用定积分分部积分法法怎么做这种循环的？求大神讲解🙏

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-04 14:02 标签： 分部积分法公式
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∫sin^nxdx用分部积分法!
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原式=∫sin^(n-1)xsinxdx=-∫sin^(n-1)xdcosx=-cosxsin^(n-1)x+∫cosxdsin^(n-1)x=-cosxsin^(n-1)x+∫(n-1)sin^(n-2)xcos²xdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫[sin^(n-2)x-sin^nx]dx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫sin^(n-2)xdx-(n-1)∫sin^nxdx于是有：n∫sin^nxdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫sin^(n-2)xdx这等于是给其降次了,循环下去已知可以得到所求积分值,希望能对你有所帮助.
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