请问R(A+E)一寸等于多少厘米R(E-A)吗？为什么？原理是什么?_?(线性代数)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-07 14:04 标签： 1磅等于多少斤
若A是m*n矩阵,为什么0 ≤ r (A ) × ≤ min(m,n)
若A是m*n矩阵,为什么0 ≤ r (A ) × ≤ min(m,n)
矩阵的行秩等于矩阵的列秩（证明查书）因为0 ≤行秩≤m0 ≤列秩≤n0 ≤r(A )≤ min(m,n)
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与《若A是m*n矩阵,为什么0 ≤ r (A ) × ≤ min(m,n)》相关的作业问题
定理说的是A的秩与Ax=0的解空间,记为S,的秩的和=n 题目中的A和X都是矩阵,因此理解也不同.由AX=0 可知 X的列向量都满足 Ax=0,故都在解空间 S 中.于是 r(X)
1.我给个主要过程,细节你写一下就明白了.按顺序进行如下变换 (行列式的值不改变):将第1列加到第2列上,将第2列加到第3列上,...,将第n-1列加到第n列上.变换后行列式是下三角的,其值等于对角线元素的乘积,即a[1]a[2]...a[n-1]·n (右下角的元素为n).2.由AB = 0,B的列向量都是线性方程组
AB 的列向量 可由 A的列向量线性表示所以 r(AB)
#includedefine N 4 //4可以换成其他的int main(){int i,j,m,n,k=1;\x05int a[N][N]={0};\x05for(i=N;i>=0;i--) {\x05\x05m=i; //初始化m=i\x05\x05for(j=0,n=0;j
0向量必须加箭头,然而0矩阵好像直接写成A=0就可以,这个有点忘记了,0矩阵的性质很简单的,一般不会让你写一个0矩阵出来的.如果要写,直接写个0就可以了,大写字母可以表示矩阵,但是必须是表明N*M的矩阵 再问： 如果是3阶矩阵，要表示成A3X3，【0】3X3吗？ 再答： 不用了~直接写0，与0阵相乘，你直接写结果是0就
Aβ1=-2β1 Aβ2=-2β2 Aβ3=-2β3 Aβ4=-2β4,这里βi,i=1,2,3,4分别为B的四个列向量,根据等式知:-2是A的一个特征值,由于r（B）=2,那么可以知道βi,i=1,2,3,4的秩也是2,在根据:若一个矩阵M,对应特征值λ为n重,则其特征值λ所对应的特征向量就有n个,其逆命题也成立,所
你感觉是正确的,答案错了. 再问： 可以解释下吗？不胜感激~ 再答： 与A对应的若当矩阵，对角线上元素全是特征值，而detA=det对应的若当矩阵=所有特征值的乘积。 哦，对不起，如果特征值是复数，“答案说是错的”是对的。如果特征值全是实数，答案才是错的。
img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=571ba2fdb33533faf5e39b/96dda144adce610ef431adcaef8442.jpg"
|A|=0说明r(A)
/>已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0& ===》（A+2E）B=0&r(B)=2===》r(A+2E)小于等于2,===》A有特征值有-2且重数不小于2.行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,===》A有特征值有0,2.===》A有特征值有0,2,-2,-2.
证明：如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解设r（A）=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解所以r（B）
D BC没说r(A)=r(A,b)不能保证Ax=b有解对于A,Ax=0 仅有零解,无法确定m与n的关系,从而也不能确定r(A)与r(A,b)的关系对于D,Ax=b的通解是它的一个解与Ax=0的通解的和,由于Ax=b 有无穷多个解,所以Ax=0 有非零解
由于 (E-A)(E+A)=(E+A)(E-A) = E²-A² =E-A²对(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A),两边分别左乘和右乘 (E-A)逆 有(E+A)(E-A)逆 = (E-A)逆 (E+A)两边再乘 |E-A|(E+A)(|E-A|(E-A)逆) = (|E-A|(E-
因为|A|=0,所以 r(A) 再问： 我还是不懂 有没有详细一点的思路 还有A*是什么 ，我问的是则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例. 再答： A* 是A的伴随矩阵, 是由A中元素的代数余子式构成的矩阵 若这不知道, 需看书!再问： 这个我知道 但是为什么r(A)
特征值为0,不能推出矩阵等于0,反例：A=0 & &1 & &00 & &0 & &10 & &0 & &0三个特征值都是0,但A显然不是0矩阵!如果A是实对称矩阵,且A的特征值都是0,那么A=0证明
条件不足 推不出来 再问： 这道题中A的秩为什么是2？ 再答： 哦 你那 A11是代数余子式 |A|=0 知 R(A)
不是矩阵和行列式是两个概念行列式是值和代数式矩阵是数量关系表 再问： 为什么矩阵AB=0，可以推出A的行列式=0或者B的行列式=0 再答： 不对吧 A= -1 1 B= 1 1 AB=0 但不可以推出A的行列式=0或者B的行列式=0再问： AB为N阶矩阵。。。。 再答： 是这样的啊！这就对了，我刚才证明了二阶的，对应成
请稍候... 再答： |A|≠0 A可逆这是定理(=>) 由 A(A*/|A|) = E 知A可逆(
反设A可相似对角化,则存在可逆矩阵C和对角矩阵D使A=C^(-1)*D*CA^3=C^(-1)*D^3*C=0,所以D^3=0,因为C是可逆矩阵.但这样的话,D=0,从而A=0,与题目条件矛盾.故A不可相似对角化.线性代数，这一题，为什么r(A)＝n-1？_百度知道
线性代数，这一题，为什么r(A)＝n-1？
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而行列时式A又等于0，那只能是A(或经初等变换)有一行或者有一列是0元素，这样才能是的行列式等于零，所以A的秩r（A）=n-1
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A^2-E=0,则(A+E)(A-E)=0,所以R(A+E)+R(A-E)≤n.R(A+E)+R(A-E)=R(A+E)+R(E-A)≥R(A+E+E-A)=R(2E)=n.所以R(A+E)+R(A-E)=n.
这是一个重要结论，一般可直接使用。如果AB=0，其中A的列数与B的行数是n，那么就有R(A)+R(B)≤n。
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首先知道这样一个事实Ax=0 R(A)+R(X)=n就是Column space 的秩+Null space 的秩=空间维数证明By definition(Basi)A(A-E)=0R(A)+R(E-A)=n所以R(A)+R(A-E)=0
利用了矩阵的秩的性质矩阵乘以一个非零常数，秩不变k为非零常数时，R(kA)＝R(A)令k＝-1R(E－A)＝R[(-1)×(A－E)]＝R(A－E)
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