已知f为二阶可导函数，求z=f(x＋y)的一、二阶偏导数 z f x xy。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-07 15:50 标签： 隐函数的二阶导数
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设z=f(x+y,xy)是可微分两次的函数,求二阶偏导
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dz/dx=f1+yf2d^2z/dx^2=f11+yf12+yf21+y^2f22=f11+2yf12+f22dz/dy=f1+xf2d^2z/dy^2=f11+xf12+xf21+x^2f22=f11+2xf12+f22
没有看懂！！
高数书上的，普通的未知复合函数求导表示方法，书上的内容看不懂我也没辙了
我们学的经济数学，没有这一章啊
f(x+y,xy)=f(u,v)
df/dx=df/du*(du/dx)+df/dv*(dv/dx)=df/du+ydf//dv
f1表示df/du,f2表示df/dv
f11表示d^f/du^2，f12表示d^f/dudv
其他依次类推，
采纳。。。。
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设函数Y=f(x) 由方程y^(1/x)=x^(1/y) ,(x>0,y>o),求x关于y的二阶偏导数
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取对数：(lny)/x=(lnx)/yylny=xlnx两边求导：y'lny+y*(1/y)*y'=lnx+1化简得到：y'(lny+1)=lnx
y'=lnx/(1+lny)
【1】再求导：y''(lny+1)+y'(1/y)*y'=1/xy''=(1/x-y'^2/y)/(1+lny)
【2】把【1】代入【2】就行了
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