arcsinx+arccosx图像=π/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-07 16:05 标签： arccosx
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微分中值定理问题证明：arcsinx+arccosx=π/2
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证明：设f(x)＝arcsinx + arccosx,则f(x)在〔-1,1〕上连续,在（-1,1）内可导,且 f'(x)＝1/[(1-x^2)^(1/2)] - 1/[(1-x^2)^(1/2)]＝0 故f(x)＝常数＝f(0)＝ π/2 即 arcsinx+arccosx＝π/2 （-1≤x≤1 ）
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这个不是初等数学就能证明的吗。。。这样做，左侧求导为0，所以在定义域内是常数，然后取x=0就能得到常数的数值。
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证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1]
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要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x))左边=右边即证
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这个证明题用了一个定理：如果一个函数的导数为0，则该函数是一个常数函数令f(x)=arccosx+ arcsinx，则f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=/π2所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=π/2注：f...
扫描下载二维码证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1］_百度知道
证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1］
我有更好的答案
2-a）=x（|x|≤1）所以sina的反三角函数a=arcsinx，cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0，π/2];2]，sina=cos（π&#47，π&#47解：因为当a属于[0，此时arcsinx+arccosx才等于π&#47
采纳率：70%
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引用海南正凯律师所的回答：解：因为当a属于[0，π/2]，sina=cos（π/2-a）=x（|x|≤1）所以sina的反三角函数a=arcsinx，cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0，π/2]，此时arcsinx+arccosx才等于π/2希望能帮到你
最佳答案里“cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arcsinx” 应为 “cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arccosx”。
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大一数学题,求①证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2
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证明：设f(x)=arcsinx+arccosx
则f ‘(x)=(arcsinx+arccosx) '
#具体是多少,我忘记了,证明为0就好#
∴f(x)为常数
代入任意一个值,例如,X=1/2,求出即可.#注意,证明为函数为常数,可以试着用这种方法,注意一下细节问题即可#
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扫描下载二维码证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1]
分类：数学
要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x))左边=右边即证
急求关于TAN,COS,SIN的讲解!能不能先帮我弄清楚这三个数字的概念,然后再告诉我应该怎么算.....今年的书和去年的不一样..结果把我们还没学的给.
tan:对边/邻边cos:邻边/对边sin:对边/斜边斜边就很清楚了,现在解释一下对边,邻边.三角函数是指在直角三角形中……（忘了,sorry）,总值就是在直角三角形中.如果问的是sinA,就是指在Rt三角形中角A所对的边（叫做角A的对边）比斜边.同样的,邻边就是指与角A相邻的边.（有图就好了）
=√(9+16)=√25=5
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25sinAcosA=-12/25所以sinA与cosA是方程x^2-x/5-12/25=0的两个根解得x1=4/5,x2=-3/5因为有负根,所以只有cosA=-3/5,sinA=4/5
1/3,即a">f（x）=-3x^2-2ax+1=-3(x+a/3)^2+a^2/3+11、当x=-a/31时,x∈〔-1/3,1/3〕是单调递减的所以 f（x）max=f（-1/3）=2a/3+2/3f（x）min=f（1/3）=2/3-2a/3即值域为〔2/3-2a/3,2a/3+2/3〕2、当x=-a/3>1/3,即a
0,因此函数在x>0或xf(1)=e-1>0f(1/2)=√e-2因此在(1/2,1)有一个零点又xe^x>0,所以x因此函数只有一个零点,且在（1/2,1)区间">f(x)=e^x-1/x因f'(x)=e^x+1/x^2>0,因此函数在x>0或xf(1)=e-1>0f(1/2)=√e-2因此在(1/2,1)有一个零点又xe^x>0,所以x因此函数只有一个零点,且在（1/2,1)区间
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