摩托车直线行驶驾乘舒适性仿真、评价及结构改进
&&&&&&&&&&&&
1.1& 多体系统动力学研究现状
多体系统动力学的发展
多体系统动力学，包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
系统（一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的学科 。
多体系统动力学作为一般的力学分支学科已经经历了30 年发展历程。在现代
科学技术发展的冲击下，传统的以经典力学为依托的分析方法已不能应付由大量
作大幅运动部件组成的复杂工程对象的动力学问题。而飞速发展的计算 技术使
得对复杂系统进行大规模数字仿真成为可能，于是多体系统动力学作为与计算技
术的完美结合应运而生。多体系统动力学的早期研究对象为多刚体系统，并且已
经发展得十分完善，在拉格朗日方法和笛卡儿方法的基础上已经发展了成熟的商
业计算软件。多体系统的进一步发展是考虑了系统内部件的弹性变形。将研究对
象由多刚体系统拓展为多柔体系统，尽管在理论建模方面并不特别困难，但在数
值计算方面，由于慢变大幅变量和快变微幅变量的耦合而导致严重的病态问题。
因此，柔性多体系统动力学的发展必然与计算方法和软件工程紧密联系，而逐渐
成为计算力学的一个组成部分，即计算多体系统动力学。
对于多刚体系统，自上世纪60 年代以来，从各自研究对象的特征出发，航天
和机械两大工程领域分别提出了不同的建模策略，主要区别是对刚体位形的描述
航天领域以系统每个铰的邻近刚体为单元，以一个物体为参考物，另一个物
体相对该刚体的位形由铰的拉格朗日广义坐标来描述。这样树系统的位形完全可
由所有铰的拉格朗日坐标阵q 确定。其动力学方程的形式为拉格朗日坐标阵的二
阶微分方程组，即
B&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
这种形式首先是在解决拓扑为树的航天器问题时推出。其优点是方程数量少，
但方程呈严 非线性，矩阵A、B& 的形式相当复杂。为使方程具有程式化和通用
性，在矩阵A 和B 中描述系统拓扑的信息。
机械系统是以系统每一个物体为单元，建立固结在刚体的坐标系，刚体的位
形均相对于一个公共参考基进行定义，其位形坐标统一为刚体坐标系基点的笛卡
儿坐标与坐标系的姿态坐标，一般情况下为6 个。对于N 个刚体的系统，位形坐
标阵q 中的坐标数为6N，由于铰的存在，这些位形坐标不独立。系统动力学模型
的一般形式可表示为：
&&&&&&&&&&
q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(& ,& )& 0
&&& 式中 为位形坐标矩阵q
的约束方程，q& 为约束方程的雅可比矩阵，m 为拉
格郎日乘子。这个数学模型是个数相当大的代数—微分方程组。
上述不同类型的多刚体系统动力学形成了两种完全不同的数值处理方法，在
软件的实现上也各不相同。因此，就多刚体系统而言，存在两种相互独立的计算
多体系统动力学的流派，现分别称为多刚体系统动力学的拉格郎日方法和笛卡儿
对于多柔体系统[7][8][10][11]，自上世纪80 年代后也日趋成熟。从计算多体系统
动力学的角度看，柔性多体系统动力学的数学模型首先应与多刚体系统动力学和
结构动力学有一定兼容性。当系统中的柔性体变形可以不计时，即退化为多刚体
系统。当部件的大范 运动不存在时，即退化为结构动力学问题。其次，由于结
构动力学已相当成熟和完善，导出的柔性多体动力学方程中应充分利用该领域内
柔性多体系统不存在连接基，通常选定一浮动坐标系描述物体的大运动范 ，
物体的弹性变形将相对于该坐标系定义。根据上述建模观点，弹性体相对于浮动
坐标系的离散将采用有限单元法和现代模态综合分析方法。在用集中质量有限单
元法或一致质量有限单元法处理弹性体时，用节点坐标来描述弹性变形。在用正
则坐标或动态子结构等模态分析方法处理弹性体时，用模态坐标描述弹性变形。
这就是莱肯斯首先提出的描述柔性多体系统的混合坐标方法。即用坐标阵
p& (q& a )
描述系统的位形，其中q& 为浮动坐标系的位形坐标，a&
为变形坐标。
与多刚体系统的两种流派相对应，在柔性多体系统动力学中也相应有两种坐标，
即浮动坐标系的拉格郎日加弹性坐标与浮动坐标系的笛卡儿坐标加弹性坐标。
将多刚体系统动力学的方法拓展到柔性多体系统，根据动力学基本原理，推
导出相应的动力学方程并不困难，其形式也如同式1.1 和式1.2 两类，只是将式中
坐标阵q 用p 替代。然而在解决柔性多体系统的动力学仿真中将出现在多刚体系
统中见不到的数值计算困难。因为事实上，混合坐标中描述浮动坐标系运动的刚
体坐标是慢变大幅的变量，而描述相对于浮动坐标系的弹性变形的坐标a 快变微
幅的变量。两类变量出现在严 非线形与时变的耦合动力学方程中，其数值计算
将呈病态。故根据力学基本原理得到的形式不同的动力学方程，尽管在理论上方
程等价，但其数值性态的优劣不尽相同。如果说这种情况在多刚体系统动力学仿
真计算中表现不明显的话，那么在处理多柔体系统动力学中却可能成为最主 矛
多刚体系统动力学的研究方法
目前，多刚体动力学已经形成了比较系统的研究方法。其中主要有工程中常
用的常规经典力学方法（以牛顿—欧拉方程为代表的矢量力学方法和以拉格朗日
方程为代表的分析力学方法），图论方法（R—W）方法，凯恩方法、变分方法
[7][8][9][10][11][12][13][14]
&&&&&&&&&&&&&&&&
牛顿—欧拉方法
对作为隔离体的单个刚体列写牛顿—欧拉方程时，铰约束力的出现使未知变
量的数目明显增多，故即使直接采用牛顿—欧拉方法，也必须加以发展，制定出
便于计算 识别的刚体联系情况和铰约束形式的程式化方法，并致力于自动消除
铰的约束能力。德国学者Schiehlen 在这方面做了大量工作。其特点是列举出系统
的牛顿—欧拉方程后，将不独立的笛卡儿广义坐标变换为独立坐标，对完整约束
系统用d Alembert 原理消除约束反力，对非完整系统用Jourdian 原理消除约束反
力，最后得到与系统自由度数目相同的动力学方程，希林等人编制了符号推导的
计算 程序NEWEUL。
拉格朗日方程法
由于多刚体系统的复杂性，在建立系统的动力学方程时，采用独立的拉格朗
日坐标将十分困难，而采用不独立的笛卡儿广义坐标比较方便。对于具有多余独
立坐标的完整和非完整约束系统，用带乘子的拉氏方程是十分规格化的方法。导
出的以笛卡儿广义坐标为变量的动力学方程是与广义坐标相同的带乘子的微分方
程，还需 补充广义坐标的代数约束方程才能封闭。Chace 等人应用吉尔（Gear）
刚性积分算法并采用稀疏矩阵技术提高计算效率，编制了ADAMS&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
程序；Hang
等人研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法，编制了DADS 程序。
图论方法（R—W）方法
&&& R.E.Roberson
和J.wittenburg 创造性的将图论引入多刚体系统动力学，利用其
中的一些基本概念和数学工具成功的描述了系统内各刚体内之间的联系状况。
R-W 方法以十分优美的风格处理了数结构的多刚体系统。对于非数系统，则必须
利用铰切割或刚体分割方法转换为数系统处理。R-W 方法以相邻刚体之间的相对
位移作为广义坐标，对复杂的数结构动力学关系给出了统一的数学模式，并据此
推导出系统的微分方程。相应的程序有MESA VERDE。
&&& 凯恩方法
方法提出了解决多刚体系统动力学统一公式；而凯恩方法提供了分析复
杂机械系统动力学性能的统一方法，并没有给出一个适合于任意多刚体系统的普
遍形式的动力学方程，广义速度的选择也需 一定的经验和技巧，这是他的致命
缺点。但这种方法不用动力学函数，无需求导计算，只需进行矢量点积和叉积计
算，节省时间。
&&& 变分方法
在经典力学中，变分原理只是对力学规律的概括，而在计算技术飞速发展的
现代，变分方法以成为不必建立动力学方程而借助于数值计算直接寻求运动规律
的有效方法。变分方法主要用于工业 器人动力学，有利于结合控制系统的优化
进行综合分析，对于变步态系统，可以避免其他方法每次需& 新建立微分方程
以上几种研究方法，虽然风格迥异，但共同目标都是要实现一种高度程式化，
适于编制计算程序的动力学方程建模办法。多刚体系统动力学各种方法的数学模
型，可归纳为纯微分方程组和微分—代数混合方程组两种类型。对于数学模型的
数值计算方法也有两种，即隐式的直接数值方法和显式的符号—数值方法。
柔性多体系统动力学研究方法
多柔体系统动力学研究由可变形物体以及刚体所组成的系统在经历大范 空
间运动时的动力学行为。多刚体系统动力学是把系统中的零部件抽象为刚体，但
可以记及各部件连接点处的弹性、阻尼等影响，而多柔体系统则在此基础上还进
一步考虑部件的变形。多刚体系统侧重的是系统的“多体”性质，研究各个物体
刚性运动之间的相互作用及其对系统动力学行为的影响；而多柔体系统动力学侧
重的是部件的“柔性”性质，研究柔性体变形与整个系统刚性运动的耦合，以及
这些耦合所导致的独特的动力学效应。变形运动与刚性运动的同时出现及相互耦
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
合正是多柔体系统动力学的核心特征& 。
推导多柔体系统动力学方程的基本原理和方法与一般的力学问题一样，可以
分为三类。第一类为牛顿—欧拉向量力学法，简称N-E 方法；第二类为拉格郎日
方程为代表的分析力学方法，对于多柔体系统，为了建立动力学方程及计算机软
件程式的实现方便，一般采用带拉格郎日乘子的拉格郎日方程，尽管拉格郎日方法推导公式烦琐，但其在基于d Alembert
原理的基础上，引入偏速度、偏角速度，
导出的动力学方程可以很方便的同多刚体系统动力学和有限元技术相衔接；第三
类方法是基于高斯原理等具有极小值性质的极值原理，这个方法开辟了一个不必
建立微分方程的新途径，可直接应用优化方法进行动力学分析。其他方法，可视
为这三类方法的变形。
多柔体系统运动的描述方式，按选取参考系的不同，可分为绝对描述和相对
描述两种类型。绝对描述是在 定某一惯性参考系后，系统中每一个物体在某一
时刻的位形都在此惯性参考系中确定。而相对描述是对每一个物体都按某种方式
选定一个动参考系，物体的位形相对于自己的动参考系确定。通常，这些动参考
系是非惯性的。
相对描述方法特别适用于由小变形物体所组成的系统，此时可以适当的选择
动参考系，使得物体相对于动参考系的变形总是小的。这样，对于变形可按通常
的线形方法处理，例如进行模态展开和截断等。将描述变形的弹性坐标和描述刚
体运动的参数合起来，作为系统的广义坐标，就可以按通常的离散系统分析动力
学方法建立系统的动力学方程。相对描述的方法的核心问题为物体变形与整体刚
性运动的相互作用，这种相互作用可以通过规范场论的方法完全确定。于是动力
学方程分为互相耦合的两类，即控制物体整体刚性运动的动力学方程和控制物体
相对变形的动力学方程。
在目前广泛使用的多体系统动力学软件中，为了解决模型中广泛存在的柔性
体，采用了许多实用的方法。以ADAMS 软件为例[25][31][54]，根据柔性体的特征，
将柔性体分为柔性连接和柔性体两类。柔性连接包括弹簧阻尼器
&（Spring-Damper）、衬套 （Bushing）、力场 （Field）、梁
（Beam），其中弹簧阻尼
器又分为平动弹簧阻尼器和转动弹簧阻尼器。对柔性物体的运动，也有两种实现
方式。第一种是将物体离散化为多个柔性连杆，各个连杆之间通过柔性连接—梁
来实现连接，这种方法较易实现，只 零件的离散数目合适，分析结果就能基本
达到工程 求；另一种方法是实现与有限元分析方法的连接，集成有限元的模态
分析结果，通过物体的模态振型来描述物体的变形特征，这种方法需要有限元软
件的支持，模型分析精度较高，但较难实现。
1.2& 现代设计方法在摩托车设计中的应用
&&& 摩托车设计主
包括概念设计、零部件设计、整车校荷、制造工艺设计等多
当前国内摩托车企业对上述几个设计环节的技术掌握和能够用的发展层次各
有不同，与国外的差距不一。设计中应用了Cax 设计方法的主 是概念设计、零
部件结构设计、寿命校荷等环节。而对于整车行驶过程中涉及到的运动学、动力
学问题，如摩托车行驶时产生的前轮摆振问题、在行驶过程中的驾乘舒适性问题
以及制动安全性问题等，都没有在摩托车设计阶段就通过现代多体动力学方法对
其进行很好的仿真计算和虚拟实验研究。
&&& 概念设计阶段
&&& 在产品设计中CAD
技术是一种不断发展的技术。传统的CAD 设计系统基本
上是把已成型的产品借助CAD& 系统表达出来，在一定程度上提高了设计开发的
效率。但在决定着产品总成本70%以上的产品概念设计阶段，其CAD& 问题尚没 有成熟的计算
辅助感念设计（CCAD ）系统以供设计人员使用。而在后期的详
细设计阶段以很难甚至不能纠正概念设计阶段的缺陷，它严 地影响了新产品开
发的质量，以及 选择新产品方案的决策效率，所以需 一种可支持产品创新设
计的新的CAD 系统，适应日益加快的新产品开发需求。
所以，在概念设计阶段摩托车产品开发主 受到工具的制约，迫切需要有新
的、有效的计算 辅助概念设计系统以支持工程技术人员进行新产品的概念设计。
零部件设计阶段
&&& CAD/CAM
技术在我国制造业中得到了广泛的应用。CAD 技术已由计算 辅
助绘图和设计结果模拟，向着目前的人工智能和知识工程方向发展，即所谓的
ICAD。在传统CAD 技术的基础上，系统可以对设计好的零件进行成组管理，建
立相应零件库，并根据对比现有零件的结构特征，设计出符合新零件的加工方法
和加工工艺过程。对通过CAD 设计的零部件产品进行强度、疲劳CAE 校荷分析
也是零部件设计的一个& 环节，在现代企业中，零部件CAE 工作的开展已经十
国内各大摩托车制造公司都有自己的CAE& 实验室和CAE 分析工程人员，在
零部件设计方面在逐渐缩小同国外大公司的差距。
整车系统设计与校荷阶段
&&& 国外对摩托车虚拟样
技术的研究和应用非常 视，日本本田（HONDA）、
铃木 （SUZUKI ）、雅马哈 （YAMAHA ）等国际著名的摩托车企业都有自己的完
整的从事虚拟样 技术研究与应用的专门研究队伍，并使虚拟样 技术贯 于新
产品的整个设计周期，全面采用基于虚拟样 技术的设计分析手段，大大缩短了
产品的设计周期、降低了产品开发成本，提高了设计效率，并能在新产品的设计
阶段对产品的主 动力学性能如：整车的安全性、动力性、经济性、舒适性以及
结构动态特性、强度、刚度、动态应力、疲劳寿命等进行准确的预测和评估，及
时针对存在的缺陷和不足加以改进和优化，确保了产品具有良好的性能和相当强
的市场竞争力。
重庆乃至全国摩托车产业链中最薄弱的环节就是对整车系统的开发与优化。
嘉陵、建设以及全国众多的摩托车企业，引进的都不是国外最新技术或行业领先
技术。虽然各大企业都拥有自己的研发中心，但所从事的多为引进、消化、仿制
的工作，不能进行深入的产品设计开发。摩托车现代设计方法的研究和应用特别
是基于整车人— 系统的虚拟样 技术的应用工作还没有展开，这也是导致我国
摩托车企业新产品研发力量薄弱的主 原因。
1.3& 摩托车工业实施虚拟样机技术的关键
&&& 建立摩托车的虚拟样
既是对以往技术路线的改造，又涉及对旧的管理方式
的革新。通过合理的实施步骤和完善的管理模式可以使虚拟样 技术的推广应用
少走弯路。根据作者在对摩托车企业建立虚拟样 的工程实践，我们认为实施虚
拟样 应遵循以下规则：
&&& 严格产品的3
维几何定义，建立企业内部产品三维几何模型的数据标憋。
零件发放至加工部门之前，必须严格定义其配合约束，进行装配干涉检验和
工装设计等问题。
关键零部件(如传动系统)必须对其进行工程分析和性能评估优化。
对有关零部件进行加载工程仿真。 应通过整车级3 维实体模型(可忽略对整车 心影响不大的零件)进行重量、平
衡和应力分析。
通过虚拟装配完成管路设计、布线设计以及论证零部件的可装配性和可拆卸
实施小组化(Teamwork)工作方式，通过项目管理来进行数据管理和并行协同
检验零件与数字化工装、工装与工装之间的配合、装配能力和功能实现等问
实施产品数据管理，保证数据在产品的生命不同阶段流动顺畅。
必须建立因零件加工制造、安装和生产现场布置的相关数据库信息。
确定主模型数据的唯一权威性和有关其校核、审定和修改制度。
1.4& 本文的主要研究内容及意义
综上所述，摩托车多体动力学已逐渐获得了广泛关注和应用，并且随着计算
& 技术、建模技术和实验分析技术的发展，基于精确系统动力学分析的多体仿真
技术必将广泛地应用于摩托车动力学研究中，对提高产品的动力学性能、缩短产
品的开发或改进周期、降低产品的开发设计成本的作用将日益显著。
&&& 本课题正是应用计算
技术，利用目前最为流行的多体动力学分析软件
ADAMS，建立某越野摩托车的多体模型，对摩托车在路面激励和发动 激励共
同作用的真实工作环境下的行驶姿态进行了仿真分析，对驾乘舒适性和制动安全
性做出了预测评价并提出了优化方案。
在建模过程中，根据模态集成法的基本原理，探索建立该车前悬架多柔体系
统动力学模型，实现有限元分析技术和多体动力学分析技术的有机结合，进一步
充实我国在摩托车多体动力学领域的研究。具体内容如下：
&&& 利用三维CAD 软件UG
Ⅱ建立摩托车车架，转向把及前叉总成，后平叉等主
& 零部件的三维实体模型，并在UG 中实现各部件的装配。输出装配后的实体模
型到ADAMS 中，实现CAD 软件与ADAMS 软件的结合；
&&& 利用有限元软件ANSYS
计算零部件模态，并利用ADAMS 提供的柔体接口
将模态结果导入ADAMS 中实现模型的柔化；
进行摩托车轮胎参数提取实验，取得ADAMS& 中UA 轮胎模型需 的计算参
&&& 在ADAMS
中建立符合实际的多体动力学模型，既摩托车虚拟样 ；
根据国标中的评价实验标准在ADAMS& 中进行虚拟实验，对样 的平顺性、
制动安全性做出预测。
针对厂家提供的设计数据，选择样 典型零部件进行参数优化设计。 2& 机械系统分析软件ADAMS
的理论基础和计算方法
近年来，并行工程的概念在工程应用中日益受到广泛 视，按照并行工程概
念组织产品的设计到生产，可以实现优化的系统设计，而不是优化的零部件设计。
机械系统仿真分析MSS(Mechanical& System&
Simulation)技术是将分散的零部件的
零部件设计和分析技术揉合在一起，以提供一个更全面的了解产品工作性能的方
法，并通过分析中的反馈信息 导设计，从而真正地实现并行工程设计 求。
械系统分析软件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical
System)采用
模拟样 技术，将多体动力学的建模方法与大位移、非线形求解功能相结合，并
提供与其他CAE 软件如有限元分析软件ANSYS、MSC/NASTRAN、ABQUAS、
和控制分析软件MatriXx、MATLAB&&&&&&&&&&&&&&
等的集成模块扩展设计手段。目前
ADAMS 在汽车、航天等的并行工程中得到了广泛的应用。
2.1& ADAMS 软件简介[5][25][31][36][54]
机械系统仿真软件ADAMS 使用 互式图形环境和部件库、约束库、力库，
用堆积木的方式建立三维机械系统参数化模型并通过对其运动性能的仿真分析和
比较来研究“模拟样 ”的可供选择的设计方案。ADAMS& 仿真可用于估计机械
系统性能、运动范 、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的载荷输入。ADAMS
的核心软件包包括 互式图形界面ADAMS/View 和仿真求解器ADAMS/Solver。
与其他许多分析软件相比，ADAMS 有如下几个鲜明特点：
1）提供了多个通用求解器
软件针对不同的系统仿真目的和模型，提供了不同的求解器求得数
值解。例如若只想得到系统各零部件之间的相对运动关系，而对各零部件之间的
相互作用力并不关心，则可以选择运动学求解器(Kinematics Solver)；若对各零部
件之间的力作用关系感兴趣，则可选择动力学求解器(Dynamic&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Solver) 。此外，
软件还提供了供静力学分析的静力学求解器(Static& Solver)，求解静平衡
位置的准静力学求解器(Equilibrium)，振动分析的振动分析求解器(Vibration)，线
性模态分析的线性化求解器(Linear)。
2）提供丰富的样本库、专用模块
&&& 在ADAMS
软件，使用软件本身提供的部件库与布尔运算器，可以方便的产
生各种简单形状的零部件。在模型的各零件之间，通过联接件库、运动发生器以
及广义力和力矩施加约束，建立系统的多体分析模型。
在此基础上，ADAMS&&&&&&&&&&
软件还提供了各种动力学分析专用模块。如为汽车动
力学分析而开发的
ADAMS/CAR&&&&&&&&&&&&&&&&&
模块、为发动 动力学分析而提供的
ADAMS/ENGINE、为铁路车辆动力学分析而开发的ADAMS/RAIL。
此外，还可通过编写用户函数和用户子程序进行二次开发，实现用户的一些
3）开放的软件环境为集成CAD/CAE/CAM 软件提供了方便
对于几何形状复杂的零部件，可以首先利用CAD/CAM 软件建立其数学模型，
然后利用ADAMS 软件提供的多种图形接口，调入上述模型，同时也调入相应部
件的质量特性和坐标特性，为建立高精度的动力学模型提供了丰富的建模工具。 &
物理模型中的许多柔性零部件，ADAMS&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
软件也提供了多种相应建模方法。
对于弹簧、减振器等常用弹性部件，可以采用平移弹簧阻尼器 (Translation Spring)
和扭转弹簧阻尼器(Torsion&&&&&&&&&&
Spring)来生成；对于系统中的橡胶元件可采用橡胶
(Bushing)来生成；对于物理系统中用于传递力矩、扭矩、弯矩等复杂工况的零件，
采用ADAMS/FLEX 模块提供的离散化方法和集成有限元模态分析结果的方法，
可以得到工程需 的分析精度；此外，ADAMS& 软件还提供了更为一般的梁和柔
性矩阵生成器来满足用户特殊的 求。
4）充分考虑工程应用实际，提供功能齐全的工程分析与优化设计功能。
软件可以利用ADAMS/Linear 模型的特征值分析。同时，通过ADAMS
软件的参数化设计功能、优化设计功能、灵敏度分析功能，计算模型在不同参数
情况下的动力学响应，分析比较各参数的变化对整个系统工作性能的影响，然后
提出修改意见，减少设计时间与设计成本。
5）提供了与控制软件的接口
为了使物理系统能按照规定的运动路线运动，即机械系统的逆运动，必须对
系统施加适当 的控制。在目前比较流行的几种著名的控制类软件中，
ADAMS/CONTROL 模块提供了与MATLAB、MATRIXx、EASY5&
的接口，可以
对机械控制系统方便的实现动态仿真。
6）提供了实体动画功能与运动干涉检查
在设计验证阶段，由ADAMS/Animation 模块提供的模型分析结果动画显示功
能，直接地检查模型的设计结果。ADAMS& 软件能使设计人员同时检查一个模拟
样 或数个不同模拟样 的工作性能，并检查系统的工作情况，充分模拟实际工
作人员观看样 的感觉，以便在物理样 制造前分析出系统的性能。针对复杂
械系统设计中容易出现的 构运动干涉，ADAMS& 软件可以进行自动检查，并给
出相应的声音提示。
2.2& 多刚体动力学理论[25]
广义坐标的选择
动力学的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。ADAMS 用刚i 的质心
笛卡儿坐标和反映刚体方位的欧拉角(或广义欧拉角) 作为广义坐标，即
&&&&&&&&&&&&&&&&
q&& [x,y ,z, , ,
]& ,q [q , ,q ]
。由于采用不独立的广义坐标，系统动力学方
程是最大数量但却高度稀疏耦合的代数—微分方程组，适用于用稀疏矩阵的方法
高效求解。
动力学方程的建立
程序采用拉格郎日乘子法建立系统运动方程：
f& r q & m&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
t&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
完整约束方程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
非完整约束方程&&&&&&&&&&&&&&
q (q,q,t)& 0
&&&&&&&&&&&
其中：T&&&&&&&
M& n n& I w w
为系统能量，q& 为系统广义坐标列阵，Q& 为系
&&&&&&&&&&&&&&
统广义列阵，r 为系统对应于完整约束的拉氏乘子矩阵，m 为系统对应于完整约
束的拉氏乘子矩阵，M 为质量列阵，I 为转动惯量列阵，n 为广义线速度列阵，w
为广义角速度列阵。
新改写式(2.1)成一般形式：
F (q, , &, ,t)& 0
n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 其中：q
为系统广义坐标列阵，q,n 为系统广义速度列阵， 为约束反力及作
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
用力列阵，F& 为系统动力学微分方程及用户定义的微分方程， 为描述完整约束
的代数方程列阵，G 为描述非完整约束的代数方程列阵。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如定义系统的状态矢量g&&
[q&&&&&&&&&&&
,n ,l& ] ，式(2.2)可写成单一矩阵方程：
(& , &,& )
t&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
动力学分析
&&& 应用ADAMS
软件建立的系统的多体模型，其动力学方程一般为隐式非线形
的微分代数混合方程(Differential and Algebraic Equations)。对于此类方程，适合采
用Gear 预测校正算法。通过求解该方程，可以得到系统中所有部件的边界条件，
即力、速度、加速度。为了高效准确的求解这类方程，ADAMS& 采用如图2.1 所
示的求解流程。
微分-代数方程组求解时，采用如下步骤：
高斯消元。在进行高斯消元时，需 判断矩阵的主元，以防止求解的失败。
ＬＵ分解。完成高斯消元的方程组，通过ＬＵ分解求得方程组的解。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图2.1 ADAMS 中DAE 的求解流程
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig2.1 The solver procedure of DAE in ADAMS
进行动力学分析时，ADAMS&&&&&&&&&&&&&&
积分器可以分为两种：刚性积分器和非刚性积
功能强大的变阶、变步长刚性积分器：GSTIFF&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
积分器、WSTIFF&&&&&&
积分器、SI2-GSTIFF&&&&&&&&&&&
积分器 。此四种积分器都使用 Ｂ
DF(Back-Difference-Formulae，向后积分差分)算法，前三种积分器采用牛顿－拉
弗逊迭代方法来求解稀疏耦合的非线形微分代数方程，这种方法实用于模拟刚性
系统（特征值变化范 大的系统）。
非刚性的ABAM(Adams-bashforth-Adams-Moulton)积分器，采用坐标分离算
法，来求解独立坐标的微分方程，这种方法适用于非刚性的系统，模拟特征值经
历突变的系统或高频系统。
静力学分析
对于上面的动力学分析过程，在进行静力学分析、准静力学分析时，分别设定速度、
加速度为零，得到如式(2.4)所示的静力学方程：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
q&&&&&&&&&&
运动学分析
运动学分析研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因此只需求
解系统的约束方程：
已知&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
n&&&&&&&&&
任一时刻位置的确定，可由约束方程的牛顿－拉弗逊迭代得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中：qj&&&&&&
qj 1& qj ，j 表示第j& 次迭代。
时刻速度、加速度的确定，可由约束方程求一阶、二阶时间导数得到：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
q&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&&&&&&
k&&&&&&&&&
k 1& l1& qk
时刻约束反力的确定，可由带乘子的拉格郎日方程得到：
T&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
l&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
q&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
初始条件分析
在进行动力学、静力学分析之前，ADAMS&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
自动进行初始条件分析，以便在
初始系统模型中各物体的坐标和各种运动学约束达成协调，这样可保证系统满足
所有的约束条件。初始条件分析通过求解相应的位置、速度、加速度目标函数的
最小值得到。 2.3& 多柔体系统动力学理论[7][25][36]
然而，目前工程中复杂机械系统的部分构件已采用轻质柔性材料，加上系统
的运行速度加快，运行精度的 求越来越高，机械系统的动力学性态越来越复杂，
部件作刚性假设的多刚体动力学模型已无法描述系统的复杂动力学性态。因此，
必须同时考虑部件大范 运动和构件本身的变形，这种动力学模型称为刚-柔混合
体模型。通常将刚体看作柔性体的特殊情况，所以，这类系统又称为柔性多体系
统或多柔体系统。
目前，最为流行且有效的描述柔性体位形的方法是采用混合坐标。首先，对
柔性体建立一浮动坐标系，将构件的位形认为是浮动坐标系的大范 运动与相对
于该坐标系的变形的叠加。提出了用大范围浮动系的刚体坐标与柔性体的节点坐
标 （或模态坐标）建立动力学模型。在具体的建模过程中先将浮动坐标系固化，
弹性变形按某种理想下的结构动力学有限元 （或模态）进行离散，然后仿照多刚
体系统动力学的方法建立离散系统数学模型。由此可见，该方法是借助于混合坐
标，将多刚体动力学方法拓展到柔性多体系统。该方法形式上并无问题，然而浮
动坐标的慢变大幅和变形的快变微幅出现在严 非线形与时变耦合的动力学方程
中，数值计算将呈病态。
出，混合坐标的建模思想虽然考虑了构件弹性变形对大范 运动的影
响，但对低频的大范 刚体运动和高频的柔性体变形之间的耦合处理得过于简单，
在对柔性体变形位移场离散时没有考虑大范 运动对其的影响，用有限元 （或模
态）进行离散时有很大的随意性。实质上，该方法是柔性多体系统动力学的一种
零次近似耦合。然而，在构件的大范 运动速度比较大的时候，用混合坐标建立
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
的模型准确性存在问题，出现所谓“动力刚化”现象 。
软件中的柔体模型的实现就是基于混合坐标的模态集成方法。
&&&&&&&&&&&&&&
3& 摩托车整车动力学仿真模型的建立
与建立运动学分析模型相比，建立一个典型机械系统的动力学仿真模型更为
复杂，大致可以分为以下五步：
1）对实际的机械系统进行物理抽象；
2）获得模型的几何定位参数，建立抽象系统的运动部件，确定各相对运动部
件之间的约束关系，分析理论模型与实际物理模型的运动一致性。
3）根据获取的动力学参数对运动学模型中的各参数进行修改，建立动力学分
4）对动力学模型进行调整和仿真计算。
5）对仿真模型进行后处理。
为了保证仿真模型的分析精度，一般步骤 （2）～（4）需 重复多次。
在摩托车整车多体动力学模型的建立过程中，参考了国内外相关文献对建立
摩托车整车的动力学模型和离散化分析模型的经验，在建立模型前，对整个摩托
车系统进行仔细分析，确定整车在正常运行工况下对乘坐舒适性有影响结构特性
参数和外部激励。
3.1& 摩托车多体模型建立中的假设与简化
由于本文研究的是摩托车的驾乘舒适性和直线制动安全性，所以主 讨论摩
托车在直线行驶工况下由路面不平度激励和发动 激励所导致的整车结构部件的
振动响应以及在直线行驶工况下突然制动时的轴荷转移情况和车身俯仰姿态的变
对本文建立的摩托车整车动力学模型，我们做了如下假设：
驾乘人员在摩托车直线行驶的全过程中（从启动加速到制动减速停止），始终
保持质心相对于车架方位不变；
在直线行驶过程中，不考虑车身相对于地面的测倾，即车身只能做垂直于地
面的直线运动。
根据上述假设和实际的摩托车各部件之间的运动关系，本文在建立摩托车动
力学模型时做了如下简化：
在刚体模型中，摩托车车架、发动 、变速器、车身覆盖件及驾驶员只考虑
了各自的重力与转动惯量，不考虑相对方位的变化，所以采用固定约束将各物件
固联到车架上；
由于没有考虑摩托车转向，取消前叉相对于车架的转动自由度；
由于驱动力的施加不是考虑的 点，没有建立链条传动模型，而是将驱动力
矩以运动的形式直接加在后轮上。
3.2& 多刚体模型的建立
为了获得准确的定位参数和
描述各部件件的运动关系，我们
利用厂方提供的图纸和三维数字
模型，在UGII& 下对摩托车主
结构部件进行了几何建摸和虚拟
装配，如图3.1 所示。
UG&& 下的三维模型通过
Parosolid 文件转换接口导入到
ADAMS& 中，根据各部件的相对
约束、运动关系，前后减振器、
轮胎-道路之间的力的关系以及&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3.1& 摩托车主 结构部件几何模型
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 3.1 UGII model for main structural parts of the
motorcycle
前面所述的假设和简化等，建立
了包含车身、后平叉、前叉、转
向把总成、后轮、前轮，后减振器安装摇臂、连杆等八个部件的多刚体动力学模
型，如图3.2 所示。其中：
后平叉只能绕车架上的安装轴转动，故可简化为一转动铰链，分别连接后叉
与车架后臂支撑；
转向立管与车把是固连
的，而减振筒在运动中始终保
持前伸角ε 不变，所以转向立
管与车把之间采用固定铰连
接，减振筒和上套管之间采用
一滑移铰链连接；
在进行直线行驶仿真时，
由于不考虑转向，将转向把与
车架采用固定铰 （FIX）连接；
在进行直线行驶仿真时，
为了保证车子始终在垂直于地
面的平面内做直线运动，在车
身上添加了三个
Inplane&&&&&&&
束，确保车身不发生侧倾；
在减振器建模中本文采用
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3.2& 多刚体动力学模型
所提供的弹簧减振&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 3.2 rigid multi-body-dynamics
器，该减振器模型是一个力学&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
模型，不具有几何和质量参数，所以还建立了减振器内外套筒的几何模型，之间
用滑移副约束；
在减振器的上、下止点有橡胶限位块，本文在减振器上下止点位置使用了
ADAMS 中的CONTACT 力约束以模拟撞橡胶限位块碰撞时的力学特征；
车轮和路面采用的是ADAMS 中提供的UA 轮胎模型，UA 模型是无量纲解析
模型，可以较准确地计算纵向力、侧向力、垂直力、回正力矩及滑移率、垂直方
向变形规律等。
整个模型中各部件之间约束的关系如表3.1 所示
&& Table3.1 constraint
relationship between the parts
主部件&&&&&&&&&&&&&&
从部件&&&&&&&&&&&&&&
约束副&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
约束的自由
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
车架&&&&&&&&&&&&&&&
转向把总成&&&&&&&&&&&&
固定约束(fix)&&&&&&&&&&&&&&&&&
车架&&&&&&&&&&&&&&&
后平叉&&&&&&&&&&&&&&&&
转约束(revolutej
oint)&&&&&
车架&&&&&&&&&&&&&&&
连杆&&&&&&&&&&&&&&&&&
转约束(revolutej
oint)&&&&&
转向把总成&&&&&&&&&&&&
前叉&&&&&&&&&&&&&&&
滑移副(translatej
oint)&&&&&&
前叉&&&&&&&&&&&&&&&
车轮&&&&&&&&&&&&&&&&&
转约束(revolutej
oint)&&&&&
后平叉&&&&&&&&&&&&&&
后减振安装摇&&&&&&&&&&&&&
转约束(revolutej
oint)&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
后减振安装摇&&&&&&&&&&&
连杆&&&&&&&&&&&&&&&&&
转约束(revolutej
oint)&&&&&
后平叉&&&&&&&&&&&&&&
后轮&&&&&&&&&&&&&&&&&
转约束(revolutej
oint)&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
m&&&&&&&&&&&&&&&
, 自由度数
&&& 不考虑地面，系统共有
8& 各物体，约束方程数&
6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1 5& 7& 41
dof&& 6 8&
3.3& 多柔体模型的建立
由于车架是摩托车的主体骨架和安装基体，它不仅 承受乘员和发动 等总
成的质量引起的重力作用，还 承受行驶时产生的动载荷和冲击。所以在建模时
将车架考虑为刚性势必忽略了其在外载下的变形以及对路面不平度的传递特性，
这种简化对于后期舒适性分析的结果将可能造成一定的偏差。
另外，考察摩托车的后平叉，其后部有较长的力臂，在摩托车行驶过程中，
受压缩力作用；在制动时，又 受到拉伸力的作用；在不平路面上行驶时，因路
面不平度引起的车轮跳动所产生的动载荷对后平叉的冲击，又 受弯曲作用，所
以后平叉的柔体特征将在一定范 内影响后轮的运行姿态。
因此，本文在建立了多刚体模型后，又建立了包含车架柔体模型和后平叉柔
体模型的摩托车多柔体动力学模型。模型的假设及简化依然按照上述刚体模型建
立过程中的简化与假设。
在车架柔体建立过程中，
利用了ADAMS& 软件同其
他FEA 有限元分析软件的
模态数据接口即模态中性
文件（MNF），将ANSYS
中计算的车架模态结果导
入到ADAMS& 中，利用摸
态叠加原理将车架和后平
叉的各阶主导模态集成到
多体模型中，建立了如图
3.3所示的摩托车多柔体模 型。 柔体模型中各部件间的约束关系与刚体模型基本一致，只是在后平叉与车架
之间的 转约束形式有所变化。由于后叉模型中包含有相对于中间对称面的扭转
模态，为使运动约束真实，将后平叉与车架的 转约束分别定位在车架左右的后
悬安装支撑上。因为后平叉是柔体，包含了多个模态振形，即比刚体增加了部件
内部结构相对运动的自由度，所以这种约束方式并不会产生过约束。
车架自由模态分析结果中可以看出，其前六阶模态的固有频率是从
128Hz~365Hz，基本覆盖了车子在路面行驶过程中路面不平度对车子造成激励的
主 频率范 ，所以从缩小模型自由度、减小计算规模的角度考虑我们选择了车
架前六阶模态导入到ADAMS& 中。车架的前6 阶自由模态如图3.4~3.9 所示，其
固有频率见表3.2。
同理，通过对建立的后平叉管柔体模型的分析，发现由于后平叉的设计结构
中包含很多加强部件，增强了后平叉的刚度，其一阶模态就达到了348Hz，而
以下模态只有三阶，我们将三阶模态全部导入ADAMS& 中建立平叉管柔
体模型，模态振型见图3.10~3.12，各阶固有频率见表3.2。
表3.2& 车架及后平叉固有频率
&&& table3.2
nature frequency for chej ia and houpingcha
&&& 车架各阶固有频率
（Hz）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
后平叉各阶固有频率 （Hz）
1&&&&&&&&&&&&&&
136.&&&&&&&
1&&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&&&&&&
171.&&&&&&
2&&&&&&&&&&&&
3&&&&&&&&&&&&&&
211.&&&&&&
3&&&&&&&&&&&&
4&&&&&&&&&&&&&
329.&&&&&&&&
4&&&&&&&&&&&&&
5&&&&&&&&&&&&&&
此时，不包括路面，系统共有8 个物体，此外，系统还包含了车架的6 阶模 态和后平叉的3 阶模态，系统的约束方程总数m
=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
，自由度数Dof&&&&&&&
3.4& 动力学仿真模型的参数获得
应用多体动力学方法建立汽车系统动力学仿真模型参数需求量大，精度 求
高，参数准备困难。一般情况下，多体系统动力学模型的参数可以分为几何定位
参数、质量特性参数 （质心、质心坐标系、质量、关于质心坐标系的转动惯量和
惯性积）、力学特性参数 （刚度、阻尼）、轮胎特性参数、外界参数 （道路谱、风
力、侧向力）等。此外，模型的参数获得方法通常又可分为以下几种：图纸查阅
法、实验法、计算法、CAD 建模法。
几何、物理参数的获得
由于本次课题是同厂方新产品设计同时进行，所有零部件的几何定位参数都
是由CAD 软件建模设计得到。
具有对实体模型物理参数如质量、质心、惯量等的计算功能，所以对于
模型中的主 功能结构件，我们都可以利用UGII& 模型进行计算得到解析解；而
对于配套件如前后悬、发动 等，由于没有精确的CAD 数字模型进行解析计算，
我们可以通过称重的方法得到其质量，并通过转动惯量实验台用实验的方法得到
其质心、惯量等物理参数。
轮胎特性参数和道路谱的获得
&&& 3.4.2.1
轮胎模型的确定
&&& ADAMS 软件提供了4
种用于动力学仿真计算的轮胎模型。即缺省的Fiala 模
型、UA(University& of&
Arizona)模型、Smithers 模型、Deflt 模型。此外，ADAMS
还提供了一个供用户进行二次开发的接口模型
（User&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Define Model）。其中Fiala
模型是Fiala 在1954 年由简化的轮胎理论模型推导出的无量纲解析式，该模型计
算纵向力、侧向力、垂直力、回正力矩、滚动阻力矩随侧偏角、滑移率及垂直方
向变形的变化规律，外倾推力没有计入模型。该模型比较简单，对于不包括联合
滑动（纵向滑动、侧向滑动）的情况侧向力计算精度尚可，回正力矩误差较大。
UA 模型是1988 年由Arizona 大学的Nikravesh 和Grim 等人研制开发的，其特点
是各方向的力和力矩由耦合的侧偏角、滑移率、外倾角及垂直方向变形等参数显
式表达，该模型考虑了纵向和侧向联合滑动的情况，因而准确、全面，比Fiala
模型提供相对准确的回正力矩，但回正力矩仍然存在较大误差。以上两种轮胎模
型属于解析模型。Smithers 轮胎模型使用来自Smithers&
Scientific& Services 的实验
数据计算侧向力和回正力矩，使用Fiala 模型计算其余力和力矩，该模型在不包括
联合滑动（纵向滑动、侧向滑动）的情况计算精度较高。Deflt 轮胎模型使用来自
TNO Road-Vehicle Research Institute 的实验数据计算纵向力、侧向力、垂直力、回
正力矩、滚动阻力矩，该模型计算精度高，尤其实用于计算纵向和侧向联合滑动
的情况。Smithers 轮胎模型和Deflt 轮胎模型只有在获得相应的轮胎实验数据的前
提下才能使用。因此，这两种轮胎模型属于实验模型。表3.3 列出了四种轮胎模
型的特点、需求数据及实用范 。
根据实际情况，本文选择了分析精度相对较高的UA 轮胎模型。
表3.3&& 四种轮胎模型的特点、需求数据及实用范
&&& table 3.3
attributes of tire model
轮胎模型&&&&&&&&&&
轮胎类型&&&&&&&&&&
需求数据&&&&&&&&&&
实用范&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
基本轮胎特性&&&&&&&&&&&
操稳性& 侧向力精度尚可，回
模型&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
数据&&&&&&&&&
单一滑动&&&&&&&&&
正力矩误差较大
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
基本轮胎特性&&&&&&&&&&&
操稳性& 侧向力、回正力矩精
模型&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
数据&&&&&&&&&
混合滑动&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Smithers轮胎&&&&&&&&
操稳性& 侧向力、回正力矩精
Smithers模型&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
测试数据&&&&&&&&&
单一滑动&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Deflt 轮胎测试& 操稳性& 侧向力、回正力矩精
模型&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
数据&&&&&&&&&
混合滑动&&&&&&&&&&&&&&
3.4.2.2& 道路谱的建立
作为车辆震动输入的路面不平度，主 采用路面功率谱密度描述起统计特征。
根据“路面不平度表示方法草案”和“车辆振动输入——路面平度表示方法”标
准中对路面功率谱密度的拟合方法可以知道，在空间频率域下的道路功率谱密度
可以表示为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 式中：
n：空间频率，它是波长λ的倒数，表示每米长度中包括几个波长，单位m-1 ;
：参考空间频率，n&&&&&&&&
= 0.1 m-1;
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& G (n )
：参考空间频率下的路面谱值
在确定的空间频率分辨率 下，可以近似认为在以 作为带宽的每一频段
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
内各频率下的路面功率谱密度是一样的，且等于该频段的中心频率上的路面功率
谱密度G& t n& n / 2 。
利用正弦叠加法可以求得
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2Gq r n& n / 2 sin& 2 p r n
t& rand& i
&&& 其中：
：在空间坐标下路面第t 节点的高度，即空间位移
：空间频率分辨率
：正弦叠加法中叠加的正弦曲线条数， 越大则叠加出的路面越逼近真实
k&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
rand& ：在(0,2p ] 区间上均匀分布的随 初相位。
发动机激励的确定
在摩托车运行过程中，除了路面不平度对整车的冲击以外，由于摩托车上发
动 安装形式和安装位置的制约，导致发动 运转时产生的振动冲击中的很大一
部分能量将通过车架传递到车把、驾驶员座椅、脚蹬等位置，直接影响摩托车的
驾乘舒适性，所以发动 激励的正确施加将显著影响模型的仿真结果。
&&& 3.4.3.1 曲柄连杆
构的代换质量系统
&&& 曲柄连杆
构各部件之间的约束关系和相互作用力如图3.13 所示，对曲柄连
杆 构运用达朗伯原理，把动力学问题化为静力学问题求解，首先 把曲柄连杆
系统简化为动力学等效的代换集中质量系统，近似认为曲柄连杆 构是由无质量
的刚性曲杆和连杆把两个集中质量联系起来的非自由质点系，如图。其中位于活
塞销中心而沿气缸中心线作复运动的集中质量是m&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
，称为“往复质量”，位于曲
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
柄销中心并绕曲拐轴线作
转运动的质量是m&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
，称为“ 转质量”。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 图3。13
&&& 当曲拐 转角速度w
一定时，往复质量惯性力为P&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
，其中j& 为往复
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
质量质心的线加速度，&&&&&&&&&&&&&&&&&&
w 2& cosa&
b&& l cos2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
r&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3& ； 转质量惯性力则为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
P&& m rw 2 。
&&& 3.4.3.2
曲柄连杆 构所受的外力
&&& 就单缸 的曲柄连杆
构来说，如果忽略各运动副的摩擦阻力和阻力矩不计，
忽略构件重力不计，则它所受到的外力就只有：
作用于活塞的气体作用力P&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
作用于曲轴动力输出端的 转阻力矩M ' ；
体对活塞的支承力N ' ；
体对曲轴的支承力。
根据达朗伯原理，上述各力应与曲柄连杆 构的质量惯性力P& 和P 构成平衡
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
力系。P& 和P 合在一起可以用一个沿连杆中心线作用的力S 和一个垂直与气缸中
心线的侧推力N 来代替，其中S&
P&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
P& / cos b&
P&& P& tan
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
j&&&&&&&&&&&&&&
可顺刚性连杆的中心线移到曲柄小中心，并分为垂直于曲柄方向的切向
力T 和沿曲柄方向的径向力K& 。切向力T
将产生一个绕曲轴轴线的力矩M& ，就是
发动 的输出扭矩，其中M&& T r 。
3.4.3.3&& 体对其支架的作用力
如前所述，根据达朗伯原理可将曲柄连杆系统的动力学问题化为静力学问题
进行求解，将 构的各部件间的连接关系都看作刚性连接，那么，各集中质量的
惯性力都将由 体上的曲轴轴承支座所平衡。过曲轴轴线和气缸中心线 点，在
气缸中心平面内的支座反力可以分解为沿气缸中心线方向的力X&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
，以及与气缸中
心线垂直的力Y 。同时为了平衡发动 的输出扭矩， 体也将受到一个与发动
输出扭矩大小相等，方向相反的力矩M&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
，其中 3.4.3.4 多体动力学模型上发动 激励的施加
由式 可知，发动机各项激励力都是与发动 工作循环相关的周期变化力。
& 将测得的发动 缸压随曲轴转角变化的数据以及发动 转速带入式中，最终得出
& 作用于发动 在常用工况转速（6000RPM）下， 体上的力X
,Y,M&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如图所示。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3.14&& 体X、Y
方向惯性力随曲轴转角关系&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3.15&& 体翻滚惯性力矩与曲轴转角关系
Fig 3.14 the relationship between X、Y direction Fig 3.15 the
relationship between roll-over inertia
inertia on block and axle
angle&&&&&&&&&
torque on block and axle angle
由于采用的是单缸四冲程发动 ，一个工作循环发动 曲轴转过720°，当发
& 动 转速一定时，曲轴转角位移就只是时间的函数。当发动 曲轴转到某一位置
& 时，通过对所求得的力—曲轴转角关系曲线进行插值，就可得到每一时刻下发动
对支座的激励力。
如果发动&&&&&&&
体固定在绝对刚性的支架上，则上述各种力和力矩以及发动
& 的重力就是发动 对基座的
& 作用力和力矩。实际上发动
的支架总是有弹性的，周
& 期性变化的力和力矩会使发
& 动 和支架发生振动。这样，
& 发动 对支架的作用力就不
& 仅是上述各力和力矩了，还
加上其各向振动的惯性力
& 和惯性力矩。因此，在摩托
& 车整车的多体动力学模型
& 中，我们增加了包含摩托车
& 发动 物理参数即发动 质
& 量、转动惯量的发动
多体&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3.16& 发动 激励力的施加方式
模型，将其与摩托车车架发&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 3.16 the application of the engine force
& 动 安装支座相连。然后根据发动 局部坐标，在发动 曲轴轴线与气缸中心线
处施加上述三个力，如图3.16所示。就得到了包含发动 激励力的摩托车
& 多体模型。
& 3.5& 小结
在建立摩托车整车系统动力学模型的过程中，参考和吸取了大量其他类似模
型的特点，并在此基础上进行了深入的总结，建立了满足本文分析需 的模型。
试验与计算机仿真验证表明本文所建立的模型有如下特点：
模型精确，能正确模拟样车的实际工作过程。
仿真模型的自由度较大，刚体动力学模型的自由度达到7，在此基础上稍作改
进得到的模态集成多柔体动力学模型的自由度达22。在这些模型下，能够有效的
模拟实际整车的工作情况，模型的实用性较好。
模型修改方便，充分体现了计算机仿真的优点。
&&& 利用ADAMS
软件的建模功能，方便的实现了悬架参数的非线性，较好地模
拟前后减振阻尼部件的非线性特性。
三维实体模型较好的体现了摩托车结构的实际外形，动画效果良好。整个模
型具有直观、逼真的显示效果。 4& 摩托车直线行驶驾乘舒适性仿真、评价及结构改进
在考虑摩托车的驾乘舒适性时，主 考虑摩托车在运行过程中产生的振动和
俯仰扰动问题。其主要表现为：
由路面粗糙不平度激励引起的低频振动；
由路面低空间频率起伏引起的车身俯仰扰动；
&&& 由发动
引起的高频振动等。
由《汽车手册·摩托车卷》以及国际标准ISO2631& 《人承受全身振动的评价
& 南》可知，在1～80Hz 范 内人体对振动反应的三个不同界限
暴露极限：当人体承受的振动强度在这个极限之内，将保持健康或安全。通
常把此极限作为人体可以承受振动量的上限。
疲劳—工效降低界限：在这个界限与保持工作效能有关，当驾驶员承受的振
动强度在此界限之内时，能准确灵敏地反应，正常地进行驾驶。
舒适降低界限：此界限与保持舒适有关，在这个界限之内，人体对所暴露的
振动环境主观感觉良好，能顺利完成吃、读、写等动作。
针对国内常见路面等级水平，我们建立了A、C& 级道路谱，并引入发动 振
动激励，在反映摩托车真实行驶状态的前提下进行了仿真，并根据上述标准进行
预测评价。
在进行激励响应仿真之前，我们首先对摩托车系统的固有特性进行了计算，
得出摩托车系统共振频率的分布趋势。
4.1& 摩托车固有特性计算
&&& 在ADAMS
下对刚体模型和模态集成的柔体模型进行了线性分析，得到了系
统的各阶固有频率和对应振型。考虑到摩托车本体质量相对汽车来说比较小，乘
员载荷的施加对摩托车质量分配系数的影响将会很显著。为对比摩托车本体固有
特性与在工作状态下乘员质量施加后的振型的区别，我们对刚、柔模型都分别考
虑了空载、满载两种载荷情况。计算结果如表4.1 所示，各阶振型见图4.1～4.16。
&&&&&&&&&&&&&&
表4.1& 各多体模型在满载、空载工况下的各阶固有频率
&& table 4.1 the natural
frequency of each dynamics model under empty loaded and fully
多刚体模型&&&&&&&&&&&&&&&&
多刚体模型&&&&&&&&&&&&&&&&&
模态集成模型&&&&&&&&&&&&&&&&
模态集成模型
（空载）&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（满载）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（空载）&&&&&&&&&&&&&&&&&
频率(Hz)&&&&&&&&&&&&
阶数&&&&&&&
频率(Hz)&&&&&&&
阶数&&&&&&&
频率(Hz)&&&&&&
阶数& 频率(Hz)
2.36&&&&&&&&
2.037&&&&&&&&&
1.06&&&&&&&&
10.48&&&&&&&&
2&&&&&&&&&
2.66&&&&&&&&&
2.2&&&&&&&&&
10.55&&&&&&&&
3&&&&&&&&&
5.82&&&&&&&&&
2.8&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4&&&&&&&&&
9.75&&&&&&&&&
10.29&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
空载刚体模型一阶振型&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图4.2&& 空载刚体模型二阶振型
& Fig 4.1 the 1st mode shape of the
empty&&&&&&&&&&&&
Fig 4.2 the 2nd mode shape of the empty
loaded rigid dynamics
model&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
loaded rigid dynamic model
空载刚体模型三阶振型&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图4.4&& 满载刚体模型一阶振型
Fig 4.3 the 3rd mode shape of the
empty&&&&&&&&&&&&&
Fig 4.4 the 1st mode shape of the fully
loaded rigid dynamics
model&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
loaded rigid dynamics model &
无论从哪一种模型的振型中都可以看出，摩托车的振型分布主 集中在 2～
10Hz 的低频部分，且簧上质量振动的固有频率主 在2～3Hz 之间，簧下质量的
固有频率在9～10Hz 之间。
由刚体空载模型的固有振型可以看出，其第一阶振型为簧上质量的垂直振动；
第二阶振型为簧下质量即前后车轮的同向垂直跳动；第三阶振型为簧下质量的反
由刚体满载模型的固有振型图中可以看出，其第一阶振型为簧上质量的垂直
振动；第二阶振型为簧上质量的俯仰振动；第三阶振型为后轮的跳动；第四阶振
型为前轮的独立跳动。注意到当摩托车满载时，簧下质量的主振型表现为前后悬
架的独立振型，说明此时前后悬架的振动运动是不相互偶合的，即产生所谓“偏
频”现象，说明该摩托车在满载工况下的质量分配系数 接近于1。
从柔体模型中仍然可以发现上述从刚体模型中总结出来的现象和趋势。由于
在柔体模型中，车架和后平叉的质量是分布的且考虑到部件单元内部的结构阻尼，
所以固有频率与刚体模型相比较略有不同。另外，在柔体空载模型中，相比较于
刚体空载模型，明显增加了两阶不同的振型。
4.2& 摩托车运速直线行驶工况仿真
摩托车在直线行驶工况下，其受到的激励主 来自路面不平度激励以及发动
& 激励。其中发动 激励包括活动部件的惯性力以及对输出扭矩的平衡力矩等。
所以在进行仿真时，为使仿真结果与实际情况相符，我们将两部分的激励都考虑
为了研究各部分极激励对摩托车整车的影响，我们进行了三种形式的行驶仿
真，即屏蔽发动 激励的路面行驶仿真；保持车子静止不动的发动 激励仿真；
发动 激励和路面激励同时存在的完整模型仿真。同时，为了了解不同的模型对
仿真结果的影响，我们对刚体、模态集成柔体模型分别都进行了仿真。
因为在进行平顺性仿真时我们利用了虚约束 （Inplane）将摩托车限制在垂直
与路面的平面内运动，所以水平振动（Y& 向）被我们忽略了，而在直线匀速行驶
过程中，对车子激励最大的也是在车子中心对称面内的振动和位移，所以我们
点考察的是对驾乘人员感觉影响较明显的手把、驾驶员坐椅、车架质心上测点上
的的垂直加速度以及摩托车整车的俯仰角位移。
摩托车直线匀速行驶仿真
由于本次设计的摩托车车型是一款越野摩托车，所以本文主 考察了摩托车
在常用车速70Km/h 下行驶在C 级路面的情况。
摩托车驱动轮是后轮，其驱动方式是在变速器和后轮之间以链条传动的方式
传递发动 输出的扭矩。由于驱动力的传递对于摩托车系统而言是内力，且在正
常工况下，其扭矩传递过程中力的输出是平顺的，不会产生振动冲击，不是本文
的考察 点，所以驱动扭矩的传递模型在本次分析中没有建立，驱动轮的 转动
作只是通过施加在后轮上的 转运动约束副而实现的。
在仿真过程中，为了不使计算产生积分发散，应避免出现数据阶跃的情况，
所以在对车轮施加转速运动的时候，采用了ADAMS 提供的STEP 渐进阶梯函数，
摩托车直线行驶驾乘舒适性仿真、评价及结构改进
&将车轮转速由静止经5
秒后逐渐增加到3600°/s，此时的车速达到69.9Km/h，在
&第5 秒后车轮转速保持在3600°/s，此时便实现了车子的70Km/h 匀速行驶的工
&况。从仿真第5 秒开始进行采样，采样频率500Hz，采样时间5s，便得到了摩托
&车在匀速直线行驶工况下只有路面不平度激励时的仿真数据。
图4.17～4.20 显示的是各测点在70Km/h 速度下行驶在C 级路面时，由路面
&不平度激励的垂直加速度功率谱和俯仰角位移功率谱。图中黑实线表示的是刚体
&模型测点各在路面不平度激励下的响应频谱，灰色实线表示的是模态集成柔体各
&测点的响应频谱。
从频谱分析中可以看出：
图4.17& 刚、柔体模型路面激励下车把垂直加速度功
图4.18&&&&&&&&&&&&&
刚、柔体模型路面激励下乘员座椅垂直加速
&&&&&&&&&&&&&&&&
率谱&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 4.17 the PSD of perpendicularly acceleration of the Fig 4.18
the PSD of perpendicularly acceleration of the
handle respond to
harshness&&&&&&&&&&&&
seat respond to harshness
rigid model v.s. flex
model&&&&&&&&&&&&
rigid model v.s. flex model
图4.19& 刚、柔体模型路面激励下整车质心垂直加速
图4.20&&&&&&&&&&&&&
刚、柔体模型路面激励下整车质心俯仰角位
&&&&&&&&&&&&&&&
度功率谱&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 4.19 the PSD of perpendicularly acceleration of the Fig 4.20
the PSD of pitching displacement of the center
& center mass of the entire-car respond to
harshness mass of the entire-car respond to harshness
rigid model v.s. flex
model&&&&&&&&&&&
rigid model v.s. flex model
在单独路面激励情况下各测点的振动能量主 集中在低频部分。说明路面激
&励通过前后悬架传递到车身的主 为低频振动。根据 《人承受全身振动的评价
&南》，人体较为敏感的振动频率范 都集中在10Hz 以下的低频部分，所以摩托车
&悬架参数的正确选择和匹配在摩托车设计过程中应该受到主够的 视。
刚体模型和模态集成的柔体模型各测点的响应频谱几乎没有差别，特别是在
&几个峰值上，其 向的频率和副值大小都几乎一致。说明在路面激励条件下，模
&型对激励的响应和传递主 体现在前后悬架上，虽然柔体模型中集成了车架和后
&平叉的各阶模态，但是在由悬架传递来的激励条件下，并没有激发出其共振模态。
摩托车静止情况下发动机激励仿真
摩托车静止情况下发动 激励仿真的目的在于隔离路面不平度激励，单独考
察由发动 惯性力和扭矩平衡力矩激励造成的摩托车各部件的振动响应情况，因
此，发动 应保持在正常行驶情况下，即70Km/h 车速时的运转水平。
当摩托车以最高档位、70Km/h 车速行驶时，发动 转速在6000RPM 左右。
如上一章所述，发动 激励已被计算且绘制成相对应于曲轴转角的曲线，当发动
转速一定时，发动 激励就可以表示成时间的函数，在ADAMS 中可以利用插
值函数得到每一时刻下发动机各激励分量的瞬时值，加载到发动机模型上，实现
发动 激励仿真。
将前后轮制动，进行仿真并采样，采样频率500Hz，采样时间2s，就得到由
发动 激励下的摩托车振动响应数据。
图4.21～4.24 显示的是各测点在车体静止，发动 6000RPM 情况下，由发动
图4.23& 刚、柔体模型发动
激励下整车质心垂直加图4.24&&&&&&&&&&&&&
刚、柔体模型发动 激励下俯仰角位移功率谱
&图4.21 刚、柔体模型发动 激励下车把垂直加速度
图4.22&&&&&&&&&&&&&
刚、柔体模型发动 激励下座椅垂直加速度
&&&&&&&&&&&&&&
速度功率谱&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 4.24 the PSD of pitching displacement of the center
&&&&&&&&&&&&&&&&
功率谱&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 4.23 the PSD of perpendicularly acceleration of the mass of the
entire-car respond to engine inspirit
&Fig 4.21 the PSD of perpendicularly acceleration
of the Fig 4.22 the PSD of perpendicularly acceleration of
&center mass of the entire-car respond to engine
inspirit rigid model v.s. flex model
handle respond to engine
inspirit&&&&&
seat respond to engine inspirit
rigid model v.s. flex model
&&&&&&&&&&
rigid model v.s. flex
model&&&&&&&&&&
rigid model v.s. flex model
激励引起的垂直加速度功率谱和俯仰角位移功率谱。图中黑实线表示的是刚体
模型测点各在发动 激励下的响应频谱，灰色实线表示的是模态集成柔体各测点
的响应频谱。
在发动 单独激励条件下，各测点都在高频部分呈现了很强的谐波特性，且
与发动 的轴频和二倍频频率一致，说明发动 激励主 引起了车子高频部分的
刚、柔体模型在响应频谱上仍然表现为很好的一致性。
路面激励和发动机激励偶合情况仿真
当路面不平度对摩托车造成激励时，摩托车发动 作为被动部件也要参与运
动，且发动 的质量在整车质量分布上占据较显著的地位，在振动中还将产生惯
性力，成为摩托车车体的二次激励，所以，在路面不平度激励与发动 激励同时
作用的真实情况下，摩托车受到的激励情况将更为复杂。为此，我们在完成上述
两种激励情况单独作用时摩托车的响应仿真后，进一步对摩托车在路面不平度激
励和发动 激励同时激励的偶合情况进行了仿真。
在仿真中，我们仍然选取仿真第5 秒后的数据进行采样，采样频率500Hz，
采样时间为5 秒。 图25～28 显示的是各测点在车子以70Km/h 速度在C 级路面匀速直线行驶且
发动 6000RPM& 情况下，由综合激励引起的垂直加速度功率谱和俯仰角位移功
率谱。图中黑实线表示的是刚体模型测点各在激励下的响应频谱，灰色实线表示
的是模态集成柔体各测点的响应频谱。
从图中可以看出，当路面与发动 共同激励时，各测点的振动特性基本表现
为路面激励响应与发动 激励响应的叠加，其主 峰值位置的 示频率以及幅值
与相对应的单个激励源激励时的情况没有很大的变化。
综合上述三种工况的仿真结果，我们认为，在进行摩托车平顺性仿真实验时，
为了减少计算规模，提高解算效率，可以直接对刚体模型进行建模和分析。
& 图4.25& 刚、柔体模型综合激励下车把垂直加速度功
图4.26&&&&&&&&&&&&&
刚、柔体模型综合激励下座椅垂直加速度功
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
率谱&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& Fig 4.25 the PSD of perpendicularly acceleration
of the Fig 4.26 the PSD of perpendicularly acceleration of
handle respond to integrative inspirit& seat
respond to integrative inspirit
&&&&&&&&&&&
rigid model v.s. flex
model&&&&&&&&&&&&
rigid model v.s. flex model
图4.27& 刚、柔体模型综合激励下整车质心垂直加速度
图4.28&&&&&&&&&&&&&&&
刚、柔体模型综合激励下俯仰角位移功率谱
&&&&&&&&&&&&&&&&
功率谱&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 4.28 the PSD of pitching displacement of the center
&Fig 4.27 the PSD of perpendicularly acceleration
of the mass of the entire-car respond to integrative inspirit
center mass of the entire-car respond to integrative inspirit rigid
model v.s. flex model
&&&&&&&&&&
rigid model v.s. flex model
4.3 摩托车运速直线行驶平顺性评价
机械振动对人体的影响，既取决于振动频率与强度、振动作用方向和暴露时
间，也取决于人的心理、生理状态，因此人体对振动作用的反应是一个十分复杂
的过程，所以在进行平顺性评价的时候，根据国标(GB/T)以及《汽车工
程手册（摩托车卷）》提供的“总计权值评价方法”对各测点的加速度谱密度进行
频域加权，然后再根据计权后的数据计算出总加权振级，以此为依据做出舒适性
评价。垂直方向计权加速度的计算公式如下所示：
&&& 图4.29
车把计权加速度功率谱&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图4.30& 座椅计权加速度功率谱
Fig 4.29 Weighted PSD of
perpendicularly&&&&
Fig 4.30 Weighted PSD of perpendicularly
acceleration of
handle&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
acceleration of seat
从车把和座椅的加权加速度功率谱图（4.29～30）可以看到，在驾驶员座椅
位置的计权加速度谱密度中，其共振峰值出现在3Hz左右，而在人体敏感频段4～
8Hz 内振动能量分布较小，所以该车在驾驶员座椅位置的垂直方向的振动敏感程度
相对较小；但是根据国标提供的垂直方向振级计算公式，该点的总计权振级达到
了122.2dB，已达到人体响应振级的不适极限，考虑到我们在进行仿真时采用的是
表面粗糙度较大的C 级路面，所以所提供的数据只能表明车子在越野工况下的驾
驶员乘坐感受。为了评价车子在常用路面下的行驶水平，我们又建立了在B 级路
面上行驶过程的仿真并进行了平顺性评价，此时座椅处的总计权振计为109dB，属
于保持舒适范 ，说明在常用道路上行驶时，该摩托车能保证较高的乘坐舒适行。
根据 《汽车工程手册 （摩托车卷）》提供的人体感受特性，手 的反应频率
在6～8Hz最为灵敏，通过频谱可以看到，车把位置的垂直加速度功率谱中在10Hz
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
左右有一个峰值，其加速度幅值为0.8m/s ，查图可得把手处的振动强度值约为6.3
Ｋ，所以认为把手处的振动感受强度并不大。
从计权函数中可以看到，除了4～8Hz一个窄带范 内的加速度未被衰减，计
权滤波器对很大范 的信号都进行了显著的衰减；另一方面，总加权加速度计算
公式的积分上限只有90Hz，说明该加权计算方法主要用于预测和评价驾乘人员因
受到低频振动而产生的心理、身理反应；对于由发动 激励而产生的“发麻”感
觉以及由此而产生的疲劳，该舒适性评价标准并不能做出很好的预测评价。我们
只能定量地对由发动 激励所造成的高频振动进行评价和控制。
4.4& 针对发动机激励隔离的驾乘舒适性的摩托车结构优化
从上一节摩托车受到综合激励的响应频谱可以了解到，摩托车主 受到由路
面激励引起的低频振动和由发动 引起的高频振动。其低频振动是引起驾乘人员
疲劳的主 原因，而对于由发动 激励引起的高频振动，呈现出很强的谐波特性，
就是引起驾乘人员产生“发麻”感觉的主 振源。对于如何通过合理设计悬架参
数隔绝路面激励，降低驾乘人员在行驶过程中由路面激励而引起的疲劳，已经有
较为广泛的研究并已有很多的成果应用于实际生产当中，本文不再做更多的研究。
本文主 针对解决由发动 激励引起的“发麻”问题而对摩托车发动 悬置进行
结构优化设计。
通常减振主要通过三种措施：抑制振源振动、隔振、消振。由于摩托车车架
的固有频率一般都集中在100Hz 左右，所以发动 的激励频率很有可能激发出车
架共振，使振动恶化。针对摩托车发动 激励振动问题，我们认为主要有两种方
案可行：一是调整发动 支座安装位置，即对可能激发出共振的各阶车架模态进
行分析，将支座设计在共振模态所对应的节点处；另一方面是减小振源振动向外
的传播，通过调整发动 悬置的结构特性来减小振动向外的传播，即隔振。
由于现有的摩托车发动机与车架之间是采用硬连接的方式利用螺栓直接相
连，所以利用隔振方案在发动
激励传递路径上增加饶性减振环
节，肯定可以很大程度上降低由
发动 激励传递到整车的振动。
本文对模型的改进主 采用了第
二种方案，即在发动 安装支座
位置增加弹性阻尼悬置，使发动
& 激励力经过隔振器传到车架上
的力有所减弱，从而降低人体受
到的振动。隔振元件一般选具有
阻尼作用的弹性体。由于橡胶具
有较高的内阻，吸收突然冲击和
高频振动的效果较好，且安装简
易，可通过改变厚度及截面容易&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图4.31 发动 悬置绕性连接副的施加
的控制刚度，所以建议使用橡胶&&&
材料制造摩托车悬置。
利用ADAMS& 提供的绕性连接副 （Bushing），我们在发动 和车架之间建立
了具备橡胶刚度／阻尼特征的绕性连接，如图4.31 所示。在其他状态不变的情况
&&& 下，我们对模型单独发动
激励情况以及在包含了路面激励的综合激励情况进行
了仿真，对有否增加橡胶悬置的摩托车的振动响应进行了比对，如图4.32～35 所
&&& 示，黑色实线表示增加发动
悬置后的情况，灰色实线表示发动机与车架硬连接
&&& 时的情况。
由图中增加发动 悬置前后车把振动频谱的比较可以发现，增加了发动 悬
置后，车把处和驾驶员座椅处的高频振动响应有了明显的降低，说明在发动 安
装支座处增加橡胶悬置将有效隔离发动 激励向车架传递。
&图4.32 单独发动 激励情况下手把垂直方向加速&
图4.33& 单独发动 激励情况下座椅垂直方向加速
&&&&&&&&&&&&&
度功率谱密度&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
度功率谱密度
& Fig 4.32the PSD of perpendicularly acceleration
of Fig 4.33 the PSD of perpendicularly acceleration of
the handle respond to engine
inspirit&&& the
seat respond to engine inspirit
综合激励情况下手把垂直方向加速度功率&&&&&&&&&&&&&&&
图4.35& 综合激励情况下座椅垂直方向加速度功率
&&&&&&&&&&&&&&&
谱密度&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&Fig 4.34the PSD of perpendicularly acceleration
of Fig 4.35 the PSD of perpendicularly acceleration of
the handle respond to engine inspirit and harshness the seat
respond to engine inspirit and harshness
通过本章对模型固有特性的计算以及对模型在不同激励条件下的响应的仿真 分析，我们得到的如下结论：
在不同载荷条件下，摩托车的各阶固有频率以及对应的振型是不同的，当摩
托车在满载情况下时，其簧下质量表现为前、后单独的两阶振动，说明在满载时
的质量分布情况下，簧下质量达到运动解耦，出现了“偏频”。
通过对刚、柔体模型在各种激励条件下的仿真结果的比对，发现其振动响应
的频谱特性基本相同，所以为了在仿真过程中减小计算规模，提高解算效率，可
以完全采用刚体模型进行仿真实验。
&&& 摩托车激励主
来源于路面不平度激励和发动 激励，路面激励主 影响摩
托车低频部分振动特性；发动 激励主 影响高频部分且表现出很强的谐波特性，
其基频为发动 轴频。
针对本文所研究的摩托车模型，通过仿真分析，认为其在C 级路面上的驾乘
舒适性是不理想的，但是在较高等级的B 级路面上，其驾乘舒适性可以达到理想
的水平，说明该车在正常使用情况下能够达到较高的乘坐水平。
&&& 进一步，本章还针对发动
激励引起的“发麻”现象，提出了基于“隔振”
方案的发动 悬置结构改进措施并进行了仿真实验，其隔振量是非常显著的，所
以采用橡胶悬置对发动 激励进行隔离的方法是可行有效的。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5& 制动安全及舒适性仿真
由《汽车理论》可知，车辆在制动时，前后轴荷分布的变化是很大的。摩托
车的质心较高（h），其制动工况下轴荷向前轴移动的趋势将更为明显。在制动过
程中，摩托车质心受到向前的惯性力，当将前后悬架以及车轮考虑为刚体，忽略
其在受力情况下产生的形变，前后轮所受到的地面法向反力Nf&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
,N r& 如式（5.1）所
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图5.1& 摩托车制动过程受力情况
&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 5.1 mechanical model of motorcycle under brake operate
&&&&&&&&&&&&
b&&&&&&&&&&
h&&&&&&&&&&&&&&&&&&
b&&&&&&&&&&&&
Sr&&&&&&&&&&&&&
mg&&&&&&&&&&
Sr&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
p&&&&&&&&&&
p&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
P&&&&&&&&&&&&
为整车质量，
为后轴到整车质心的水平距离，S&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
,S 为前后轮受到的
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
地面摩擦力，从式中可以发现，当需 较大的制动力时，前轮轴荷将显著增大而
后轮轴荷则大大降低了。
如上所述的制动过程中的轴荷转移将导致三个结果：
即使在高附着系数的路面上，由于后轮受到的地面正压力很小，所以后轮上
只能施加很小的制动力矩。
当前轮制动力过大时，后轮受到的地面正压力将为0，也就是说，此时后轮失
去了接地压力，这将会导致车子失去方向稳定性甚至产生倾覆。
车子为得到较大的制动减速度时，其惯性力将使车子产生“点头”动作，如
果前后减振器刚度、阻尼系数选择不合理，将会增加车子的俯仰动作，在最恶劣
的情况下，前减振将会被压缩并碰撞到限位块，使乘坐舒适性变差。
由于摩托车前后轮制动力的施加完全由驾驶员分别控制两套独立的制动系来
实现，即分体制动，所以制动力分配完全依赖于操作人员的驾驶水平，这使得摩
托车在制动情况下的驾驶安全性很难得到保证。
有文章介绍，通过合理选择前后减振器参数，将在一定程度上降低紧急制动
工况下车子产生危险的可能，所以本文也尝试研究了前后悬架参数的选择对制动
过程的影响。
5.1& 制动过程仿真
在对整车进行制动工况仿真的时候，由于主 考虑的是整车在制动力和减速
惯性力作用下的宏观姿态变化和轴荷变化情况，对于部件之间的局部形变不作主
& 研究，所以为提高解算效率，选择使用多刚体模型进行仿真计算。在仿真中使
用路面环境是理想的水平路面，动附着系数为0.8，静附着系数为1。
在仿真过程中，起始制动速度为70Km/h，分别对前、后轮独立制动并抱死工
况和前后轮同时制动并抱死工况进行了仿真。为使仿真过程系统连续变化不致发
生积分发散，仿真过程由摩托车静止情况开始，由驱动轮逐渐加速直到第8 秒摩
托车车速达到70Km/h 匀速运行工况后，撤消后轮的驱动力，施加制动约束，使
车轮抱死制动。
中记录了三种制动工况下摩托车从启动到制动停止全过程的总的行驶
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图5.2& 三种制动工况下制动距离比较
&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 5.2 the brake distance under three different brake operates
距离，可以发现，在“----”所示后轮单独制动并抱死工况下摩托车制动距离最
长，达到56 米，在“—”所示前轮单独制动时摩托车的制动距离有了明显的缩
短，在“----”所示前后轮同时制动时，制动距离最短，只有25.7 米。
仿真结果和前面所述的轴荷转移引起前后轮制动力区别的概念是相符的，因
为当车子制动时，轴荷向前轴转移，后轮的接地压力很小，所能产生的附着力就
很小，因此制动减速度比较小，制动距离就比较长。这说明在紧急制动过程中，
前轮制动将对制动距离长短起到主 的影响。
由于前轮参与制动时对轴荷转移的影响最大，也就是说前轮参与制动时摩托
车在制动工况下的驾乘舒适性和安全性将受到较大的影响；另一方面，在各种制
动工况下，车身姿态的变化趋势是一样的，所以本文主 考察摩托车在前轮制动
工况下的姿态响应并对悬架参数进行分析和优化。
5.2& 摩托车前轮制动过程分析
观察前后减振器在制动过程中行程随时间的变化情况以及前后轴荷随时间的
变化情况如图5.3～6 所示。
制动时前悬压缩行程的时间历程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图5.4& 制动时前悬反力的时间历程
&Fig 5.3 the time course of front suspension Fig
5.4 the time course of front suspension
travel under brake
operate&&&&&&&&&&&&&&&
force under brake operate
制动时后悬压缩行程的时间历程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图5.6& 制动时后悬反力的时间历程
&Fig 5.5 the time course of rear suspension Fig
5.6 the time course of rear suspension
travel under brake
operate&&&&&&&&&&&&&&&&
force under brake operate
在当前的悬架特性参数下，前悬在制动过程中达到最大压缩变形时还没有碰
到压缩限位块；如果悬架变形过程中碰撞限位块，将使制动过程中乘坐舒适性变
得十分恶劣。前悬的振动呈现出弱阻尼的情况，振动频率约为2.9Hz，在经过多
次振动后才逐渐衰减为稳定状态，这使得在制动过程中的俯仰角振动现象较为明
显，将降低乘坐舒适性，同时也使得制动力产生较大波动。
从前悬反力的时间历程曲线中可以清楚地看到，在振动初始阶段包含了两个
频率成分的叠加，当经过一段时间后，一个振动分量先衰减并消失，另一个分量
保持了较长时间的振动，说明前悬振动中包含了两个频率的固有振动，其中一个
阻尼比较大而另一个较小。
后悬在制动中呈现出还原趋势，这是因为在制动过程中轴荷向前轴转移的原
故。由于本车后悬采用的是中央减振器的设计，该种后悬设计方案有较大的杠杆
比，所以虽然后平叉的 转角度很大，但是后悬仍然可以保持在压缩状态，即保
证后轮与地面仍然有一定的接地力，这就保证了车子在制动过程中不会因为后轮
失去接地力而产生翻滚和方向失稳。另外，后悬振动过程呈现出临界阻尼特性，
振动在经过一次振动后就迅速衰减了，说明后悬的阻尼设计较好，保证后轮在制
动过程中能保持较为稳定的接地力。
5.3& 悬架固有特性与摩托车制动激励响应关系
为了进一步研究在制动过程中前后悬架对整车俯仰振动的影响从而改善车子
在制动过程中的舒适性，我们选取一系列的悬架参数对摩托车进行了固有特性的
分析，结果如表5.1 所示。
固有频率的分布和振型的描述已在第三章内做了详细介绍，这里不再 复。
从表中可以看出摩托车固有特性与制动过程中车身的振动特征有如下关系：
&&& 在悬架参数修改前，样
簧上质量俯仰振动的固有频率为2.95Hz，阻尼比为
35%，说明车体在制动过程中的“点头”现象主 是由于簧上质量俯仰振动振型
被激发产生共振所造成的；通过改变前悬参数，确实影响了簧上质量俯仰振动的
固有频率和阻尼比，而对簧上质量垂直振动固有特性的影响较小，所以 抑制车
体产生过度的制动“点头”情况，前悬参数的合理选择将起到很大的作用；
由于前悬阻尼的增大幅度较明显，所以虽然前悬刚度有所提高，但是系统固
有频率还是下降了，前两阶簧上质量振动的固有频率下降至2.5Hz& 以下，避开了
人体敏感的共振频率区间。
当加大后悬阻尼后，簧上质量垂直振型对应的阻尼比达到100%，后悬呈过阻
尼特性；同时，簧上俯仰振型对应的振动频率有所上升。
&参考制动过程车体的振动特征，可以发现制动过程中导致车身“点头”的主
& 原因就是减速惯性力引起了簧上俯仰振型的共振，所以希望俯仰振型对应的阻
尼比尽可能大从而抑制并迅速衰减振幅。另一方面，激励同时也将会激发簧上质
量的垂直振动振型，但是在制动过程中车身受到的激励主 是纵向惯性力和轴荷
转移形成的翻滚力矩，与垂直方向几乎呈正 的形式，所以由此激励引起的垂直
振动的振幅很小，对驾乘人员造成的影响较小。
5.4& 悬架参数选择的实验研究
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表5.1 前后悬架参数与整车固有特性的关系
& Table 5.1 the relationship between the
suspension characters and the natural
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
character of the motorcycle
&& 悬架参数修改前固有特性:
(前悬& 刚度6N/mm& 压缩阻尼 0.1N
·s/mm& 还原阻尼 0.3 N ·s/mm)
(后悬& 刚度140
压缩阻尼 4 N ·s/mm& 还原阻尼 10 N ·s/mm)
阶次&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
振型&&&&&&&&&&&&&&
固有频率 （Hz）& 阻尼比（%）
1&&&&&&&&&&&&&
簧上质量的垂直振动&&&&&&&&&&&&&&&&&
1.6&&&&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&&&&&
簧上质量的俯仰振动&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.95&&&&&&&&&&&&
前后轮的同向跳动，后轮运动较显著&
10.9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
前后轮的异向跳动，前轮运动较显著&
13.6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& 前悬参数修改后固有特性
刚度7.8N/mm&&&&&
压缩阻尼 0.4N ·s/mm& 还原阻尼 0.7 N ·s/mm)
(后悬& 刚度140
压缩阻尼 4 N ·s/mm& 还原阻尼 10 N ·s/mm)
阶次&&&&&&&&&&&&&&&&&&
振型&&&&&&&&&&&&&&
固有频率 （Hz）& 阻尼比（%）
1&&&&&&&&&&&&&
簧上质量的垂直振动&&&&&&&&&&&&&&&&&
1.6&&&&&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&&&&&
簧上质量的俯仰振动&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.23&&&&&&&&&&&&&
前后轮的同向跳动，后轮运动较显著&
9.5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
前后轮的异向跳动，前轮运动较显著&
13.6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& 前、后悬参数修改后固有特性
刚度7.8N/mm&&&&&
压缩阻尼 0.4N ·s/mm& 还原阻尼 0.7 N ·s/mm)
(后悬& 刚度140
压缩阻尼 4 N ·s/mm& 还原阻尼 20 N ·s/mm)
阶次&&&&&&&&&&&&&&&&&&
振型&&&&&&&&&&&&&&
固有频率 （Hz）& 阻尼比（%）
1&&&&&&&&&&&&&
簧上质量的俯仰振动&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.9&&&&&&&&&&&&&&
前后轮的同向跳动，后轮运动较显著&
9.5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
前后轮的异向跳动，前轮运动较显著&
13.4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& 注：（簧上质量的垂直振型的阻尼比达到100%）
从上一节悬架固有特性的分析中已经了解到不同的悬架参数的选择能够导致
车身固有频率的变化以及阻尼比的改变，从而影响车子在受到激励时各阶固有振
型的响应和衰减情况。为了进一步研究不同悬架参数对摩托车制动工况下的驾乘
舒适性及安全性的影响，我们对上面选取的三组悬架参数的情况分别进行了摩托
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第一种情况&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第一种情况
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二种情况&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二种情况
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第三种情况&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第三种情况
前悬压缩行程时间历程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图5.8& 前悬反力时间历程
Fig 5.7 the time course of front suspension Fig 5.8 the time course
of front suspension
&&&&&&&&&&&&&
travel&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第一种情况&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第一种情况
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二种情况&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二种情况
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第三种情况&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第三种情况
后悬压缩行程时间历程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图5.10& 后悬反力时间历程
&& Fig 5.9 the time course of
rear suspension Fig 5.10 the time course of rear suspension
&&&&&&&&&&&&&&&
travel&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
车制动仿真实验研究（DOE
）。实验&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第一种情况
结果如图所示。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二种情况
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第三种情况
中可以看出，当前悬刚&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
度增大后，压缩行程将明显减小。在
第二种悬架参数情况下，由于前悬的
阻尼比有了显著的增大，所以前悬由
俯仰振型的共振导致的压缩振动很
快就衰减了，剩下的是由垂直振型共
振引起的较小幅值的振动，而垂直振&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图5.11 质心位置俯仰角位移时间历程
动的阻尼比也比较大，所以很快悬架&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Fig 5. 11the time course of angular travel at the
振动就完全衰减趋于稳态形式。第三&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
center of the mass of the motor
种悬架参数中由于后悬阻尼增大使
车身垂直振型达到了过阻尼情况，所以垂直振型共振表现为蠕动，整个前悬的压
缩