【数学】若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值-学路网-学习路上 有我相伴
若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值
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若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值这道题其实用复平面内的图形,然后用几何知识做最容易。用解析式反而麻烦些。丨z+1+i丨≤2,也就是丨z-(-1-i)丨≤2。而说明z这个点到-1-i这个点的距离不大于2.所以所有的...丨Z+1丨+丨Z-1丨=2,求丨Z-1+i丨的最小值。解:由|z+1|+|z-1|=2可知,在复平面上,点z的轨迹是线段AB,A(-1,0),B(1,0).(包括端点).而|z-1+i|=|z-(1-i)|的意义就是点z到点(1,-1)的距离。数形结合可知,当点在B(1,0)处时,|z-1+i|min=1...复数Z满足丨Z-1丨=1,则丨Z+2-i丨的取值范围是多少?0)为圆心,1为半径的圆上丨Z+2-i丨=|z-(-2+i)|表示圆上的点到(-2,1)的距离,其最大值=√[(1+2)^2+1]+1=1+√10最小值=√[(1+2)^2+1]-1=√10-1故值域是[1+√10,√10-1]若复数z=根号3+i/(1-i)2,则丨z丨等于?首先化简这个式子,(1-i)^2=-2i,再把分子分母同时乘以i,分子变成根号3乘以i减去1,分母变成2.就是负二分之一加(二分之根号三)i.在看所求的是Z的绝对值,绝对值的几何定义是点到...已知丨z-1+i|=2则|z|的最大值-1)的距离等于2即Z对应的点是以A(1,-1)为圆心,2为半径的圆.|z|的几何意义是z对应的点Z到原点的距离∴最大值为|OA|+2=√(1+1)+2=2+√2即|z|的最大值为2+√2若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值(图12)若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值(图15)若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值(图18)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:已知丨z-1+i|=2则|z|的最大值-1)的距离等于2即Z对应的点是以A(1,-1)为圆心,2为半径的圆.|z|的几何意义是z对应的点Z到原点的距离∴最大值为|OA|+2=√(1+1)+2=2+√2防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:设Z为复数,(1+i)Z为纯虚数,若Z&#47;2+i的模=2&#47;根号5,求Z设Z=a+bi(1+i)(a+bi)=a+ai+bi-b,a-b=0根号(a^2+b^2)/根号5=2根号5,a^2防抓取，学路网提供内容。这道题其实用复平面内的图形,然后用几何知识做最容易.用解析式反而麻烦些.若z的绝对值等于1,z&sup2;+2z+z分之一为负实数,求复数zz^2+2z+1/z=cos2A+i*sin2A+2cosA+i*2sinA+cosA-i*sinA=(cos2A+3cosA)+i防抓取，学路网提供内容。丨z+1+i丨≤2,也就是丨z-（-1-i）丨≤2.而说明z这个点到-1-i这个点的距离不大于2.所以所有的z是在复平面内以（-1,-1）为圆心,半径为2 的圆内,题目求这个区域内离原点最远的点.从几何知识可知,应该是原点和（-1,-1）的连线和圆周交点中,较远的那个点,距离是（-1,-1）到原点的距离加上半径=2+√2.所以丨z丨最大值是2+√2若Z属于复数,且[Z-(根号2+根号2倍i)]小于等于1,则Z的取值范围...Z对应的点的轨迹是以(根号2,根号2)为圆心,1为半径的圆面,|z|表示圆面上的点到原点距离,最大为圆心到原点距离加半径即3,最小为圆心到原点距离减半径即1,所以Z的模取...防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2是实数。z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:关于一道向量和一道复数的高中题求超级详细解答超级详细...1、已知向量a=(1,1)b=(2,n)若丨a+b丨=a?b则n=?key:由向量的定义可以知道丨a+b丨...y1乘y2)so题目就是像答案防抓取，学路网提供内容。三角不等式：|z|=|z+1+i-(1+i)|<=|z+1+i|+|1+i|<=2+√2 。丨z-1-i丨=丨z+2+i丨表示什么曲线答：设z=x+yi|x+yi-1-i|=|x+yi+2+i||(x-1)+(y-1)i|=|(x+2)+(y+1)i|(x-1)&#178;+(y-1)&#1防抓取，学路网提供内容。供参考答案2:若复数z＝i＋1/1＋i其中i是虚数单位则丨z丨＝？答：z=i+1/(1+i)=i+(1-i)/[(1+i)*(1-i)]=i+(1-i)/2=1/2+(1/2)i所以|z|=根号下[(1/2)^2+防抓取，学路网提供内容。利用坐标
将题目化为设Z(a,b)到A（-1,-1）距离<=2，求离O最远的Z已知丨z-1丨^2+丨z+1丨^2=4,求z的轨迹方程答：在复平面上，设复数z对应的点为Z，1+0i=1对应的复数为A，-1对应的复数为B，则|AB|=2，由丨z-1丨^2+丨z+1丨^2=4可得|Z防抓取，学路网提供内容。连接OA，延长2个单位即为所求点若|z|=1,试证对于任何复数a,b有|(az+b)/(b共轭z+a...答：证明：为便于表述，设复数z、a、b的共轭复数分别表示为z'、a'、b'。由丨z丨=1，有zz'=1。则丨(az+b)/(b防抓取，学路网提供内容。所以Z模的最大值为2+根号2请问一下这个在0＜丨z丨＜1时的丨z/2丨怎么来的，...问：请问一下这个在0＜丨z丨＜1时的丨z/2丨怎么来的，还有下面的1＜丨z丨＜2...答：因为函数没有在这个区域内就没办法用幂级数展开了，比如防抓取，学路网提供内容。设Z为复数,(1+i)Z为纯虚数,若Z&#47;2+i的模=2&#47;根号5,求Z设Z=a+bi(1+i)(a+bi)=a+ai+bi-b,a-b=0根号(a^2+b^2)/根号5=2根号5,a^2+b^2=100,a=b=正负5倍根号2若z的绝对值等于1,z&sup2;+2z+z分之一为负实数,求复数zz^2+2z+1/z=cos2A+i*sin2A+2cosA+i*2sinA+cosA-i*sinA=(cos2A+3cosA)+i(sin2A+sinA)=(2cos^2(A)+3cosA-1)+i*sinA(2cosA+1)z要满足两个条件,一是实部为负数,二是...若Z属于复数,且[Z-(根号2+根号2倍i)]小于等于1,则Z的取值范围...Z对应的点的轨迹是以(根号2,根号2)为圆心,1为半径的圆面,|z|表示圆面上的点到原点距离,最大为圆心到原点距离加半径即3,最小为圆心到原点距离减半径即1,所以Z的模取...已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2是实数。z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)/z是不等于0的实数所以z/(1+z^2)是实数
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若z∈C且|z+2-2i|=1，则|z-1-2i|的最大值为______．
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复平面内，满足z∈C且|z+2-2i|=1的点在以M（-2，2）为圆心，以1为半径的圆上．而|z-1-2i|表示复数z的对应点到点A（1，2）的距离，如图：由于|AM|=3，故|z-1-2i|的最大值为3+1=2，最小值等于3-1=2．故答案为4．
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满足z∈C且|z+2-2i|=1的点在以M（-2，2）为圆心，以1为半径的圆上，|z-1-2i|表示复数z的对应点到点A（1，2）的距离，数形结合求出|z-1-2i|的最大值．
本题考点：
复数求模；复数的基本概念．
考点点评：
本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义，判断条件和所求的式子所代表的几何意义，是解题的关键，属于基础题．
扫描下载二维码若丨Z-2丨=1,则丨Z-2i-1丨的最小值为？如何用轨迹法求？_百度知道
若丨Z-2丨=1,则丨Z-2i-1丨的最小值为？如何用轨迹法求？
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丨Z-2丨=1表示以（2,0）为圆心，1为半径的圆上的点，丨Z-2i-1丨表示圆上的点到点（1,2）的距离，所以丨Z-2i-1丨的最小值是圆心到（1,2）的距离减半径=√[(2-1)^2+(0-2)^2]-1=√5-1丨Z-2i-1丨的最小值为√5-1
为什么以（2，0）为圆心？
是减法的几何意义，丨Z-m丨=1,表示以数m对应点为圆心，1为半径的圆上的点，现在m=2,数2在复平面对应的点就是点（2,0）
不是数的模么？Z用a、b的平方表示。然后减去2你会么？我想知道怎么来的
轨迹法不需那样做，用几何意义，丨Z-m丨就表示数Z对应点到数m对应点的距离，那样话就用解析几何做，最后还是化到这上面来。
设z=x+yi(x,y为实数）丨Z-2丨=1丨x+yi-2丨=1√[(x-2)^2+y^2]=1(x-2)^2+y^2=1,表示以（2,0）为圆心，1为半径的圆上的点,丨Z-2i-1丨=丨x+yi-2i-1丨==√[(x-1)^2+(y-2)^2]表示圆上的点（x,y)到(1,2)的距离丨Z-2i-1丨的最小值是圆心到（1,2）的距离减半径=√[(2-1)^2+(0-2)^2]-1=√5-1方法是一样的，比较烦，学了复数，没人这样做，等于重复走路。
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圆,平面内一个动点到两个定点距离之比为3,所以动点轨迹是圆.圆的方程为x^2 +y^2 -9x +y/4 +143/8=0
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复数高考不会这么考的。。
是不是利用复数的几何意义。。。
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