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四年级数学题：关于鸡兔同笼,列方程解应用题的问题
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17-07-15 14:16提问
数学老师数学在线的解答
难&&易&&度：难
此是鸡兔同笼问题，可以用假设法来解答：假设100股都是A股，买进又卖出赚了100×（1.4-1.1）=30元，而实际上亏了15元，假设比实际多了30+15=45元，这是因为把B股当作了A股，A股每股赚1.4-1.1=0.3元，B股每股亏了1.4-1.1=0.3元，每把1股B股看作A股就多算了0.3+0.3=0.6元，看多的45元里面有多少个0.6元，就说明有多少股B股被看作了A股，算出了B股再用总数100-B股的数就得A股的数量。
用列方程方法也可解答（四年级没学过方程）：可以假设A股有x股，则B股就有100-x股，等量关系为：A股赚的钱+损失的钱=B股亏的钱。
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400万学生都爱用的随身家教小学四年级数学：鸡兔同笼问题与假设法
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），
有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），
有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
解：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有
100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
解：假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304（元），比实际多304——280＝24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19——11＝8（元），所以
买普通文化用品 24÷8=3（套），
买彩色文化用品 16－3＝13（套）。
王老师介绍
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《数学广角——鸡兔同笼》+课件4:12张PPT人教新课标四年级数学下册第九单元第一课
数学广角-鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书《孙子算经》，距今已有1500多年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ？”
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压缩包内容：
《数学广角——鸡兔同笼》+课件4.ppt
ID：3-4389572
9数学广角 鸡兔同笼 课件 (9):21张PPT20714728
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？列表假鸡假兔方程画圈================================================压缩包内容：9数学广角 鸡兔同笼 课件 (9).ppt
ID：3-4389570
9数学广角 鸡兔同笼 课件 (10):20张PPT鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只================================================压缩包内容：9数学广角 鸡兔同笼 课件 (10).ppt
ID：3-4362168
9数学广角 鸡兔同笼 课件 (6):15张PPT
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
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压缩包内容：
9数学广角 鸡兔同笼 课件 (6).ppt
ID：3-4341990
四年级下册数学课件-9.1 鸡兔同笼∣人教新课标:20张PPT第九单元 数学广角——鸡兔同笼
9.1 鸡兔同笼
教材第62页
1 . 同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。
今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？
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压缩包内容：
四年级下册数学课件-9.1 鸡兔同笼∣人教新课标.pptx
ID：3-4319884
四年级下册鸡兔同笼的教学课件：共17张PPT
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
《鸡兔同笼》微课
二、做游戏：
请五位同学上来，二位扮鸡大哥，三位扮兔大哥。
1、说出有多少个头？多少条腿？
2、假设全部是鸡，有多少个头？有多少条腿？头少没有？腿是少了还是多了？假设全是兔呢？
ID：3-4306690
数学广角——鸡兔同笼:22张PPT数学广角——鸡兔同笼
一、情境创设，揭示问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究，解决问题
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压缩包内容：
数学广角——鸡兔同笼.ppt
ID：3-4304250
9数学广角 鸡兔同笼 课件 (1):18张PPT
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35
个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
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压缩包内容：
9数学广角 鸡兔同笼 课件 (1).ppt
ID：3-4289592
9.1 鸡兔同笼:26张PPT鸡兔同笼第九单元第1课时（数学广角）人教版四年级数学下册猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。想想有几只鸡？有几只兔？一、创设情境，导入课题你猜对了!鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。想想有几只鸡？有几只兔？================================================压缩包内容：9.1 鸡兔同笼.ppt
ID：3-4289586
9.2 鸡兔同笼问题的运用:20张PPT“鸡兔同笼”问题的运用第九单元第2课时（数学广角）人教版四年级数学下册（1）鸡兔同笼，从上面数有4个头，从下面数，有10只脚，鸡和兔各有几只？ 一、复习引入（2）鸡兔同笼，从上面数有6个头，从下面数，有18只脚，鸡和兔各有几只？
================================================压缩包内容：9.2 鸡兔同笼问题的运用.ppt
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小学生四年级(鸡兔同笼,上数共25个头,下教74只脚,鸡兔各有几只?
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兔子的数量是（74-25×2）÷2=12只鸡的数量是25-12=13只回答完毕~有疑问请追问，我一定尽快回复你~无疑问请点击【采纳】，同时预祝学习进步~\(^o^)/~我不是学霸，叫我赌神~\(^o^)/~~\(^o^)/~~\(^o^)/~~\(^o^)/~
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