规范场_百度百科
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规范场 （gauge field） 是 与物理规律的定域不变性相联系的。在力学中内的物体所受的重力是确定的，而物体的势能因势能零点的选取不同而不同，势能缺乏唯一性；同样在中，电磁场由E和B描述，而采用标势j和矢势A描述电磁场也缺乏唯一性。尽管存在这样的不唯一性，要求电磁场还需满足规范变换。电磁规律在规范变换下保持形式不变。
规范场背景
量子力学的发展赋予新的含义。在量子力学中波函数本身不是一个 ，只有的模方|ψ|2表示出现的概率，这意味着波函数允许乘以一个相因子exp[iγ（x,y,z,t)] ，或者说波函数允许作一相位变换。当相因子与时空坐标有关时，为了保持量子力学方程具有不变性，要求引入适当的场量，此场量的变换正是规范变换。因此在量子力学中规范变换就是相当于相位变换。由于相位变换是随时空而变的，规范变换称为定域规范变换。相应的场称为规范场。
J.C.麦克斯韦在建立（1864）时，认为矢势是描述电磁场的，后来H.R.和O.等人则认为E和B是电磁场的基本量，而A和ψ是辅助量，即沿袭至今的经典电动力学的观点。赫兹和亥维赛等人的观点是积极的，他们在这种观点的指导下，将麦克斯韦当初的电磁场方程组改写成如今对称形式的。然而在近代，麦克斯韦的观点重新受到重视，它孕育着新的内容，这就是规范场。
规范场概念提出
一种与物理规律的定域变换不变性不可分割地联系在一起的，场的是媡。的概念是由德国学者H.韦耳在1918年提出来的。“规范”的德文Eich原意是尺度，韦耳试图通过物理规律不因在时空每一点上量度时空的尺度的随意选择而有所改变的原理来导出。这种在时空每一点上量度时空的尺度的改变称为定域规范变换，韦耳所试图应用的原理亦称作定域规范变换不变性原理。韦耳的尝试并没有成功，原因在于他所用的尺度的变换只涉及时空的改变，而的改变则涉及物质的内部自由度（电荷），这两种自由度是不同的。
1925年建立后，规范变换有了新的含义。在量子力学中有一种新的不变性：的整体的相位的选择有着任意性，相因子的改变
对的毫无影响。在量子力学中，每一种变换下的不变性导致一种物理守恒量，与上述不变性相联系的守恒量就是电荷。
如果波函数在时
空的每一点上相位作正比于电荷的改变
要求量子力学在这变换下不变，则必须有一矢量场Aμ（尣，t)存在，它在变换
⑵下作相应的变换
由它定义的场强正好为所描述，它与ψ 所描述的带电粒子的相互作用，正好是熟知的，因此，它就是电磁场的矢量势。这样，就完成了由韦耳开头尝试的从定域不变性导出的工作。只是，规范变换已经从原来的定义换成由式⑴及⑵所规定的相位的变换，前者与时空无关，称为整体规范变换，后者与时空有关，称为定域规范变换。
由定域规范变换下不变性所要求存在的场，称为规范场。变换 ⑵在数学上构成单参数的幺正U⑴，这种变换往往被称为U⑴定域规范变换。电磁场就是U⑴定域规范变换不变性所要求的规范场。这种场的就是，它的质量为零，为媡，是传递【它在U⑴定域下不变】的量子。
规范场规范场
很早发现，质子和中子是同一种──的两个不同的状态，它们具有一种新的数──，在同位旋空间的转动下具有不变的性质。上述U⑴幺正是可以对易的。即先后两次变换的次序可以对易，在数学上称为阿贝耳群，而同位旋的转动变换也构成一个3参量的幺正幺模变换群SU⑵，它是不可对易的，在数学上称为非阿贝耳群。核子的在同位旋的转动下的性质也可以表示为一种相位的变换，不过与U⑴变换的情况不同，这里的相位的改变含有3个参量，在相位的整体变换（整体）下的不变性，意味着同位旋的守恒。在20世纪30年代就建立了具有整体不变性的核子力理论。
到了50年代，发现的越来越多，它们之间的相互作用也显得越来越纷繁，认识到必须寻找决定相互作用的原则。U⑴定域不变性只决定。杨振宁尝试建立更普遍的导致相互作用的具有定域不变性的理论。1954年，杨振宁和R.L.密耳斯提出具有定域同位旋不变性的理论，发现必须引进三种矢量规范场，它们形成同位旋转动群 SU⑵的伴随表示。他们发现这些规范场的的为媡，同位旋为1，电荷分别为e、-e和0，但他们无法判定其质量多大。这一理论和都具有定域不变性，但它们之间有一点重要的差别，光子之间不存在直接的相互作用，而和密耳斯提出的理论中的规范场的量子之间有直接的相互作用。
杨振宁和密耳斯的讨论可直接推广到其他非阿贝耳群的情况。
阿贝耳规范场
如果群是阿贝耳群，则定域规范变换不变性所规定的规范场称为阿贝耳规范场；
非阿贝耳规范场
如果群是非阿贝耳群，则定域规范变换不变性所规定的规范场称为非阿贝耳规范场。
规范场力程
为了研究规范场的，和于1955年研究发现如果守恒定律（见）是一种定域不变性的后果，则这种定域不变性所导致的阿贝耳规范场理论的数学形式和的数学形式十分相像，必然成为传递一种的媒介。但在实验上没有观察到这种长程力。这就在一段时间内使人们除以外，不知道如何在物理上具体应用规范场理论。
1964年P.W.等人指出，如果的这种对称性不是严格的，而是按一定方式破缺──真空──的话，则规范场的可以具有质量。
因此，规范场的量子可以是无质量的或有质量的，视真空的相应的对称性是严格的或破缺的而定。
规范场相互作用
物理规律在定域下的不变性，必然导致规范场的存在，使由规范场传递的，之间在此定域规范变换下的不变的相互作用有确定的形式。能否把四种已知的相互作用──、、和，都用规范变换的推导出来，这是一个很有吸引力的想法。在1967年及1968年，S.温伯格和A.萨拉姆把黑格斯等人提出的使非阿贝耳规范场获得质量的真空的机制（），用于由S.L.格拉肖提出的弱作用与所具有的 SU⑵×U⑴群，用定域规范变换不变原理将两种相互作用统一起来：对称性自发破缺以后剩下一个不破缺的电磁规范不变性，相应的规范场是无质量的光子，其余三种规范场量子是有质量的矢量W±和Z0，它们传递。这个理论的许多预言，都经受了实验检验，特别是它预言的三个粒子W±和Z0，已分别在1983年1月和6月被发现，而且其性质与理论预言的相符。目前这个理论已被接受为与弱作用的基本理论（见）。
1964年，在M.盖耳－曼和G.兹韦克提出强子由夸克构成的图像之后，就开始了把建立在夸克之间的相互作用上的尝试。随后发现，夸克具有一种新的量子数──，相应的对称性是在色空间中转动的SU⑶变换下的不变性。建立在 SU⑶定域下不变性的的理论，就是，相应的规范场的是，共有8种。量子色动力学是目前研究得最多的强作用理论。
电统一理论的成就，促使物理学家探讨把各种相互作用在的基础上统一起来的可能性。把电、弱、强三种作用统一起来的尝试，称为。
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纷繁造化赋玄黄，宇宙浑茫即大荒。递变时空皆有数，迁流物类总成场。
天衣剪掇丛无缝，太极平衡律是纲。巨擘从来诗作魄，真情妙悟铸文章。& & 数学上讲数，也可以说是条直线，可以用坐标把直线的点与数字相对应。规范场论指出，数不只是一条直线，而是有一堆直线、一把直线，陈省身形象地说像是一把筷子或者是一把头发。整个空间是由不同的这种简单空间组成 的，这些简单空间数学上叫纤维，整个空间就叫纤维丛。
&纤维丛结构我们日常中不易见到。常见的一维坐标是线，二维坐标是平面，三维是立体。四维是时间再加上三维立体，这需要想像和抽象，以上就见不到了，而纤维丛结构能到11维，是在大域几何、拓扑学和近代物理的研讨中才自然展现的几何结构，它必须用复变空间来论述。
& &陈省身1945年证明了“高斯邦内”公式，给出纤维丛的不变量(陈类)。通过坐标变换，可以精确计算各种截面的因素。被世界科学界尊称为 现代微分几何之父。
& & &陈省身先生是美国科学院院士，中国、法国、意大利、俄罗斯、英国等国科学院或皇家学会外籍院士与会员。先后获美国国家科学奖章、以色列沃尔夫奖、中国国际科技合作奖及首届数学科学奖等多项荣誉。2002年被推选为在北京召开的国际数学家大会名誉主席。2004年11月2日，经国际天文学联合会下属的小天体命名委员会讨论通过，将中国国家天文台CCD小行星项目组所发现的永久编号为1998CS2号的小行星命名为“陈省身星”，以表彰他的贡献。
1970年，获得美国数学协会的肖夫内奖
1976年，获美国福特总统颁发的美国国家科学奖章，这是美国在科学、数学、工程方面的最高奖；陈省身和是最早获得该项荣誉的华人科学家。
　　1983年，美国数学会“全体成就”的斯蒂尔奖（Steele）。
　　1984年获以色列总统贺索颁发的沃尔夫数学奖，这是世界数学领域的最高奖项之一；陈省身是获得沃尔夫奖荣誉的第一位华裔数学家、第二位华裔科学家。
此外，他还曾获得德国洪堡奖、俄罗斯罗巴切夫斯基数学奖等奖项。另外，他在2004年9月获得首届邵逸夫数学科学奖。
2009年6月2日，国际数学联盟与陈省身奖基金会联合设立“陈省身奖”，这是国际数学联盟首个以华人数学家命名的数学大奖
他教过的学生，计有吴文俊、杨振宁、廖山涛、丘成桐、郑绍远等世界科学家和著名学者。
& & & &现在宇宙中四种已知基本力：弱力、强力、电磁力、引力。规范场论能精确描述其中的电磁力、弱作用、强作用，引力也可能用它描述，是人类认识的精华。规范理论通常用微分几何的语言讨论。数学上，一个规范就是某个流形的（局部）坐标系的一个选择。一个规范变换也就是一个坐标变换。事实上，一般规范理论的一个结果表明规范变换的仿射表示（也就是仿射模）可以分类到一种满足特定属性的Jet丛的截面。有些表示在每一点共变（物理学家称其为第一类规范变换），有些表示象联络形式一样变换（物理学家称其为第二类规范变换）（注意折实一种仿射表示），还有其它更一般的表示，例如BF理论中的B场。
&规范场论也叫杨-米尔斯理论，是1954年和罗伯特·米尔斯提出来的。1956年杨同李政道一起发现宇称不守恒，并在1957年就因此而获诺贝尔奖。但是，科学界认为，1954年证明的规范场理论，意义比1956年的宇称不守恒更大，规范场论作为当代物理学前沿的最基础部分，和牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、、以及量子力学一样，是物理学中最基本的部分, 它是以统一的方式描述作用力和基本粒子的关键,它揭开了物理学研究的新篇章。
&经过30年的探索,1975年,杨振宁明白了规范场和纤维丛理论的关系。于是驱车前往陈省身”寓所,激动地告诉陈省身:“物理学的规范场正好是纤维丛上的联络(connection),我们从事的研究乃是‘一头大象的不同部分’”。由于陈省身的纤维丛理论是在不涉及物理世界的情况下发展起来的。杨振宁说:“这既使我震惊,也令我迷惑不解,因为你们数学家能够凭空地梦想出这些概念”。陈省身马上提出异议:“不,不,这些概念不是梦想出来的。它们是自然的,也是实在的”。
&面对世界本源的原始问题，两位科学巨匠的会师说明几何、物理是一家。而两位科学家本身之间也有着双重师生关系。杨振宁的父亲是北京大学数学系主任，陈省身是他父亲的学生，并且陈省身的夫人也是他父亲介绍的，陈省身一直很感激这个姻缘。而杨振宁比陈省身小11岁，是陈的学生。
1985年，陈省生在南开大学成立数学研究所，杨振宁应邀，在数学研究所内成立了 理论物理研究所。他们之间的情谊可见一斑。
题首的画，范曾于2004年7月22日画成，陈省身命题并期盼了两年之久。当时，93岁的陈老和82岁的杨振宁都非常满意。这幅画从南开大学的陈省身大楼盖好后，就按照陈的心愿，一直挂在那里。
2013年11月2日，命名一颗永久编号为1998CS2号的小行星为“陈省身星”的《小行星公报》称，陈省身“在整体微分几何等领域上的卓越贡献，影响了整个数学学科的发展”。
这时候，刚刚度过93岁生日的陈省身说：“把我的名字跟天上的星星联系在一起，我非常荣幸。我是研究数学的，数学历史上最伟大的数学家是高斯，他最早的工作就是小行星研究。现在我有机会跟小行星有联系，觉得非常快乐。”
但是，谁也没有想到，陈省身只是因为偶有感冒勉强同意住院，但仅仅五天，而且前三天还生龙活虎，就于12月3日逝世。
12月中旬，杨振宁和翁帆订了婚。有人就认为这幅画充满了玄机： 画面的左边是杨振宁，他身后是盛开的红色蝴蝶兰，气氛庄重但喜气盎然。陈省身在右边相对，背景是青白衬色，仿佛天际辽远，星空浩渺。这是玄妙的意味：中国 民间讲的“红白喜事”，天机尽在其中。
其实，范曾作画时笔随心动， 意从情出，这是境自天来，色随意敷。文章天成，妙手偶得。& 11月2日命名小行星为 陈省身星，陈自己很高兴，而家人后来却认为，是这星星接走了他，感情上很不乐意。这件大事画上有玄妙吗？先生突然安然而逝，其实恐与他过分用脑有关。在93岁生日之前，2004年，陈省身完成了一篇关于六维球面的复结构的论文。这是他多年前就已关注的难题。他在国内外到处请数学家来看这篇论文，包括自己的一些“徒子徒孙”，倾听大家的意见。他起初以为自己解决了难题，后来发现其中存在问题。直到去世之前，他仍在修改。
　　有同行对他的家属说，这个难题是属于年轻人的，陈先生以九旬高龄去钻研，这加速了他身体的衰老。
　　而他当时居然一次提出了四个庞大的研究计划。
其实，换个角度看，先生93岁安然而逝，没有任何痛苦和折磨，未尝不是上天的眷顾，正是佛家说的要千修百练才能得到的往生啊。
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历史上的今天
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第三方登录：这个与“量子理论”齐名的理论为何鲜为人知?
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这个与“量子理论”齐名的理论为何鲜为人知?
你越牛逼就越明白“规范场论”有多牛逼引语近60年来物理学家都干什么去了？在许多科学爱好者的眼里，肯定有一个疑问，这60年来，物理学家都干什么去了？在人类科学发展史上，20世纪物理学家繁若群星。可我们似乎只记得1900年到1953年这个黄金时代，爱因斯坦、玻尔、薛定谔、海森堡、狄拉克、玻恩、泡利等天才携手而来。而自从爱因斯坦1955年撒手人寰之后，在普通人眼中看来，物理界鸦雀无声。就算有人提到年是物理学白银时代，费曼、朗道、杨振宁奠定20世纪后半叶物理学发展方向，但我们并不知道他们做了什么。其实没有一个物理学家在闲着，只是近60年来，很多人都在深不可测的“规范场论”里兜圈圈呢。01.规范场论20 世纪物理学三大成就之一如果说20世纪初“相对论”是物理学旗手，中期是“量子论”的天下，那么下半叶则属于“规范场论”。诺贝尔奖得主丁肇中曾这样说：提到本世纪的物理学里程碑，我们首先想到三件事，一是相对论，二是量子力学，三是规范场。“相对论”就不用讲了，小学没毕业就知道“与女朋友在一起时间可以变短”的故事。“量子力学”也是如雷贯耳，虽然不太明白其中科学奥秘，但多少也听人忽悠过“不确定性原理”。但“规范场论”这名字似乎从来就没有听到过，这么平庸内敛的一个名字，竟然是20世纪物理学三大成就？原因很简单，规范场论是当代物理学最前沿阵地，如果你不是物理专业的博士，或者是特别有兴趣的物理学爱好者，你根本就不可能接触到规范场论，一辈子也不可能与同位旋SU(2)打交道。“规范场论”已经不是与质子中子电子攀交情，而是和60多个粒子（和夸克一样级别的小玩意）捉迷藏，寻常人等早已经被电磁场弄得死去活来，根本没有机会进入“规范场论”设定的世界。这次霍金去世，很多人最后纪念的却是杨振宁，说他是在世最伟大的物理学家，差点就与牛顿爱因斯坦并列了，并对他提出的“杨-Mills”理论赞声一片，因为它是“规范场论”的基石。既然都在说以“杨-Mills”为基石的“规范场论”牛逼，那“规范场论”到底牛逼在哪里？02.微观意义“规范场论”建立微观粒子的标准模型大部分人对物理的认知到了“夸克”就基本终结，教科书上对“夸克”也语焉不详，又不是高考的必考知识，在“一考定终身”的功利性引导之下，没有几个人意识到这个小角落里隐藏着一个深邃无比的物理世界。而统治这个世界的，正是“规范场论”，它的目标是建立一个完美的粒子标准模型，这比当年玻尔在“量子世界”建立自己的原子标准模型要难得多。也就是说，我们肉眼凡胎看不见的60多种创世粒子（姑且这样定义，比电子还低一个层级），不管你怎样闪躲腾挪，都在我这个标准模型下运转。也就像宏观世界的牛顿三大定律，不管人类深入地底还是进军火星，你必须遵守牛顿定下的规则。“规范场论”是高能物理，源于人类对原子核认识的需要，是人类对原子核的认知的一个理论，它要定义整个微观世界。现代物理已经论证原子核由质子和中子组成，一些放射性衰变原子核会放射出电子。但要继续往下研究，了解原子核里面的结构，必须弄清楚质子、中子和电子的相互作用。这属于微观世界中的针尖之地，人类只有通过大型对撞机才能去发现规律。现代粒子对撞试验和理论发展，主流物理学家已经达成共识，质子由两个上夸克和一个下夸克组成，中子由两个下夸克和一个上夸克组成，而这些夸克的特性又有不同颜色。然而，构建夸克理论用的对称性，必须假设有六个夸克，其它夸克组合成许多其它粒子，这些数量众多的粒子陆续被宇宙射线观测证实，或是被大型碰撞机发现证实。除了夸克组成的强子，还有轻子，轻子的数目几乎和强子数量差不多，这些亚核粒子相互作用力又需要相应的交换粒子来解释。为了认识质子、中子和电子这三种粒子的本质，高能物理的标准理论已经发现了60多个粒子。&从轻子、夸克、希格斯粒子的交互作用来看，“规范场论”是描述亚原子世界的最成功的物理框架。不论在计算能力还是在概念覆盖范围上都是无以伦比的，它对电子跟光子之间相互作用的预计精确到10?分之一, 目前没有从标准模型中推导不出的已知实验。也就是说，如果没有特别变态的粒子出现，“规范场论”就是粒子物理的基石，相当于微观世界的“牛顿三大定律”，这是了不起的伟大成就。03.宏观意义“规范场论”要实现爱因斯坦“大一统理论”爱因斯坦1915年发表广义相对论之后，便开始了他的“大一统之梦”。希望通过一个个简单美妙的公式来描述和预测宇宙中的每一件事情。这一“统”就是三十余年，到死方休，但无论这位旷世奇才从数学还是物理角度来入手，最后30余年的努力一无所获，这也是爱因斯坦为什么尊敬麦克斯韦的原因，因为麦克斯韦方程可算是电、磁、光三者“统一”场理论，他统一了电磁力。那现代物理意义上的“大一统理论”到底是什么？它简称GUT，又称为万物之理。由于微观粒子之间仅存在四种相互作用力，万有引力、电磁力（麦克斯韦完成）、强相互作用力、弱相互作用力，物理学家们一直相信，弱、电、强与引力四种作用应有相同的物理起源，它们在一定的条件下应能走到一起、相聚于同一个理论框架内。如果能统一说明这四种相互作用力的理论或模型就可称为“大一统理论”。那为什么说“规范场论”有可能实现爱因斯坦眼中的“大一统理论”。规范场论我们可以简单的用这个SU(3)XSU(2)XU(1)式子来表示：1、 电磁力对应U(1)群。早期数学大神赫尔曼·外尔给出了漂亮解释。2、 弱相互作用力对应SU(2)群。由杨-mills引入非交换规范场论解决。3、 强相互作用力对应SU(3)群。由当代大物理学家“夸克之父”盖尔曼完成。……也就是说，除了引力，“规范场论”基本统一了三种力。当然，这与爱因斯坦眼中的“大一统理论”有很大的差距：虽然整个SU(3)XSU(2)XU(1)群涵盖了三种相互作用,但是这毕竟是三个不同的群，它们对应的规范场的耦合强度也不同。如果能够找一个单一的群，比如比较流行的SU(5)和SO(10)，它们含有子群SU(3)XSU(2)XU(1)，然后在低能标对称性自发破缺到SU(3)XSU(2)XU(1)，这就是大一统。而且，引力也没有统一，这又涉及到更前沿的“超弦理论”的问题，随着希格斯粒子的发现，“超弦理论”更加困难重重，最有可能成为“大一统理论”的仍然是“规范场论”。当然可能有人会问，“大一统理论”就是物理学家为了追求数学上的美感瞎折腾，为什么一定要追求“大一统理论”呢？除了物理学家迷恋“美就是真”外，我们看看历史，当麦克斯韦统将电学与磁学统一电磁学后，人类学会了发电，它对于人类进步是巨大推动，更别说统一了物理所有现象的大一统理论，那可能是整个文明的指数升级。目前来看，“规范场论”是唯一有可能实现爱因斯坦眼中“大一统理论”的基础理论。04.“规范场论”的前世今生和绕不开的“杨-Mills”理论“规范场论”的提出并不容易，最早与之相关的物理理论是麦克斯韦的电动力学。但伟大的麦克斯韦根本无视它的存在，直到数学大师赫尔曼·外尔在1929年提出一个二分量中微子理论，提出U(1)规范对称性，这是“规范场论”的首次被提出，但这个理论导致左右不对称，破坏了赫尔曼·外尔心中的对称之美，最终被他抛弃了。可见，物理学家有时候过于感性也是要不得的。后来就是属于杨振宁的时代，1949年春天，杨振宁前往普林斯顿高等研究院，不仅接租了赫尔曼·外尔的房子，还接替了赫尔曼·外尔在理论物理界的位置。1954年，杨振宁和米尔斯认识到描述同位旋对称性的SU(2)是一种“非阿贝尔群”，与赫尔曼·外尔25年前在电磁规范理论的对称性U(1)完全不同，在这个基础上提出“杨-Mills”理论，并首次发表在大名鼎鼎的《物理评论》上，从而真正开启了“规范场论”的伟大征程。但这一切并不容易，1954年到普林斯顿研究院作报告，当他在黑板上写下他们将A推广到B的第一个公式时，台下的物理学界的“上帝鞭子”泡利开始发言：“这个B场对应质量是多少？”这个问题一针见血地点到“死穴”。之后泡利又问了一遍同样的问题，杨振宁一身冷汗，只好支支吾吾地说事情很复杂。泡利咄咄逼人，当时场景使杨振宁分外尴尬，报告几乎作不下去，亏得主持人奥本海墨打圆场，泡利方才作罢，之后一直无语。第二天，杨振宁接到来自泡利的一段信息，为报告会上的激动发言而遗憾，信中给这两位年轻物理学家的工作以美好的祝福，并建议杨读读“有关狄拉克电子在引力场时空中运动”的相关讨论。直到多年后，杨振宁才明白了其中所述引力场与杨-米尔斯场在几何上的深刻联系，从而促进他在70年代研究规范场论与纤维丛理论的对应，将数学和物理的成功结合推进到一个新的水平。规范理论中的传播子都是没有质量的，否则便不能保持规范不变。电磁规范场的作用传播子是光子，光子没有质量。但是，强相互作用不同于电磁力，电磁力是远程力，强弱相互作用都是短程力，短程力的传播粒子一定有质量，这便是泡利当时所提出的问题。不愧是物理界黄金时代的顶尖大牛，慧眼如灼，果然是因为这个质量难题，让规范理论默默等待了20年！“杨-Mills”理论虽然没有真正解决强相互作用的问题，但却构造了一个非阿贝尔规范场的模型，历经温伯格、盖尔曼、希格斯、威腾等大家添砖加瓦，为所有已知粒子及其相互作用提供了一个框架，后来的弱电统一、强作用、直到标准模型，都是建立在这个基础上。即使是尚未统一到标准模型中的引力，也有可能包括进规范场的理论之中。如今，六十多年过去了，“对称支配相互作用”，已经成为理论物理学家的一个坚定信念。所以，可以毫不夸张地说：杨-米尔斯规范理论，对现代理论物理起了“奠基”的作用。到了21世纪，规范场论已经作为当代物理学前沿的最基础部分，和牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、狭义相对论、广义相对论以及量子力学一样，是物理学大厦中最坚强的存在。05.“规范场论”的遗憾杨-Mills存在性和质量缺口“规范场论”在实验室里被反复证明，它的数学解释并不完美。2000年初美国克雷数学研究所选定了七个“千年大奖问题”：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这七个问题都被悬赏一百万美元，其中就包括“杨-米尔斯存在性和质量缺口”。“杨-Mills”理论一出生就有着先天缺陷，就是“上帝之鞭”泡利提出的质量问题。该问题最后被南部的自发破缺思想及希格斯等人发明的希格斯机制勉强解决，成果就是电弱统一理论，再经过当代物理学家的努力才成为粒子标准模型。理论的缺点也很明显，除了希格斯机制本身让人觉得缺乏美感和理性外，它在描述重粒子、又在数学上严格的方程上没有已知解。还因为它没有量子引力，没有暗物质，没有暗能量，甚至连貌似近在咫尺（因都是属于杨米尔斯场）的电弱力和强力的统一还远没有成功。这些缺点让人觉得以“杨-Mills”理论为基石的“规范场论”就像一件美丽的衣服，但在关键部位破了几个洞，而当代最顶尖的物理学家费曼、盖尔曼、格拉肖、温伯格、希格斯、威腾专门为“规范场论”打上布丁，这才勉强拿得出手，但仍然满目疮痍，摇摇欲坠！正因为这一点，很多人对杨振宁作为当代第一理论物理学家提出强烈质疑。而千禧计划中就有关于“杨-Mills”理论问题的100万美金，也说明了这个理论还有很大的完善空间。对于杨振宁的评价不是本文讨论的问题，只能说，我们没有资格鄙夷他，特别是那些说他回国“养老”、“圈钱”之类的话。同时也没有必要神化他，现代科学越来越需要依靠集体才能做出成绩。但不管怎样，作为当代最前沿的物理学理论，基于“杨-Mills”理论的预言已经在全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实。这已经是不可描述的伟大成就。量子电动力学大牛弗里曼·戴森在纪念爱因斯坦的著名演讲《鸟和青蛙》里这样评价：杨振宁高高地飞翔在诸多小问题构成的热带雨林之上，我们中的绝大多数在这些小问题里耗尽了一生的时光。结语朝闻道，夕死可矣科幻小说《朝闻道》描述了这样一个故事，人类建立了巨大的粒子加速器，想要揭示宇宙的奥秘，寻找物理学上的“大一统理论”，却被突然出现的超级文明警告：宇宙的最终奥秘，可能导致宇宙的毁灭，所以不能允许人类探寻这个奥秘。“规范场论”正在朝这个方向努力，被物理学界公认为基本粒子标准模型。特别是2012年希格斯粒子发现后，“规范场论”最后一个缺陷被弥补，“规范场论”统一了目前自然界的四种力中的三种，爱因斯坦穷尽后半生追求的“大一统理论”，在杨振宁主导的“规范场论”中实现了关键一步。但物理学的终极奥义会走向哪里呢？人类最伟大的科学家、数学家，纷纷踏上了那个用生命交换真理的祭坛。他们想得到了梦寐以求的答案，然后一边回味这答案的美妙，一边走向死亡。这条路的终点，就是为了探寻宇宙的终极之美，很有可能为之付出了一切，也终究无法到达。文投稿：德布罗意；来自：量子学派（quantumschool）传播分享：博科园
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