以e为底的指数函数公式的计算

分析:这是指数函数的应用问题,根据题意列出函数解析式后再进行相应的计算. 解: 两年增长的人口应为560000 ≈1120(万),所以应选 . 说明:与指数函数相关的应用问题较多,如放射性物质——精英家教网——
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分析:这是指数函数的应用问题,根据题意列出函数解析式后再进行相应的计算. 解: 两年增长的人口应为560000 ≈1120(万),所以应选 . 说明:与指数函数相关的应用问题较多,如放射性物质的蜕变,人口增长,利率等,遇到类似问题时,应能主动调动指数函数相关知识来解决. 【】
题目列表(包括答案和解析)
下面是一个商店十天的销售额(单位:万元)
9.3,8.7,6.9,8.5,8.1,7.5,8.4,8.6,10.9,12.1.
(1)用茎叶图表示该店这十天的销售情况;
(2)分析这十天的销售情况.
下列结论正确的是(  )A.事件A的概率P(A)的值满足0>P(A)<1B.灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,这是合格品的可能性为99%C.如P(A)=0.999,则A为必然事件D.总数共10万张的彩票,中奖率为11000,买1&000张一定会中奖
1、下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是(  )A、y=(-4)xB、y=πxC、y=-4xD、y=ax+2(a>0且a≠1)
p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根.试分析p是q的什么条件.
下列以x为自变量的四个函数中,是指数函数的是(  )A.y=(e-1)xB.y=(1-e)xC.y=3x+1D.y=x2
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请输入手机号矩阵的指数函数到底说的是个啥? - 知乎215被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="2分享邀请回答9223 条评论分享收藏感谢收起137 条评论分享收藏感谢收起网站已改版,请使用新地址访问:
expA 自己写的一段程序,计算矩阵的指数函数(e^A)
简 用 Algorithm 数学
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&文件名称: expA& & [
& & & & &&]
&&所属分类:
&&开发工具: Visual C++
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&详细说明:自己写的一段程序,计算矩阵的指数函数(e^A)
程序简单易用-a program to compute the matrix exponential function (e ^ A) , it is easy to use
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&[] - 牛顿流迭代程序,与牛顿法,SimNewton,StablePiont等迭代法相比,迭代效果更好,不需要估计初值,附文献.
&[] - 这是C++的运算符重载的相关代码,实现了复数类的+- 运算。指数运算和指数函数_百度文库
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指数运算和指数函数
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你可能喜欢指数函数的导数公式
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  指数函数的导数是学习的重点,为了使同学们更多了解指数函数的导数,新东方在线小编整理了《指数函数的导数公式》,供同学们参考学习。  这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:  1.y=c(c为常数) y&#39;=0  2.y=x^n y&#39;=nx^(n-1)  3.y=a^x y&#39;=a^xlna  y=e^x y&#39;=e^x  4.y=logax(a为底数,x为真数) y&#39;=1/x*lna  y=lnx y&#39;=1/x  5.y=sinx y&#39;=cosx  6.y=cosx y&#39;=-sinx  7.y=tanx y&#39;=1/cos^2x  8.y=cotx y&#39;=-1/sin^2x  9.y=arcsinx y&#39;=1/√1-x^2  10.y=arccosx y&#39;=-1/√1-x^2  11.y=arctanx y&#39;=1/1+x^2  12.y=arccotx y&#39;=-1/1+x^2  13.y=u^v ==& y&#39;=v&#39; * u^v * lnu + u&#39; * u^(v-1) * v  在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:  1.y=f[g(x)],y&#39;=f&#39;[g(x)]g&#39;(x)『f&#39;[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g&#39;(x)中把x看作变量』  2.y=u/v,y&#39;=u&#39;v-uv&#39;/v^2  3.y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y&#39;=1/x&#39;  证:1.显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平行于x的,故斜率为0.用导数的定义做也是一样的:y=c,△y=c-c=0,lim△x→0△y/△x=0.  2.这个的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况.在得到 y=e^x y&#39;=e^x和y=lnx
y&#39;=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明.  3.y=a^x,  △y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1)  △y/△x=a^x(a^△x-1)/△x  如果直接令△x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道:△x=loga(1+β).  所以(a^△x-1)/△x=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β  显然,当△x→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna.  把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1)/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna.  可以知道,当a=e时有y=e^x y&#39;=e^x.  4.y=logax  △y=loga(x+△x)-logax=loga(x+△x)/x=loga[(1+△x/x)^x]/x  △y/△x=loga[(1+△x/x)^(x/△x)]/x  因为当△x→0时,△x/x趋向于0而x/△x趋向于∞,所以lim△x→0loga(1+△x/x)^(x/△x)=logae,所以有  lim△x→0△y/△x=logae/x.  可以知道,当a=e时有y=lnx y&#39;=1/x.  这时可以进行y=x^n y&#39;=nx^(n-1)的推导了.因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,  所以y&#39;=e^nlnx(nlnx)&#39;=x^nn/x=nx^(n-1).  5.y=sinx  △y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)  △y/△x=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)/△x=cos(x+△x/2)sin(△x/2)/(△x/2)  所以lim△x→0△y/△x=lim△x→0cos(x+△x/2)lim△x→0sin(△x/2)/(△x/2)=cosx  6.类似地,可以导出y=cosx y&#39;=-sinx.  7.y=tanx=sinx/cosx  y&#39;=[(sinx)&#39;cosx-sinx(cos)&#39;]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x  8.y=cotx=cosx/sinx  y&#39;=[(cosx)&#39;sinx-cosx(sinx)&#39;]/sin^2x=-1/sin^2x  9.y=arcsinx  x=siny  x&#39;=cosy  y&#39;=1/x&#39;=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2  10.y=arccosx  x=cosy  x&#39;=-siny  y&#39;=1/x&#39;=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2  11.y=arctanx  x=tany  x&#39;=1/cos^2y  y&#39;=1/x&#39;=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2  12.y=arccotx  x=coty  x&#39;=-1/sin^2y  y&#39;=1/x&#39;=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2  13.联立:  ①(ln(u^v))&#39;=(v * lnu)&#39;  ②(ln(u^v))&#39;=ln&#39;(u^v) * (u^v)&#39;=(u^v)&#39; / (u^v)  另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与  4.y=u土v,y&#39;=u&#39;土v&#39;  5.y=uv,y=u&#39;v+uv  (来源:新东方在线论坛)  以上是小编整理的指数函数的导数公式,更多指数函数的导数公式请关注新东方在线高考网。
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