用间接展开法函数展开成幂级数公式X的幂级数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-05 14:15 标签： 函数展开成幂级数公式
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利用直接展开法将下列函数展开成x的幂级数： （1)f（x)＝ax（a＞0，a≠1) （2)f（x)＝sinx／2
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提问人：匿名网友
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利用直接展开法将下列函数展开成x的幂级数： (1)f(x)＝ax(a＞0，a≠1) (2)f(x)＝sinx／2请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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你可能喜欢请问老师这个展开成x的幂级数怎么展开啊？？_百度知道
请问老师这个展开成x的幂级数怎么展开啊？？
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首先 根据泰勒展开式：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...=∑ x^n/n!
(n:0-+∞)所以:e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...(e^x-1)/x=1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...=∑ x^n/(n+1)!
(n:0-+∞)则 d((e^x-1)/x)=1/2!+2x/(3!)+...+(n-1)x^(n-2)/n!+...=∑ nx^(n-1)/(n+1)!
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