一道定积分例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-20 05:51 标签： 定积分简单计算例题
一道定积分题_百度知道
一道定积分题
一道定积分题中间为什么是根号2倍的sinx，而不是绝对值cosx
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确实1+cos而不是1-cos再结合周期为π，应该是∫(-π/2到π/2)√2cosxdx才对，虽然答案是√2sinx=2√2一样
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你的说法是正确的，虽然图里的答案也正确，但是多此一举。
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f'(x)=2xsinx²/x²=2sinx²/x原式=∫(0,1)f(x)dx²/2=x²/2 f(x)|(0,1)-∫(0,1)x²/2·df(x)=0-1/2∫(0,1)x²f'(x)dx=-1/2∫(0,1)x²·2sinx²/xdx=-∫(0,1)xsinx²dx=-1/2∫(0,1)sinx²dx²=1/2 cosx²|(0,1)=1/2 (cos1-1)
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定积分与不定积分的区别是什么?在做一道定积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法?
不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子） 定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动.象各种电子邮箱,qq等.在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数.其中：[F(x) + C]' = f(x) 一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.定积分 我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界) 定积分就是解决这一问题的.那摸,怎摸解呢?用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式) 具体的,导数的几条求法都知道吧.微积分基本定理求定积分 进行逆运算 例:求f(x)=x^2在0~1上的定积分 ∫(上面1,下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0...3333(三分之一) 完了 应该比较简单 不定积分 设F（x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定义可知：求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的 所以他们才有那么大的区别
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一道定积分题目
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这是过程，希望可以帮助你。这道题主要是想办法去掉绝对值，所以就找被积函数的增减区间，然后去掉绝对值就好做了
明白了吗？
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y=e^x+x 则，y'=e^x+1 所以，y'|(x=0)=2 即，在点(0,1)处切线的斜率为k=2 所以，法线的斜率为k'=-1/2 所以，法线方程为y-1=(-1/2)(x-0) 即：x+2y-2=0
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