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计算：（1）√2（2cos45º－sin60º）＋√24÷4 （2）sin60º-cos45º分之sin30º－√（1-tan30º）2-tan45º （3）√（-1）2＋（∏-3）0-（sin60º-1）（√3-2）-1
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高中数学诱导公式课件新人教A版必修4
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高中数学诱导公式课件新人教A版必修4
关注微信公众号三角函数与三角恒等变换(A) 一、 填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上) 1. 半径是r，圆心角是α(弧度)的扇形的面积为________. 2. 若sin(??3?)?lg1310，则tan(π＋α)＝________. 3. 若α是第四象限的角，则π－α是第________象限的角. 4. 适合sinx?5m?2的实数m的取值范围是_________. 2?3m5. 若tanα＝3，则cos2α＋3sin2α＝__________. 6. 函数???y?sin?2x??的图象的一个对称轴方程是___________.(答案不唯一) 4??4??y?cos?x?3????1的图象向左平移??个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则7. 把函数?的最小正值为___________. 8. 若方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则常数k的取值范围是__________. 9. 1－sin10°2sin 30°2sin 50°2sin 70°＝__________. 10. 角α的终边过点(4，3)，角β的终边过点(－7，1)，则sin(α＋β)＝__________. 2??cos?x????15??11. 函数y?的递减区间是___________. 2??sin?x???5??12. 已知函数f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)＝1，那么sin????f(5)??__________. ??2??13. 若函数y＝sin(x＋?)＋cos(x＋?)是偶函数，则满足条件的?为_______. 14. tan3、tan4、tan5的大小顺序是________. 二、 解答题(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14分)已知tan?
16. (本小题满分14分)已知函数f(x)＝2sinx(sinx＋cosx).
(1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值； ??32，求2?sin?cos??cos?的值. 4 第 1 页（共 4 页）
(2) 在给出的直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间?????,?上的图象. ??22?
17. (本小题满分14分)求函数y＝4sin2x＋6cosx－6(?
18. (本小题满分16分)已知函数(1) 求该函数的解析式； (2) 求该函数的单调递增区间.
19. (本小题满分16分)设函数R). (1) 求函数f(x)的值域； (2) 若对任意x∈
20. (本小题满分16分)已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0，＋∞)上是增函数.当0??时，是否存在这样的实数m，使2f(4m?2mcos??)f(2sin???3?x?2?3)的值域. y?f(x)?Asin(?x??)(??0,0????)的图象如图所示. ??x?f(x)?4sinxsin2????cos2x(x∈?42???2??,?，都有|f(x)－m|＜2成立，求实数m的取值范围. ?63????2?2)f对所有的(0)??????0,?均成立?若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，请说明理由. ?2?
第 2 页（共 4 页）
第五章三角函数与三角恒等变换(B) 一、 填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上) 1.cos225?+tan240?+sin(-300?)=______. 2.tan20??tan40??3tan20?tan40??_______. sin2x?3cos2x3. 已知tanx??2，则的值为_________. 223sinx?cosx4. 已知????3?4，则(1?tan?)(1?tan?)?________. 5. 将函数y＝sin2x的图象向左平移________. 6. 已知函数?个单位， 再向上平移41个单位，所得图象的函数解析式是y?(2x??)(0????)是R上的偶函数，则??__________. 7. 函数???y?log1sin?2x??的单调递减区间为________. 4??2???y?sinx?3cosx，且x??,??，则函数的值域是_________. ?6?8. 已知函数1?cos??0，则cos2??sin2?的值是___________. 254,cos(???)??，则sin?10. 已知?,?都是锐角，且sin??1359. 若3sin?11. 给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是_______. ① 若cos?的值是_________. ?cos?，则????2k?，k∈Z； ② 函数????y?2cos?2x??的图象关于x?对称； 123??y?cos(sinx) (x∈R)为偶函数； ③ 函数④ 函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为2π. 12. 已知函数2???f(x)?Acos(?x??)的图象如图所示，f????，则f(0)＝_________. 3?2? 第 3 页（共 4 页）
13. 若???0,11???tan(???)?,tan???，且，则2????______. ,??(0,?)?274??14. 已知函数???f(x)?sin??x??(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π.将4??y＝f(x)的图象向左平移?(??0)个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的最小值是______. 二、 解答题(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14分)如图是表示电流强度I与时间t的关系I?Asi?n(t??(1) 写出I?)?(0??,0??在一个周期内的图象. ?Asin(?t??)的解析式； (2) 指出它的图象是由I＝sint的图象经过怎样的变换而得到的.
16. (本小题满分14分)化简sin6?sin42?sin66?sin78?.
17. (本小题满分14分)已知函数y＝sinx2cosx＋sinx＋cosx，求y的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的值.
18. (本小题满分16分)设0?? ??2，曲线x2sin??y2sin??1和x2cos??y2sin??1有第 4 页（共 4 页）
4个不同的交点. (1) 求?的取值范围； (2) 证明这4个交点共圆，并求圆的半径的取值范围.
19. (本小题满分16分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)，a∈R. (1) 求g(a)的表达式； (2) 若g(a)＝
20. (本小题满分16分)已知定义在区间12，求a及此时f(x)的最大值. ????上的函数y＝f(x)的图象关于直线x??,??4?2??对称，当x≥?时，函数f(x)＝sinx. 4???f???,f?2???????的值； ?4?(1) 求(2) 求y＝f(x)的函数表达式； (3) 如果关于x的方程f(x)＝a有解，那么在a取某一确定值时，将方程所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围.
第 5 页（共 4 页）cos225°+tan240°+sin（﹣60°）+cot（﹣570°）的值是
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cos225°+tan240°+sin（﹣60°）+cot（﹣570°）的值是
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任意角的三角函数
一、选择题(共49题，题分合计245分)1、: sinx=1，命题乙：则
2、相等的是
4、，角的正弦?余弦和正切的值分别为a，b，c,则
5、θ为锐角,则secθ|logsecθ|的值为
D、6、x=10,则下列各值中一定是负值的是
B、cos(-2x)
7、,则θ角的终边在
8、,则tan(π+α)的值是
9、,则(cosθ+3)(sinθ+1)的值为
10、α的终边顺时针旋转,则它与单位圆的交点坐标是
A、(cosα,sinα)
B、(cosα,-sinα)
C、(sinα,-cosα)
D、(sinα,cosα)
11、1+sinx·+cosx·=0,则x不可能是
12、α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于
13、cos225°+tan240°+sin(-60°)+cot(-570°)
14、α终边上一点的坐标为(2sin3,-2cos3),则角α的弧度数为
15、sinθ、cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两个根，则m的值为
16、α满足sinαcosα<0,cosα-sinα<0,则α在
17、a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于
18、P(2，3)点，则有
19、sinαtanα＞0，则α的终边在
21、αsinα、cosα、tanα中可能取负值的有
22、正弦?余弦和正切的值分别为a,b,c,则
D、c<b sinβ,那么下列命题成立的是
A、,则cosα> cosβ
B、,则tanα> tanβ
C、,则cosα> cosβ
D、,则tanα> tanβ
24、f (x+π) = f (-x),且f (-x) = f (x),则f (x)可以是
26、α的终边经过点P(4,-3),则2sinα+cosα的值等于
27、sinα·tanα<0,则角α是
28、tanα=,则的值是
29、sinα·cosα=,且<α<,则cosα-sinα的值是
A、90°的角是锐角
B、α与角β的终边相同,那么α=β
C、sinα=sinβ,则α=β
D、ABC中,若cosA=cosB,那么A=B
A、secα·tanα<0,那么α是第一象限角
B、sinα≥0,那么α是第一或第二象限角
C、α与角β的终边关于x轴对称,那么α+β=0
D、α是钝角,则cosα0
34、cosα≠α≠的
35、cotθ=3,则cos2θ+sinθcosθ的值是
36、tanα、tanβ是方程x2-px+q=0的两个根,cotα、cotβ是方程x2-rx+s=0的两个根,则p、q、r、s满足的关系式是
37、α的终边在直线y＝3x上，则cosα等于
38、α的终边经过点P(－3，b)，且cosα＝，则b的值为
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