求不定积分S 1/x✔（x^2+1） dx_百度知道
求不定积分S 1/x✔（x^2+1） dx
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令x=tantdx=sec²tdt原式=∫sec²t/[tantsect] dt=∫(1/cost)/(sint/cost) dt=∫1/sint dt=∫csctdt=ln|csct -cot t|+c=ln|√(1+x²)/x -1/x|+c=ln|√(1+x²) -1| -ln|x|+c
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。不定积分∫根号下(x+1/x-1)dx,根号包括整个分式
不定积分∫根号下(x+1/x-1)dx,根号包括整个分式我是整体根号设t.化到4∫(1/(t^2+1)+1/(t∧2+1)^2）dt.e.我打错了.化好了里面加号都是减号.不是加号.是t方-1.没人发现麽.
∫((x+1)/(x-1))^0.5dx上下同乘(x+1)=∫((x+1)/(x^2-1)^0.5dx=∫x/(x^2-1)^0.5dx+∫1)/(x^2-1)^0.5dx=1/2∫1/(x^2-1)^0.5d(x^2-1)+∫1/(x^2-1)^0.5dx=(x^2-1)^0.5+ln(x+(x^2-1)^0.5)+C
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∫ln(x+√(1+x^2))dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2)) =xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C 再问： 朋友，看不懂啊
∫ (√(1-x^2) /x^2) dxletx= sinydx= cosy dy ∫ (√(1-x^2) /x^2) dx= ∫ (coty)^2 dy= ∫ [(cscy)^2 - 1] dy= -coty - y + C= - √(1-x^2) /x - arcsinx + C ∫ (1/√(1-x^2)) dx
∫x^2/√(a^2+x^2)dx=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)=x√(x^2+a^2)- ∫x√d(x^2+a^2)dx-a^2arsh(x/a)= x√(x^2+a^2)- ∫x^2dx/√(x^2+a^2)-a^2(ln(x
原式=2∫arcsinx/[2√(x+1)]d(x+1)=2∫arcsinxd√(x+1)]=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)/√(1-x²)dx=2arcsinx√(x+1)-2∫dx/√(1-x)=2arcsinx√(x+1)+
∫ 1/[x√(1-ln²x)] dx= ∫ 1/√(1-ln²x) d(lnx)= arcsin(lnx) + C公式：∫ dx/√(a²-x²) = arcsin(x/a) + C
令u = √v,v = 4x² + 1,dv = 8x dx∫ √(4x² + 1) dx= ∫ √v * 1/(8x) * dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x² + 1) = √[(2x)² + 1]设2x = tanθ,2 dx = sec²θ dθ
1、令3x-2=t,那么dx=1/3 dt所以∫ (3x-2)^10 dx=∫ t^10 d(t/3)= 1/33 *t^11=1/33 *(3x-2)^11 +C,C为常数2、令√2+3x= t那么x=(t^2-2)/3即dx=2t/3 dt所以∫√(2+3x) dx=∫ t * 2t/3 dt=∫ 2t^2 /3
问一下,那个根号包不包括-1 再问： 包括的。 再答： 设t = √( e^x-1)，e^x=t^2+1, x = ln(t² +1)，dx = 2t/(t² - 1) dt ∫ xe^x/√( e^x-1) dx = ∫ [ln(t² +1) * (t² +1)/t] * 2t
（1）设x=tant,则dx=sec²tdt故原式=∫sec²tdt/(1+tan²t)=∫dt=t+C (C是积分常数)=arctanx+C；（2）原式=-1/2∫e^(-x²)d(-x²)=-e^(-x²)/2+C (C是积分常数).
J＝3/5×∫上边一个5,下边一个-5根号下（25-x²） ∫上边一个5,下边一个-5根号下（25-x²） 是圆x²+y²＝5²的上半部分的面积即为12.5π则J＝7.5π
原题是:求∫((√(1+x))-1)/(√(1+x))+1)dx解: 原式=∫(t-1)/(t+1)d(t^2-1) (设 t=√(1+x) 则x=t^2-1)=2∫(t^2-t)/(t+1)dt= 2∫(t-2+(2/(t+1)))dt=t^2-4t+4ln(t+1)+C1=x+1-4√(1+x)+4ln((√(1+
根号下（2x-x^2） =根号下（1-(x-1)^2)x-1=sint,x=1+sint,t=arcsin(x-1),dx=cost dt原积分=Scost *cost dt=S(cos2t+1)/2 *dt=1/2*Scos2tdt+1/2*Sdt=1/4*sin2t+1/2*t+c=1/2*(x-1)*根号下（2x
用定积分几何意义求被积函数为y=√(9-x²),化成圆的方程y²=9-x²即x²+y²=(3)²所以此定积分其表示的曲线是圆心在原点,半径为3的1/4圆周.所以定积分为π*3²/4=9π/4
img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4be55a0cb1de9c82a630f/faf2be133dee3d0edc07.jpg"
答：∫ {1/[x²√(1+x²)]}dx 设x=tant∈[1,√3],π/4
原式=(1/2)√(1+x^2)dx^2=（1/3)(1+x^2)^(3/2)(上限√3下限0）=7/3
三分之四倍的根号二减去三分之二扫二维码下载作业帮
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ln(1+x的平方)在0到X的范围内的不定积分的结果是多少
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先求出不定积分Sln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-Sxdln(1+x^2)=xln(1+x^2)-S2x^2/(x^2+1)dx=xln(1+x^2)-2Sdt+2S1/(x^2+1)dt=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+c在0到X的范围内的不定积分的结果是Xln(X^2+1)-2X+2arctanX
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高数 微积分differentiate the function :y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)find the limit :lim x>无穷 [ln(8+x)-ln(5+x)]不定积分 S〈代替积分号） 20xe^(5x)dxS [(x-1)/(x^2+2x)]dx答得好的再加分.象1楼这样的回答就免了。
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第一题是求极限么?lim x>无穷 [ln(8+x)-ln(5+x)]=lim x→∞[ln(8+x)/(5+x)]=ln[limx→∞ln(8+x)/(5+x)]=ln1=0 ∫20xe^(5x)dx=4∫xde^5x=4(xe^5x-∫e^5xdx)=4(xe^5x-1/5*e^5x)+c=(4x-1/5)e^5x+c∫[(x-1)/(x^2+2x)]dx=∫[-1/2*(1/x)+3/2*1/(x+2）]dx=-1/2ln|x|+3/2ln|x+2|+c
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Sorry! y'={(e^x+e^-x)^2-(e^x-e^-x)^2}/(e^x+e^-x)^2 y'=1-y^2
我来为一楼鸣不平写得很详细嘛除了第四题有一点点不详外要是你连这也看不懂的话，赶快把课本好好研究下先第一题应该是区分两个函数吧但为什么就只有一个函数了？
楼主基础有待加强。针对楼主的基础，真要题目的详解，其实书本是最有效的。1楼 回答的其实不对路。看题目就知道，LZ要的不是答案。是这些步骤的由来。
扫描下载二维码求积分xln(x+√(1+x^2))/√(1+x^2) 答案是√(1+x^2)ln(x+√(1+x^2))-x+C
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求不定积分∫{xln[x+√(1+x²)]/√(1+x²)}dx原式=∫ln[x+√(1+x²)]d[√(1+x²)=[√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-∫[√(1+x²)]d{ln[x+√(1+x²)]}=[√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-∫{[√(1+x²)][1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]}dx=[√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-∫dx=[√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-x+C
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与《求积分xln(x+√(1+x^2))/√(1+x^2) 答案是√(1+x^2)ln(x+√(1+x^2))-x+C》相关的作业问题
再答： 要变的，只是你后面变成d2x，前面一定要乘1/2，这样值才不变，你把后面换成d(2x-1)的话就和根号里的一样，把它看成整天算 再答： 希望能帮到你~
求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y∫d(p-1)/(p-1)=∫dy/y；故得ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]于是得∣p-1∣=C∣y∣.即y=±(p-1)/C.【积分常数写成lnC是为了简化最后结果,这跟写成C是一样的,没什么关系.】【你算的和原答案里都有2lny,不知道这个2从何而来?】 再
可以用换元法令x=tany得∫1/[(x^2+1)]^2dx=∫1/secy^4dtany=∫1/secy^2dy=∫cosy^2dy==∫(cos2y+1)/2dy=y/2-sin2y/4+cy=arctanx解得原式=arctanx/2-sin(2arctanx)/4+c
注意到积分区间是对称的,而且函数ln(1+e^x)比较特殊所以用构造奇函数、偶函数的方法做就很简单了.详解如图：
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx =xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx =xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx =xln(1+x)-2x+2arctanx+C
这么简单的积分,劝你还是自己积一下锻炼锻炼,后面两题稍微困难点,给点小提示：第五题分部积分,先把e^(-x)提到dx里去；第六题做代换T=ln（x),得到的积分式很类似于5,同样用分部积分.
分部积分,原式=xln{1+[(1+x)/x]^1/2}-∫(-1/2)sqrt(x/(1+x))/x(1+sqrt((1+x)/x)dx考虑后面的部分,令u=sqrt((1+x)/x),x=1/(u^2-1)带入化简得到∫(1/2-1/2u)2udu/(1-u^2)^2=-∫du/(1+u)(1-u^2)=(-1/2
其实这个可以直接分部积分,但后边求导起来比较复杂.那就间接分部积分,不过结果是一样的∫ln(x+√(x²+1)-ln(x+√(x²-1))dx=∫ln(x+√(x²+1)dx-∫ln(x+√(x²-1))dx=xln(x+√(x²+1)-∫xd[ln(x+√(x&#17
我是让你在这个有积分的页面采纳答案,不是以前那个.最好周末采纳为答案,我好尽快发给你.
∫e^√x dx令u=√x,x=u^2,dx=2u du原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2(e^√x)(√x-1)+C
img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=12a5cdfc3a12b31bc739c52fb6281a42/ccb912a9d4a745c0fdfc.jpg"
对了一半.dy 确实是对y求微分；但是,dx 也是微分,是对x求微分.导数就是 y的微分 比上 x 的微分,所以,导数也叫微商.导数的英文是 differentiation 或 derivative在英文中,这两个词是通用的.在中文中,微分侧重在differentiation的可微性上面,differentiable；
A=∫(0到1) x^3*√(1-x^2) dx令u=1-x^2,du=-2xdx当x=0,u=1,当x=1,u=0=(1/2)∫(1到0) (u-1)√u du=(1/2)∫(1到0) (u^3/2-u^1/2) du=1/5*u^5/2(1到0)-1/3*u^3/2(1到0)=-1/5*-[-(1/3)]=2/15
I=∫(0->√2)x^2√（2-x^2）dxletx = 2sinydx = 2cosy dyx=0,y = 0x=√2,y = π/4I=∫(0->π/4)4(siny)^2 (√2)cosy (2cosy)dy=8√2∫(0->π/4) (sinycosy)^2 dy=2√2∫(0->π/4) (sin2y)^2
被积函数分子分母除以x²有∫(x^2+1)/(x^4+1)dx = ∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx令u=x-1/x ,则 du = (1+1/x²)dx且 u² = x²+1/x² -2则原式= ∫ du/(u²+2)
dy/dx=√(1-x²)dy=√(1-x²)dxy=x/2×√(1-x²)+1/2×arcsinx+CC=0的话y=x/2×√(1-x²)+1/2×arcsinx
第一个对! 再答： 有奖励才有下文再问： 对的，那能不能说一下为什么对 再答： 自己看书去，大一数学专业吧！再问： 如果我看书就会了，我还问干嘛 再答： 这是定义定理，我能说个屁！再问： okok,那其他的会不会 再答： 奖励！ 再答： 我大二应数专业！再问： 我也是，可惜没学好，其他的会不会啊 再答： 对再问： 什么
见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的
∫(x^4/1+x^2)dx=∫(x^4+x²-x²-1+1）/（1+x^2)dx=∫(x²-1)+1/(x²+1)dx=x³/3-x+arctanx+c