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时间：2018-06-24 08:23
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卷积神经网络
δ(t)卷积f(t)卷积δ(t)等于多少？ 为什么？ 坐等高手解答~~~~~_百度知道
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等于：f(0)；这是由delta δ(t) 函数的定义和‘捡拾性质’所决定的。
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全国2003年4月高等教育自学考试信号与系统试题历年试卷 
试题类型：WORD文档
试题时间：2003年4月
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全国2003年4月高等教育自学考试
信号与系统试题
课程代码：02354
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.积分f(t)δ(t)dt的结果为(
C.f(t)δ(t)
D.f(0)δ(t)
2.卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为(
3.零输入响应是(
A.全部自由响应
B.部分自由响应
C.部分零状态响应
D.全响应与强迫响应之差
4.信号f(t)如题4图所示，其频谱函数F(jω)为(
A.2Sa(ω)e-jω
B.2Sa(ω)ej2ω
C.4Sa(2ω)ej2ω
D.4Sa(2ω)e-j2ω t
5.信号的傅里叶变换为(
6.若如题6图所示信号f(t)的傅里叶变换F(jω)=R(ω)+jX(ω)，则信号y(t)的傅里叶变换
7.信号〔ε(t)-ε(t-2)〕的拉氏变换的收敛域为(
8.已知信号f(t)ε(t)的拉氏变换为F(s)，则信号f(at-b)ε(at-b)(其中a&0,b&0)的拉氏变换为(
9.已知信号x(t)的拉氏变换为X(s),则信号f(t)=的拉氏变换为(
10.已知序列f(n)如题10(a)图所示，则序列f(-n-2)的图形是题10(b)图中的(
11.有限长序列f(n)=3δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)经过一个单位序列响应为h(n)=4δ(n)-2δ(n-1)的离散系统，则零状态响yf(n)为(
A.12δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)
B.12δ(n)+2δ(n-1)
C.12δ(n)+2δ(n-1)-2δ(n-3)
D.12δ(n)-δ(n-1)-2δ(n-3)
12.已知序列f(n)=δ(n)+3δ(n-1)+2δ(n-2)，则L〔f(n-2)ε(n-2)〕为(
A.1+3z-1+2z-2
B.z-2+3z-3+2z-4+z-5
C.z-2+3z-3
D.z-2+3z-3+2z-4
二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
13.晶体管收音机中的RLC串联电路已经对载波频率为540KHz的电台调谐，若需此收音机的RLC串联电路调谐到载波频率为600KHz的电台上，回路中的R、L无法改变，该调谐电容C应当变_______。
14.当GCL并联电路谐振时，其电感支路电流和电容支路电流的关系(大小与相位)是_______。
15.单位冲激函数是_______的导数。
16.f(t-t1)*δ(t-t2)=_______。
17.题17图所示波形可用单位阶跃函数表示为_______。
18.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______。
19.符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)=_______。
20.频谱函数F(jω)=δ(ω-2)+δ(ω+2)的傅里叶逆变换f(t)=_______。
21.已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为_______。
22.对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是_______个。
23.一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的_______。
24.离散系统时域的基本模拟部件是_______等三项。
三、计算题(本大题共10小题，第25～32题，每小题5分；33、34小题每题6分，共52分)
25.设计一个RLC串联电路，其谐振频率为104Hz，通频带BW为100Hz，串联回路的电阻为25Ω，请计算出此电路的Q、L、C值。
26.如果线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)如题26图所示，用时域法求系统的零状态响应yf(t)。
27.列出题27图所示系统的微分方程，用时域法求系统的冲激响应h(t)。
28.已知信号f(t)=，画出f(t)的幅度频谱图Ak～kω1与相位频谱图k～kω1。
29.已知电流i(t)=E+，求该电流在R=1Ω电阻上的有效值I及平均功率PT。
30.如题30图所示电路已处于稳态，t=0时，开关K从“1”打到“2”，用S域模型法求v0(t)。
31.已知一线性时不变连续时间系统的阶跃响应为g(t)=[1-e-2t]ε(t)，用拉氏变换法求使其零状态响应为yf(t)=[1-e-2t-te-2t]ε(t)时的激励信号f(t)。
32.已知某离散系统如题32图所示。
(1)写出该系统的Z域方程；
(2)计算出H(z)及h(n)。
33.已知在题33图所示系统中,h(t)的傅里叶变换为H(jω)=ε(ω+120)-ε(ω-120),f(t)=4cos400t,s(t)=cos500t,求y(t)。
34.已知信号f1(t)如题34图所示，画出f1(-2t-1),f2(t)=δ(t+2)+δ(t-2)及f3(t)=f1(-2t-1)*f2(t)的波形。
............
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我不相信人天生下来会有谁比谁更聪明的脑袋瓜，只相信谁比谁更努力。努力看书，多做题，多花时间在学习上面，一定能够成功。加油吧！
考一场试下来，需要花费很多精力，也需要花去不少钱。在此我向大家保证，我的网站一定会奉行免费的政策，无论如何，我都不会使网站变成收费模式。
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本课是课程的第一课，大概介绍了一下课程的总体情况，介绍了课程的几个助教，课程的网页，如何发邮件提问，教学大纲，阅读材料，作业和考试，学习建议和课程切入点，以及分析和合成这两个概念的含义。接着教授从傅里叶级数开始分析周期性现象，通过圆环上的热量分布问题来解释周期性现象的意义。时间和空间上的周期性这两个概念有时不同，有时是可以相通，比如波动现象。频率和波长的概念及两者之间的反比例关系。最后教授引入正弦和余弦来建模周期性现象。
本节课对周期性函数进行了严格的数学分析，得出了傅里叶级数的表达式。以回答周期性的普遍性为线索。首先讲了函数的周期化的方法，用正余弦函数来建模周期函数，然后将几个周期函数组合起来，分析了“一个周期 包含多个频率分量”的概念，进而用复指数来表示函数，并且讲了复数系数的求解过程。
傅里叶变换及应用第三课首先给出了傅里叶系数的表达式，然后教授通过两个例子来说明是否可以用傅里叶系数来表示出原来的函数。第一个例子是周期为1的开关函数，第二个例子是三角波函数。通过两个例子，我们可以得到的结论是：如果函数有不连续或者不平滑的地方，那么它就不能用有限项傅里叶系数的和来表示。教授对收敛性的问题做了一个总结，即函数连续（平滑），那么级数收敛；函数有跳变的不连续时，会在跳变点收敛于它的平均值。最后讨论了更一般的收敛情况，而不是某一特定的时刻。
本课有两个内容，一是结束关于傅里叶级数方面的讨论：教授先回顾了一下上节课讲解的收敛性问题，接着，把收敛的条件进行扩展：只要是均方收敛的函数，那么一定可以写成傅里叶级数的形式。其中穿插了一些积分的概念（黎曼积分与勒贝格积分）。接下来教授通过类比的方法讲解了如何定义函数的内积、正交性和模，并引出瑞利等式的定义。二是傅里叶变换在热流上的一个典型的应用，历史上非常有名，它导致了傅里叶变换迅速的发展。
这节课首先讲解了上次课没讲完的热方程的问题（其中涉及到格林函数的概念）。接着通过傅里叶级数引出傅里叶变换的概念，即将非周期性现象看成是周期现象的极限来考虑问题。同时，教授还讲了如何画出一个函数的频谱图，并从频谱间隔逐渐变小，即周期趋于无穷的角度上（最后频谱变成连续的），从周期过渡到非周期。此外还说了一下使周期趋于无穷时遇到的一个小问题。
本课接着上次的内容讲述了如何用傅里叶级数取极限的方式得到傅里叶变换，然后给出傅里叶变换的正式定义。其中还提到了频谱和傅里叶反变换的概念。后半部分教授讲解了傅里叶变换和傅里叶反变换之间的转换关系。最后教授通过几个具体的例子（矩形函数、三角函数）来讲解傅里叶变换运算中一些常用的方法。
本课首先复习了傅里叶变换及其逆变换的定义，其中还讲到了对于傅里叶变换人们使用的不同符号的表示方法；接着复习了上次讲到的两个函数（矩形函数，三角形函数）的傅里叶变换。然后教授讲解了高斯函数的傅里叶变换（变换为其本身），由此引出一些傅里叶变换的基本性质（对偶性），可以用它们从一些函数的变换得到另一些变换，而不是仅仅通过定义式来计算。最后教授讲了一个具体的小例子来说明上述的理论。
教授说到：傅立叶转换，是一种精神。Fourier Transfrom is kind of a spirit.
本课继续学习傅里叶变换的基本性质，即如何对函数的组合进行傅里叶变换。有三个主要问题。第一是傅里叶变换的时延性质；第二是时域定位尺度变换（这个问题中还讲解了高斯函数）；第三是卷积运算。教授依次讲解这三个问题并进行公式推导，并进行一些直观上的解释。
[第9课]继续卷积的讨论
本课继续学习有关卷积的内容。首先教授带大家回顾了一下卷积的定义和公式，然后举了一个滤波的例子来说明卷积的应用。接着就上面那个例子讲解了滤波的概念，并介绍了一些常见的滤波器（低通，高通，带通），同时给出了一些计算卷积的建议并举了几个例子来说明。课程的最后教授又补充了卷积在另一个领域（热方程）的重要的应用（同时提及了一些傅里叶变换的性质）。
傅里叶变换第10课是有关卷积的最后一堂课，讨论卷积在中心极限定理中的应用。首先讲到了概率密度函数、中心极限定理的内容以及一些不太严密但很能说明问题的例证。接下来，教授通过使用卷积来说明，在已知两个相互独立的随机变量分布的情况下，他们的和是如何分布的。将这个例子继续到极限的情况，也就间接地证明了中心极限定理的内容。
傅里叶变换及应用第11课教授首先纠正了一下第十课的结尾讲错的关于中心极限定理的一个小地方，改正了一个公式。然后这节课的主要内容是把前面的内容不严谨的部分补充一些定义。包括积分的收敛性问题，对于变换的基础理论的重新定义，Parseval等式,速降函数等等。
傅里叶变换第12课首先复习了一下上节课有关速降函数的内容。这节课的内容是试图去解决上节课不能解决的问题，并引入了δ函数：定义、如何得到以及性质。然后忽略用积分求得的关于δ函数的性质，把它当成一个定义来用，并引出广义函数（分布）的概念，这样就可以处理一系列经典理论中无法处理的问题。
首先复习了上一节课有关分布的内容。接下来教授将傅里叶变换引入，讲解分布的傅里叶变换有关的知识：定义和例子。就是说，将分布的傅里叶变换作为一个泛函作用于测试函数。接着教授利用上一节课讲的性质证明了一个这门学科的非常重要的定理。最后通过使用这个定理来进行一些傅里叶变换的计算。
首先推导出了一个重要的性质：＜T＇，φ＞＝＜T，φ＇＞，然后使用这个性质讲解了符号函数sgn（x）的定义，性质等等。接着将这些内容应用到傅里叶变换上，可以得出符号函数和单位阶跃函数的傅里叶变换。接着教授讲解了分布中有关乘法和卷积的运算问题。最后讲解了有关δ函数的一些性质。
主要讲解的是傅里叶变换在光的衍射中的一个重要应用。衍射现象就是光通过一个小孔以后在后面的光屏上产生衍射条纹的现象。接着教授说明了需要分析的问题是什么样子的（其中涉及到了一些物理原理和数学计算），然后通过一系列化简运算，得到电场在光屏处的表达式，最后可以发现这个表达式是一个傅里叶反变换的形式。最后教授讲解了三个具体的例子。
接着上一课的内容，接着讲解有关衍射的问题，具体来说是晶体成像的问题。教授首先花了一些时间回顾了上节课的内容，然后说明了晶体的排列形式及其电子密度的数学表示，求其傅里叶变换就可以得到晶体的衍射条纹。
主要的内容是抽样和插值。教授首先带大家回顾了一下上一节课有关Ш函数的内容，顺便为内插的问题做了一些准备工作，建立了问题。接下来讲述了一下如何进行插值的问题。通过规定函数的最高频限，就可以通过采样的有限个点还原出原函数。最后教授详细推导了采样定理。
主要内容是抽样定理。教授先介绍了抽样定理的概念，以及如何用抽样定理得到的抽样值精确地恢复出原函数。接着讲解了信号不能同时在时域和频域受限的事实，以及这个理论与现实的冲突如何解决。最后教授讲解了抽样频率小于带宽，发生频率混叠的情况。最后教授讲解了一个有关混叠的例子。
傅里叶变换第19课首先是一个关于采样定理的例子，利用的是一段音乐。接着教授讲到如何从连续的傅里叶变换过渡到离散的形式，即离散傅里叶变换（DFT）。先由一个采样定理的误用出发，但最后推出了一个有用的结果。用离散的近似逼近连续的情况。
傅里叶变换第20课继续讲解离散傅里叶变换，首先教授带大家回顾了一下连续傅里叶变换的情况以及DFT的定义式。并做了一个变量代换使之与连续的情况看起来更加相似。接下来教授讲解了一些离散和连续情况的不同之处。接着教授提到了离散复指数的正交性问题。
傅里叶变换第21课继续讲解有关DFT的知识。首先教授带着大家回顾了一下DFT正变换和反变换的定义式。接着教授针对几个特殊的信号具体使用了DFT进行讲解。接着教授带着大家从一个稍微不同的角度更深入地理解了DFT。最后教授讲解了一些DFT的基本性质。
傅里叶变换22课主要介绍了一种快速计算离散傅里叶变换的方法，即快速傅里叶变换（FFT），他可以大大节省运算量。教授详细推导了FFT的公式，并讲解了其中需要注意的一些事项。
傅里叶变换第23课主要内容是线性时不变系统，教授试图将其与傅里叶变换联系起来。首先讲解了线性系统的定义，接着教授讲解了一些线性系统的例子和模型。接着讲线性的定义一般化由矩阵的乘法来表示。然后教授讲到了一些特殊的线性系统的例子。接下来教授讲解了特征向量和特征值的定义。然后教授把这些性质从有限维度推广到了无限维度。
本课教授先带着大家回顾了一下上节课的内容，然后讲到了级联线性系统的定义，线性系统的脉冲响应，Schwartz核函数定理，傅里叶变换的脉冲响应，离散与连续线性系统的类比等内容。然后教授讲到了一个有关卷积的特殊情况，并对一些旧的性质在线性系统中重新解释。
傅里叶变换25课首先复习了上节课线性时不变系统的概念，它由卷积给出，并顺带提了一下这个说法在离散线性系统中也是正确的。接下来教授讨论了线性时不变系统的傅里叶变换，特征函数等内容。最后教授把之前讨论的内容扩展到了离散的情况下。
傅里叶变换第二十六课主要介绍了高维傅里叶变换的概念，教授从一维傅里叶变换讲起，告诉大家如何把一维的傅里叶变换类比到二维甚至高维的傅里叶变换上。并讲解了二维傅里叶变换的两种形式和高维傅里叶的逆变换。最后教授讲解了如何将高维傅里叶变换的复指数形象地表示出来。
傅立叶变换27课继续讲解了高维傅立叶变换的内容。教授首先带大家回顾了一下高维傅立叶变换的定义，然后讲解了一些可以通过分离变量，通过计算一系列一维傅立叶变换，从而算出高维傅里叶变换的例子。最后教授讲解了一些卷积的操作，为下一课做了一些铺垫。
傅里叶变换第28课继续讲解多维傅里叶变换的性质，主要讲解了两个性质，第一个是移位性质，第二个是缩放定理。除此之外，还针对δ函数讲解了一点特殊的情况。
傅里叶变换第29课主要讲解了Ш函数在高维上的定义，高维Ш函数的傅里叶变换，晶体学中有关晶格方面的知识，以及高维傅里叶变换在医学影像上的一个应用的预备知识（即拉东变换）。
傅里叶变换第30课继续讲解了多维傅里叶变换在医学图像领域的应用，讲解了拉东变换以及反变换的内容。
学校：斯坦福大学
讲师：Brad Osgood
授课语言：英文
类型：数学 国际名校公开课
课程简介：本课程的目的在于让学生获得灵活使用傅里叶变换，包括总体原则及特定技巧，并了解何时、在什么情况下、如何应用傅里叶变换。本课涉及的话题包括：用傅里叶变换解答物理问题。傅里叶级数，连续信号和离散信号的傅里叶变换，及其性质。狄拉克δ函数、分布、和一般性转换。卷积、相关、和应用。概率分布、抽样法理论、过滤、和线性系统分析。离散傅里叶变换和FFT（快速傅里叶变换）算法。多维傅里叶变换，及其在成像中的使用。傅里叶变换在光学、结晶学上的进一步运用。本课强调联系理论原则，以解决各种实际的工科理科问题。
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信号与系统题，卷积的，为何单位冲激函数的导数与某函数卷积得某函数的导数？ 看图
在频域内，函数和冲激函数的卷积，老师说图上的公式不正确，前面少了个1/2π。为什么？ 你写的是完全正确的，老师应该是口误
为何一个信号乘以时移冲激序列的结果就会等于幅度为时移信号取值的时移冲激序列？（信号与系统） 举例子：f(k)×δ(k-2)=f(2)δ(k-2)，因为k≠2时，δ(k-2)=0，仅仅当k=2时δ(k-2)=1，f(k)×δ(k-2)=p(k)的结果仍然是k的函数，就是 仅仅当k=2时，p(2)=0，其余k的p(k)=0，所以表示为f(2)δ(k-2)，表示k=2时有一个脉冲，幅度=f(2),其余k的函数值=0；建议你画图，就知道了。LTI系统脉冲响应=h(k)，当输入为x(k)时，系统的零状态响应y(k)偿x(k)*h(k)，这是一个基本结论。因为离散系统一般是用 运算[不像模拟系统的电路实现]来实现的，实现系统的功能如滤波时，需要或可以用 卷积和来实现 对输入信号的 滤波。而当2个信号都是 有限长[或截断成有限长]时，可以利用DFT来计算卷积和。很多应用如滤波、对输入信号的处理，都是基于卷积和的。所以卷积和的作用是大大的。其实教材都讲得很详细的，要不要教材来干啥呢？
为什么有冲激信号的卷积积分不能用图解法求解 10分对于非数学系学生来说，只要懂怎么用卷积就可以了，研究什么是卷积其实意义不大,它就是一种微元相乘累加的极限形式。卷积本身不过就是一种数学运算而已。就跟“蝶形运算”一样，怎么证明，这是数学系的人的工作。
关于数字信号处理冲激响应的卷积特性 δ(n)*x(n)=x(n)δ(n)*x(n-2)=x(n-2)δ(n-1)*δ(n-2)=δ(n-3)δ(n+1)*δ(n+2)=δ(n+3)
信号与系统冲激函数与冲激函数卷机积分 用卷积定义公式来做，如果你理解了冲激函数的意义就很简单了，冲激函数跟别的函数做卷积就是表示平移的意思所以冲激跟冲激做卷积，就是自身做平移，具体多少，看它的t0为多少
为什么输入信号卷积冲激响应就能得到输出信号 不怎么了解这块。
怎么用matlab画出冲激函数与斜坡函数的卷积波形 在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积。（1）即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。实现差分方程，先从简单的说起：filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，实现y[k]=x[k]+2*x[k-1]y[1]=x[1]+2*0=1 (x[1]之前状态都用0)y[2]=x[2]+2*x[1]=2+2*1=4（2）y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。卷积公式：z(n)=x(n)*y(n)= ∫x(m)y(n-m)dm.程序一：以下两个程序的结果一样（1）h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; % impulse responsex = [1 -2 3 -4 3 2 1]; % input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Obtained by Convolution');（2）x1 = [x zeros(1,8)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering');程序二：filter和conv的不同x=[1,2,3,4,5];h=[1,1,1];y1=conv(h,x)y2=filter(h,1,x)y3=filter(x,1,h)结果：y1 = 1 3 6 9 12 9 5y2 = 1 3 6 9 12? y3 = 1 3 6可见：filter函数y(n)是从n=1开始，认为所有n<1都为0；而conv是从卷积公式计算，包括n<1部分。因此filter 和conv 的结果长短不同
怎么用冲激函数求连续函数的卷积 利用发f(t)*δ(t)=f(t)。举个例子r(t)=e(t)*h(t弗=e(t)+e(t)*h1(t)+e(t)*h1(t)*h2(t)，其中h1(t)=δ(t-1)，h2(t)=ε(t)-ε(t-3)，求h(t)。r(t)=e(t)+e(t)*h1(t)+e(t)*h1(t)*h2(t)=e(t)*δ(t)+e(t)*h1(t)+e(t)*h1(t)*h2(t)=e(t)*[δ(t)+h1(t)+h1(t)*h2(t)]=e(t)*{δ(t)+δ(t-1)+δ(t-1)*[ε(t)-ε(t-3)]}=e(t)*[δ(t)+δ(t-1)+ε(t-1)-ε(t-3-1)]=e(t)*[δ(t)+δ(t-1)+ε(t-1)-ε(t-4)],=>h(t)=δ(t)+δ(t-1)+ε(t-1)-ε(t-4)
线性时不变系统零状态响应为输入信号与冲激响应的卷积,其依据是什么? 该结论是根据系统的线性和时不变性，通过将信号分解叠加综合得出的。你可以参考有关教材对该结论的分析。如何理解卷积，另外如何理解图像处理中的卷积？ - 知乎有问题，上知乎。知乎作为中文互联网最大的知识分享平台，以「知识连接一切」为愿景，致力于构建一个人人都可以便捷接入的知识分享网络，让人们便捷地与世界分享知识、经验和见解，发现更大的世界。465被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="5分享邀请回答12713 条评论分享收藏感谢收起141 条评论分享收藏感谢收起
