∫(xf x dx arctanx c)²dx＝

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-30 08:12 标签： arctanx求导
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d/dx ∫（b-a）arctanxdx=?
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对一个函数先求积分再求导,还得到这个函数,因为求积分和求导是互逆的两个运算所以结果是（b-a）arctanx
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扫描下载二维码∫xarctanxdx这个用分布积分怎么做_百度知道
∫xarctanxdx这个用分布积分怎么做
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∫xarctanxdx=1/2∫arctanxdx²=1/2x²arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx=1/2x²arctanx-1/2∫[1-1/(1+x²)]dx=1/2x²arctanx-1/2x+1/2arctanx+c
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(d/dx)∫(a,b)arctanxdx=____
(d/dx)∫f(x)dx=f(x)则(d/dx)∫(a,b)arctandx=arctanx|{a,b}=arctanb-arctana为什么答案是0
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∫x arctanx dx 三道积分问题，不知道做的对不对，请高手给看看，若不对请指点谢谢
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你前两道全部写错拿∫xarctanxdx举例,你分部积分的时候设u=x,dv=arctanxdx对吧?也就是说你dv/dx=arctanx,v怎麼可能会等於1/(1+x²)呢?正确做法是令u=arctanx,dv=xdx,则v=x²/2,du=dx/(1+x²)原式=uv-∫vdu=x²/2*arctanx-1/2*∫x²dx/(1+x²)=x²/2*arctanx-1/2*∫(x²+1-1)/(x²+1)*dx=x²/2*arctanx-x/2+arctanx/2=(x²+1)/2*arctanx-x/2+C或者你为什麼要分部积分?直接令t=arctanx,则x=tant∴原式=∫t*tant*d(tant)=∫t*tant*sec²tdt=1/2*∫t*2sect*secttantdt=1/2*∫t*d(sec²t)=1/2*tsec²t-1/2*∫sec²tdt=1/2*(tsec²t-tant)+C在Rt△ABC中,令∠B=t,∠C=90°,BC=1,则AC=x,AB=√(x²+1)∴sec²t=(AB/BC)²=x²+1∴原式=(x²+1)/2*arctanx-x/2+C第三题,直接把1和e代进去用微积分基本定理
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求d/dx∫(arctanx,0)tantdt,(arctanx,0)为积分范围
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d/dx∫(arctanx,0)tantdt=tan(arctanx)*(1/(1+x²))=x/(1+x²)
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