“为什么会有这么变态的图形推理题！”“为什么会有这么变态的图形推理题！”多年以后百家号这是一道真题，我知道你可能不服，先做做吧：解析在这：观察所给图形，可以视为被拆分成若干个不同的三角形和四边形。先分开数一下它们各自的数量。第一组图形中，三角形的数量分别为1、4、2，四边形的数量分别为2、5、3，两者之间的差为1。第二组图形中，三角形的数量分别为2、3、？，四边形的数量分别为3、4、？，前两个图形的差均为1，因此问号图形的四边形数量应比三角形数量多1。故答案为___。（解析看不懂的，评论留言）看懂了么？先别抱怨，这类题目，在行测考试中出现过多次！我们都知道，行测是考思维的题目，在基本考点的基础上，可以无限拓展和延伸，说行测是最灵活的考试，绝不为过。如果一种考法考过三四次，就说明被多个命题人认同，就有再考的可能性，我们就要接受这种考法，并去掌握。提炼一下，这种考法是：每个图形被分割成若干个多边形，它们之间有某种数量关系。可以是都分成一种图形，比如都分成三角形，也可以是分成两种图形，比如这个题。不太可能分割成三种，太复杂，太耗费时间。这种题的难点是怎么数，是只数被分割成一个封闭区域的多边形，还是说多个封闭区域组成的多边形也要数。也就是有些小伙伴提到的只数小的，还是大的也一起数？从出现过的题目看，两种考法都出现过。我们并不能从图形特征上去判断是哪一种，只能一种一种去试，看看哪一种有规律。另外需要注意的是，如果分割成两种图形，一定要分开数。数完后，如果每一种图形单独构不成规律，再看和、差的数量规律。本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。多年以后百家号最近更新：简介:十分有深度的文章，都会喜欢的作者最新文章相关文章关于平面几何问题的探讨——化不规则图形为规则图形
在公务员考试中，行测几何问题一般分为平面几何和立体几何，不但考查了点、线、面、体的相关知识，也综合考查了几何问题和其他知识点，而且现在越来越多的几何题与实际生活联系在一起，考查考生的分析、处理、逻辑思维能力。
今天考德上与考生朋友一起探讨下的平面几何题型。当我们看到一个关于求解平面面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。对于此类问题通常的使用的方法就是“辅助线法”即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易得到的规则图形，从而快速求得面积，这就是解决这一类问题的核心思想：化不规则图形转化成规则图形。
那么怎样把不规则的图形转化成为规则图形呢?这里我们介绍三种方法：“割”、“补”、“等积转化”。下边以2007年山东的一道真题为例题。
下图中的甲和乙都是正方形，BE=6厘米，EF=4厘米。那么，阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?( )。(山东2007年)
A.20 B.24 C.21 D.18
方法一(割法)：
(1)设AE交BC与H点，AH把△ABC，割成△ABH和△ACH。以AH为底，一个高是6一个高是4，AD=6-4=2，因为△BFC∽△CDH，DH=8/5，AH=18/5;
(2)设CD的延长线交AB与H点，CH把△ABC，割成△AHC和△BHC。以HC为底，一个高是2一个高是4，HC=HD+DC=2+4=6。
(3)连接BD，△ABC=△ADC+△ABD+△BCD=4+6+8=18。
方法二(补法)：
(1)延长AC、BF交与O点，阴影面积=△ABO—△CBO，因为△ADC∽△AEO，EO=12;
(2)延长BA、FC交与O点，阴影面积=△BCO—△ACO，因为△BEA∽△BFO，CO=6;
(3)补齐这个大的矩形，延长GA，FC交与O点。阴影面积=矩形—△ABG—△ACO—△BCF=60-18-20-4=18。
方法三(等积转化)：
连接CE，AB∥CE(因为∠ABE=∠CEF=45°)，△ABC和△ABE同底等高，所以△ABC和△ABE面积相等。6&6&1/2=18。
首先通过这道题是想打开大家的思路起一个抛砖引玉的作用，解这道题肯定远远不止这么几种方法，也许还有更多更快捷的解法。其次，大家都明白在真正的行测考试中时间是很宝贵的，怎样在最短的时间内找到最简单的解法是公务员考试成功的关键。就像这道题如果你能第一时间想到等积转化这个思想，那无疑在解题的时间上你是占有优势的。这种感觉思路怎么来?这就需要我们在平时多练习，多开阔自己自己的思路，把每一道题都想深一点想透一点，而不仅仅是只要求自己会做会解。一定要多问问自己这样解是不是最快的方法，有没有更快捷的方法。
下面再来看一道2009年天津的题，巩固下我们的刚才说的割补法。在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少?(天津2009年上)
A、120 B、138 C、136 D、144
这道题就不写那么多种解法了，写一种相对简单一点的方法和大家一起学习下。先做几条辅助线如下图，看看能不能启发下大家的解题思路。
解(割法)：将AC半圆平移到BO半圆处，BA半圆平移到OC半圆处，那么求其中一个小圆中的阴影部分的面积是不是就是转化成求ABOC这个正方形的面积。四个小圆转化成的四个正方形正好组成一个大正方形。又已知大正方形的对角线是16。所以总阴影的面积为：16&16&2=128。
这道题充分应用了割和补的方法把他们巧妙的结合在了一起，把一个看似一点都不规则的图形转化成一个规则图形。只要想到这种转化，这种题目是属于那种直接可以秒杀的题。
所以说题不在于做多，而在于做精。据考德上师资对公务员考试行测数量关系的多年研究，把握好考点，掌握好解题思路，运用好“割”、“补”、“等积转化”，这个三个方法，化不规则图形为规则图形是解好行测中平面几何的一大法宝。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。校招行测的图形推理题....大家都会做吗?
· 296 天前 · 4310 次点击
一般题目都挺正常，
但是看到图形推理题...臣妾真的做不到啊....
挫败感真是太强了，有这功夫我不如再去学点 deep learning 都会对这个社会更有意义.....
第 1 条附言 &·& 295 天前
恳请各位大佬们把产品校招里的图形逻辑图难度降低点吧！！！考点 machine learning, web dev 都行啊....
50 回复 &| &直到
11:25:09 +08:00
& &296 天前
奇怪，我明明发的是问与答节点
& &296 天前
吐了，我一般看三秒直觉失效就乱选了。。这个就选 D 吧
& &296 天前
答案是什么。。
& &296 天前
& &296 天前
233，好奇答案是什么
我选 C
& &296 天前
我盯着 B 的位置想了好久。。发现要填的空位是问好。。
& &296 天前
我选 D, 第三列都是有意义的正常的&东西& 比如 笑脸, 公文包, 风车(D)
& &296 天前
所以请各位大佬们把产品校招里的图形逻辑图难度降低点吧！！！
& &296 天前
我选 B，理由是第一列每都包含一条曲线（非直线？），第二列两条，第三列三条，只有 B 比较像了
当然我都是瞎猜的，这些题的规律都挺扯淡
& &296 天前
@ #9 我觉得你这个很可能是对的
& &295 天前 via Android
我觉得是 B，其中一个理由和 9#一样。
另一个理由是，除了 2 列 2 排的以外，其他的都可以属于轴对称，只有位于中间的那个只属于中心对称，考虑其特殊位置，可以认为“中心”于是“中心对称。
”这样选择下来只有 BC 可选。
因此我选 B
& &295 天前 via Android
我最后实在受不了，全瞎选的
& &295 天前 via iPhone
这种题也有正确答案？
& &295 天前 via iPhone
我选 c，因为只有四个角落包含扇形。
我选 c，因为前两行每行的直线数量 3 1 2 / 0 4 2 满足前两个的和是最后一个的两倍。
（我真闲，逃
& &295 天前
这应该作为开放性的简答题，只要有道理就行
& &295 天前 via Android
我选 c 因为这个最顺眼
& &295 天前
网易校招素质测评也是一堆。。还有时间限制。。要疯
& &295 天前
曲线数量吧 - -
& &295 天前 via iPhone
@ 我就是因为做了那个才来吐槽的…然而网易笔试完美错过，也无所谓了…
& &295 天前 via iPhone
看来 v 站的人都没考过公务员哈哈哈
& &295 天前
以前刚毕业的时候，面一家日本公司也考这种题，最后也悲剧。
& &295 天前
正确答案选 D：
我拿个扇子，遇见个 B 人，他和我笑。
我先把他脑袋打个包，再把他打晕了，抢了他的包。
扇子被打坏了，我把扇面叉开，做了个“风筝”。
这道题告诉我们，遇见出这种题的人，往死里打就行。
& &295 天前 via iPhone
就是曲线数量啊，公务员考试就有这种几把玩意，很蠢的是，这种题明明就是 bug 重重，比如，有些题里面暗示的规律是交点数，然而出题的人忽略了一点，他么他画的图全部是对称图形，给出的答案里只有一个是对称图形。你说点数是规律，难道对称就不是规律了？然而他说并不是。呸。
& &295 天前
我就要选 B
1 排第一张图 1 个曲线，第二张图 2 个曲线，第三张图 3 个曲线
2 排 同上
3 排 同上
当然，这是扯淡
& &295 天前 via iPhone
c 挡住一部分，剩下的部分和当前行，列的另外图形有相似部分 ps 我随便说的
& &295 天前 via Android
我一直以为这种题目没有唯一的正确答案…
& &295 天前
不知道意义何在
& &295 天前
我选 B
每一列，第三行包含了第一行的一半外边缘，以及包含了第二行左右边缘
至于按行推理，我就想不到了
& &295 天前
按一笔画来看。。
从上往下，从左往右。1 不能一笔画完 2 可以一笔画完 3 不能 4 可以 5 不能 6 可以，等等
以此类推，第 9 个应该不能一笔画完，ABC 都可以一笔画完，所以选 D。
然而，数曲线数量也有道理。这是 bug。
& &295 天前 via iPhone
随便填哪个都可以找到规律
& &295 天前 via Android
这种行测题打着考察逻辑推理能力的幌子，其实往往是毫无严谨可言、思维僵化的低级题目。去翻一翻公考的辅导书，做题 /出题规律全总结在那呢，数曲线数闭合区间…但是对于稍微智商高点的人来说，这种题的解法真的就一种？
只能归结为：这是考试，是在既定规则内的测验，但是理工思维的严谨性让我对这类题目深恶痛绝。
& &295 天前 via Android
@ 可是真的好多比较大的公司都用这个，我本人也对这个深恶痛绝，反而是我去面试的国企只要求做一个简单的性格测试。
& &295 天前 via iPhone
想起那个梗
1 3 5 7 (?)
问号填
& &295 天前 via Android
@ 然而 1 可以一笔画完。
& &295 天前 via Android
决定选 A，准确描述了我内心的感受
& &295 天前
我面试开发也有这种题，最前面两个题就是这种，一上来就把我唬住了
& &295 天前
还是 A|B|C|D|E|F 六大选项
& &295 天前
我之前做过一次笔试题，有几页都是所谓的“智商”测试，居然全蒙对了，后来的面试官也是很惊讶。。。
& &295 天前
@ 喜欢这个思路
& &295 天前
解析：元素组成不同，通过第一行第二列 B 这一字母可知属性无明显规律，考虑数数。观察图形中“窟窿”比较多，数面 221，142，43 ？无规律。观察已知图形，线条比较多，考虑数线规律。并且已知第二行第一列图形只有曲线，考虑数曲线，观察发现，第一列曲线数都为 1，第二列曲线数都为 2，每行第三列曲线数是前两列之和，？处应选择 3 条曲线。选项中图形曲线数 A1，B3，C2，D4。只有 B 选项符合。
　　
　　本题也可根据第一列曲线数都为 1，第二列曲线数都为 2，第三列曲线已知两图是 3，？处也应选择 3 条曲线。B 选项符合。
　　
　　故正确答案为 B。
& &295 天前 via iPhone
@ 对的。我在想这是出题人的思路还是根据答案套的…
& &295 天前
完全感觉这种产品笔试题真的没啥用，做了美图，京东，滴滴的产品校招题，感觉人家才在考产品思维
& &295 天前 via Android
B 曲线数量
我只能说这种题放笔试里真是傻逼
& &295 天前
妈的 是智障的
& &295 天前
类似的题在镇海中学小升初试卷上做过
& &295 天前
最重要的是，很多企业要求一分钟写完，简直搞笑
& &295 天前
谁来试试“深度学习”能做出这个题来不?
或许将来打败机器（譬如验证码）就靠这种出题人了。
& &295 天前
@ 这个想法不错...有机会试试
& &294 天前 via iPhone
行测正确的思路是跳过这种神经病题目…
因为时间根本不够用。
& &294 天前
B ……看曲线数量
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【导读】先定一个小目标：把国考行测图形推理题全做对。想要国家公务员考试成功，一个着手的小处就是图形推理。用王首富的话说就是：给自己定一个小目标，比如把10道图形推理全做对。
　　自古仕途道路漫漫，想要榜上有名可不轻松。如此大事需要&大处着眼，小处着手&，想要成功，一个着手的小处就是图形推理。用王首富的话说就是：给自己定一个小目标，比如把10道图形推理全做对。
　　国家公务员图形推理全做对?这不是一个笑话，我是认真的!
　　纵观历年国家公务员图形推理的考试题目，可以说几乎所有图形推理题目的考点都是有规律、可学习、能预测的。所有考过的图形推理知识点就是一个大而有限的集合。研究发现，图形推理考查的知识点一共分为六类，即位置类、样式类、属性类、数量类、功能元素类以及空间重构类。聪明如你，只要能熟练掌握这些知识点，把握考查每个知识点时图形的特征，反复练习，考试时一定能迅速准确地解题。例如下面的两道图形推理题就可快速求解：
　　【例1】79. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
　　【解析】第一眼看到这个图，在头脑中的第一反应就该是黑白叠加(图形格式相同并且有很多个黑白块)!具体叠加运算一下，就可以得到答案是A(黑+白=黑、白+黑=黑、白+白=白、黑+黑=白)，毫无难度!
　　【例2】83. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
　　A. ①④⑥，②③⑤ B. ①②③，④⑤⑥
　　C. ①⑤⑥，②③④ D. ①③⑤，②④⑥
　　【解析】可以看到图形当中每个图都有黑点，直接想黑点的作用是什么。基于平时的积累，黑点最常见的就是标记作用，标记角、标记线的作用。在此可以看到①③⑤的黑点都在线上，标记的是线，而②⑤⑥的黑点都在交点位置，标记的是交点。因此，根据黑点的不同标记作用将六个图分为两组，答案是D。
　　以上仅仅是以两道题为例，在此之前的每一年国家公务员套路基本相同。总之，图形推理全做对绝不是天方夜谭，而是可以通过努力来实现这个目标的。北京华图已经见证过太多的图形小白成长为图形达人。实践证明，只要敢想、敢做，全部拿下图形不是问题!如果你还在落后，马上行动吧!
（编辑：Singoal）
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