不对,你直接两个高阶无穷小相减消了
前面两个展开到x三次方项吧
为什么到3次方啊?我一直不明白,
x的高阶无穷小相加减是x的高阶无穷小
x的高阶无穷小相乘是x平方的高阶无穷小
类似这样 x的高阶无穷小乘是x三次方的高阶无穷小是x四次方的高阶无穷小
x乘是x三次方的高阶无穷小是x四次方的高阶无穷小 等等
三次方是正确答案,但2次方为啥不可以啊?
把上面的回复再看看明白,二阶的和x相乘是三阶无穷小
那x的2阶无穷小乘以x的2阶无穷小是什么啊,
意思是展开后要包含1 2 3 4次项,不能有遗漏,如果只展开到2次相乘后没有包含3次的项,这样就漏掉了3次的项,所以不对,可以这样理解吗?
对的。泰勒公式应该没有错的。
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正确答案是1/12,
但展开到1次方2次方3次方,结果不一样,这是怎么回事,不懂啊
不可以。一般来说下面是x的几次方,上面就应该展开到几次,这样保证对。原因是这样: 分子的第一项是一个乘积ln(1+x)ln(1-x),展开后是两个多项式相乘,两个多项式相乘当然要一项一项乘开是吧,而x乘以x^3也会得到x^4。所以你展开到2次方忽略了x^3的信息从而影响了最终结果。
意思是展开后要包含1 2 3 4次项,不能有遗漏,如果只展开到2次相乘后没有包含3次的项,这样就漏掉了3次的项,所以不对,可以这样理解吗?