高数。线性代数二次型化标准。二次型。请大神解释一下这个是怎么看出来的??

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1.二次型以及二次型的标准型的定义

2.正交变换法将二次型化为标准型的过程

y前的系数就是A的特征值
学了 可是這个用初等变换法不用求特征值啊 还是一定要算特征值才能出来呀
算一下CTAC就好了啊

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不都是根据特征值求出特征向量特征向量再正交变换嘛?... 不都是根据特征值求出特征向量特征向量再正交变换嘛?

一个方阵并不一定可以对角化即使可以对角化,其特征向量不一定正交(或者正交化)如果是实对称阵,则一定可以对角化且可以找到正交阵使其对角化,此时对角化与二次型的标准化是相同的

二次型标准化的一般含义是找一个可逆矩阵C,使得(C^T)AC为对角阵这个C并不一定要是正交阵。如果要求C为正交阵则同时也是楿似对角化。

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