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在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项之和S9等于______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a4=13，a6=9，∴a4+a6=22，又a4+a6=a1+a9，，∴数列{an}的前9项之和S9=(a1+a9)×92=22×92=99．故答案为：99．
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据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
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805884864819270500824311787342572923【数学】一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和Tn Sn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢-学路网-学习路上 有我相伴
一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和Tn Sn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和TnS...设数列{an}公差为d,数列{bn}公差为d'Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]=(n+2)/(2n+1)令d=t,则2a1-d=2t,d'=2t,2b1-d'=1,...一道等比数列题目在等比数列{An}中,a1+a6=33,a3+a4=32.An+...个人认为题目中,a3+a4=12(如果不是,方法也是一样的,就是计算起来麻烦了许多)等比数列:an=b*q^(n-1)根据题意,b+bq^5=33bq^2+bq^3=12=〉b=32,q=0.5Sn=lg(a1*...*an)=l...一道数列题目设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2²+a3&...(a5+a3)=0(2d)(2a1+4d)+(2d)(2a1+6d)=02d(4a1+10d)=0d(2a1+5d)=0得d=0或2a1+5d=0...(1)s7=7a1+(1+2+3+4+5+6)d=7a1+21d=7a1+3d=1.(2)(1)(2)得d=2a1=-5an=-5...一道数列求和的题目已知an=(2n+1)2n求Snan=(2n+1)2n=4n^2+2nSn=2n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)求一道很简单的数列题目等差数列{an},a1,a2,a3,…,am的和为6...(m-1)+2=m+1所以am-1+a2=am+a1=8等差数列{an},a1,a2,a3,…,am的和为64即:m(a1+am)/2=64所以8m/2=4m=64所以m=64/4=16项数m=16.一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和TnSn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢(图2)一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和TnSn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢(图5)一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和TnSn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢(图7)一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和TnSn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢(图10)一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和TnSn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢(图22)一道数列题目求解an,bn都是等差数列.前n项和分别为Sn和TnSn/Tn=(n+2)/(2n+1)a3/b5=?谢谢(图29)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:一道数列题目求解an,bn都是等差数列.求一道很简单的数列题目等差数列{an},a1,a2,a3,…,am的和为6...(m-1)+2=m+1所以am-1+a2=am+a1=8等差数列{an},a1,a2,a3,…,am的和为64即:m(a防抓取，学路网提供内容。前n项和分别为Sn和Tn 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平...∵a[n]=n^2*cos(2nπ/3)∴S[n]=(-1/2)*1^2+(-1/2)*2^2+3^2+(-1/2)*4^2+防抓取，学路网提供内容。Sn/Tn=(n+2)/(2n+1)一道等差数列题目在等差数列{an}中,a5=0,a10=10求a1与等差da10-a5=(10-5)d10-0=5dd=2a5-a1=(5-1)d=4*2=8a1=a5-8=0-8=-8所以a1=-8防抓取，学路网提供内容。a3/b5=?一道求证等差数列题目,a1=1,an=2a(n-1)+2^(n-1)设bn...an=2a(n-1)+2^(n-1)等式两边同除2^nan/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1/2构造数列cn=a防抓取，学路网提供内容。谢谢我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:一道有关数列的数学题目数列an,a2=2,a3=3,且ana(n+1)是以3为...首先算出a1=1a4=6ana(n+1)=2*3^(n-1)a(n+1)a(n+2)=2*3^na(n+2):an=防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:求问一道有关数列的题目已知数列{An}An=3N^2(3N的平方)-N+...A1=3*1^2-1+2A2=3*2^2-2+2..An=3*n^2-n+2迭加得∑An=3∑n^2-∑n+2n=2n(n防抓取，学路网提供内容。设数列{an}公差为d,数列{bn}公差为d'一道公务员考试数列题问：-23-7（）请大神赐教答：答案是203二级差数列第一次后项减前项：第二次后项减前项：31459可以看出，此数列前两项和为第三项防抓取，学路网提供内容。Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]一道数列题目答：已知式两边都减去n+2,右边分解因式得a-(n+2)=(an+1)(an-n-1),a1=2,∴an=n+1.防抓取，学路网提供内容。=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']如图，一道数列题目，求其他方法问：如图，一道数列题目，求其他方法高中数学数列问题答：已知式两边都减去n+2,右边分解因式得a-(n+2)=(an+1)(an-n-1),a1=2,∴an=n+1.防抓取，学路网提供内容。=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]=(n+2)/(2n+1)一道高考数列题问：已知数列{an}的通项公式为an=n2+λn+2014（其中，λ为实常数），若a6或a7...答：an=n²+λn+2014对称轴是n=-λ/2a6是最小项时5.5防抓取，学路网提供内容。令d=t,则2a1-d=2t,d'=2t,2b1-d'=1,一道高考的数列题。求解~~~~~~~问：已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上，其中n=1,2,3...（1）...答：裂项之后就可以了裂成3的2的n-1次方次方-1分之防抓取，学路网提供内容。解得a1=3t/2 d=t b1=3t/2 d'=2t求下面一道高考数列题目的标准格式（最好参考答案...答：防抓取，学路网提供内容。a3/b5=(a1+2d)/(b1+4d')=(3t/2 +2t)/(3t/2 +8t)=(7t/2)/((19t/2)=7/19一道数列高考题…问：S（n）＝2a（n）－2＾n求其通项公式～答：①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函防抓取，学路网提供内容。一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平...∵a[n]=n^2*cos(2nπ/3)∴S[n]=(-1/2)*1^2+(-1/2)*2^2+3^2+(-1/2)*4^2+(-1/2)*5^2+6^2+...+n^2*cos(2nπ/3)=(-1/2)(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(3/2)3^2(1^2+2^2+...+INT(n/3)^2)【IN...一道等差数列题目在等差数列{an}中,a5=0,a10=10求a1与等差da10-a5=(10-5)d10-0=5dd=2a5-a1=(5-1)d=4*2=8a1=a5-8=0-8=-8所以a1=-8,d=2一道求证等差数列题目,a1=1,an=2a(n-1)+2^(n-1)设bn...an=2a(n-1)+2^(n-1)等式两边同除2^nan/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1/2构造数列cn=an/2^n得到cn为首项是1/2公差是1/2的等差数列,从而求出an=n2^(n-1)则bn=n即bn为首项是1公差是...一道有关数列的数学题目数列an,a2=2,a3=3,且ana(n+1)是以3为...首先算出a1=1a4=6ana(n+1)=2*3^(n-1)a(n+1)a(n+2)=2*3^na(n+2):an=3an的通项公式a(2n)=2*3^(n-1)a(2n-1)=3^(n-1)b(n+1):bn=[a(2n)+a(2n+1)]:[a(2n-1)+a(2n)]=5/3
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在等差数列{an}中, (1)已知a1=27,q=-1/3,求,求a6.要详解答案,我采纳！急用！
良驹绝影知道合伙人
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等比数列，则a6=a1×q^5=27×(－1/3)^5=－1/9。
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等差数列an=a1+(n-1)*qa6=a1+(6-1)*q=27+(6-1)*(-1/3)=27+5*(-1/3)=76/3
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在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
法一：因为a1，a4，a7成等差数列，所以a1+a7=2a4，得a4=13．同理a2+a8=2a5，得a5=11，从而a6=a5+（a5-a4）=9，故a3+a6+a9=3a6=27．法二：由{an}为等差数列可知，三个数a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9也成等差数列，且公差d=33-39=-6，因而a3+a6+a9=33+（-6）=27．故答案为：27
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据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式等差数列的前n项和
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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404901446544562257455632497471567982已知正项数列{an}中.a1=1.a2=2.2a2n=a2n+1+a2n-1.则a6的值是( )A．8B．4C．16D．22 题目和参考答案——精英家教网——
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已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2a2n=a2n+1+a2n-1，则a6的值是（　　）A．8B．4C．16D．22
分析：由2a2n=a2n+1+a2n-1，结合等差中项的性质可知数列{an2}是等差数列，结合已知及等差数列的通项公式可先求an2，进而可求解答：解：∵2a2n=a2n+1+a2n-1，a1=1，a2=2，∴a12=1，a22=4，a22-a12=3∴数列{an2}是以1为首项，以3为公差的等差数列由等差数列的通项公式可得an2=1+3(n-1)=3n-2∴a62=16∵an＞0∴a6=4故选B点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是灵活应用等差中项的性质得到等差数列{an2}．
练习册系列答案
科目：高中数学
已知正项数列an中，a1=2，点(an，an+1)在函数y=x2+1的图象上，数列bn中，点（bn，Tn）在直线y=-12x+3上，其中Tn是数列bn的前项和．（n∈N+）．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn．
科目：高中数学
已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．（1）求证：数列{bn}为等比数列；（2）记Tn为数列{1log2bn+1&#8226;log2bn+2}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式Tn＜log0.5(a2-12a)对?n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
定义：称1+a2+…+an为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为，则nsn（　　）
A、0B、1C、2D、
科目：高中数学
已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）（1）求证：数列n2n+1}为等差数列，并求数列{an}的通项an．（2）设n=1an，求数列{bn}的前n项和为Sn，并求Sn的取值范围．
科目：高中数学
已知正项数列{an}，Sn=18(an+2)2（1）求证：{an}是等差数列；（2）若bn=12an-30，求数列{bn}的前n项和．
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