正在初始化报价器求好心人说说家电尺寸大全是多少求好心人说说家电尺寸大全是多少
<div class="answer-box" data-v-4b.迷你冰箱
迷你冰箱适合于单身族，租房族和小公寓使用。尺寸深×宽×高mm，270x350x450左右，总容量一般都在30L左右。迷你冰箱有很方便的移动性，可以根据需要随时变化位置，十分的方便。在搬家的时候也非常轻巧。非常适合一个人用，能够满足对冰箱的需求。
2.单门冰箱
单门冰箱尺寸较为大一点，相对于迷你冰箱，制冷效果更好一些。可以一个人用，也可以两个人用。尺寸深×宽×高mm，500x470x840左右，总容量在90L左右。相对双门冰箱比较轻巧，但是单门冰箱没有冷冻，只有冷藏。在购买的时候可以选择一些品牌的冰箱，一般单门冰箱的尺寸都不太固定。
3.双门冰箱
双门冰箱适合固定住家，也适合长期租房一族。有冷藏和冷冻，使用起来效果很好。尺寸一般，不大不小，可以搬动，只不过比较费劲一点点。尺寸深×宽×高mm，600x520x1440左右，容量在150L左右。购买的时候可以选择一些品牌质量好的，双门冰箱的市场价格都是在千元左右，不是很贵。
4.三门冰箱
三门冰箱，有三种功能，使用起来更加的方便一点。中间门的空间，介于冷藏和冷冻之间。一般放新鲜肉在里面一周左右都可以拿出来切，不会起冰，也不会造成肉变质。尺寸深×宽×高mm，768x908x1790左右，总容量200L左右。三门冰箱比较高一点，这样的尺寸放在较小一点的空间里面会有点不协调。
5.四门冰箱
四门冰箱适合在大空间使用，功能更多，品牌的选择更多。尺寸深×宽×高mm，640x790x1790左右，总容量400L左右，使用起来更方便，满足所有的冷藏需求。价格是三门冰箱的两倍左右，维护费用比较高，普通家庭一般不会选择四门的冰箱。一般双门和三门冰箱就足够可以满足日常的生活。
求：全国白色家电企业排行榜
全国白色家电企业排行榜
我就知道这几个请参考求：全国白色家电企业排行榜
全国白色家电企业排行榜
我就知道这几个请参考求：全国白色家电企业排行榜
海尔。美的。小天鹅求sketchup尺寸快捷键大全
一、常用快捷键
显示/旋转鼠标中键
显示/平移 Shift+中键
编辑/辅助线/显示 Shift＋ Q
编辑/辅助线/隐藏 Q
编辑/撤销 Ctrl＋z
编辑/放弃选择 Ctrl+T; Ctrl＋D(用林京的快捷键)
文件/导出/DWG/DXF Ctrl＋Shift+D
编辑/群组 G
编辑/炸开/解除群组 Shift＋G
编辑/删除 Delete
编辑/隐藏 H
编辑/显示/选择物体 Shift＋H
编辑/显示/全部 Shift＋A
编辑/制作组建 Alt＋G
编辑/重复 Ctrl＋Y
查看/虚显隐藏物体 Alt＋H
查看/坐标轴 Alt＋Q
查看/阴影 Alt＋S
窗口/系统属性 Shift＋P
窗口/显示设置 Shift＋V (用林京的快捷键)
工具/材质 X
工具/测量/辅助线 Alt＋M
工具/尺寸标注 D
工具/量角器/辅助线 Alt＋P
工具/偏移 O
工具/剖面 Alt＋/
工具/删除 E
工具/设置坐标轴 Y
工具/缩放 S
工具/推拉 U
工具/文字标注 Alt＋T
工具/旋转 Alt＋R
工具/选择 Space
工具/移动 M
绘制/多边形 P
绘制/矩形 R
绘制/徒手画 F
绘制/圆弧 A
绘制/圆形 C
绘制/直线 L
文件/保存 Ctrl＋S
文件/新建 Ctrl＋N
物体内编辑/隐藏剩余模型 I
物体内编辑/隐藏相似组建 J
相机/标准视图/等角** F8
相机/标准视图/顶视图 F2
相机/标准视图/前视图 F4
相机/标准视图/左视图 F6
相机/充满视图 Shift＋Z
相机/窗口 Z
相机/上一次 TAB
相机/**显示 V
渲染/线框 Alt＋1
渲染/消影 Alt＋2
二、学习心得：
1、连续复制：选择物体后，按M，按Ctrl同时点击左键，移动复制的距离，点击左键，输入数字加X(例：5X，既复制5份)；
2、间隔复制：同上，输入数字加/(例：5/，表示间隔复制5份)；
3、当物体和轴关系不是很明确时，不能对某轴进行移动。得想别的方法。
4、画线时，可以寻求参考点来定位，很好用！
5、线能够闭合面、割断线、分割面。
6、选择物体时增加或减少用Shift配合。
7、在表面画了物体，剪切后粘贴，该物体会顺着目的表面安置，很好用。
这是Sketch UP的特点。如果须使其失去联系，可右键选分离。
8、快捷键的安装，须先安装原程序提供的，然后再自行设置自己的快捷键。或者先清空所有，再导入快捷键(4.0用5.0的快捷键时)。
9、 善用辅助线：用于定位，有卷尺与量角器两种。系统可以捕捉到辅助线。
隐藏辅助线(Q)；显示辅助线(shift+Q)
10、 善用组和组件：组类似cad的定义块，不具有关联性；组件类似组，但具有关联性，修改一组件，其他相关联的组件也会被改变。
11、 按住Shift键可以锁定当前参考。
12、 绘制矩形中，出现Square(平方)提示，则说明为正方形；出现Golden Section(Golden 剖面)提示，则说明为带黄金分割的矩形。
13、 绘制弧线后输入“数字S”，来指定弧形的段数。同样也可指定圆的段数。
三、问题解答：
1、如何镜向？用旋转+Ctrl，配合恰当的参考点即可。还可用插件。
2、如何补面？加线封闭面即可。
3、如何作布尔运算？运算后，删除线面即可。如作了群组，须先炸开再删线面。
4、如何沿路径复制？若为单弧线，可找到弧
求液晶电视机尺寸表，尺寸大全！！
海信42寸液晶电视尺寸大小外观尺寸：mm(含底座)；100*649*108mm(不含底座)。三星42寸液晶电视尺寸大小三星没有42寸的电视机，也不切割42寸面板。索尼42寸液晶电视尺寸大小外观尺寸均为：958*600*170mm(含底座)；958*563*64mm(不含底座)创维42寸液晶电视尺寸大小外观尺寸：×221.5mm(含底座)，×46mm(不含底座)康佳42寸液晶电视尺寸大小外形尺寸：966*621*240mm(含底座)；966*568*64mm(不含底座)TCL42寸液晶电视尺寸大小外观尺寸：947*593*200mm(含底座)；947*554*69mm(不含底座)长虹42寸液晶电视尺寸大小外观尺寸：mm(含底座)；mm(不含底座)海尔42寸液晶电视尺寸大小外观尺寸：944*600*230mm(含底座)；944*550*54mm(不含底座)LG42寸液晶电视尺寸大小外观尺寸：963*585*150mm(含底座)，963*527*46.2mm(不含底座)42寸液晶电视是指对角线长1066.8毫米，长宽比有两种：16:9的长边长929.6毫米，短边长522.9毫米；4:3的长边长853.2毫米，短边长639.9毫米。根据1英寸=2.54厘米的单位换算标准，以实际厘米数除以2.54，再四舍五入就可以算出准确的英寸数。
液晶电视机尺寸表，尺寸大全，求
序号 液晶电视
尺寸(英寸) 长宽比 尺寸(英寸) 尺寸(厘米)
长 宽 对角线 长 宽 对角线 长 宽
1 14 4 3 14 11.20 8.40 35.56 28.45 21.34
2 15 4 3 15 12.00 9.00 38.10 30.48 22.86
3 17 4 3 17 13.60 10.20 43.18 34.54 25.91
4 19 4 3 19 15.20 11.40 48.26 38.61 28.96
5 21 4 3 21 16.80 12.60 53.34 42.67 32.00
6 25 4 3 25 20.00 15.00 63.50 50.80 38.10
7 14 16 10 14 11.87 7.42 35.56 30.15 18.85
8 15 16 10 15 12.72 7.95 38.10 32.31 20.19
9 17 16 10 17 14.42 9.01 43.18 36.62 22.89
10 19 16 10 19 16.11 10.07 48.26 40.92 25.58
11 22 16 10 22 18.66 11.66 55.88 47.39 29.62
12 24 16 10 24 20.35 12.72 60.96 51.69 32.31
13 14 16 9 14 12.20 6.86 35.56 30.99 17.43
14 15 16 9 15 13.07 7.35 38.10 33.21 18.68
15 17 16 9 17 14.82 8.33 43.18 37.63 21.17
16 19 16 9 19 16.56 9.31 48.26 42.06 23.66
17 22 16 9 22 19.17 10.79 55.88 48.70 27.40
18 25 16 9 25 21.79 12.26 63.50 55.35 31.13
19 30 16 9 30 26.15 14.71 76.20 66.41 37.36
20 32 16 9 32 27.89 15.69 81.28 70.84 39.85
21 37 16 9 37 32.25 18.14 93.98 81.91 46.07
22 39 16 9 39 33.99 19.12 99.06 86.34 48.57
23 40 16 9 40 34.86 19.61 101.60 88.55 49.81
24 42 16 9 42 36.61 20.59 106.68 92.98 52.30
25 46 16 9 46 40.09 22.55 116.84 101.83 57.28
26 48 16 9 48 41.84 23.53 121.92 106.26 59.77
27 49 16 9 49 42.71 24.02 124.46 108.48 61.02
28 50 16 9 50 43.58 24.51 127.00 110.69 62.26
29 55 16 9 55 47.94 26.96 139.70 121.76 68.49
30 60 16 9 60 52.29 29.42 152.40 132.83 74.72
31 65 16 9 65 56.65 31.87 165.10 143.90 80.94
32 70 16 9 70 61.01 34.32 177.80 154.97 87.17
33 80 16 9 80 69.73 39.22 203.20 177.10 99.62
液晶电视机尺寸表，尺寸大全，求
序号 液晶电视
尺寸(英寸) 长宽比 尺寸(英寸) 尺寸(厘米)
长 宽 对角线 长 宽 对角线 长 宽
1 14 4 3 14 11.20 8.40 35.56 28.45 21.34
2 15 4 3 15 12.00 9.00 38.10 30.48 22.86
3 17 4 3 17 13.60 10.20 43.18 34.54 25.91
4 19 4 3 19 15.20 11.40 48.26 38.61 28.96
5 21 4 3 21 16.80 12.60 53.34 42.67 32.00
6 25 4 3 25 20.00 15.00 63.50 50.80 38.10
7 14 16 10 14 11.87 7.42 35.56 30.15 18.85
8 15 16 10 15 12.72 7.95 38.10 32.31 20.19
9 17 16 10 17 14.42 9.01 43.18 36.62 22.89
10 19 16 10 19 16.11 10.07 48.26 40.92 25.58
11 22 16 10 22 18.66 11.66 55.88 47.39 29.62
12 24 16 10 24 20.35 12.72 60.96 51.69 32.31
13 14 16 9 14 12.20 6.86 35.56 30.99 17.43
14 15 16 9 15 13.07 7.35 38.10 33.21 18.68
15 17 16 9 17 14.82 8.33 43.18 37.63 21.17
16 19 16 9 19 16.56 9.31 48.26 42.06 23.66
17 22 16 9 22 19.17 10.79 55.88 48.70 27.40
18 25 16 9 25 21.79 12.26 63.50 55.35 31.13
19 30 16 9 30 26.15 14.71 76.20 66.41 37.36
20 32 16 9 32 27.89 15.69 81.28 70.84 39.85
21 37 16 9 37 32.25 18.14 93.98 81.91 46.07
22 39 16 9 39 33.99 19.12 99.06 86.34 48.57
23 40 16 9 40 34.86 19.61 101.60 88.55 49.81
24 42 16 9 42 36.61 20.59 106.68 92.98 52.30
25 46 16 9 46 40.09 22.55 116.84 101.83 57.28
26 48 16 9 48 41.84 23.53 121.92 106.26 59.77
27 49 16 9 49 42.71 24.02 124.46 108.48 61.02
28 50 16 9 50 43.58 24.51 127.00 110.69 62.26
29 55 16 9 55 47.94 26.96 139.70 121.76 68.49
30 60 16 9 60 52.29 29.42 152.40 132.83 74.72
31 65 16 9 65 56.65 31.87 165.10 143.90 80.94
32 70 16 9 70 61.01 34.32 177.80 154.97 87.17
33 80 16 9 80 69.73 39.22 203.20 177.10 99.62
液晶电视机尺寸表，尺寸大全，求？有标准尺寸要求吗
大家要了解摆放电视机的房屋大小，从而确定应该选购多大尺寸的电视。比如42寸液晶电视最佳的收视距离是2.5米到3.3米，47寸液晶电视的是3米到4米，55寸液晶电视的是4.5米到5.5米，这是一个可以依照自己家里面实际情况来选取电视机尺寸的大小。求单开门冰箱尺寸大全？
尺寸有很多不同的，给你大概的举几个例子吧！第一个品牌TCL，他的型号BC-95，那么产品尺寸也就是(深x宽x高)mm475×447×845mm品牌海尔Haier型号BC-117FC那么产品尺寸(深x宽x高)mm550x500x865mm品牌海信Hisense型号BC-99那么产品尺寸(深x宽x高)mm494*534*845
热门问答1234567891011121314151617181920212223242526272829305，边长是5；（2）试在图2的3×3方格图内，画出面积为5的正方形；（3）你能把图3中10个小正方形所组成的图形纸剪拼成一个正方形吗？若能，请在图3中画出图形，并写出此正方形的边长是多少？
分析：（1）根据五个边长为1的小正方形组成的图形直接得出图形面积和边长即可；（2）利用勾股定理直接得出即可；（3）仿照（1）的做法得出边长和面积即可．解答：解：（1）所拼成的正方形的面积与原图形的面积相等，即为5，边长是；&（2）如图（2）所示，正方形的边长为（3）如图（3）所示，面积为：10，边长为：．点评：此题主要考查了图形的剪拼以及勾股定理的应用，正确利用勾股定理得出是解题关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
（;新区二模）如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到4个．
科目：初中数学
在如图的方格纸上有A、B、C三点（每个小方格的边长为1个单位长度）．（1）在给出的直角坐标系中（或舍去该直角坐标系，在自己另建立适当的直角坐标系中），分别写出点A、B、C的坐标；（2）根据你得出的A、B、C三点的坐标，求图象经过这三点的二次函数的解析式．
科目：初中数学
如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）在图2的3×3方格图中画出一个面积为2的正方形．（2）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（3）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点组成面积为5的正方形吗？（4）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？
科目：初中数学
如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．（1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号毕业冲刺题 1． 【题例】用两个面积为 25 平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从 这个长方形中剪一个最大的半圆。求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？ （老坝港小学 张勇）【思路点拨】将题意用图形表示出来。一个正方形的面积为 25 平方厘米，也就知道半圆半径的平方是 25 平方厘 米。 【解题过程】先算整圆的面积：S=π r2 =3.14×25 =78.5(平方厘米) 再算半圆的面积：78.5÷2=39.25（平方厘米） 答：剪成的半圆的面积是 78.5 平方厘米。2． 【题例】图中正方形的边长是 8 厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少 8 平方厘米，求 CE 的长是多少厘米？（老坝港镇中心小学 A 甲 F 乙 B C E D 徐海鹏）【思路点拨】按一般的解题思路分析，要求 CE 的长必须知道三角形乙的面积和 高 FC 的长。而这些条件中都没给，似乎无法解答，但根据组合图形中个图形的 关系和已知条件，可以采用替换法求出三角形 ABE 的面积和求出 BE 的长，进而 求出 CE 的长。三角形甲的面积加上梯形 ABCF 的面积等于正方形 ABCD 的面积， 三角形乙的面积加上梯形 ABCF 的面积等于三角形 ABE 的面积，三角形甲的面积1比三角形乙的面积少 8 平方厘米，所以正方形 ABCD 的面积比三角形 ABE 的面积 少 8 平方厘米。三角形 ABE 的面积等于 64＋8＝72（平方厘米）BE 的长就是 72 ×2÷8＝18（厘米） ，因此 CE 的长是 18－8＝10（厘米） 【解题过程】 （8×8＋8）×2÷8－8 ＝72×2÷8－8 ＝18－8 ＝10（厘米）3． 【题例】如图，一个大长方形被分为（1） 、 （2） 、 （3）三个部分，其中图形（2） 是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米） (老坝港小学 申亚平)9 2 （1） （2） 2 （3）5【思路点拨】根据“图形（2）是一个正方形” ，可以假设这个正方形的边长是ɑ， 那么最大的一个长方形的宽就是ɑ。从图可以看出，ɑ+ b=5（厘米） ，ɑ+c =9（厘 米） ，那么图（1）的周长就是 5×2=10（厘米） ，图（3）的周长是 9×2=18（厘 米） ，所以图（3）比图（1）多 18-10=8（厘米）b9ɑ（1）（2）（3 ）ɑc52【解题过程】9×2-5×2=8（厘米）4． 【题例】某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表： 用水量 收费标准 10 立方米及以下部分 每立方米收费 1.6 元 10～15 立方米 （含 15 立方米） 部分 每立方米收费 2 元 15 立方米以上部分 每立方米收费 3 元（1）王叔叔家 4 月份用水 12 立方米，应缴水费多少元？ （2） 张爷爷家 4 月份缴水费 33.5 元， 请你算算张爷爷家 4 月份用水多少立方米？ （老坝港镇中心小学 缪亚林 孙庄镇中心小学 陈慧）【思路点拨】第（1）题王叔叔家缴水费时，应分为两段计算，10 立方米和超过 10 立方米的 2 立方米，最后把两部分费用相加。第（2）题可以先算如果在 10 立方米以内，应付水费多少元，再算 15 立方米以内应付水费多少元，确定张爷 爷家用水量范围，再分段计算。 【解题过程】 （1）10×1.6=16(元) (12-10)×2=4（元） 16+4=20（元） （2）10×1.6=16(元) 5×2=10（元） 16+10=26（元） 张爷爷家缴的水费超过 26 元，所以张爷爷家的用水量超过 15 立方米。 33.5—26=7.5(元) 7.5÷3=2.5（立方米）15+2.5=17.5(立方米) 答：王叔叔应缴水费 20 元，张爷爷家用水 17.5 立方米。5． 【题例】 现有浓度 15%的糖水 240 克， 如何得到 20%的糖水？ （老坝港小学 金花）储【思路点拨】将糖水浓度提高有两种最直接的方法。一是加糖，二是蒸发水。第3一种方法中的等量关系是前后的溶剂水的重量不变； 第二种方法的等量关系是前 后的溶剂糖的重量不变。 方法一：加糖，前后的水不变。 240×（1-15%）＝204(克)， 1-20%＝80%， 204÷80%＝255（克） ， 255-240＝15（克） 。 方法二：蒸发水，前后的糖不变。 240×15%＝36(克)， 36÷20%＝180（克） ， 240-180＝60（克） 。 答：可以加入 15 克的糖或者蒸发 60 克，得到浓度为 20%的糖水。6.【题例】有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高 12 厘米，圆锥高 9 厘米，容器内水深 8 厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是 多少？（老坝港小学 【思路点拨】 根据题意画图： 钱杨 海师附小 王峰）思路一：容器倒过来后，它里面的水的体积没变。可求出水的体积，求出圆 锥的容积，进行对比。多出的部分装在圆柱内，再求出装在圆柱的那部分水的高 度， 加上圆锥的高度就是水面到圆锥尖的高度。 这个容器中圆柱、 圆锥是等底的， 所以对于底面我们可以假设同一个数据来计算。4思路二：容器倒过来后，它里面的水的体积没变。倒过来放时，一部分水装 入了圆锥。因为这个容器中圆柱和圆锥是等底的，同体积，等底的情况下，圆锥 的高和圆柱的有 3 倍的关系， 所以装满圆锥就需要和它等底的圆柱中高是 （9÷3） cm 的水。那么原来圆柱的水面高度减少到 5cm，再加上圆锥的高就行了。 [解题过程] 方法一：公式推导，V=Sh 水的体积：8Scm3 倒过来装在圆柱中水的体积：8S-（9S÷3）=5S（cm3） 装在圆柱中水的高度：5S÷S=5（cm） 水面到圆锥尖的高度：5+9=14（cm） 答：水面到圆锥尖的高度是 14 厘米。 方法二：设底面 1cm2. 水的体积：1×8=8(cm3) 圆锥可装水的体积:1×9÷3=3 (cm3) 圆柱中的水的体积：8-3=5(cm3) 圆柱中水的高度：5÷1=5(cm) 水面到圆锥尖的高度：5+9=14（cm） 答：水面到圆锥尖的高度是 14 厘米 方法三： （8-9÷3）+9=14（cm） 答：水面到圆锥尖的高度是 14 厘米。 7.【题例】阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯 4 元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每 满五百元返还现金一百元” 的优惠。 学校想买 270 只茶杯， 请你当参谋， 算一算： 到哪家购买较合算？需要多少钱？（李堡镇堡河小学 张广建）【思路点拨】这是一道很具有现实意义的题目， 我们在生活中经常会遇到这种现 象.那么如何正确理解打折和促销的含义将是解决问题的关键。 文峰超市打九折， 即在 270 只茶杯总价的基础上按 90%进行付钱；而百货商店“买八送一”的促销 及意味着买八个的钱可以得到九个茶杯，那么买 270 只茶杯，只要付（270÷9 ×8）个茶杯的钱；最后华联超市的优惠及你每花去一个五百元即可以节省一百5元的现金，而 270 只茶杯总价应该 1080 元，就可以节省二百元的现金。将三者 比较之后我们不难发现到华联超市购买最划算。 【解题过程】 ：文峰超市：270×4×90%=972（元） 百货商店：270÷9×8×4=960（元） 华联超市：270×4=1080（元） ??80（元） ×2=880（元） 880&960&972 答：去华联超市购买最划算，需要 880 元。 8.【题例】六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡 时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案。 （李堡镇中心小学 良宏） 【思路点拨】人的身体是不规则的，所以无法直接测量。因此小明要在浴缸洗澡 时测量自己的体积， 这就得利用浴缸和浴缸里的水的变化进行测量。所以运用转 化的策略进行思考。 【解题过程】可以先在浴缸里放满水，小明赤身潜入水中，然后走出浴缸，可用 电饭锅内胆（因为内胆里面标有容量刻度）装水倒入浴缸，直到倒满为止，并记 下每次倒的水的容量， 最后统计出一共倒水的容量， 这就是小明身体的体积。 （本 题是开放题，答案并不唯一，此方案仅供参考。 ） 李9.【题例】在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴 纳一定的印花税和佣金。 老王 1 月 5 日以每股 20.5 元的价格买了联想科技 股票 6000 股，6 月 19 日他以每股 25.4 元的价格将这些股票全部卖出，如 果要分别交纳 0.6%的印花税和 0.4%的佣金， 老王买这种股票一共赚了多少 钱？（李堡镇中心小学 许爱军）【思路点拨】要理解无论买进或卖出都要交纳共计 1%的印花税和佣金，那买进 时实际成本是 6000 股股票的总价加手续费，而卖出时的总计得到的是当日 6000 股股票总价减手续费。卖出时收回的钱数比实际成本多的才是赚了的钱数。 解题过程： 20.5×6000×（1＋0.6%＋0.4%）=127920（元）625.4×6000×（1－0.6%－0.4%）=150876（元） (元) 答：老王买这种股票一共赚了 22956 元。10.【题例】将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中 线（用虚线表示）处剪开，得到三个长方形纸片：一个大的和两个小的，则一个 小长方形的周长与大长方形的周长之比为______。 （李堡镇丁所小学 王海燕）【思路点拨】设正方形边长为 a，则大长方形周长为 3a，一个小长方形周长为 a。所以，周长的比为 5∶6。 答案：（5∶6）5 211.【题例】为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行 峰谷电价，收费标准如下： 峰时（8︰00～21︰00） 每千瓦时电价 0.55 元，谷时（21︰00～次日 8︰00） 每千瓦时电价 0.35 元。 李华家 4 月份一共用电 300 千瓦时，缴纳电费 125 元，他家 4 月份峰时、谷时各 用电多少千瓦时？(李堡镇曹园小学 储祥庚)【思路点拨】此题看上去是一道一般应用题，其实是要用假设思路来解题，假设 全部是峰时用的电；或假设全部是谷时用的电。 （此题亦可用方程解答） 【解题过程】 300×0.55=165（元） 165－125=40（元） 谷时用电：40÷（0.55－0.35）=200（千瓦时） 峰时用电： 300－200=100（千瓦时）7答：他家 4 月份峰时用电 100 千瓦时，谷时用电 200 千瓦时。12.【题例】观察下列等式，你能发现什么规律？10 10 10 10 9 9 9 9 5 5 5 5 － ＝ × ， － ＝ × ， － ＝ × ?? 2 11 2 11 3 8 3 8 7 17 7 17你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母 a 、 b 的等式把你发现的规律表 示出来吗？(南莫小学 纪海玉)【思路点拨】关键是要观察每组算式中两个分数的分子和分母之间的关系。 【解题过程】 通过观察发现， 每组算式中第二个分数的分母是第一个分数的分子 和分母的和， 而且两个分数的分子相同，因此可以任意写出一组符合上述要求的b b b b 算式，字母表达式是： － ＝ × （a、b≠0） 。 a a?b a a?b13.【题例】有圆柱体、长方体、正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连 接起来， 水可以流动， 并装有 A、 B 两个阀门。 已知圆柱体底面积为 25 平方厘米， 水深 14 厘米，长方体底面积 15 平方厘米，水深 10 厘米，正方体底面积 10 平方 厘米，无水。如果打开 A 阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？接着打 开 B 阀， 等水停止流动， 此时正方体水深多少厘米？ （水管中的水忽略不计） （南 莫小学 范强）◎ A 35 11◎ B98 【思路点拨】开通阀门以后 ,两个或三个物体就连在一起, 两个物体内水的高度相同，我们要把两个或三个物体的底面合在一起去考虑。 89 【解题过程】第一问:7 圆柱内水的体积为：25×14=350 立方厘米，长方体内水的 体积为：15×10=150 立方厘米，开通 A 阀门后，底面积的和是 25+15=40 平方厘 米，水的体积和为 350+150=500 立方厘米，水的高度为 500÷40=12.5 厘米。 第二问：圆柱内水的体积为：25×14=350 立方厘米，长方体内水的体积为：15 ×10=150 立方厘米。水一共的体积是 350+150=500 立方厘米，三个物体的底面 积一共是 25+15+10=50 平方厘米，水的高度为 500÷50=10 厘米。814.【题例】 （南莫小学 范强）一个体积为 160 立方厘米的长方体中两个侧面的 面积分别为 20 平方厘米、32 平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积。32 20【思路点拨】 把侧面积为 32 平方厘米的面当作底面,那现在阴影部分的宽就相当 于高。同样把侧面积为 20 平方厘米的面当作底，那现在阴影部分的长就相当于 高。 【解题过程】 160÷32=5，160÷20=8，5×8=4015.【题例】 （南莫小学黄海军）如图 3，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是 6 平方厘米，求小正方形的 面积。图3图4【思路点拨】把小正方形旋转 45°，画上两条对角线，不难发现：大正形由 8 个小三角形组成， 小正方形由 4 个小三角形组成的，所以小正方形的面积是大正 方形的一半， 【解题过程】 6÷2=3(平方厘米) 答：小正方形的面积为 3 平方厘米916.【题例】在一个棱长为 5 分米的正方体容器中装满水，将一块体积是 27 平方 厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积（ 刘秀红 西场镇中心小学 B、小于 27 许金梅) C、等于 27 ）毫升。(南莫小学A、大于 27【思路点拨】把体积是 27 立方厘米的正方体木块放入其中，普通正方体木块放 入水中会浮在水面上，因此排出的水的体积会小于 27 毫升。 【解题过程】排出的水的体积小于 27 毫升，选 B。17.【题例】(南莫小学刘秀红)有一个电动玩具，它有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为 1 厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的 连接点为 A、E（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点出发，不停的滚动 （无滑动） ，最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在 B、C、D 位置是怎样的（并请一一画出示意图？小圆盘共自转了几圈？（5%）●DC ● 5.14 厘米E● A 8.28 厘米● ●B【思路点拨】观察长方形的长和宽，能发现长是 8.28 厘米，其中 A-B 之间的长 度是 8.28—2=6.28 厘米，这个长度刚好是小圆的周长，因此这个圆在长里要滚 一周，而宽 5.14—2=3.14 厘米，而 3.14 正好是圆周长的一半，而圆在宽里刚好 滚半圈，到 D 点转了一圈与 C 点的形相同。 【解题过程】B 点的形状是 ，C 点 ，D 点与 C 点图形同样，整个过程中球转了（1+0.5）×2=3 圈。18.【题例】下左图，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行 2 厘 米，下右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图10面积 （平方厘米）2 厘米 20 厘米 0 2 4 6 8 时间 （秒）（1）运行 2 秒后，重叠面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？ （3）重叠面积最大是多少平方厘米？(南莫小学 刘秀红)【思路点拨】 （1）运行 2 秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长 和宽就能知道重叠部分的面积。 （2）从右边的图中，可以看出运行 6 秒后，重叠 部分的面积不再发生变化， 从而知道 6 秒时长方形和正方形的位置关系（如图） ， 6×2=12 厘米，这个正方形的边长是 12 厘米。 此时的面积就是重叠面积最大的时候。【解题过程】 （1）长方形的长是 2×2=4 厘米，宽是 2 厘米，重叠的面积是 8 平 方厘米（2）正方形的边长是运行 6 秒后的长度 6×2=12 厘米（3）重叠面积最大 是 12×2=24 平方厘米。19.【题例】某牛奶公司要设计一个能装 12 罐牛奶的长方体盒子。牛奶罐子为圆 柱形，底面直径 6 厘米，高 10 厘米。 （1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案） 。 （2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板？ （李堡镇中心小学 许爱华）【思路点拨】要设计一个能装 12 罐牛奶长方体的盒子，如果放 2 排，每排 6 盒， 如果放 3 排，每排 4 盒。牛奶罐子为圆柱形，底面直径 6 厘米，高 10 厘米。 要 求长方体盒子的高是 10 厘米，如果放 2 排，长就是 36 厘米，宽就是 12 厘米，11如果放 3 排，长就是 24 厘米，宽就是 18 厘米。 【解题过程】设计方案略。 （1）如果放 2 排，每排 6 盒，这个长方体盒子的长是 6×6＝36（厘米）宽是 2×6＝12（厘米） ，高是 10 厘米。 这个长方体的表面积： （12×36+12×10+36×10）×2=912×2=1824(平方厘米) （2）如果放 3 排，每排 4 盒，这个长方体盒子的长是 4×6＝24（厘米）宽是 3×6＝18（厘米） ，高是 10 厘米。 这个长方体的表面积： （24×18+24×10+18×10）×2=852×2=1704(平方厘米) 答：这个长方体盒子至少要用 1704 平方厘米硬纸板。20.【题例】一张长方形的纸，长与宽之比为 3：2，若将它的一个角折起后(如 图)，平放在桌面上，它覆盖桌面的面积有多大？(单位：厘米)9 4（李堡镇中心小学许爱军）【思路点拨】 覆盖桌面的面积其实是一个直角梯形的面积， 只要知道梯形的下底、 高是多少厘米就可以了。 观察图可知梯形的高是长方形的宽，梯形的下底是长方 形的长 9 厘米减去 4 厘米得到的。 覆盖桌面的面积也可以看成长方形的面积－直 角三角形的面积。 【解题过程】解法一：9÷3×2=6（厘米） （9-4＋9）×6÷2=42（平方厘米） 解法二：9÷3×2=6（厘米） 9×6－4×6÷2=42（平方厘米） 答：它覆盖桌面的面积是 42 平方厘米。 21.【题例】如图，两个图形的周长相等，则 a:c=( 永娟） )。 （海陵小学 曹【思路点拨】先用字母表示出长方形和五边形的周长，写出等式，再运用比例的 基本性质写出比。12【解题过程】6a=5c，a:c=（5:6）22.【题例】小明做了这样一面小旗，如图，以 BC 为轴旋转一周形成一个圆柱， 红色部分与绿色部分的体积比 A.1:1 B.1:2 C.2:1 是（ ） 。（海陵小学 曹永娟海安县西场镇中心小学许隆）【思路点拨】以 BC 为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱中绿色部分是圆锥，是圆 柱体积的三分之一，红色部分是圆柱体积的三分之二。 【解题过程】C23.【题例】东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图） ，它的表面积（ ①比原来大 ②比原来小 ③不变）（海陵小学 陈海霞孙庄镇中心小学 张莉）【思路点拨】 关键是看这一块从哪里拿，是从顶点拿，还是从棱上拿，所以表 面积的变化在这个图中有两种答案，拿走了以后体积少了。 【解题过程】①③ ②24.【题例】15 克盐放入 135 克水中，放置一段时间后，盐水重量变为 120 克， 这时盐水的浓度含盐率是多少？它比原来提高了百分之几？（海安县海陵小学 罗维旭 ）13【思路点拨】放置后重量的减轻是因为水被蒸发了， 而盐的重量始终没有发生变 化。 【解题过程】后来盐水的含盐率为：15÷120=12.5％，原来盐水的含盐率为：15 ÷150=10％，它比原来提高的百分比为：（12.5%-10%）÷ 1 ＝25%。 1025.【题例】学校组织校园歌曲独唱比赛，6 个评委给 3 号选手打的分数分 别是：评委 得分 1 9.65 2 9.25 3 8.75 4 10.00 5 8.35 6 7.70假如你也是一位评委， 你打的分数要确保不影响 3 号选手的名次，应该给他 打多少分？。 （比赛最终得分， 要先去掉一个最高分和一个最低分） （海陵小学 李 军） 【思路点拨】在已有的 6 个分数中，先去掉一个最高分 10.00 分和一个最低分 7.70 分，然后求出剩下四个数的平均分是 9 分。可见，你只有打这个平均分， 才能确保不影响 3 号选手的名次。 【解题过程】9.65＋9.25＋8.75＋8.35 ＝36（分） 36÷4＝9（分） 答：应该给 3 号选手打 9 分。26.【题例】用一张长 50 厘米，宽 40 厘米的长方形铁皮，做一只深 10 厘米的无 盖长方体（焊接处铁皮厚度不计） 。这个长方体的容积是多少？（海陵小学 孙明 霞） 【思路点拨】 我们知道把一张长方形的铁皮做成长方体， 四个角上都要剪去一块， 如图 1 所示，才能折焊成一个长方体，下面分两种情况讨论：10厘米 10厘米10cm图 5.30-1图 5.30-2图 5.30-314123（1）由题意可知，长方体深是 10 厘米，四个角上剪下的正方形的边长应是 10 厘米，如图 2 所示： （2）对于上面的焊接方法来说，四个角上剪下来的四块铁皮已作为废料，没有 什么用处， 如果按图 3 的方法把剪下的部分焊接到另一边， 废料也可以充分利用。 【解题过程】(1)图 2：50－10×2=30（cm） 40－10×2=20（cm） 30×20×10=6000(cm3) (2) 图 3：50－10=40(cm) 10+10=20(cm) 40×20×10=8000（cm3） 所以长方体的容积为 6000 cm3 或 8000 cm3。27.【题例】 有一个长方体形状的木块，其尺寸如图 1 所示（单位：厘米） ，现 在将它切成形状和大小完全一样的三块长方体，切成三块后，这三块长方体表面 积的和比原来木块的表面积增加多少平方厘米？（海陵小学 孙明霞）6 12 12 图 5.28-124 图 5.28-2图1【思路点拨】 从图 1 中我们可以看出，这个长方体的长宽高各不相同，把这个 长方体切成形状和大小完全一样的三块，可以有三种不同的切法。6 12 图 5.28-124图 2 图 5.28-2 【解题过程】图 5.28-3 图 3图 5.28-4图4⑴如图 2 表面积增加：6×24×4=576（平方厘米） 。15⑵如 3 表面积增加 24×12×4=1152（平方厘米） 。 ⑶如 4 表面积增加 12×6×4=288（平方厘米） 答： 这三块长方体表面积的和比原来木块的表面积增加 576 平方厘米或 1152 平方厘米或 288 平方厘米 28.【题例】三位农民伯伯分别用 12.56 米的篱笆圈地，王大伯围成了圆形，张 大伯靠一堵墙围成了半圆形， 李大伯靠墙角围成了四分之一圆形。谁圈地的面积 最大？是多少？（海陵小学 徐俊梅） 【思路点拨】王大伯：12.56 米是圆的周长，半径是 12.56÷3.14÷2=2（厘米） ， 面积是 3.14 ×22 =12.56（平方厘米） ； 张大伯：12.56 米是圆周长的一半，圆的周长是 12.56×2=25.12（厘米） ，半径 是 25.12÷3.14÷2=4（厘米） ，半个圆的面积是 3.14 ×42 ÷2=25.12 （平方厘米） ； 李大伯：12.56 米是圆周长的四分之一，圆的周长是 12.56×4=50.24（厘米） ， 半径是 50.24÷3.14÷2=8 （厘米） ， 四分之一个圆的面积是 3.14 ×82 ÷ 4=50.24（平方厘米） ； 【解题过程】李大伯圈的面积最大，他圈了 50.24 平方厘米。29.【题例】如图：A、B 是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的（ （附小 储美华 西场镇中心小学） 。 许隆）【思路点拨】阴影部分是个三角形， 根据给出的条件不可能直接用三角形的面积 公式计算出三角形的面积， 我们可以转化成用正方形的面积减去 3 个空白三角形 的面积，就能得到阴影三角形的面积了。 【解题过程】假设正方形的边长为 2 厘米，那么面积是 2×2＝4 平方厘米 3 个空白三角形的面积分别是：1×1×161 1 ＝ 平方厘米 2 21 ＝1 平方厘米 2 1 1×2× ＝1 平方厘米 21×2×3 1 －1－1＝ 平方厘米 2 2 3 3 ∶4＝ 8 2 3 答：阴影部分占整个图形的 。 84－ 30.【题例】张叔叔在苏宁电器看中一款创维彩电，这款彩电可享受国家的“家 电下乡”的政策，优惠 13%，同时还可参加“以旧换新”的活动（一台旧电视可 抵 400 元） 。张叔叔用一台旧彩电，换回了一台新彩电，共花去了 1688 元。求这 台彩电的原价是多少元？（附小 丁孝蓉）【思路点拨】这道题中享受 13%的优惠，是把原价看作单位“1” ，1688 元则是享 受 13%之后减去 400 元得到的价钱。 【解题过程】 方法一：88（元） 2088÷（1－13%）=2400(元) 答：原价是 2400 元。 方法二：解：设原价为 X 元。 X－13%X－400=1688 X=2400 答：原价是 2400 元。31. 【题例】 如下图， 圆的周长是 16.4 厘米， 圆的面积与长方形的面积正好相等。 求图中阴影部分的周长是多少厘米？ （附小 赵旭虹 孙庄镇中心小学 唐仁钧 西场镇延寿小学 周元祥）17【思路点拨】根据圆面积的推导公式可知，长方形的长是圆周长的一半，长方形 的宽是圆的半径， 可以把阴影部分的周长转化为长方形两条长边与圆周长的四分 之一的和。 【解题过程】16.4+16.4÷4=20.5（厘米）32.【题例】一个直角梯形的上底和下底的比是 2：7，如果上底延长 11 米，下 底延长 1 米，就成了一个正方形，求原来梯形的面积？（附小 圣海军） 【思路点拨】上底和下底的比是 2：7，上底与下底相差 7-2=5（份） ，11-1=10 （米）是 5 份的长度，每份长 10÷5=2（米） ；上底和下底分别是 2×2=4（米） ， 7×2=14（米） ；正方形边长也就是梯形的高是 14+1=15（米） ，再根据梯形面积 公式求出梯形面积。 【解题过程】 上底与下底相差：7-2=5（份） 5 份的长度： 每份长： 11-1=10（米） 10÷5=2（米）上底和下底分别是：2×2=4（米） ，7×2=14（米） 正方形边长也就是梯形的高是： 14+1=15（米）梯形面积： （4+14）×15÷2=135（平方米） 答：原来梯形的面积是 135 平方米。33.【题例】有两筐梨，乙筐是甲筐的 3/5，从甲筐中取出 5 千克梨放入乙筐后， 乙筐的梨是甲筐的 7/9。甲、乙两筐共有梨多少千克？（海北小学 丁卫青） 【思路点拨】由于题中两筐梨的总重量没有变， 我们把两筐梨的总重量看作单位 “1” ，则原来甲筐的梨占总重量的 5/3+5，后来甲筐的梨占总重量的 9/7+9，所 以，5 千克梨相当于 总重量的 5/5+3—9/7+9=1/16。 【解题过程】 5÷（5/3+5—9/7+9）=80（千克） 答：甲、乙两筐共有梨 80 千克。1834.【题例】下面算式的得数是奇数还是偶数？（海北小学 顾松梅） 1+2+3+4+??+ 【思路点拨】因为所有偶数的和还是偶数，所以其中的偶数 2，4，6?，2008， 2010 的和是偶数。剩下的是奇数，因为奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的 和是偶数。而 1，3，5?， 一共有 1005 个奇数，所以和是奇数。那 么 1+2+3+4+??+ 和是奇数。 【解题过程】1+2+3+4+??+ 和是奇数。35.【题例】一根粗细均匀的木头长 48 分米，要锯成 4 分米的长的木棍，每锯一 次要 3 分钟，锯完一次要休息 2 分钟，全部锯完要用多少分钟？（隆政小学 从军） 【思路点拨】这题是一题植树问题中的首尾都不植的情况， 可以把 4 分米的木棒 看做间隔，锯的次数看作植树的棵数，因此锯的次数比锯成的段数少一，最后还 要注意最后一次锯完了，不要加休息时间了。 【解题过程】48÷4=12（段） 12-1=11（次） 3×11=33（分钟） 2×（11-1）=20（分钟） 33+20=53（分钟） 答：全部锯完要用 53 分钟。 梅36.【题例】如图，求阴影部分的面积（单位：平方厘米） 。 （隆政小学 吉远忠）1530 48【思路点拨】因为 15:30 与阴影面积:48 能组成比例，即 15:30=1 ,所以阴影面 2191 1 ，阴影面积＝48× 。 2 2 【解题过程】积:48=1 1 48× =24(平方厘米) 2 2 此题也可以设阴影面积为 x,列出比例解答。15:30= 15:30=x:48 X=24 答：阴影部分的面积是 24 平方厘米。37.【题例】小熊维尼买了一枝 20 厘米的圆柱形新铅笔，底面直径是 0.8 厘米， 把铅笔的笔头削成高是 1.5 厘米的圆锥形后， 新铅笔的体积比原来减少了多少立 方厘米？（海安县明道小学 严华）【思路点拨】铅笔的笔头削成高是 1.5 厘米的圆锥形后，那“新铅笔比原来减少 的的体积”就是削掉的高 1.5 厘米的圆柱体积的 【解题过程】 0.8÷2=0.4（厘米）2 ，与新铅笔的长短无关。 32 ×3.14×0.4×0.4×1.5=0.5024（立方厘米） 3 答：新铅笔的体积比原来减少了 0.5024 立方厘米。38.【题例】一年前，老张有一套住房价值 40 万，由于急需现金，他以九折优惠 卖给老李。一年后，房价上涨 20%。想一想，老张总共损失多少万元？（明道小 学 何颖） 【思路点拨】咋看起来，觉得这题比较复杂，其实并不难。老张最后还是得到了 这套房子，只要抓住数量关系： “老张卖出房子时比 40 万元少得到的钱+老张买 回房子时比 40 万元多付出的钱=损失掉的钱”就可以了。老张卖出房子时以九折 优惠卖给老李，比 40 万元少掉的钱是 40×（1－90%）=4（万元）老张买回房子 时，是按房价上涨 20%从老李处买回来的，比 40 万元多的的钱是 40×20%=8（万 元），再用 8+4，就求出了老张共损失的钱数。 【解题过程】九折=90% 40×20%=8（万元）2040×（1－90%）=4（万元） 8+4=12（万元） 答：总共损失 12 万元39.【题例】将图 1 中的平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知梯形比三 角形面积大 40 平方厘米， 梯形的下底 CD 是多少厘米？（角斜镇中心小学 丽 城东镇韩洋小学 宰秀梅） 蔡春【思路点拨】过 C 点画 AB 的平行线 CF，这样就把梯形 ACDE 分成了一个三角形 和一个小平行四边形，其中三角形 ACF 和三角形 ABC 都是平行四边形 ABCF 的一 半，所以它们的面积相等。由此可知， 平行四边形 CDEF 就是三角形 ABC 与梯形 ACDE 相差的部分，所以 它的面积是 40 平方厘米，于是就可以求出它的底 CD。 【解题过程】40÷8＝5（厘米） 答：梯形的下底 CD 是 5 厘米。40.【题例】王大伯参加了县农村医疗保险，条款规定：农民住院医疗费补偿起 付线，县级医院 400 元，在起付线以上的部分按 45%补偿。今年王大伯生病在县 人民医院住院治疗 15 天，共计医药费 8200 元。按规定王大伯应付多少元？（角 斜镇中心小学 唐慧彬）21【思路点拨】 “在起付线以上的部分按 45%补偿” ，是指补偿的钱占“超过 400 元 部分”的 45%。先求出超过 400 元的部分，然后求出补偿的钱，最后用“总医药 费－补偿的钱＝王大伯自己应付的医药费” 。 【解题过程】 ＝7800（元） 7800×45%＝3510（元） ＝4690（元） 答：按规定王大伯应付 4690 元。41.【题例】一杯牛奶，第一次喝掉一半，第二次喝掉剩下的一半，第三次仍然 喝余下的一半，这样共喝了 6 次，一共喝去这杯牛奶的几分之几？ （角斜小学 毛海平 海安县西场镇延寿小学 刘海军）【思路点拨】每次都喝掉剩下的一半，就等于连续乘 课本 P72 分数加法的计算。 【解题过程】解法一： （仿照课本 P72 图解法）1 ，可以把这道题目转化成 21 1 1 1 1 1 + + + + + 2 4 8 16 32 64 =163 64 1 64=42.【题例】求下列图形的面积（单位：厘米） （雅周镇倪庄中心小学丁传军）22【思路点拨】如右图所示，在原题上补上一个腰长为 2 厘米的 小等腰直角， 使之成为一个腰长为 6 厘米的大等腰直角三角形。 这样求原来多边形的面积只要用大三角形的面积减小三角形的 面积即可。 【解题过程】 6×6÷2=18（平方厘米） 2×2÷2=4（平方厘米） 18－4=14（平方厘米）6 45° 243.【题例】有一堆围棋子，其中黑子与白子的比是 4∶3。从中取出 14 枚黑子 后，剩下的棋子中黑子与白子个数的比是 3∶4。那么原来这堆围棋子共有多少 枚？（雅周镇倪庄中心小学丁传军） 【思路点拨】由题意可知黑棋子取出前后白棋子的枚数没变， 抓住并利用这一不 变量是解题的关键。 运用转化思想，看变化前后的黑棋子枚数分别占白棋子的几 分之几。由题中“黑子与白子的比是 4∶3”可知原来黑棋子是白棋子的 4/3，再 由“剩下的棋子中黑子与白子个数的比是 3∶4” ，可知后来黑棋子是白棋子的 3/4。14 枚黑棋子就相当于白棋子的（4/3－3/4） ，根据这一关系可以求出白棋 子的枚数，进而求出原来这堆围棋子的总枚数。 【解题过程】2314÷（4/3－3/4）=24（枚） 24×（4/3＋1）=56（枚）44.【题例】客车和货车同时从 A 站出发向两个不同方向行驶，4 小时后在 C 站 相遇（如图所示，四边形是长方形） ，已知，B、C 两站相距 18 千米，客车速度1 比货车速度快 。货车每小时行多少千米？ （雅周镇倪庄中心小学 6丁传军）_ B C _【思路点拨】A _如图所示，B 为客车和货车所行路程的中点，两车在 C 点相遇，可知相遇时客车 所行的路程为全程的一半加 18 千米，货车所行的路程为全程的一半减 18 千米， 即相遇时客车比货车多行了（18×2）千米，进而可知客车比货车每小时多行了 （36÷4）千米。再根据“客车速度比货车速度快 1/6” ，可以求出货车的速度。 【解题过程】 18×2÷4÷1/6=54(千米)45.【题例】 一张图纸长 30 厘米、宽 20 厘米，把长 50 米、宽 38 米的一块长方 形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（ ①1：200 ②1：400 ） ④200：1③1：100（孙庄镇仁桥小学 陈瑞兰） 【思路点拨】 选用比例尺①画出来长 25 厘米， 宽 19 厘米， 可以； 选用比例尺②， 画出来长 12.5 厘米，宽 9.5 厘米，与纸的长、宽相比，显得小了些；选用比例 尺③，画下来长 50 厘米，宽 38 厘米，都已经超出了纸的长和宽，画不下；选用 比例尺④，是放大的，不可能。 解题过程：50 米＝5000 厘米 38 米＝3800 厘米 ＝19 厘米24①＝25 厘米②＝12.5 厘米 ③＝50 厘米＝9.5 厘米 ＝38 厘米④＝1000000 厘米＝10 千米 ＝760000 厘米＝7.6 千米 选① 46.【题例】王爷爷以每千克 0.8 元的价格购回一批苹果，经过挑选，把这批苹 果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比 3:5；乙等只能以 0.7 元的价格出售， 王爷爷要想获得 25％的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？（孙庄镇中心小学 杜玲玲） 【思路点拨】根据每千克 0.8 元的价格购回的苹果与甲、乙两等的质量比 3:5， 和想获得 25％的利润求出应该收入多少元，减去乙等能收入的钱再除以 3。就可 以求出甲等苹果每千克应卖多少元 【解题过程】 ： [0.8×（5+3）×（1+25℅）-0.7×5]÷3=1.5 甲等苹果每千克应卖 1.5 元.47.【题例】圆柱形水桶的底面周长 12.56 分米，高 6 分米。盛满一桶水后，把 水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着 21.5%。已知长方体水缸宽 4 分米，长是 宽的 1.5 倍，求水缸的的高。 (孙庄镇中心小学 景海津)【思路点拨】 先通过圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积计 算公式求出圆柱的容积。再根据(水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着 21.5%) 这个条件得到“圆柱的容积式长方体容积的（1-21.5%） ” ，从而求出长方体的容 积，最后再求出长方体的高。 【解题过程】 ： 圆柱底面半径: 圆柱体积： 12.56÷3.14÷2=2 分米 22×3.14×6=75.36 立方分米长方体的体积： 75.36÷（1-21.5%）=96 立方分米 长方体的高 96÷4÷（4×1.5）=4 分米答：长方体的高是 4 分米。2548.【题例】某县出租车的收费标准如下：里程收 5.00 元 1.60 元 1.20 元费2 千米及 2 千米以下 2 千米以上，单程，每增加 1 千米 2 千米以上，往返，每增加 1 千米① 小明乘出租车从家到学校共付费 22.6 元，小明家到学校相距多少千米？ ② 小明爸爸从家去相距 6 千米的人事局取一份资料并立即回到家，他怎样坐 车比较合算？需付出租车费多少元？ （雅周 林小波）【思路点拨】①要先减去起步价 5 元，然后用剩下的钱除以单程每千米 1.6 元就得到 2 千米后行驶的路程，加上 2 千米就得到小明家到学校的距离。 ②小明爸爸选择往返计程坐车比较合算。解题过程：①（22.6－5）÷1.6＋2＝13 千米 ② 5＋（6×2－2）×1.2＝17 元49.【题例】下图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）3 126 （孙庄镇中心小学 唐仁钧 老坝港镇中心小学 王维秀）【思路点拨】本题是运用转化的数学思想， 将图中阴影部分转化成左边的梯 形来计算面积。该梯形的一条底是 12 厘米，另一条底是“12－3＝9”厘米，高 是两底错开的部分 6 厘米。 解题过程 12－3＝9（厘米） （12＋9）×6÷226＝63（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 63 平方厘米。1 1 50.【题例】一个正方形，一条边增加了 ，另一条边增加了 ，变成了一个长 3 4方形，这个长方形的面积比正方形的面积增加了几分之几？（孙庄镇中心小学 唐仁钧） 【思路点拨】本题中正方形的边长没有具体的长度， 因而可以把正方形的边 长看做单位“1” ，从而表示出长方形的长和宽,计算出原来的面积和现在的面积 进行比较。 解题过程1 4 1＋ ＝ 3 3 1 5 1＋ ＝ 4 4 4 5 2 × －1×1＝ 3 4 3答：长方形的面积比正方形的面积增加了2 。 351.【题例】如下图，正方形面积与阴影部分面积的比是 12:5，正方形的边长是 6 厘米，DE 的长是（A）厘米。 （孙庄镇中心小学B唐仁钧）DEC【思路点拨】先求出正方形的面积，再根据正方形面积与阴影部分面积 的比是 12:5,算出直角三角形的面积，然后根据三角形面积和已知的直角边AD 的长，求出另一条边 DE 长。解题过程5 ×2÷6＝5（厘米） 12 答：DE 的长是 5 厘米。6×6×2752.【题例】小芳在计算（28＋25）×时，漏看了小括号，先算乘法，计算 刘海的结果是 128.这题的正确结果应该是多少？（海安县西场镇延寿小学 军）【思路点拨】这道题可以运用倒推的策略，将错就错，先算出方框里的数是 多少，然后再计算。 【解题过程】 ： 128－28＝100 100÷25＝4 （28＋25）×4 ＝53×4 ＝2126 11 时与乙车相遇，乙车继续以每小时 50 千米的速度前进，又行驶了 144 千米到达53.【题例】甲、乙两车分别从启东、海安两地同时出发，当甲车行到全程的 启东。两车出发到相遇用了多少小时？（西场镇延寿学校 【思路点拨 1】 用比的思路解答 甲与乙的速度比 俞晓建）6 5 : =6:5 11 11甲每小时的速度是 50× 【解题过程 1】6 =60(千米) 56 5 : =6:5 11 11 6 50× =60(千米) 5 144÷60=2.4（时）答：两车出发到相遇用了 2.4 小时？ 【思路点拨 2】 用份数思路解答 可以看出相遇后乙又走了 6 份28每份是 144÷6=24(千米) 相遇前：24×5=120（千米） 【解题过程 2】 144÷6=24(千米) 24×5=120（千米） 120÷50=2.4(时) 答：两车出发到相遇用了 2.4 小时？54.【题例】皇家马德里和巴塞罗那的世纪足球大战门票 88 美元一张，降价一 些后观众增加四分之一，收入也增加十一分之一，那么一张门票降价多少元？ （西场镇延寿学校 俞晓建）【思路点拨】初看此题似乎缺少观众人数这个条件，通过分析发现，虽然足球赛 的人数是个不小的数字，但观众人数其实与答案没有关系，所以。因为降价前后 观众人数存在倍数关系，收入也存在倍数关系，因此可假设一个观众人数。 【解题过程】 假设观众人数为 100 人， 88×100=8800（美元）1 ）=125（人） 4 1 8800×（1+ ）=9600(美元) 11 .8(美元)100×（1+ 80-76.8=3.2（美元） 答：每张票降价 3.2 美元。55.【题例】一个等腰三角形周长是 60 厘米，两条邻边之比为 1︰2，这个等腰 三角形的底是多少厘米？（西场镇延寿小学 仲幽兰） 【思路点拨】因为三角形是等腰三角形，有两条腰相等，两条邻边之比为 1 ︰2，则三条边之比为 1︰2︰2 或 1︰1︰2 两种可能，又因为在三角形中两边之 和大于第三条边，所以三条边之比为 1︰1︰2 这种情况不存在。只有从三条边 之比为 1︰2︰2 这个条件中求出等腰三角形的底边的长度。29【解题过程】 ： 60×1 =12（厘米） 1? 2 ? 2答：这个等腰三角形的底是 12 厘米.56.【题例】综合实践课上，六年级学生为了计算一个不规则的物体（不完全没 入水中）的体积，进行了以下操作和测量： ⑴同学们准备了一个圆柱形玻璃缸，并测出玻璃缸的内底面半径是 2 分米， 高 1.5 分米。 ⑵往玻璃缸中加入适量的水，并做上标记。 ⑶然后将不规则的物体和一个铁块系在一起（绳的体积不计） ，放入玻璃缸 中，这两个物体完全被水淹没，这时，测出水面上升了 0.3 分米。 ⑷最后，将物体取出，测出铁块放入水中，水面在原有的基础上上升了 0.1 分米。 根据以上操作和数据，这个不规则物体的体积是多少？ （海安县西场镇光荣小学 洪海花）【思路点拨】根据操作（3）和（4）知道，不规则的物体能使水面上升 0.2 分米，从而可以算出不规则物体的体积。0.3 分米【解题过程】 0.3－0.1=0.2（分米） 2×3.14×2×0.2 =6.28×2×0.2 =2.512（立方分米）30答：这个不规则物体的体积是 2.512 立方分米。57.【题例】一个等腰三角形中两个角的比是 7︰1，这个三角形的顶角最大是 （ ）度。 （西场镇光荣小学 徐建）【思路点拨】这两个角肯定一个是顶角，一个是底角，三个角的度数之比可能是 7︰1︰1，也可能是 7︰7︰1。要求顶角最大， 7 份一定是顶角，那么三角形三 个角的度数之比是 7︰1︰1，顶角就是 180× 【解题过程】7 =140 度 7 ?1?1180×7 =140（度） 7 ?1?158.【题例】有一串数，任何相邻的四个数之和都等于 25，已知第一个数是 3， 第二个数是 6， 第三个数是 7， 这串数中第 77 个数是 （ 贤梅） 【思路点拨】因为第 1、2、3、4 个数的和等于第 2、3、4、5 个数的和，所以第 1 个数与第 5 个相同，进一步可推知，第 1、5、9、13 ??个数都相同都是 3； 第 2、6、10、14、??个数都相同是 6；第 3、7、11、15 ??个数都相同是 7； 第 4、8、12、16??个数都相同，第四个数是 25－（3＋6＋7）=9；这串数按照 3、6、7、9 的顺序循环出现。 由 77÷4=19??1 可知第 77 个数是 3. 【解题过程】 25－（3＋6＋7） =25－16 =9； 77÷4=19??1 答：这串数中第 77 个数是（3） ） （西场镇光荣小学 张59.【题例】在一次调查练习中，有道题目全班得分率只有 75%，其中女生的得31分率是 90%， 已知女生和男生人数之比为 2∶3， 请你算出男生的得分率是多少？ （西场镇光荣小学 仲丽丽）【思路点拨】可以假设全班人数为 50 人，此题分数为 10 分，由男女生人数之比 可知道男生有 30 人，女生有 20 人，那全班所得分是 50×10×75%=375（分） ， 女生所得分是 20×10×90%=180（分） ，那男生所得分是 375－180=195（分） ，最 后用男生所得分 ? 男生的得分率 男生应得分【解题过程】 假设全班人数为 50 人，此题分数为 10 分3 2 =20（人） 50× =30（人） 5 5 50×10×75%－20×10×90%=195（分）50× 195÷（30×10）=65%60.【题例】小兔子采松子，晴天每天可以采 20 个，下雨天每天只能采 12 个。 它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个，这几天中有 东镇韩洋小学 濮晓春） 【思路点拨】共用了 112÷14=8（天） ，如果 8 天都是晴天，就能采到松子 20× 8=160 （个） ，而一个雨天比一个晴天要少采 20-12=8 （个） ，现在共少采了 160-112=48（个） ，所以有 48÷8=6 天下雨。 【解题过程】 ：112÷14=8（天） 20×8=160（个） 160-112=48（个） 48÷8=6（天） 61.【题例】二月份的某一天是星期日。这一天恰好有三批学生去参观博物馆， 这三批学生的人数都不相等， 且没有单独一人去参观博物馆的。这三批学生的人 数的积恰好等于这一天的日期数。那么，二月一日是星期几？ （城东镇韩洋小学 吕晓琴） 【思路点拨】可设三批学生人数分别为 A，B，C。这三批学生中没有哪一批是单32天是下雨天。 （城独一人的情况，所以可设 1&A&B&C，又因为三批学生人数的积不大于 29，因为二 月份有 28 天或 29 天，所以 2×3×4≤A×B×C≤29。2×3×5=30，2×4×5=40， 3×4×5=60，均大于 29，不符合题意；2×3×4=24，小于 29，符合题意。所以 学生们参观博物馆的日期是 2 月 24 日，这天是星期日，2 月 1 日则是星期五。 【解题过程】 ：2×3×4≤29 2×3×4=24 学生们参观博物馆的日期是 2 月 24 日，这天是星期日，2 月 1 日则是星期 五。 62.【题例】仓库运来含水量 90％的一种水果 1000 千克，一星期后再测发现含 水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是 千克。（城东镇韩洋小学 吕晓琴） 【思路点拨】本题目是浓度问题，可以将水果分成“水”和“果”两部分。 一开始先求出果重，一周后根据含水量 80％，分别求出“果”和“水” ，再相加。 【解题过程】1000×（1-90％）=100（千克） 根据一周后含水量为 80％，得出果:水=2:8=1:4 水=4×100=400(千克) 总量:100+400=500(千克)63.【题例】如右图，正三角形 ABC 的面积为 120 平方厘米，那么阴影部分 （正三角形）的面积是多少平方厘米。 益青）A（海安县城东镇南屏小学蔡BC【思路点拨】由图可以看出，只要把阴影部分的三角形倒过来放在圆里，至 此，一目了然，阴影部分正三角形的面积是正三角形 ABC 的 【解题过程】1÷4=1 。 41 4 1 120× =30（平方厘米） 433答：那么阴影部分（正三角形）的面积是 30 平方厘米。64.【题例】商店搞促销活动，每 3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小明家买 了 18 瓶汽水， 一共可以喝到多少瓶汽水？ （城东镇新生小学 丁秀梅）【思路点拨】 ：18 瓶空汽水瓶可以换 6 瓶汽水，6 瓶空汽水瓶又可以换 2 瓶 汽水，最后借一瓶汽水。 【解题过程】 ：18÷3=6（瓶） 6÷3=2（瓶） 18+6+2+1=27（瓶） 答：一共可以喝到 27 瓶汽水。65.【题例】一杯盐水 100 克，含盐率为 5%，另一杯盐水 200 克，含盐率为 12.5%，这两杯水合在一起，含盐率是多少？（城东镇新生小学 沈永玲）【思路点拨】含盐率=盐÷盐水。 这题中我们首先要算出各杯水中盐的克数， 再算合在一起的盐和盐水。 【解题过程】 （100×5%＋200×12.5%）÷（100＋200） =（5＋25）÷300 =10% 答：含盐率是 10%。66.【题例】六（2）班有 48 人，在选班干部的投票中规定得票数超过 2/3 才能当选， 小明已经获得 16 票， 他还要在剩下的的票数中获得多少票才能当选？ （新生小学 谭拥军） 【思路点拨】从“超过 2/3 才能当选”可以知道，要当选的话，所获得票数 必须比 2/3 多 1 张。 【解题过程】48×2/3+1-16=17（票） 答：他还要在剩下的的票数中获得 17 票才能当选。3467.【题例】图书室里有文艺书、科技书、连环画共 1880 本，文艺书借出 2/5，科技书借出 50 本，又买来 40 本连环画，这时 3 类书的本数相等。原来文 艺书有多少本？ （新生小学 谭拥军）【思路点拨】这一题里，由于文艺书借出的是 2/5，没有说明是多少本，因 此，假设文艺书根本就没有借出，其它两种书照样按条件计算。这样现在 3 类书 一共的本数是 ＝1870（本） 。而现在的科技书、文艺书各是文艺书的 1-2/5＝3/5。所以文艺书为：1870/（1+3/5+3/5）＝850（本）由于文艺书没有 借出，所以原来的文艺书也是 850 本。 【解题过程】 ＝1870（本） 1870÷（1+3/5+3/5）＝850（本） 答：原来文艺书有 850 本。68. 【题例】商店以每双 6.5 元购进一批凉鞋，售价为 7.4 元。卖到还剩下 5 双时，除成本外还获利 44 元。这批凉鞋共有多少双？（新生小学 谭拥军） 【思路点拨】获利 44 元，这时成本已经全部收回，所以再卖的 5 双全部收 入为获利。 【解题过程】7.4×５＋４４＝８１（元） ８１÷（7.4-6.5）＝９０（双） 答；这批凉鞋共有 90 双.69.【题例】求图中阴影部分的面积三角形的面积是 12 平方厘米 （城东镇新生小学 许志梅）【思路点拨】 三角形面积是 r2÷2 得到的， 可见 r2=12×2=24。 用圆面积的 减三角形面积就得阴影部分的面积 【解题过程】12×2=24351 41 －12=.84(平方厘米) 4 答：图中阴影部分的面积是 6.84 平方厘米。3.14×24×70.【题例】甲和乙都驾车同时从 A 地去相距 180 千米的 B 地办事，途中甲1 小时，结果两人同时到达 B 地，已知甲、乙速度的比是 3：2， 2 甲每小时行多少千米？ （城东镇新生小学 许志梅）因修车耽误了 1 【思路点拨】利用路程一定，速度和时间成反比例可知：甲和乙时间的比是 2：3，甲比少用 1 份的时间，也就是甲途中修车的 1 时间是 11 小时，由此可求出甲行的 21 ×2=3（小时） ，由此甲的速度也就可求了。 2 1 【解题过程】180÷（1 ×2）=180÷3=60（千米） 2 答：甲每小时行 60 千米。71.【题例】小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐。小明的位置是（4， 6） ，小兰的位置是（5，4） ，小明在小兰的（ A、左前方 B、左后方 C、右前方 ） D、右后方 （城东镇韩洋小学 【思路点拨】 题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们 可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置， 再结合他们都向南而坐的这一条 件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后 起来考虑。 【解题过程】选 D。 葛亚鹏）72.【题例】电影票 15 元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一。 那么门票每张降价多少元？ 【思路点拨】 本题用设数法（把未知量假设为已知数量）很容易求解，假设原来只有 1 人票，则降价后观众人数为 1＋1＝2（人） ，这样很容易求出降价后的总收入和36（城东镇韩洋小学葛亚鹏）降价后每张的票价。问题得到解决。 【解题过程】 解：假设原来只有 1 人买票，则降价后观众人数为 1＋1＝2（人）? 1? 15 ? ?1 ? ? ? 18 ? 元 ? ? 5?15－18÷2＝6（元） 答：门票每张降价 6 元。73.【题例】星期六，淘气的聪聪把一个底面半径为 4 厘米的圆柱体底面的 中心打通一个半径为 2 厘米的圆柱体洞后，竟然发现表面积没有发生变化。那原 来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【思路点拨】 本题要求圆柱体的体积，需要找半径和高两个条件。半径已知，要求高。淘 气的聪聪把原来的圆柱体打通成空心的圆柱体后发现“表面积没有发生变化” ， 即空心的圆柱体内侧面积等于打通的圆柱体的上下 2 个底面积之和。根据公式 “底面周长＝半径×2× ? ，侧面积＝底面周长×高”来求出高。 【解题过程】3.14×22×2＝25.12 平方厘米 2×2×3.14＝12.56 厘米 25.12÷12.56＝2 厘米 3.14×42×2＝100.48 立方厘米 答：原来圆柱体的体积是 100.48 立方厘米。 （城东镇韩洋小学 陆海进）74.【题例】如图，求阴影部分的面积。 （城东镇韩洋小学 宰秀梅）【思路点拔】阴影部分共两个扇形，因为扇形面积我们不会 求，所以我们用转化的方法。因为这是一个直角三角形，所以另 两个角的和是 90°， 那么这两个扇形可以拼成一个半径为 5 ㎝的 扇形，它的面积正好是圆的1 。 4 1 【解题过程】 3.14 ? 52 ? ? 19.625平方厘米 43775.【题例】现有 600 克 25%的盐水，要加入多少克 5%的盐水，才能得到浓 度为 20%的盐水？ 【思路点拨】 要把 600 克 25% 的盐水变成 20% 的盐水，就要从这 600 克盐水中取出 （25%-20%）的盐，把取出的这些盐放入 5%的盐水中，换出相同重量的水，放入 的盐正好使 5%的盐水浓度提高（20%-5%） ，这样就能得到浓度为 20%的盐水。 【解题过程】 600×（25%-20%）＝30（克） 30÷（20%-5%）＝200（克） 答：要加入 200 克 5%的盐水，才能得到浓度为 20%的盐水。 （城东镇韩洋小学 张小丽）76.【题例】为迎接“六一”儿童节，学校决定在校园的大道一边（如图） 等距离摆一些花盆，要求 A、B、C 处各放一盆。这条大道最少放多少盆？ （城东镇南屏小学 崔世英）A. 70m.B50m C.【思路点拨】等距离摆放，就是求 70 米和 50 米的公因数，每盆花之间的距 离最大，摆放的盆数最少，先求 70 和 50 的最大公因数，也就是每盆花之间的距 离。再求一共放了几盆，起点和终点各放一盆，要再加 1。 【解题过程】 70 和 50 的最大公因数是：10. （70+50）÷10=12(盆) 12+1=13(盆) 答： 最少放 13 盆。 77.【题例】甲乙两车同时从 A 地开往 B 地，当甲车行了全程的 50%时，乙 车离 A 地 54 千米，当甲车到达 B 地时，乙车行了全程的 80%。AB 两地相距多少 千米？ （城东镇韩洋小学 顾俊峰）38【解题思路】 甲车行完全程时，乙车行了全程的 80%。那么当甲车行了全程的一半时，乙 车则行了全程的 40%。 【解题过程】 80%÷2=40% 54÷40%=135（千米） 答：AB 两地相距 135 千米.78.【题例】一位木工师傅有一块 30cm×14cm×10cm 的长方体木块，如图 1 所示。他从长方体木块上锯去尽可能多的小正方体木块(棱长为 3cm)，剩下的木 块如图 2 所示(L-形)。 （开发区实验小学 杭素萍）图1 (1) 多少块棱长为 3cm 的小正方体被锯掉了? (2) 剩下的 L-形木块总表面积是多少? 【思路点拨】 这是一道几何中的有关体积的应用问题。图2第（1）题表面看来，求“多少块棱长为 3cm 的小正方形被锯掉了”似乎是 一个简单的立体图形体积之间的关系问题，实际上则不然。原因是长方体木块的 长、宽、高（30cm×14cm×10cm）中，只有长 30cm 是小正方体棱长 3cm 的整数 倍，也就是说，棱长为 3cm 的小正方体可以沿“长” （纵向）这条棱被全部锯掉， 但沿另外两条棱锯必然会剩下一段。因此，求“锯去尽可能多的小正方体木块” 的块数， 不能简单地用长方体木块的体积除以小正方体木块的体积（常规思维模 式）去做： （30cm×14cm×10cm）÷（3cm×3cm×3cm） ，而需要考虑分别沿长、 宽、高三条棱锯，最多能锯掉几个小正方体木块，即求长方体木块的长、宽、高39分别是小正方体木块棱长的最大整数倍数。 很容易我们就可以求得最大整数倍数 为 10、4、3 倍。由此，我们可以得到：10×4×3=120（块） 。 通过第（1）题的计算，我们不难发现剩下的 L-形木块的纵截面的内宽应是 12cm，内高是 9cm，上宽应是 2cm,底面高是 1cm。而同时，L-形木块不是一个简 单的立体图形，可以看作由两个长方体木块组合而成的，因此，我们可以分别计 算出两个长方体的表面积后，相加并减去“重叠部分”面积，即可得到剩下的 L-形木块总表面积。 【解题过程】 （1）120 块； （2）1504cm?。79.【题例】李大爷要用 24 米长的篱笆围成一个羊圈，请你帮助李大爷设计 两种不同的方案，并按 1：200 的比例尺画图表示。 （如果设计为圆形，∏取 3.） 【思路点拨】用 24 米长篱笆围成一个羊圈，24 米就是围成图形的周长。先 根据实际周长和比例尺求出画出图形的周长，再确定所画图形各条边的长度。 （海安县开发区实验小学 【解题过程】24 米=2400 厘米 (厘米) 正方形： 12÷4=3(厘米)3 厘米 3 厘米黄春玲）长方形：12÷2=6(厘米) 6-2=4（厘米）4 厘米2 厘米圆：12÷3=4(厘米)O4 厘 米平行四边形、梯形、三角形??80.【题例】一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。刘林说： “如果高再增加 2 分米，它恰好是一个正方体。 ”孙亚说： “长方体的前后左右四40个面的面积之和是 96 平方分米。 ”宋明说： “它的底面周长是 24 分米。 ”周旋说： “这个长方体的棱长总和是 64 分米。 ”这四名同学得到的数据都是正确的，你能 筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看。 （海安县开发区实验小学 黄春玲）【思路点拨】这题条件虽然多，但用于解题的只有两个条件。 “如果高再 增加 2 分米，它恰好是一个正方体， ”说明长方体的底面是个正方形，高比底面 边长少 2 分米。底面周长是 24 分米，底面边长为 6 分米，高就是 4 分米。 【解题过程】24÷4=6（分米） 6-2=4（分米） 6×6×4=144（立方分米）81.【题例】一个直角梯形周长 96 厘米，两底和两腰之和的比是 2:1，其3 中一腰是另一腰的 ， 求这个直角梯形的面积。（城东镇新生小学 5分别算出两底和两腰的和，然后求出面积。 【解题过程】许秀梅）【思路点拨】这道题根据两底和两腰之和的比是 2:1 这个条件按比例分配，2 =64（厘米） 3 1 96× =32（厘米） 3 3 32× =12（厘米） 8 64×12÷2=384（平方厘米）96×82.【题例】图中圆锥形容器的容积是 24 升， 容器里装已有一些水，水的高度正好是 圆锥高度的一半。容器中装有多少升水？ （韩洋小学 【思路点拨】 卢爱红) h1 h 2从图中可以看出， 水面高度是容器高度的一半，水面半径也是容器底面半径1 的一半。设容器底面半径为 r、高为 h，容器的容积是 π r2h，里面的水也是圆 3411 1 1 1 2 1 1 2 h，底面半径是 r，体积是 ×π ×（ r） × h= π r h，所以 2 2 2 2 24 3 1 1 1 水的体积占容器容积的（ π r2h）÷（ π r2h）= 8 24 3 【解题过程】锥形，高是1 24× =2（升） 8答：容器里装有 2 升水。 83.【题例】右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体 倒入锥形杯子中，能倒满（ A、2 B、3 C、6 ）杯。 D、12h h【思路点拨】等底等高的时候，圆柱的体积是圆柱的 3 倍，那么本题中瓶子的体积就是圆锥体积的 6 倍。 【解题过程】C； （城东镇新生小学 叶玲 西场镇中心小学崔艳丽）84.【题例】客车从甲城到乙城要 6 小时，货车从乙城到甲城要 8 小时，现 两车同时从甲、乙两城相对开出，相遇时距中点 20 千米，则甲、乙两城相距多 少千米？ （城东镇南屏小学 王小梅）【思路点拨】客车和货车的时间比为 3：4，速度比应为 4：3，所以同一时 间内路程比也应为 4：3，通过画图可知，距中点 20 千米相遇，说明客车比货车 多行了（2×20）千米。 【解题过程】8：6=4：3 （2×20）÷（4-3）=40（千米） 40×（4+3）=280（千米） 答：甲、乙两城相距 280 千米。 85.【题例】 展览馆 8 厘米 明明家6 厘米42文化馆 比例尺=1：200000上面是明明坐出租车去展览馆的路线图。已知 3 千米以内（含 3 千米）按起 步价 5 元计算，以后每增加 1 千米，车费就增加 1.6 元。请按图中提供的信息算 一算，明明参观完一共要花多少元出租车费？（城东镇南屏小学 王小梅）【思路点拨】得先根据比例尺和图上距离， 算出从明明家→文化馆→展览馆 的实际距离再计算路费哦！ 【解题过程】200000 厘米=2 千米 （8+6）×2=28（千米） 5+（28-3）×1.6 =5+25×1.6 =45（元） 答：明明参观完一共要花 45 元出租车费。86.【题例】一天中午胡集中心小学学生阅览室里座无虚席，半小时后看书1 的人学生走了 ，同时又进来 21 个学生，这时座位不够了，只好有 18 个学生每 8两人挤在一起坐椅子。阅览室里共设了多少个座位？（胡集镇中心小学 王华） 【思路点拨】有 18 个学生每两人挤在一起坐椅子，可想到多来了 18÷2=9 （人） 。也就是说如果进来 21-9=12（人）的话，那么就正好满座，即座位总数1 的 是 12 个座位。 8【解题过程】 解：设阅览室里共设了 x 个座位。1 x=21-18÷2 8 1 x=12 8 X=96答：阅览室里共设了 96 个座位。4387.【题例】填空题。公交车 101 路汽车从中洋现代城去白甸,出发时车上有 2 个空座位,途中经过双楼镇,车上有 20﹪的乘客下车,这时又上车 10 人,座位正好 坐满。车上乘客座位有( )个。 胡集镇钟涵小学 薛明霞）（海安县西场镇壮志小学 龚海霞【思路点拨】由于出发时车上有 2 个空座位,后来又上车 10 人, 座位正好 坐满，因此 20﹪的乘客人数只有 8 人。 【解题过程】 10-2=8(人)乘客人数：8÷20﹪=40(人) 座位个数：40+2=42(个) 答：车上乘客座位有 42 个。88.【题例】有一根铁丝，第一次用去它的 30%，第二次用去剩下的一半多 米，最后还剩1 46 米。问这根铁丝原来长（ 25）米。 （胡集镇第二中心小学 唐仁华）思路点拨：这题的解题策略是倒推。先根据题意可以整理如下： 用去它的 30% 这根铁丝？米 （ ）米 ÷2 － （ ）米1 米 46 米 25再倒着一步一步算出铁丝的总长度。 解题过程：6 1 + =0.49（米） 25 4 0.49×2=0.98（米）0.98÷（1-30%）=1.4（米）89.【题例】六年级有学生在 80-100 人之间，体育课上老师将1 的学生安排 62 跳远， 的学生安排打球，这节课打球的学生有（ 7学 王兴云） 【思路点拨】44）人。 （ 胡集镇第二中心小学生在 80-100 之间，学生人数又必须是整数不可以是分数，所以这个班的 学生数应是 6 和 7 的公倍数，应是 84，再求出 84 的 【解题过程】 学生人数不可以用分数来表示，所以六年级的总人数是 6 和 7 的公倍数，且 在 80-100 之间的整数，得到总人数是 84 人，再求 84× 的人数。 90.【题例】为了节约水资源，某市制定了市民人均用水标准，对超标部分 加价收费。 在规定标准内每立方米的水费是 1.40 元,而超标部分每立方米的水费 要加收 100%。李叔叔家三口人，上月用水 15 立方米，共缴水费 25.2 元，这个 城市人均每月用水标准是多少立方米？ （胡集镇第二中心小学 谢友兰）2 是多少。 72 =24（人） ，即是打球 7【思路点拨】要解决这一问题，首先要理解超标部分每立方米的水费要加收 100%的含义，也就是超过部分的水价就是原来的 2 倍，可以求出 15 立方米的水 按标准价收多少元，和 25.2 元比，也可以看看 25.2 元按标准价可以用水多少立 方米，和 15 立方米比。 【解题过程】方法一：1.40×15＝21（元） 25.2－21＝4.2(元) 4.2÷1.40＝3（立方米） 15－3＝12（立方米） 12÷3＝4（立方米） 答：这个城市人均每月用水标准是 4 立方米。 方法二：25.2÷1.4＝18（立方米） 18－15＝3（立方米） 15－3＝12（立方米） 12÷3＝4（立方米） 答：这个城市人均每月用水标准是 4 立方米。91. 【题例】 如图， 求阴影部分面积(单位： 米)(4 分) 和均）（ 王庄小学 唐453 2【思路点拨】观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是 2 米，半圆的 半径也是 2 米，梯形的高等于圆的直径，是 4 米。接下来就可以用梯形地面积减 去半圆的面积，就得到阴影部分的面积。 【解题过程】 （2+5）×4÷2=14（平方米） 3.14×2?÷2=6.28（平方米） 14-6.28=7.72（平方米） 答：阴影部分面积是 7.72 平方米。92.【题例】长、宽、高分别是 50 厘米、40 厘米、60 厘米的长方体容器上 装有 A、B 两个进水管，先开 A 管，一段时间后两管同时开，下图表示进水情况， 请看图回答下面的问题。 （1）同时打开两管是在（ ）分钟以后，当时水深（ ）厘米。（2）A、B 两管同时进水，每分钟进水多少毫升？ （胡集镇中心小学 魏 云）水深/厘米 60 50 40 30 20 10460510152025时间/分钟【思路点拨】解这道题的关键是培养学生独立观察的能力， 求每分钟进水多 少毫升，其实是用容器的底面积乘以水面上升的高度。 【解题过程】 （1）同时打开两管是在（15 ）分钟以后，当时水深（ 20 ）厘米。 （2）从图中观察得知 A、B 两管同时进水，每分钟水面上升 4 厘米。 50×40×4=8000（立方厘米） =8000 毫升93.【题例】如图，平行四边形中，甲的面积是 12 平方厘米，乙的面积占平1 行四边形的 ，丙的面积是（ 5）平方厘米。（胡集镇中心小学王海燕）【思路点拨】 ： 解这道题的关键是要理解甲的面积 12 平方厘米所对应的图形 中占了几分之几？而图形是个平行四边形， 可以知道甲和乙的面积和是整个平行 四边形面积的一半， 丙的面积也占了整个平行四边形面积的一半，从乙的面积占1 1 1 1 1 平行四边形的 这个条件，可以知道甲的面积占 － ，再用 12 除以 － 的 5 2 5 2 5差，得到整个图形的面积，丙的面积就是整个图形面积的一半。 【解题过程】 ：1 1 － ） 2 5 3 =12÷ 1012÷（47=40（平方厘米）1 2 =20（平方厘米）40×94.【题例】2000 年 12 月王阿姨为了买房，卖掉了手中持有的两只股票（东 方航空股和包钢稀土股） ，两只股票都卖了 10000 元，东方航空股票赚了 20%， 包钢稀土股票亏了 20%，王阿姨卖完这两只股票（买卖股票的手续费除外）是赚 了还是亏了？ （胡集镇中心小学 王海燕）【思路点拨】 这道题的关键是帮助学生解出两只股票的原价是多少元？东方 航空的原价用 10000÷（1+20%） ，包钢稀土的原价用 10000÷（1－20%） ， （买卖 股票的手续费除外） 最后用两只股票的原价和跟 20000 元比较，就得出王阿姨卖 完这两只股票（买卖股票的手续费除外）是赚了还是亏了？ 【解题过程】 10000÷（1+20%） =1% ≈8333.3（元） 10000÷（1－20%） =10000÷80% =12500（元） 00 =20833.3（元） 20833.3 元＞20000 元 所以王阿姨卖完这两只股票（买卖股票的手续费除外）是亏了。95.【题例】把一张正方形的桌面四边撑开，就成了一张圆桌面，它的 半径为 1，圆桌面比方桌面大百分之几？ 白甸镇瓦甸小学 吴桂荣） （胡集镇第二中心小学 李慧48【思路点拨】 解这道题的关键是帮助学生求出圆桌面和方桌面的面积各是多 少？圆桌面的面积可以用圆的面积公式 S= π r2 求出， 方桌面的面积可以用正方 形对角线相乘除以 2 求出。 【解题过程】 圆桌面的面积=3.14×12 =3.14 方桌面的面积=2×2÷2 =2 (3.14－2) ÷2 = 1.14÷2 =57% 答：圆桌面比放桌面大 57%。96.【题例】一个容器从上面和正面看，得到如下两个图形。1 厘米 64 厘米5厘 米厘 米上面 正面（1）求这个容器的表面积 （2） 求这个容器的体积。49（胡集镇第二中心小学李慧）【思路点拨】解这道题的关键是培养学生的形象思维， 增强学生观察物体的 能力，从图中我们可以看到这个圆柱体的底面直径是 4 厘米，高是 6 厘米，圆柱 的里面是一个底面边长 1 厘米，高是 5 厘米的长方体。 【解题过程】 （1） 、圆柱的侧面积：＝3.14×4×6 ＝75.36（平方厘米） 圆柱的下底面积：＝3.14×22 ＝12.56（平方厘米） 圆柱的表面积：＝75.36+12.56×2＝100.48（平方厘米） 长方体的侧面积＝1×5×4＝20（平方厘米） 容器的表面积：＝100.48＋20 ＝120.48（平方厘米） （2） 、圆柱的体积＝6×3.14×22 ＝75.36（立方厘米） 长方体的体积＝1×1×5＝5（立方厘米） 容器的体积＝75.36－5＝70.36（立方厘米） 。97.【题例】 一个商人把一个儿童玩具标价 160 元，但事实是：即使降至 18 元一件出售，他仍可以赚 20%。如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？ （ 胡集镇第二中心小学 夏亚萍）【思路点拨】 要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具 的成本价。根据“即使降至 18 元一件出售，他仍可以赚 20%。”这两个信息， 可以求出儿童文具的成本价。 接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个 商人获得的暴利了。 【解题过程】 玩具的成本价：18÷（1+20%）=15（元） 玩具可获得的暴利：160－15=145（元） 答：这件玩具可获暴利 145 元。 98.【题例】去年，学校的一根内直径 2 厘米的自来水管被冻裂，导致大量 自来水流失。据了解水管里的水流速度约为每秒 5 厘米，算一算，如果 1 小时不 修好水管，将会浪费多少升水？ （胡集镇中心小学 郑秀红）50【思路点拨】 流失的自来水的体积，相当于是一个底面直径 2 厘米，高为 自来水 1 小时流动的长度的圆柱体。 【解题过程】先求出自来水 1 小时流动的长度： 1 小时=60 分=3600 秒 00（厘米） 3.14×（2÷2）2×1 =3.14×1×(1) =3.14×18 =56.52(立方分米)=56.52（升） 答:如果 1 小时不修好水管，将会浪费 56.52 升水。99.【题例】胡集农民小区按小套 55 元／月，大套 85 元／月收取物业管理 费， 今年一月， 小区内 126 户共收到 7770 元， 那小区内大套、 小套各有多少户？ （胡集镇中心小学 於慧敏） 【思路点拨】这是一道假设应用题， 可以将小区内房型都看作小套或都看作 大套来计算出假设中的价钱，再用与现实收取的差价除以不同房型的差价。 【解题过程】假设 126 户全是大套 126×85=10710（元） （）÷（85-55）=98（户） 126-98=28（户） 答：小套 98 户 ，大套 28 户。 100.【题例】用 25 米绳子截成两种跳绳。甲种每根长 2.4 米，乙种每根长 1 米。问各截多少根恰好把绳用尽？（胡集镇中心小学 卢月琴） 【思路点拨】 由条件知， 甲种总用绳必为整米数。 因此只能是 5 根或 10 根。 【解题过程】当甲种是 5 根时，共用绳 2.4×5=12（米）。 余绳 25－12=13（米） 则乙种 13÷1=13（根）51当甲种跳绳是 10 根时，共用绳 2.4×10=24（米） 余绳 25－24=1（米） 则乙种 1 根。 所以截甲种 5 根，乙种 13 根或甲种 10 根，乙种 1 根时恰好把绳用尽。 101． 【题例】今天我的首站是去北偏西 70 度 方向距海安镇大约 32 千米的苏中海 建集团股份有限公司拿一份快件回 来。你能在上图中标出公司的大概 位置吗？如果，行 1 千米大约耗油 0.5 元，每升汽油大约 6.4 元，请问 这位快递员至少要用多少升汽油？（曲塘镇双楼小学吉海燕）【思路点拨】1、在图中标出公司的位置，只要能理清线段比例尺的意义就不难了。这里图上 1 厘米表示实际距离 10 千米，32 千米在图上应该是 3.2 厘 米。同时要看清量角器上的刻度。 2、第二个问题，可以这么想。解法一：根据 1 千米耗油 0.5 元，先求出5232 千米耗油多少元；再根据每升汽油 6.4 元，求出要用多少升汽油；最后再乘 2 求出往返一共用油多少升。解法二：根据拿一份快件回来可知，总路程是 64 千 米；再根据 1 千米耗油 0.5 元，求出 64 千米耗油多少元；再根据每升汽油 6.4 元，求出一共要用多少升汽油。 [解题过程]： 解法一：32×0.5=16（元） 16÷6.4=2.5（升） 2.5×2=5（升） 解法二：32×2=64（千米） 64×0.5=32（元） 32÷6.4=5（升） 答：这位快递员至少要用 5 升汽油。102.【题例】我校从上周起向每位少先队员发起了“限塑令”的倡议。在倡 议前，为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的情况，随机调查了 10 学生所在 家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）45，50，65，55，60，50，50， 54，61，60。 1、计算这 10 名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？ 2、 “限塑令”倡议发出后，我们少先队员积极响应号召，积极做好家长的工 作。一个月后进行调查时家庭月使用量减少了 40%。根据上面的计算结果，估计 该校 640 名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？ 3、每只塑料袋按 0.2 元计算，全校学生每月减少的塑料袋大约可以买多少 瓶水寄给灾区？（每瓶水 1 元） （曲塘镇双楼小学 【思路点拨】 1、本题就是求平均数的题目，用总只数除以总人数。 2、月使用量减少 40%，是把每个家庭倡议前月使用量看作单位“1”的，用 单位“1”乘 40%就可以求出每个家庭月减少的只数了，在乘全校的总人数。 3、用总只数乘每只元数可以求出总元数，再除以每瓶的元数。 吉海燕）53[解题过程]： 1、 （45+50+65+55+60+50+50+54+61+60）÷10=55（只） 2、55×40%×640=14080（只） 3、1÷1=2816（瓶）103.【题例】甲、乙、丙三位小朋友各自收集了一些画片，甲收集了 60 张， 是三人中收集最多的，以下三个只有一个是正确的， A:甲、乙、丙三人收集张数的比是 13：7：5 B:甲收集的张数占三人张数的 30％ C：甲收集的张数是总数的 （1） （2）2 倍少 22 张。 3 以上准确的信息是（ ）根据以上提供的信息， 请你算一算甲、 乙、 丙三人共有画片多少张？ （海安县曲塘镇双楼小学 李彦霏）【思路点拨】遇到这种题目可以用排除法进行推理。 如果 A 信息是正确的，那就用 60÷ 计算结果不是整数，所以信息 A 错误。 如果 B 信息正确则可以用 60÷30%=200 （张） 算出总张数， 虽然结果为整数， 但是不符合“三人中甲收集得最多”这一信息。因为如果总张数 200 正确，那么 乙丙两人的总和也应该是 140 张，那么乙丙两人中张数较多的一个人，至少也是 70 张。140÷2=70（张）与题目条件不符。因此信息 B 也是错误的。 由此看来信息 C 该是正确的。 根据“甲收集的张数是总数的 解答这道题目。 【解题过程】 解：设总数是 x 张。13 的方法求出画片总张数。由于 13 ? 7 ? 52 倍少 22 张” ，单位“1”未知，可以列方程 32 x-22=60 3 x=123答：甲乙丙三人共有画片 123 张。541 1 1 1 1 1 1 1 104.【题例】如果 ※3= × × ， ※2= × ；那么请你探究： ※ 2 2 3 4 7 3 7 83=（ ） ，1 1 ※4－ ※4＝（ 2 3）（海安县曲塘镇双楼小学李彦霏）【思路点拨】这是一个找规律的题目，要能顺利解答，关键是能从例子1 ※ 21