请问这题如何二重积分交换积分次序例题

考研数学历年常考题型讲解:交换积分次序问题阅读http://5b.cdn.sohucs.com/images/c728f0d3ee1ff624f696b.jpeg2016考研数学:交换积分次序问题解析
交换积分次序问题问考研数学的常考题型,主要考查直角坐标交换成直角坐标以及直角坐标与极坐标互换,极少考查极坐标与极坐标互换,无论何种题型,我们都必须先检查原累次积分中上限是否大于下限,否则必须交换上下限,当然需要注意符合;然后根据原累次积分画出积分区域,最后按照要求交换积分次序。
一、直接坐标交换成直角坐标
其本质为积分区域由X型写成Y型或Y型写成X型.
【解析】直接在直角坐标下计算该积分非常复杂,可以交换积分次序,转化为极坐标计算.交换积分次序时首先要验证是否下限小于上限.
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今日搜狐热点典型习题:交换三重积分累次积分次序_腾讯视频
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副标题要不要积分次序的交换_百度知道
积分次序的交换
∫(上限π,下限2/π)dx∫(上限1,下限sinx)f(x,y)dy积分区域是D=﹛(x,y)/2/π≤x≤π,sinx≤y≤1﹜交换积分次序后D=﹛(x,y)/0≤y≤1,π-arcsiny≤x≤π﹜求π-arcsiny怎么的出来的?其...
∫(上限π,下限2/π)dx∫(上限1,下限sinx)f(x,y)dy
积分区域是D=﹛(x,y)/ 2/π≤x≤π,sinx≤y≤1﹜ 交换积分次序后 D=﹛(x,y)/ 0≤y≤1,π-arcsiny≤x≤π﹜ 求π-arcsiny怎么的出来的?其他我画图都可以理解!数学达人帮帮忙,先谢过了!!!打错了题目中不是2/π是π?2
grzoudaokou
grzoudaokou
获赞数:68
π-arcsiny≤x是由sinx≤y变过来的,因为 0≤y≤1所以arcsiny取值范围是(0,2/π),而 2/π≤x≤π,所以π-arcsiny≤x≤π
liuliangsxd
liuliangsxd
采纳数:421
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擅长:暂未定制
当0≤y≤1时,x的下限即为arcsiny,但正弦函数在[0,π]内取值有选择性,根据题意应选择π-arcsiny2/π?你说的是π/2吧
是 嘿嘿 打错了
我也说错了是反正弦函数在在[0,π]内取值有两个
楼下貌似说的很有道理
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交换积分次序的两道题怎么做啊
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你好!利用积分的上下限如图画出积分区域,再交换积分次序。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
wangwei781999
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wangwei781999
数学类行家
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