2x+y＝4m,x+2y＝2m+1,m为常数。x+y＝1,求m的值⑴若x+y＝1，求m的值. ⑵若-1≤x-y≤5，求m取值范围. ⑶在⑵的条件下，化简|m+2|+|2m-3|
问题描述：
⑴若x+y＝1，求m的值.
⑵若-1≤x-y≤5，求m取值范围.
⑶在⑵的条件下，化简|m+2|+|2m-3|.
问题解答：
（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，
将x+y=1代入，得6m+1=3，
解得m=3分之1
（2）将方程组中的两个方程相减，得x-y=2m-1，
解不等式组-1≤2m-1≤5，
得0≤m≤3；
（3）当0≤m≤2分之3时，|m+2|+|2m-3|=（m+2）-（2m-3）=5-m；
当2分之3＜m≤3时，|m+2|+|2m-3|=（m+2）+（2m-3）=3m-1．
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a＞0抛物线开口向上即可满足y2＜y3＜y1所以,a＞0
（1）-1＜x＜2,图像在上方（2）x＜-1,x＞2时,图像在下方
∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，∴x＜0，-x＞0，f（-x）=-x-1，又∵y=f（x）（x≠0）为奇函数∴f（x）=-f（-x）=x+1； ∴f（x）=x-1(x＞0)x+1(x＜0)．当x-1＜0，x＜1时，f（x-1）=（x-1）+1＜0，即 x＜0；当x-1＞0，x＞1时，f（x-1）=（x-1）-
∵正比例函数y=mx的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时&y1＞y2时，∴正比例函数y=mx的图象是y随x的增大而减小，∴m＜0．故答案是：m＜0．
指数函数y＝a^x当01时不等式等价于：2x-7>4x-12x
1；a=0时,符合2；a#0时,a²+12a﹤0,解得-12﹤a﹤0综上,-12﹤a≦0思路；对任意x属于R,ax²+ax-3≠0恒成立 再问： 谢谢，我明白了！那第二题呢？ 再答： 对称轴为x=1;讨论 1 4﹢4t≦0 即t≦﹣1在x=3时取最大2即9－6－t＝2;t＝1;不符 2 4﹢4t＞0
y=x²-2ax+a 抛物线开口向上 讨论对称轴x=a给出x的取值范围 是为了讨论确定y=x²-2ax+a的 单调性当x=a≤1时 y=x²-2ax+a在1≤x≤2 单调递增 当x=2 y 最大值 6-4a＜0 a为空集x=a≥2 y=x²-2ax+a在1≤x≤2 单调递减 当x
h=4.8+3.2（n-1）,n≥1,且n为整数.
倾斜角a那么tana=k=(m^2-1)/(-1-0)=1-m^2
2m+1次方根号7 与 3根号3n-2是同类二次根式2m+1=2,3n-2=7m=1/2,n=3mn=1/2*3=3/2
减去x的绝对值在根号里面吗? 再问： 不在
用这两点的坐标相除,纵除以纵,横除以横,得出斜率等于-cosθ.因为θ≠kπ+1/2π,所以斜率的取值范围是【1-,0）U（0,1】.
三角形ABC中,由正弦定理及比例性质,得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=（b+c）/(sinB+sinC)3/sin60=（b+c）/(sinB+sinC)b+c=2√3*(sinB+sinC) 和差化积b+c=2√3*2[sin(B+C)/2]*[cos(B-C)/2] (B+C)/2=(180-60)/
选C 你想想此图像在{0.1}只有一个实数 这个图像开图向上 要在{0.1}只有一个实数,所以最小值等于1 x=-b/2a =-p/2 带入x²+px+5=1 化简为 p^2=16 所以p=±4
1.已知x+y=5,2x-y=1,化简xy(x+y的平方）-y的平方(xy-x)+2x(x-y的平方),并求它们的值. 3.3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______． 4．7x-(5x-5y)-y=______． 5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______． 6．-7x
归纳：（1）当函数解析式中只有整式时,自变量的取值范围是【全体实数】 ；（2）当解析式中只有整式和分式时,自变量的取值范围是【分是分母不为零】 ；（3）当解析式中只有整式和二次根式时,自变量的取值范围是【根式≥0】.（4）当解析式是由上述几种形式组合而成,应首先求出式子中【每一个】的取值范围,然后再求出它们的取值范围的
因为 AB 是 A 的子集,也是 B 的子集,因此 P(AB)
这是一个条件概率 第一次已经取到新球了 也就是第二次取球是在2个新球和2个旧球中取 所以概率是1/2
原式=（4-7+1）*（a+b)^2=-2(a+b)^2当a=-1/2,b=-1/3时原式=-2*（-1/2-1/3）*（-1/2-1/3）=-25/18
∵f（x）是奇函数 ∴f（x）=-f（-x） ∵当x＞0时,f（x）=lgx ∴当x＜0时,-x＞0 ∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x） 不等式f（x）＞0 当x＞0时,即lgx＞0,∴x＞1 当x＜0时,即-lg（-x）＞0 ∴lg（-x）＜0 ∴0＜-x＜1 ∴-1＜x＜0 综上所述,满足条件的x的取值范围为
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高中数学抛物线问题点P在抛物线 2y&#178;=x上,点Q在圆（x-2）&#178;+y&#178;=1 ,求 丨PQ丨的最小值
求详解,谢谢!
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要使|PQ|取最小值,则圆心到抛物线切线的距离最短.抛物线：2y&#178;=x ①圆：（x－2）&#178;+y&#178;=1 ②联立①②得2x&#178;-7x+6=0（2x-3）（x-2）=0x=2,y=3/2说明：抛物线与圆相交|PQ|的最小值为0
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问题解答：
先对y积分,后对x积分.=积分（从0到1）dx 积分（从0到2）x^2ye^(xy)dy,对y的积分做变量替换xy=t,=积分（从0到1）dx 积分（从0到2x）te^tdt=积分（从0到1）dx (te^t-e^t)|上限2x下限0=积分（从0到1）(2xe^(2x)--e^(2x)+1)dx=【xe^(2x)--e^(2x)+x】|上限1下限0=2.
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img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2e555da8bf7b6550820ef/0b7b0fcfdfa9ecceb5.jpg"
看边界线,原区域的边界必定对应新坐标系中区域的边界线.x+y=1 ==> u=1y轴（x=0） ==> v=0x轴（y=0） ==> u-v=0所以,新区域的边界线为u=1,v=0,u-v=0在新坐标系（u横v纵）中画出这三条线,很容易得到所围区域为0≤u≤1,0≤v≤u 再问： 厉害
用极坐标变换：x=rcosa,y=rsina,对应的积分区域为(rcosa-1)^2+r^2sin^2a
∫∫（根号x＋y）dxdy1 4x=∫ dx∫（根号x＋y）dy0 x1 |4x=∫ (2/3)(x+y)^(3/2)| dx0 |x1=∫ (2/3)(x+4x)^(3/2)-(2/3)(x+x)^(3/2)dx01=(2/3)(5^(3/2)-2^(3/2))∫ x^(3/2)dx0|1=(2/3)(5根号5-2根
极坐标标∫∫ √(R&#178;-x&#178;-y&#178;) dxdy=∫∫ r√(R&#178;-r&#178;) drdθ=∫[-π/2→π/2] dθ∫[0→Rcosθ] r√(R&#178;-r&#178;) dr=(1/2)∫[-π/2→π/2] dθ∫[0→Rcosθ] √(R&#178;-r&#17
极坐标换元,很容易x=(a^2-y^2)^(1/2)即x^2+y^2=a^2的右半圆(x>0)区域的极坐标划分为0 再问： 和教科书的答案不对,答案里有COSA,难到书上的答案错了. 哈哈,根据你的提示,我做出来了,本来想用直角坐标来做的, 你一提示,我用极坐标做出来了. 原式=∫(-π/2
这题要用到二重积分的换元法……设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则在此变换下,积分区域边界曲线化为了v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为D'={(u,v)|0≤v≤1,-v≤u≤2v}其雅克比行列式J=|αx/αu αx/αv||αy/αu αy/αv|=|1/2 1/2||-1
使用极坐标来做比较简单,令x=r*sina,y=r*cosa,则x^2+y^2=r^2,而积分区域D是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,所以r的范围是0到1,而角度a的范围是0到π/2故原积分= ∫∫ 1/(1+x^2+y^2) dxdy= ∫∫ r /(1+r^2) dr da= ∫(上
∫∫(√x+y)dxdy=∫dx∫(√x+y)dy=∫(15/2)x&#178;dx=(5/2)x&#179;|=5/2
哦,刚看到你先把积分区域画出来吧,以y=-x这条直线为分界线,分成两个三角形这个首先可以根据对称性吧y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的所以你就看y=-x以上的那个三角形面积其实就是2倍的在第一象限积分区域所得的积分= ∫ 0到1 dx 乘以∫（x到1） （根号（1+x2-y2） dy2）= ∫ 0到1 (
把图画出来就会了
y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为（（1/2,1/2）,（1,0）∫∫dxdy＝∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4
利用极坐标计算,原二重积分=∫dθ∫rdr/(1+r^2)^(1/2) ,其中r积分限为0到根号8,θ积分限为0到π,则原积分=π∫d[(1+r^2)^(1/2) ]=2π 再问： 这个式子我知道，θ积分限为0到2π，就是积分哪里我答案算得不对 再答： 不是吧，θ积分限为0到π，因为有y≥0，积分区域只在上半平面。再问
再问： 谢谢你的回答，不过这个过程中有错误的地方，我算出来了，谢谢！！！ 再答： 哪里错了。请指出再问： 就是令t=y^2后的代换错了。 再答： 其他的没有错，只有最后答案错了。
1.它有8块一样的图形,只要算第一卦限部分乘以8即可2.∫(0-√R2-x2) dy=√R2-x2 (积分变量是y,而x为常数) √R2-x2 乘以 √R2-x2 = R2-x2从而8∫(0-R)(√R2-x2) dx∫(0-√R2-x2 )dy=8∫(0-R) (R2-x2)dx (我给你积分限加上括号)3.人家8倍
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设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^（1/2）围成的空间闭区域∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫（下标为∑）xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3求详解
问题解答：
直接用高斯定理即可.原积分=∫∫（下标为∑）xdydz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫(1+1+1)dV=3∫∫∫dxdydz=3∫(0->2π)dθ ∫(0->π/4)dφ ∫(0->R) rdr=3π^2R^2/4 再问： 我的方法跟你一样……但是答案是(2-(根号2)/4)πR^3 再答： 对不起我积分弄错了，球面坐标应该是3∫∫∫dxdydz=3∫(0->2π)dθ ∫(0->π/4)dφ ∫(0->R) r^2sinφdr=(2-√2)πR^3
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所求体积可以看成是两个体积之差：一个体积是曲面z=√(x^2+y^2)、z=0、x^2+y^2=1围成；一个体积由z=x^2+y^2、z=0、x^2+y^2=1围成.设第一个体积为V1,第二个体积为V2,所求体积为V,则V=V1-V2.V1=∫∫∫(Ω1)dV；V2=∫∫∫(Ω2)dV；采用柱坐标：x=rcosθ,y=
∫∫∫f(x,y,z)dv=∫dx∫dy∫f(x,y,z)dz.
由于曲面z=2-x2-y2及z=x2+y2所的交线是x2+y2=1，因此Ω在xOy面上的投影区域为D：x2+y2≤1∴Ω的体积为&V＝?Ωdv＝∫2π0dθ∫10ρdρ∫2-ρ2ρ2dz=∫&2π&0dθ∫&1&0(2-2ρ2)ρdρ=2π[ρ2-ρ42]&1
设D2：由 y=x^3 y=-x^3 x=-1所围成的区域. D3：由 y=x^3 y=-x^3 y=1所围成的区域.则根据重积分的区域可加性和对称性：∫∫(D)（xy+cosxsiny)dxdy=∫∫(D2)（xy+cosxsiny)dxdy+∫∫(D3)（xy+cosxsiny)dxdy=0+2∫∫(D1)cosx
解此题,应先大致画出图形后去求解.因为不能画图和写公式,我只能写出答案为ln3.
极坐标变换
|z|=|1/(√3-i)|=1/√[(√3)^2+(-1)^2]=1/2
用高斯公式算出 原式=3∫∫∫dxdydz ,然后按照三重积分做,画出积分区域后,方法一,用球面坐标,原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到∏/4)sinφdφ∫(0到R)rrdr=.=∏RRR(2-2^0.5).方法二,用柱面坐标,原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到R/2^0.5)rdr∫(r到(RR-rr)^0.5)d
1.复数u在复平面上对应的点位于直线x-y=0上可设u=a+a i=a(1+i)(1-i)u=(1+i)z的共轭z的共轭=(1-i)u / (1+i)=(1-i)a(1+i) /(1+i)=a(1-i)z=a+a i |z|=√(a&sup2;＋a&sup2;)=√2a=±1∴u=±(1+i)2.z-w=（cosθ+1
两个办法：一个是用积分,一个是用立体角①用积分用球面坐标,设半径r与z轴夹角为φ,r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ则积分区域为：0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π两曲面所围成立体体积为V=∫dV=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r&#178;sinφdrdφdθ=∫r&#178;dr*∫sinφdφ*∫dθ=1/3*
z=根号2（cosθ+isinθ)z^2=2(cos2θ+isin2θ)=2cos2θ+i*2*sin2θ2*sin2θ=2 得:sin2θ=1 cos2θ=0cosθ=正负二分之根号2又因为z的实部大于0,cosθ=二分之根号2sin2θ=2sinθ*cosθ 得:sinθ=二分之根号2所以z=1+i第2问看不懂,B
z=(√3+i)/(1-i√3）^2z*z-=|z|^2=[|√3+i|/|(1-i√3)^2|]^2=|√3+i|^2/[|1-i√3|^2}^2=4/4^2=1/4.
这题本应就是用到三重积分的思想,二重积分只是三重积分的简化而已
证明：由高斯公式，有左边积分=?Ω(2xyz2-2xyz2+1+2xyz)dxdydz＝V+2?Ωxyzdxdydz&&&∵?Ωxyzdxdydz＝∫2π0sinθcosθdθ∫a0r3dr∫a2-r20zdz＝12sin2θ|2π0?∫a0r3dr∫a2-r20zdz＝0&∴左
(4X-4Y+1）&#178;+|2Y+Z|+根号Z-二分之一=0所以(4X-4Y+1）&#178;=0,|2Y+Z|=0,根号Z-二分之一=04x-4y+1=02y+z=0z-1/2=0即x=-1/2y=-1/4z=1/2所以x-y+z=1/4所以它的平方根=1/2和-1/2
f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1=√3sin(2x)+cos(2x)=2sin(2x+π/6）f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5sin(2x0+π/6)=3/5sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5(√3/2)sin2x0+(1/2)cos2x0=3/5sin2x0=
用柱坐标,积分区域：0≤r≤z,0≤t≤2π,1≤z≤2.∫∫∫z^2dxdydz=∫z^2dz∫dt∫rdr=∫z^2dz∫dt(z^2/2)=π∫z^4dz=π[z^5/5]=31π/5.
极坐标求解围成区域z1在上z2在下z1=√(x&sup2;+y&sup2;),z2=x&sup2;+y&sup2;令z1=z2√(x&sup2;+y&sup2;)=x&sup2;+y&sup2;即r=r&sup2;r=0,r=1极坐标下D在xoy平面投影可标示为0≤θ≤2π,0≤r≤1体积V=∫∫(D)(z1-z2)d
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