1/x+1/y=5/x+y 则y/x+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 14:11 标签： y=1/x
若实数x，y，z满足，，，则xyz的值为______．
因为，所以4（4x-3）=x（4x-3）+7x-3，解得．从而，．于是．故答案为1．
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先用未知数x表示y，z，再根据解分式方程的步骤求出x的值，代入从而得到xyz的值．
本题考点：
代数式求值；解分式方程．
考点点评：
本题考查了分式方程的解法．解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．本题解题的关键是用一个未知数表示另两个未知数．
扫描下载二维码设x,y满足约束条件x+2y≤4,x-y≤1,x+2≥0,则目标函数z=y+5/x+1的范围是?
z=y+5/x+1化简得y=zx+(z-5)或y=(x+1)z-5所以这条直线是经过定点(-1,-5),z的范围就是这条直线的斜率画图像可以知道,分别在端点(2,1)和(-2,-3)处取得极值此时斜率分别为2和－2所以z的范围为z=2
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扫描下载二维码已知x,y满足√4x-5y+√x-y-1=0,则√xy-√x/y的值为多少?我算出了x=5,y=4,但后面不知怎么算
原式=√(5×4)-√(5/4)=√(5×2²)-√(5/2²)=2√5-√5/2=(2-1/2)√5=3(√5)/2
怎么算的2√5-√5/2
=(2-1/2)√5
系数是2和-1/2
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X=5、y=4则√xy-√x/y=√20-√5/4=2√5-1/2√5=3/2√5
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＞＞＞已知直线l：y=x+6，圆O：x2+y2=5，椭圆E：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的离心..
已知直线l：y=x+6，圆O：x2+y2=5，椭圆E：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=33，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．
题型：解答题难度：中档来源：菏泽一模
（Ⅰ）设椭圆半焦距为c，圆心O到l的距离d=62=3，∴直线l被圆O截得的弦长为2(5)2-(3)2=25-3=22，由2b=22，解得b=2，∵椭圆E：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=33，∴ca=33∴a2-2a2=13，解得a2=3∴椭圆E的方程为y23+x22=1；（Ⅱ）证明：设P（x0，y0），过点P的椭圆E的切线l0的方程为y-y0=k（x-x0）与椭圆方程联立，消去y可得（3+2k2）x2+4k（y0-kx0）x+2（kx0-y0）2-6=0∴△=[4k（y0-kx0）]2-4（3+2k2）[2（kx0-y0）2-6]=0∴（2-x02）k2+2kx0y0-（y02-3）=0设满足题意的椭圆的两条切线的斜率分别为k1，k2，∴k1k2=-y02-32-x02∵P在圆O上，∴x02+y02=5，∴k1k2=-y02-32-x02=-1∴两切线斜率之积为定值-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l：y=x+6，圆O：x2+y2=5，椭圆E：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的离心..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知直线l：y=x+6，圆O：x2+y2=5，椭圆E：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的离心..”考查相似的试题有：
429863408719457891276047330224437474求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值 设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1
将函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2化解为 y=5(1/(x^2+1)-1/10)^2+19/20令a=1/(x^2+1),则a的取值区间为（0,1]故当a=1/10,即x=3或-3时,y最小,为19/20,当a=1时,即x=0时,y最大,为5.故,最大值：5最小值：19/20 设t=1/(x^2+1),则x^2≥0,对于一个分数,在分子不变的情况下分母越大,那么该分数的值越小所以当x=0时,t最大,且x越大分数越小而趋于0而不等于0,故0
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因为 x^2>=0所以 t=1/(x^2+1) > 0 且 t=1/(x^2+1) <=1/(0+1) = 1
因为函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2中x的取值范围是R那么t=1/(x^2+1)在x取值范围是R的情况下的取值范围是于等于0，小于等于1要满足参数变化等价就要求有相同的取值。也就是说把1/(x^2+1)当做一个整体，范围是于等于0，小于等于1。
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