三角函数公式问题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-03 15:55 标签： 三角函数公式

童鞋们读到小本小硕甚至博士却忘记了中学时学过的三角函数公式，使用的时候只能临时查资料。如何才能把公式记忆牢固不会忘记了，有什么好的办法？

+pi, +pi/2 之类的根据单位圆和函数图象现凑
两角和公式是硬背下来的, 和差化积/积化和差 , 图形旋转等都按照两角和公式现推
正余切正余割的公式根据正余弦现推
这些推导过程都形成条件反射, 当初大多1s 以内即可完成, 现在可能慢一些.
还有一个我很少跟人说的技巧, 把三角函数都用tan(1/2)写出来, 很多三角等式可以变成只用tan(1/2)表达的代数等式.

微积分之类的绝大多数只能查表了.

如果要一眼看出一对三角函数式子应如何化简，最终还是靠刷题……

不过在熟能生巧之前，简单地说：大学时能用上的三角函数公式不比中学时的多；而中学能用上的，全部都是归结为两条，正弦的和角公式和余弦的和角公式。

想要差角公式，改掉一个变量的符号即可。
想要倍角公式，取两个变量相等即可。
想要半角公式，在倍角公式上用半角换元即可。
想要正切倍角半角公式，拿正余弦倍角半角作比即可。
想要和差化积、积化和差公式，拿出和角公式和差角公式做一些线性组合即可。
这堆公式都不需要特意去背；只要知道它是怎么来的，考试时无须一分钟，就可推导出来了，现拿现用，可行。

而一切的根源，正弦和角和余弦和角公式，有一个无字证明：


没啥好说的..用几下就记得了..
一开始不记得的时候就看下是怎么证的..不记得时就自己推..推几次就记得了..
(N秒钟还推不出来考完试还推不出来的我也救不了..)

(对这种连简单的三角公式都不记得的人难道我能说把exp(i(a+b))展开?)

记忆公式无非就是 联想记忆+熟练应用 是最牢固的

三角函数都建议对比来记，因为很多只要记住了一个后面几个就可以模仿写出。
还有能够在几步之内推导出来的公式就不用记了


联想记忆要你自己去想一个记住的方法 只要是自己整出来的 比别人给你一个联想的要好得多
比如要记住 大象 冰箱 布 这三个关键词我们可以这么记 把大象装进冰箱需要几步(布) 你就一辈子都不会忘记

再者诱导公式那么多 只要记住 诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。 那么都不用背 图画一下就出来了

常用的用多了就记住了，其他的，买本好用的数学手册吧。

正弦三倍角：3元减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）
余弦三倍角：4元3角减 3元（减完之后还有“余”）
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

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据魔方格专家权威分析，试题“在数学上，常用一些特殊的三角函数公式来求一些特殊角的三角函数..”主要考查你对  同角三角函数的关系，互余两角三角函数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏，以后再看。

  • 同角三角函数的基本关系：

    诱导公式，在360°内的变换（角度制）：

    两个角的变换关系，不属于初中内容：

    以此四个公式为基础，可推导出其他公式。

  • 三种基本题型:①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。
    ②化简题：一定要在有意义的前提下进行。

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      三角函数是高中数学的重要板块之一，也是高考的必考内容。很多高一的同学目前正在学习三角函数，而对于高三同学来说学好三角函数也是考好高考数学的必要条件。三角函数公式繁多，知识和题型也是多而杂，相信很多同学在刚开始学得时候都会有一种感觉：公式记不住，题型不会做。

       为了帮助亲爱的同学们解决这个难题，学好三角函数，德智的老师们非常用心的给同学们挑选了德智课堂中的三角函数精华课程，让我们的一线名师来帮助你：

l  捋顺三角函数知识体系；

l  掌握三角函数重难点；

l  灵活解决三角函数综合题型。

      众多的三角函数诱导公式你们都记住了吗？他们可是学好三角函数的基石，同学们一定要理解性的去记这些公式，后期才不会很容易就忘掉。本节课中老师个同学们总结了所有的诱导公式，并教会同学们如何理解性的去记住公式，并会灵活运用公式解题。学好本节课对同学们后期学好三角函数起着非常重要的作用，同学们一定要用心学哟。

      函数是一个抽象的数学模型，我们往往利用图像将这种抽象的模型直观化，三角函数也不例外。所以三角函数的图像与性质是三角函数章节的主体，有关三角函数的综合题基本上都要考到三角函数的图像与性质。在这节课中老师给同学们讲了三角函数图像的画法，以及三角函数的单调性和周期性，并结合相应的例题讲授了做题方法。

      函数y=Asin(ωx+φ)是将特殊的三角函数推广到一般三角函数的体现，是前面所学的正弦、余弦和正切函数的进一步升华。本节课老师重点讲述了函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质，以及如何通过伸缩变换和平移变换得到函数y=Asin(ωx+φ)，这些都是高中数学考试的重点内容。

    两角和与差的三角函数的相关公式也是比较多，二倍角公式是两角和与差的三角函数公式的特殊情况，两者都非常重要，这些公式是我们做好三角函数化简求值题的基础，也直接关系到三角函数周期，单调区间以及最值的求解，同时也是我们做好三角恒等变换的前提。本节课老师给同学们系统的总结了这一块的所有公式，以及有关这些公式的理解性的记忆方法，并结合典型例题教会同学们如何灵活运用公式解题。

    上面那些课程很完整很详细的讲完了三角函数部分的重难点知识以及题型，相信经过这几节课的学习，同学们对三角函数的理解和认识一定会跨入一个新的台阶。有了这些知识和题型的铺垫，你是不是也很想了解高考中对三角函数是如何考察的呢？在本节课中刘杨老师给同学们清楚的讲解了三角函数在高考中考查方向和考查的重点，以及高考中有关三角函数题型的考查方向和解题策略。

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