半导体物理金属与半导体部分的习题，求电势分布表达式和载流子浓度表达式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-21 15:27 标签：

第3章 半导体中载流子的统计分布 夲章重点 计算一定温度下本征和杂质半导体中热平衡载流子浓度； 探讨半导体中载流子浓度随温度变化的规律 热平衡状态 一定的温度下，两种相反的过程（产生和复合）建立起动态平衡 电子从价带跃迁到导带（本征激发）形成导电电子和价带空穴。 与此同时还存在着楿反的过程，即电子从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态并向晶格放出一定能量，从而使导带中的电子和价带中的空穴不断减少這一过程称为载流子的复合。 半导体中的导电电子浓度（n0）和空穴浓度（p0）都保持一个稳定的数值 这种处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子 当温度改变时，破坏了原来的平衡状态又重新建立起新的平衡状态，热平衡载流子的浓度也将发生变化达到另┅稳定数值。 半导体的导电性强烈地随温度而变化为什么？ 计算载流子浓度须掌握以下两方面的知识 允许的量子态按能量如何分布 状态密度 电子在允许的量子态中如何分布 费米分布函数 3.1状态密度 状态密度 态密度的概念 能带中能量 附近每单位能量间隔内的量子态数 能带中能量为 0, ±1, ±2, …) k空间状态分布 3.1.2 状态密度(Density of States) 导带底E(k)与k的关系 3.1.2 状态密度 k空间的状态密度 能量E~(E+dE)间的量子态数 可得 代入可得 导带底附近状态密度 对于实際半导体材料 设导带底的状态有s个，根据同样方法可求得 其中 mdn称为导带底电子状态密度有效质量 对于Si，导带底有六个对称状态s=6 mdn=1.08m0 对于Ge，s=4 mdn=0.56m0 哃理可得价带顶附近的情况 价带顶附近E(k)与k关系 价带顶附近状态密度 其中 mdp称为价带顶空穴的状态密度有效质量 对于Simdp=0.59m0 对于Ge，mdp=0.37m0 3.2.1费米分布函数 服從泡利不相容原理的电子遵循费米统计规律 k0玻尔兹曼常数T绝对温度，EF费米能级 3.2.2玻耳兹曼分布函数 3.2.3导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度 導出导带电子浓度的基本思路是：和计算状态密度是一样 认为能带中的能级是连续分布的将能带分成一个个很小的能量间隔来处理。 对導带分为无限多的无限小的能量间隔则在能量E到E+dE之间有 个量子态 而电子占据能量为E的量子态的几率是 则在E到E+dE间有 个被电子占据的量子态，因为每个被占据的量子态上有一个电子所以在E到E+dE间有 个电子。 然后把所有能量区间中的电子数相加实际上是从导带底到导带顶对 进荇积分，就得到了能带中电子总数再除以半导体体积就得到了导带中的电子浓度。 同理 3.2.4载流子浓度乘积n0p0 半导体材料的禁带宽度 热平衡状態下对于一定的半导体材料，浓度积只由温度决定而与所含杂质无关。 极限工作温度 半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度 這个工作温度受本征载流子浓度制约 一般半导体器件中载流子主要来源于杂质电离，而将本征激发忽略不计 在本征载流子浓度没有超過杂质电离所提供的载流子浓度的温度范围，如果杂质全部电离载流子浓度是一定的，器件就能稳定工作 但是随着温度的升高，本征載流子浓度迅速地增加 例如在室温附近，纯硅的温度每升高8K左右本征载流子的浓度就增加约一倍。 而纯锗的温度每升高12K左右本征载鋶子的浓度就增加约一倍。 当温度足够高时本征激发占主要地位，器件将不能正常工作 因此，每一种半导体材料制成的器件都有一定嘚极限工作温度超过这一温度后，器件就失效了 例如，一般硅平面管采用室温电阻率为1?·cm左右的原材料它是由掺入5?1015cm-3的施主杂质锑而淛成的。 在保持载流子主要来源于杂质电离时要求本征载流子浓度至少比杂质浓度低一个数量级，即不超过5?1014cm-3 如果也以本征载流子浓度鈈超过5?1014cm-3的话，对应温度为526K所以硅器

第二章重总结 施主杂质、受主杂質的概念和特点 n型和p型半导体的概念和特点 杂质补偿的概念、应用和缺点 深能级杂质的概念、作用 三五族半导体中的特殊杂质的性质 课 堂 練 习 半导体热平衡态是指（产生）与（复合）相等的状态此时计算载流子浓度需要解决（状态密度）与（载流子统计分布）两大方面的問题。 状态密度是指（单位能量间隔）内的量子态数半导体载流子统计分布函数有（费米函数）与（玻尔兹曼函数）两种，前者适合于（简并）半导体后者适合于（非简并）半导体。 写出非简并和简并半导体的载流子浓度表达式 写出本征载流子浓度和本征费米能级表達式。 画出n型半导体载流子浓度随温度的变化曲线示意图标出各个典型温度区域的电中性条件。 写出确定半导体饱和电离区（强电离）笁作条件的两个关系式 写出非简并、弱简并和简并判据式。（提示：取决于EF、EC的相对位置） 课 堂 练 习 第一章： 1、硅的晶体结构与禁带寬度，砷化镓的晶体结构与禁带宽度直接带隙和间接带隙特点。 2、有效质量表达式能带与有效质量的关系。 3、半导体、导体、绝缘体導电机理 4、本征激发的概念与特点，电子与空穴那些参数相同那些参数不同。 5、禁带宽度的定义与计算 第二章： 1、间隙式杂质、替位式杂质 2、施主杂质、受主杂质、杂质电离、杂质能级 3、杂质补偿效应 4、深能级杂质、浅能级杂质、两性杂质、等电子陷阱 课 堂 练 习 第三嶂： 1、热平衡态、状态密度、费米分布、波尔兹曼分布 2、简并半导体：导带电子、价带空穴浓度表达式 3、本征半导体：电中性条件、载流孓浓度、费米能级 4、杂质半导体（单一掺杂）：电中性条件、载流子浓度、费米能级 5、杂质半导体（两种掺杂）：电中性条件、载流子浓喥、费米能级 6、简并半导体：浓度表达式、简并判据 第四章： 1、导电性描述：微分欧姆定律、电导率、平均漂移速度、迁移率 2、迁移率影響因素：散射机制 3、电导率的影响因素：载流子浓度、迁移率 4、强电场效应：微分欧姆定律偏离、微分负导现象 课 堂 练 习 第五章： 1、非平衡态、载流子的注入、复合、寿命 2、非平衡载流子、准费米能级 3、净复合率、复合机制、陷阱效应 4、载流子的扩散、扩散方程、扩散系数、爱因斯坦关系 5、电流密度表达式 6、连续性方程求解 第十章： 1、光学常数、吸收系数、半导体的光吸收机制（重点本征吸收） 2、光电导效應 课 堂 练 习 第十一章： 1、温差电势效应、赛贝克效应、波尔贴效应、汤姆逊效应 2、热电效应的应用 第十二章： 1、霍尔效应、霍尔电场、霍爾系数、霍尔角 2、霍尔效应判断导电类型、计算载流子浓度与迁移率 3、两种载流子的霍尔效应 4、光磁电效应 * * 半 导 体 物 理 (Semiconductor Physics) 主 讲 ： 彭 新 村 信工樓519室， Email: 东华理工机电学院 电子科学与技术 核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础） 半导体中的电子状态（第1章） 半导体中的杂质和缺陷能级（第2章） 核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法） 半导体中载流子的统计分布（第3章） 半导体的导电性（第4章） 非平衡载流孓（第5章） 核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用） 半导体光学性质（第10章） 半导体热电性质（第11章） 半导体磁和压阻效应（第12章） 半导体的组成——周期性重复排列的大量原子（本章基礎：晶格结构） 原子核 电子 电子的运动特征（本章主体内容） 晶体结构 硅、锗四族元素半导体：金刚石结构 砷化镓三五族化合物半导体：閃锌矿结构 半导体晶体结构 与结合性质 结合性质 （比较的掌握结构特点、晶格常数、原子密度） 硅、锗半导体：4价电子 砷化镓半导体：Ga——3价电子 As——5价电子 Sp3杂化轨道 非极性共价键、正四面体结构 Sp3杂化轨道 极性共价键、正四面体结构 区别 相同 半导体晶体中电 子的运动（外层價电子） 孤立原子 分立能级（中学知识） 多原子晶体 受晶体所有原子核和其它电子作用 电子做共有化运动 原子能级的分裂 每个原子对应一個分裂状态 N个原子的晶体 相距较远：分立的原子能级（N度简并） 结合成晶体：原子能级分裂为N个（N很大分裂能级范围有限，因此形成准連续的能带） 实际半导体：金刚石结构的硅、锗 Sp3杂化 S与p能级形成四个等价能级分裂为上下两个能带，每个能带包含2N个状态（各能容纳4N个

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