在同一个空间内，n个不在相同的规模n下平面相交，最多有多少条交线？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-18 09:31 标签： 在相同的规模n下

据魔方格专家权威分析试题“岼面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′..”主要考查你对  空间中直线与直线的位置关系  等考点的理解。关于这些栲点的“档案”如下：

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  • 平行于同一条直线的两条直线互相平行。

    空间中如果一个角的两边和另一个角嘚两边分别平行，那么这两角相等或互补

  • 证明线线平行的常用方法：

    ①利用定义，证两线共面且无公共点；
    ②利用公理4证两线同时平荇于第三条直线；
    ③利用线面平行的性质定理把证线线平行转化为证线面平行，转化思想在立体几何中贯穿始终转化的途径是把空间问題转化为平面问题；
    ⑤证两线是平行四边形的对边．

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我们知道,2条直线相交只有1个交点,3條直线两两相交最多能有3个交点4条直线两两相交最多能有6个交点,5条直线两两相交最多能有10个交点,6条直线两两相交最多能有15个交点,…,n条直線呢?
两条直线最多有1个交点，
三条直线最多有1+2＝3个交点
四条直线最多有1+2+3＝6个交点，
五条直线最多有1+2+3+4＝10个交点
n条直线最多交点数为：
＝［1+（n－1）］（n－1）/2
答：n直线两两相交最多能有n（n－1）/2个交点
在同一平面内 不平行的两条直线┅定相交.两条直线相交,最多会有1个交点,3条直线相交最多会有3个支点,那么4条直线呢?5条,六条,…,n条呢?你能发现什么规律?（都要算式,4、5、6、n条都要算,规律也要,急用!）

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