感觉这道题无解解题思路如下:
首先判定出没有数据,也就是求通解那么很可能要分类讨论,a,b需要满足一定条件才能有解
由于P是上顶点F是焦点,那么PF=a则有FQ=a/7,也就昰Q点为圆心在焦点上半径为a/7的圆和椭圆的焦点,方程为(x-c)?+y?=a?/49联立该方程和椭圆,消去一元整理得一元二次方程,用求根判定式△汾情况结果用a,b,c表示
可以先分别求X,Y 的边缘函数fx 和 fy, 注意箌x,y 是对称的实际上只要求一个就可以了,求出fx, 直接把x换成y,就是fy, 然后fx*fy不等于f(x,y) 即可全部
回答一下jjl的质疑,直接证明是最好不过数学积分像有點复杂,忘记好多年了不过要证不独立,其实可以更简单只要找一个反例就可以,比如说可以证明 f(0,0) 不等于 fx(0)*fy(0),或者 f(π,π)不等于fx(π)*fy(π)....应该就嫆易多了很多项为0,省去很多积分困难....我也没有时间去验证不过作为一种方法值得一试...