高等数学一求面积的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-24 06:31 标签： 高等数学一

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    所以原记得=8π/3。

    你对这个回答嘚评价是

高数旋转体表面积的问题 

旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)√(1+y'?)dx请问为什么面积元素是2πf(x)√(1+y'?)dx，它为什么可以面积应该怎么理解，谢谢
全部 
  • 旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)√(1+y'?)dx请問为什么面积元素是2πf(x)√(1+y'?)dx，它为什么可以表示面积应该怎么理解，谢谢
应该说明这是函数y=f(x)绕x轴旋一周得到的旋转体的表面积
在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积【即表面积积分元】等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度【即它可以看做是沿x轴方向上，将△x宽度的圆环带剪断，得到一个以圆环带周长为长宽为x→x+△x弧线长度的矩形的面积】
该区域上，因为△x→0所以对应x嘚函数值可以认为是f(x)

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