设a为正常数，设f(x)=x^2e^a-ae^x-x+a.证明：当x＞a时，f(x)＜0.
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时间：2019-07-21 04:18
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设f(x)
已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x其中a为常数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数h（x）=ln（2a-ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；（Ⅲ）已知...
已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x其中a為常数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数h（x）=ln（2a-ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；（Ⅲ）已知方程f（x）=0的两个根為x1x2，并且满足x1＜x2＜ln2a．求证：a（ex1+ex2）＞2．
（Ⅰ）∵f′（x）=（2e
①当a≤0时f′（x）＞0，
∴函数f（x）在（-∞+∞）上为单调递增函数；
令f′（x）＞0，解得：x＜ln
令f′（x）＜0解得：x＞ln
∴函数f（x）在（-∞，ln
）上为单调递增在（ln
，+∞）上为单调递减函数．
（Ⅱ） 由已知函数h（x）的定义域为（-∞，ln
∴h（x）在定义域内为递减函数
（Ⅲ） 由（Ⅰ）知当a≤0时，
函数f（x）在（-∞+∞）上为单调递增函数，方程至多有一根
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