逻辑函数化简运算化简

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-13 06:38 标签： 逻辑函数化简
运用逻辑代数运算法则化简下列邏辑函数化简：
  • 参考答案：解：(1)因为

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2.4 逻辑函数化简的化简方法 * * 2.4.1 逻辑函數化简的公式化简法 1. 化简的意义和最简概念 2. 公式化简法 1.化简的意义和最简单的概念 　（1）化简的意义 例1：用非门和与非门实现逻辑函数化簡 解：直接将表达式变换成与非－与非式： 可见实现该函数需要用两个非门、四个两输入端与非门、一个五输入端与非门。电路较复杂 ×2 ×4 ×1 两次求反 反演律 若将该函数化简并作变换： 可见，实现该函数需要用两个非门和一个两输入端与非门即可电路很简单。 ×2 ×1 （2）逻辑函数化简的多种表达式形式 与-或表达式 与非-与非表达式 或-与非表达式 或非-或表达式 两次求反并用反演律 反演律 反演律 （2）逻辑函数囮简的多种表达式形式（续） 或-与表达式 或非-或非表达式 与-或非表达式 与非-与表达式 　　由以上分析可知逻辑函数化简有很多种表达式 形式，但形式最简洁的是与或表达式因而也是 最常用的。 　 （3）逻辑函数化简的最简标准 　　由于与或表达式最常用因此只讨论最简與或表达式 的最简标准。　　 　　最简与或表达式为： 　　① 与项（乘积项）的个数最少； ② 每个与项中的变量最少 2. 公式化简法 　　反複利用逻辑代数的基本公式、常用公式 和运算规则进行化简，又称为代数化简法 　　必须依赖于对公式和定理的熟练记忆和一定的经验、技巧。　　 （1）代入定理 　　在任何一个逻辑等式（如 F＝W ）中如果将等式两端的某个变量（如B）都以一个逻辑函数化简（如Y=BC）代入，則等式仍然成立这个规则就叫代入定理。 　　在公式化简中大量应用！需灵活掌握 最常使用，特别需要熟练记忆！ （2）反演定理－便於实现反函数 （3）对偶定理－使公式的应用范围扩大一倍，使公式的记忆量减小一倍 反演变换： “﹒”→“﹢” “﹢”→“﹒” “0” → “1” “1” →“0”， 原变量→反变量 反变量→原变量 对偶变换： “﹒”→“﹢” “﹢”→“﹒” “0” → “1” “1” →“0” 例2 化简函数 解： 例3　化简函数 解： 　（1）并项法 　　利用公式A+A=1或公式AB+AB=A进行化简 通过合并公因子，消去变量　　 或： 　（2）吸收法 　　利用公式A+AB=A进行化简，消去多余项 　 例4 化简函数 解： 例5 化简函数 解： 例6 化简函数 解： 例7　化简函数 解： 　（3）消因子法 　利用公式A+AB=A＋B进行化简，消去多余因孓 例8 化简函数 解： 　（4）配项法 　　在适当的项配上A+A=1进行化简。

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