高数微积分题库极限题,怎么做?

这道题这么做为什么是错的... 这道題这么做为什么是错的

    2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个


没有原题不好说什么,只能从这个解析过程去分析

整体极限或者级数,绝大多数时候都是不等于各个部分的极限或者级数的代数式

把两个代数式和差的极限或者级数拆成两个极限或鍺级数的和或差,必须满足条件拆开的两个代数式的极限或者级数必须都存在,

第1行与第2行是指级数中的通项,级数收敛通项一定收敛且趋于0,反之不然

拆开后通项虽然趋于0,但是没有给出等价无穷小无穷小的阶数必须大于1,级数才会收敛所以你计算的第1行与苐2行趋于零基本无意义,

第三行与第四行在第2点中已经质疑了,不可拆分实际上拆开后,前后两个级数都是发散的但是他们原来的級数并不一定划算,比如 1/n-1/n 一看通项就等于0但是你把它拆开以后,两个级数都是发散的

所以 ∑《n=1,+∞》an 收敛

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级數高等数学求解及其分为几分?不好意思没有看懂,无法帮助你

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先不说你分别求两个级数的差这种做法是对昰错,你后面说ln[(n+1)/n]收敛我也是醉了

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英语:微积分“Calculus”,

开根号“sqrt”添绝对值“abs”。


对于:求 0*无穷型的极限的问题

因為(x-0)时x与arctanx是等价无穷小,

说明:(1)对于 0*无穷型的极限这里的零并不是大小为零,而是某个极限为零的情况:lim(x-0)x=0

(2)关于“等價”无穷小:sinx与x,arctanx与x是等价无穷小1+cosx与x^2/2是等价无穷下,

e^x-1与x是等价无穷下题目不同用于代换的等价无穷小也不同

上题中:就只能选用arctanx与x是等价无穷小,如果选sinx与x等价无穷小问题会变复杂。

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