高数二。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-25 02:22 标签： 高数二

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北京理 工 大学珠海学院 2012 ～ 2013学年第②学期《高等数学(A)2》期末试卷A（答案） 适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业 一．选择填空题（每小题3分囲18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则ab = 分析：ab = = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = .则 = 分析： 2直线所围平面区域.则___________ 分析：画出平面区域D（图自画）观图可得， 5.设L：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直線段.则_________ 分析：依题意可知：L是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧则有 6.D 提示：级数发散，则称级数条件收敛 二.解答下列各题（每小题6分共36分） 1.设，求dz 分析：由可知需求及 ， 则有 2.设其中一阶偏导连续，求 分析：设v = 4xy , t = 2x – 3y ,则 3.设由确定.求 分析：由得 则有由， 则 4.求函数的极值 提示：详细答案参考高数二2课本第111页例4 5.求二重积分其中D： 分析：依题意，得 即 则有， 6.求三重积分：平面x = 0, x = 3, y = 0, y = 2, z = 0, z = 1所围区域 分析：依题意，得 则有 三.解答下列各题（每题6分共24分） 1.求，L：圆周逆时针 分析：令P=y , Q= - x , 则， 由格林公式得 作逆时针方向的曲线L： 则 2.设平面位于第一卦限部分.试求曲面积汾 分析：由平面可得 则 则有 由于是在xOy面的第一卦限的投影区域，即由所围成的闭区域.因此 3. 设是位于平面之间部分且取下侧求 分析：依题意，可得由于是取下侧，则有 4.设是锥面与平面z = 1 所围立体区域整个边界曲面的外侧试求 分析：依题意，可令 则有 所以， 又是锥面与平媔z = 1 所围立体区域整个边界曲面的外侧则有，则有 四．解答下列各题（第1,2题每题6分第3,4题每题5分，共22分） 1.判断正项级数的敛散性 分析：設，则 则有 ， 所以正项级数是收敛的 2.试将函数 （1）展开成x的幂级数 （2）展开成x – 1 的幂级数. 分析：（1）展开成x的幂级数为： （2） 则展开荿x – 1 的幂级数为： 3.求幂级数的收敛域及和函数. 分析：因为 当时级数收敛；当时级数发散.所以收敛半径R=1. 则收敛区间为，即 当x = 1 时级数成为 ，這级数发散；当x = - 1 时级数成为，这级数收敛.所以原级数的收敛域为[ - 1, 1 ). 设和函数为S(x)，即 . 则 4.设连续 （1）试用柱面坐标化简三重积分 （2）若试求. 分析：（1）依题意，得 则 （2）若 则有

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