设函数fx在x0处有二阶导数（xy）在點P0（x0，y0）处的二阶偏导数存在则下列结论正确的个数为（　　）①f（x，y）在点P0处连续②f（xy）在点P0处一阶偏导数连续③极限limx→x0y→y0f（x，y）存在④... 设函数fx在x0处有二阶导数（xy）在点P0（x0，y0）处的二阶偏导数存在则下列结论正确的个数为（　　）①f（x，y）在点P0处连续②f（xy）在點P0处一阶偏导数连续③极限limx→x0y→y0 f（x，y）存在④f（xy）在点P0处的一阶偏导数存在．A．1B．2C．3D．4

①错误：取f（x，y）

₀

（00）处的二阶偏导数存在，均为2但

₀

②错误：取f（x，y）同①则f（x，y）在D={（xy）|y=x，0＜|x|＜1}上不连续从而f（x，y）在D上的一阶导数不存在故

在（0，0）处不连续．

③错误：取f（xy）同①，则

④正确：因为f（xy）点P

）处的二阶偏导数存在，由二

阶偏导数的定义可得函数在点P

）处的一阶偏导数存在．

综上，囸确选项的个数为1．