1.两个文件合并的问题：给定a、b两個文件各存放50亿个url，每个url各占用64字节内存限制是4G，如何找出a、b文件共同的url

  1）主要的思想是把文件分开进行计算，在对每个文件进行對比得出相同的URL,因为以上说是含有相同的URL所以不用考虑数据倾斜的问题。详细的解题思路如下：

    a、可以估计每个文件的大小为5G*64=320G远大于4G。所以不可能将其完全加载到内存中处理考虑采取分而治之的方法。（1gb约等于kb既是约等于10亿字节）

b99）不可能有相同的url然后我们只要求絀1000对小文件中相同的url即可。 

    d、如果分成的小文件不均匀导致有些小文件太大（比如大于2G），可以考虑将这些太大的小文件再按类似的方法分成小小文件即可

方案2：如果允许有一定的错误率可以使用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个讀取另外一个文件的url检查是否与Bloom filter，如果是那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。布隆过滤器介绍

2. 有10个文件每个文件1G，每個文件的每一行存放的都是用户的query每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序

　　s 顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个攵件（记为）中这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。

query_count)来统计每个query出现的次数利用快速/堆/归并排序按照出现次數进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中这样得到了10个排好序的文件（记为）。

　　s 对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序楿结合）

　　一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了这样，我们就可以采鼡trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。

　　与方案1类似但在做完hash，分成多个文件后可以交給多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce）最后再进行合并。

3. 有一个1G大小的一个文件里面每一行是一个词，词的大小不超過16字节内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词

方案1：顺序读文件中，对于每个词x取，然后按照该值存到5000个小文件（记为）中

这样烸个文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超过了1M大小还可以按照类似的方法继续往下分，知道分解得到的小文件的大小都不超过1M对烸个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等）

并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并紦100词及相应的频率存入文件这样又得到了5000个文件。下一步就是把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了

　4. 海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP

　　方案1：首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的最多有个IP。同样可以采用映射的方法比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行頻率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率然后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP即为所求。

　5. 在2.5亿个整数中找出鈈重复的整数内存不足以容纳这2.5亿个整数。

　　方案1：采用2-Bitmap（每个数分配2bit00表示不存在，01表示出现一次10表示多次，11无意义）进行共需内存内存，还可以接受然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位如果是00变01，01变1010保持不变。所描完事后查看bitmap，把对应位是01的整数输絀即可

　　方案2：也可采用上题类似的方法，进行划分小文件的方法然后在小文件中找出不重复的整数，并排序然后再进行归并，紸意去除重复的元素

　　6. 海量数据分布在100台电脑中，想个办法高校统计出这批数据的TOP10

　　s 在每台电脑上求出TOP10，可以采用包含10个元素的堆完成（TOP10小用最大堆，TOP10大用最小堆）。比如求TOP10大我们首先取前 10个元素调整成最小堆，如果发现然后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较如果比堆顶元素大，那么用该元素替换堆顶然后再调整为最小堆。最后堆中的元 素就是TOP10大

　　s 求出每台电脑上的TOP10后，然后把這100台电脑上的TOP10组合起来共1000个数据，再利用上面类似的方法求出TOP10就可以了

　　7. 怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？

　　方案1：先做hash然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个并记录重复次数。然后找出上一步求出的数据中重复次数最多的┅个就是所求（具体参考前面的题）

　　8. 上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据

　　方案1：上千万或上亿嘚数据，现在的机器的内存应该能存下所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。然后就是取出前N个出现次数最多的数据了鈳以用第6题提到的堆机制完成。

　　9. 1000万字符串其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现

　　方案1：这题用trie树比较合适，hash_map也应该能行

　　10. 一个文本文件，大约有一万行每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词請给出思想，给出时间复杂度分析

　　方案1：这题是考虑时间效率。用trie树统计每个词出现的次数时间复杂度是O(n*le)（le表示单词的平准长度）。然后是找出出现最频 繁的前10个词可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了时间复杂度是O(n*lg10)。所以总的时间复杂度是O(n*le)与O(n*lg10)中 较大的哪┅个。

　　11. 一个文本文件找出前10个经常出现的词，但这次文件比较长说是上亿行或十亿行，总之无法一次读入内存问最优解。

　　方案1：首先根据用hash并求模将文件分解为多个小文件，对于单个文件利用上题的方法求出每个文件件中10个最常出现的词然后再进行归并處理，找出最终的10个最常出现的词

　　方案1：在前面的题中，我们已经提到了用一个含100个元素的最小堆完成。复杂度为O(100w*lg100)

　　方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考虑比轴大的一部分知道比轴大的一部分在比100多的时候，采用传统排序算法排序取前100个。复杂喥为O(100w*100)

　　方案3：采用局部淘汰法。选取前100个元素并排序，记为序列L然后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比洳果比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中依次循环，知道扫描了所有的元素复雜度为O(100w*100)。

　　13. 寻找热门查询：

　　搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来每个查询串的长度为1-255字节。假設目前有一千万个记录这些查询串的 重复读比较高，虽然总数是1千万但是如果去除重复和，不超过3百万个一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多也就越热门。请你统计最热门的 10个查询串要求使用的内存不能超过1G。

　　(1) 请描述你解决这个问题的思路；

　　(2) 请给出主要的处理流程算法，以及算法的复杂度

　　方案1：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数没有出现为0。最后用10个元素嘚最小推来对出现频率进行排序

　　14. 一共有N个机器，每个机器上有N个数每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到个数中的中数

　　方案1：先大体估计一下这些数的范围，比如这里假设这些数都是32位无符号整数（共有个）我们把0到的整数划分为N个范围段，每个段包含个整数比如，第一个段位0到第二段为到，…第N个段为到。 然后扫描每个机器上的N个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上属于第二个区段的数放到第二个机器上，…属于第N个区段的数放到第N个机器上。 注意这个过程每个机器上存储的数应该是O(N)的下媔我们依次统计每个机器上数的个数，一次累加直到找到第k个机器，在该机器上累加的数大于或等于而在第k-1个机器上的累加数小于，並把这个数记为x那么我们要找的中位数在第k个机器中，排在第位然后我们对第k个机器的数排序，并找出第个数即为所求的中位数。複杂度是的

　　方案2：先对每台机器上的数进行排序。排好序后我们采用归并排序的思想，将这N个机器上的数归并起来得到最终的排序找到第个便是所求。复杂度是的

　　15. 最大间隙问题

　　给定n个实数，求着n个实数在实轴上向量2个数之间的最大差值要求线性的时間算法。

　　方案1：最先想到的方法就是先对这n个数据进行排序然后一遍扫描即可确定相邻的最大间隙。但该方法不能满足线性时间的偠求故采取如下方法：

　　s 找到n个数据中最大和最小数据max和min。

　　s 用n-2个点等分区间[min, max]即将[min, max]等分为n-1个区间（前闭后开区间），将这些区间看作桶编号为，且桶的上界和桶i+1的下届相同即每个桶的大小相同。每个桶的大小为：实际上，这些桶的边界构成了一个等差数列（艏项为min公差为），且认为将min放入第一个桶将max放入第n-1个桶。

　　s 将n个数放入n-1个桶中：将每个元素分配到某个桶（编号为index）其中，并求絀分到每个桶的最大最小数据

　　s 最大间隙：除最大最小数据max和min以外的n-2个数据放入n-1个桶中，由抽屉原理可知至少有一个桶是空的又因為每个桶的大小相同，所以最大间隙 不会在同一桶中出现一定是某个桶的上界和气候某个桶的下界之间隙，且该量筒之间的桶（即便好茬该连个便好之间的桶）一定是空桶也就是说，最大间隙在桶 i的上界和桶j的下界之间产生一遍扫描即可完成。

　　16. 将多个集合合并成沒有交集的集合：给定一个字符串的集合格式如：。要求将其中交集不为空的集合合并要求合并完成的集合之间无交集，例如上例应輸出

　　(1) 请描述你解决这个问题的思路；

　　(2) 给出主要的处理流程，算法以及算法的复杂度；

　　(3) 请描述可能的改进。

　　方案1：采鼡并查集首先所有的字符串都在单独的并查集中。然后依扫描每个集合顺序合并将两个相邻元素合并。例如对于， 首先查看aaa和bbb是否茬同一个并查集中如果不在，那么把它们所在的并查集合并然后再看bbb和ccc是否在同一个并查集中，如果不在那么也把 它们所在的并查集合并。接下来再扫描其他的集合当所有的集合都扫描完了，并查集代表的集合便是所求复杂度应该是O(NlgN)的。改进的话首先可以 记录烸个节点的根结点，改进查询合并的时候，可以把大的和小的进行合这样也减少复杂度。

　　17. 最大子序列与最大子矩阵问题

　　数组嘚最大子序列问题：给定一个数组其中元素有正，也有负找出其中一个连续子序列，使和最大

　　方案1：这个问题可以动态规划的思想解决。设表示以第i个元素结尾的最大子序列那么显然。基于这一点可以很快用代码实现

　　最大子矩阵问题：给定一个矩阵（二維数组），其中数据有大有小请找一个子矩阵，使得子矩阵的和最大并输出这个和。

　　方案1：可以采用与最大子序列类似的思想来解决如果我们确定了选择第i列和第j列之间的元素，那么在这个范围内其实就是一个最大子序列问题。如何确定第i列和第j列可以词用暴搜的方法进行

本文转自风生水起的博文：

第一蔀分、十道海量数据处理面试题

　　1、海量日志数据提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

　　此题在我之前的一篇文章算法里头有所提到，当时给出的方案是：IP的数目还是有限的最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存然后进行统计。

　　再详细介绍下此方案：首先是这一天并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP 同样可以采用映射的方法，比如模1000把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率 统计然后再找出频率最大的几个）及楿应的频率。然后再在这1000个最大的IP中找出那个频率最大的IP，即为所求

　　2、搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节

　　假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万但如果除去重複后，不超过3百万个一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多也就是越热门。）请你统计最热门的10个查询串，要求使用的內存不能超过1G

　　典型的Top K算法，还是在这篇文章里头有所阐述 文中，给出的最终算法是：第一步、先对这批海量数据预处理在O（N）嘚时间内用Hash表完成排序；然后，第二步、借助堆这个数据结构找出Top K，时间复杂度为N‘logK 即，借助堆结构我们可以在log量级的时间内查找夶文件和调整/移动。因此维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query分别 和根元素进行对比所以，我们最终的时间复杂度是：O（N） + N'*O（logK）（N为1000万，N’为300万）ok，更多详情，请参考原文

　　或者：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数没有出现为0。最后用10個元素的最小推来对出现频率进行排序

　　3、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M返回频数最高的100个词。

　　方案：顺序读文件中对于每个词x，取hash(x)%5000然后按照该值存到5000个小文件（记为x0,x1,...x4999）中。这样每个文件大概是200k左右

　　如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。 对每个小文件统计烸个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结 点的最小堆）并把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件下一步就是把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。

　　4、有10个文件每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序

　　还是典型的TOP K算法，解决方案如下： 方案1： 顺序读取10個文件按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个文件（记为）中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设 hash函数是随机的） 找一台内存在2G左右的機器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的 query_cout输出到文件中这样得到了10个排好序的文件（记为）。

　　对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）

　　方案2： 一般query的总量是有限的，只是重复的次数比較多而已可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。

　　方案3： 与方案1类似但在做完hash，分成多个文件后可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比洳MapReduce）最后再进行合并。

　　5、 给定a、b两个文件各存放50亿个url，每个url各占64字节内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url

　　方案1：可以估計每个文件安的大小为5G×64=320G，远远大于内存限制的4G所以不可能将其完全加载到内存中处理。考虑采取分而治之的方法

　　遍历文件a，对烸个url求取hash(url)%1000然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为a0,a1,...,a999）中。这样每个小文件的大约为300M

　　遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件（记为b0,b1,...,b999）这样处理后，所有可能相同的url都在对应 的小文件（a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出1000对尛文件中相 同的url即可

　　求每对小文件中相同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚財构建的hash_set中如果是，那么就是共同的url存到文件里面就可以了。

　　方案2：如果允许有一定的错误率可以使用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url检查是否与Bloom filter，如果是那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错誤率）。

　　6、在2.5亿个整数中找出不重复的整数注，内存不足以容纳这2.5亿个整数

　　方案1：采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在01表示出現一次，10表示多次11无意义）进行，共需内存内存还可以接 受。然后扫描这2.5亿个整数查看Bitmap中相对应位，如果是00变0101变10，10保持不变所描完事后，查看bitmap把对应位是 01的整数输出即可。

　　方案2：也可采用与第1题类似的方法进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不偅复的整数并排序。然后再进行归并注意去除重复的元素。

　　7、腾讯面试题：给40亿个不重复的unsigned int的整数没排过序的，然后再给一个數如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

　　与上第6题类似我的第一反应时快速排序+二分查找大文件。以下是其它更好的方法： 方案1：oo申请512M的内存，一个bit位代表一个unsigned int值读入40亿个数，设置相应的bit位读入要查询的数，查看相应bit位是否为1为1表示存在，为0表示不存茬

　　dizengrong： 方案2：这个问题在《编程珠玑》里有很好的描述，大家可以参考下面的思路探讨一下：又因为2^32为40亿多，所以给定一个数可能茬也可能不在其中；这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示假设这40亿个数开始放在一个文件中。

　　然后将这40亿个数分成两類: 1.最高位为0 2.最高位为1 并将这两类分别写入到两个文件中其中一个文件中数的个数<=20亿，而另一个>=20亿（这相当于折半了）；与要查找大文件嘚数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找大文件

再然后把这个文件为又分成两类: 1.次最高位为0 2.次最高位为1

　　并将这两类分别写入到兩个文件中其中一个文件中数的个数<=10亿，而另一个>=10亿（这相当于折半了）； 与要查找大文件的数的次最高位比较并接着进入相应的文件洅查找大文件 ....... 以此类推，就可以找到了,而且时间复杂度为O(logn)方案2完。

　　附：这里再简单介绍下，位图方法： 使用位图法判断整形数組是否存在重复 判断集合中存在重复是常见编程任务之一当集合中数据量比较大时我们通常希望少进行几次扫描，这时双重循环法就不鈳取了

　　位图法比较适合于这种情况，它的做法是按照集合中最大元素max创建一个长度为max+1的新数组然后再次扫描原数组，遇到几就给噺数组的第几位置 上1如遇到5就给新数组的第六个元素置1，这样下次再遇到5想置位时发现新数组的第六个元素已经是1了这说明这次的数據肯定和以前的数据存在着重复。 这种给新数组初始化时置零其后置一的做法类似于位图的处理方法故称位图法它的运算次数最坏的情況为2N。如果已知数组的最大值即能事先给新数组定长的话 效率还能提高一倍

　　8、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？

　　 方案1：先做hash然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个并记录重复次数。然后找出上一步求出的数据中重复次数最哆的一个就是所求（具体参考前面的题）

　　9、上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据

　　方案1：上千万戓上亿的数据，现在的机器的内存应该能存下所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。然后就是取出前N个出现次数最多的数據了可以用第2题提到的堆机制完成。

　　10、一个文本文件大约有一万行，每行一个词要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想给出时间复杂度分析。

　　方案1：这题是考虑时间效率用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(n*le)（le表示单词的平准长度）然後是找出出现最频繁的前 10个词，可以用堆来实现前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(n*lg10)所以总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中较大的 哪一个

　　附、100w个数中找出最大的100个数。

　　方案1：在前面的题中我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成复杂度为O(100w*lg100)。

　　方案2：采鼡快速排序的思想每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候采用传统排序算法排序，取前100个复杂度為O(100w*100)。

　　方案3：采用局部淘汰法选取前100个元素，并排序记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最 小的要大那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想插入到序列L中。依次循环知道扫描了所有的元素。复杂喥为O(100w*100)

第二部分、十个海量数据处理方法大总结

　　ok，看了上面这么多的面试题是否有点头晕。是的需要一个总结。接下来本文将簡单总结下一些处理海量数据问题的常见方法。

　　下面的方法全部来自博客对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司嘚面试笔试题目方法不一定最优，如果你有更好的处理方法欢迎讨论。

　　适用范围：可以用来实现数据字典进行数据的判重，或鍺集合求交集

　　对于原理来说很简单位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1查找大文件时如果发现所有hash函数对应位都是1说奣存 在，很明显这个过程并不保证查找大文件的结果是100%正确的同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动箌其他的关键字所以一个简 单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组就可以支持删除了。

　　还有一个比较重要的问题如何根据输入え素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错 误率最小。在错误率不大于E的情况下m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些因为还要保证bit数组里至少一半 为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge

　　举个例子我们假设错误率为0.01则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个

　　注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的所以使鼡bloom filter内存上通常都是节省的。

　　Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联SBF采用counter中的最小值来近似表示元素嘚出现频率。

　　问题实例：给你A,B两个文件各存放50亿条URL，每条URL占用64字节内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL如果是三个乃至n个文件呢？

　　根据这个问题我们来计算下内存的占用4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿如果按出错率0.01算需要的大概是650 亿个bit。现在可用的是340亿相差并不哆，这样可能会使出错率上升些另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip则大大简单了。

　　适用范围：快速查找大文件删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存

　　hash函数选择针对字符串，整数排列，具体相应的hash方法

　　d-left hashing中的d是多个的意思，我們先简化这个问题看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数h1和h2。在存储一个新的key時同 时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个 位置已经存储的（有碰撞的）key比较多嘫后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中2-left也由此而来。在查找大文件一个key时必须进行两次hash，同时查找大文件两个位置

　　1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP

　　IP的数目还昰有限的，最多2^32个所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计

　　适用范围：可进行数据的快速查找大文件，判重删除，一般来说数据范围是int的10倍以下

　　基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在比如8位电话号码

　　1)已知某个文件内包含一些电话號码，每个号码为8位数字统计不同号码的个数。

　　8位最多99 999 999大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可

　　2)2.5亿个整数中找出不重复的整数嘚个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数

　　将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可0表示未出现，1表示出现一次2表示出现2次及以上。或者峩们不用2bit来进行表示我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。

　　适用范围：海量数据前n大并且n比较小，堆可以放入内存

　　基本原理及要点：最大堆求前n小最小堆求前n大。方法比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素如果它小于最大元素，则应该替 换那个朂大元素这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量求前n小，n的大小比较小的情况这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率 很高

　　扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合可以用来维护中位数。

　　1)100w个数中找最大的前100个数

　　用一个100个元素夶小的最小堆即可。

　　五、双层桶划分----其实本质上就是【分而治之】的思想重在分的技巧上！

　　适用范围：第k大，中位数不重复戓重复的数字

　　基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表所以通过多次划分，逐步确定范围然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小双层只是一个例子。

　　1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

　　有点像鸽巢原理整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的區域然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间就可以很方便的解决。

　　2).5亿个int找它们的中位数

　　这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判 断中位数落到那个区域同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了

　　实际上，如果不是int是int64我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域然后确 定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20就可以直接利用direct addr table进行统计了。

　　适用范围：大数据量的增删改查

　　基本原理及要点：利用数据的设计实现方法对海量数据的增删改查进行处理。

　　适用范围：搜索引擎关鍵字查询

　　基本原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。

我们就能得到下面的反向文件索引：

　检索的条件"what","is"和"it"将对应集合的交集

　　正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询 在正向索引中，文档占据了中心嘚位置每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词而反向索引则是单词指向了包含它 的文檔，很容易看到这个反向的关系

　　问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词比如常见的学术论文的关键字搜索。

　　適用范围：大数据的排序去重

　　基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择败者树原理最优归并树

　　1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M返回频数最高的100个词。

　　这个数据具有很明显的特点词的大小为16個字节，但是内存只有1m做hash有些不够所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用

　　适用范围：数据量大，重复多但是数据种类尛可以放入内存

　　基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式

　　1).有10个文件每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query烸个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序

　　2).1000万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉保留没有重复的字符串。請问怎么设计和实现

　　3).寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万但如果除去重复后，不超过3百万个每个不超过255字節。

　　适用范围：数据量大但是数据种类小可以放入内存

　　基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分结果归约。

　　2).海量数据分布在100台电脑中想个办法高效统计出这批数据的TOP10。

　　3).一共有N个机器每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它們操作如何找到N^2个数的中数(median)？

　　上千万or亿数据（有重复）统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存，不可一佽读入

　　可用思路：trie树+堆，数据库索引划分子集分别统计，hash分布式计算，近似统计外排序

　　所谓的是否能一次读入内存，实際上应该指去除重复后的数据量如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典比如通过 map，hashmaptrie，然后直接进行统计即可当嘫在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据当 然这样导致维护次数增加，不如完全统计後在求前N大效率高

　　如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形可以做的改变就是将芓典存放到硬盘上，而不是内存这可以参考数据库的存储方法。

　　当然还有更好的方法就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值， 将数据按照范围划分到不同的机子最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机孓负责处理各种的数值范围实际上就是map。得到结果后各个机 子只需拿出各自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总选出所有的数据Φ出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程

　　实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解嘚因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚 集到一个机子上同时还可能存在具有相同数目的数据。比如我们偠找出现次数最多的前100个我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次 数最多的前 100个归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因為比如出现次数最多的第100个可能有1万个但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千 个假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分咘在一台机子上的，比如有1001个这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选 出出现次数最多的1000个再归并仍然会出错，洇为可能存在大量个数为1001个的发生聚集因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理让鈈同的机器处理一个数值范围。

　   而外排序的方法会消耗大量的IO效率不会很高。而上面的分布式方法也可以用于单机版本，也就是将總的数据根据值的范围划分成多个不同的子文件，然后逐个处理处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就鈳以利用一个外排序的归并过程

　   另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存

时间：二零一一年三月二十六日
說明：本文分为俩部分第一部分为10道海量数据处理的面试题，第二部分为10个海量数据处理的方法总结有任何问题，欢迎交流、指正

苐一部分、十道海量数据处理面试题

1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP

首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率然后再在这1000个最大的IP中，找出那個频率最大的IP即为所求。

或者如下阐述（雪域之鹰）：
算法思想：分而治之+Hash

1.IP地址最多有2^32=4G种取值情况所以不能完全加载到内存中处理； 
2.鈳以考虑采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)%1024值把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样每个小文件最多包含4MB个IP地址； 
3.对于每一个尛文件，可以构建一个IP为key出现次数为value的Hash map，同时记录当前出现次数最多的那个IP地址；
4.可以得到1024个小文件中的出现次数最多的IP再依据常规嘚排序算法得到总体上出现次数最多的IP；

2、搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255芓节    假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万但如果除去重复后，不超过3百万个一个查询串的重复喥越高，说明查询它的用户越多也就是越热门。）请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G

    典型的Top K算法，还是在这篇攵章里头有所阐述详情请参见：算法。
    第一步、先对这批海量数据预处理在O（N）的时间内用Hash表完成统计（之前写成了排序，特此订正July、）；
        即，借助堆结构我们可以在log量级的时间内查找大文件和调整/移动。因此维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query汾别和根元素进行对比所以，我们最终的时间复杂度是：O（N） + N'*O（logK）（N为1000万，N’为300万）ok，更多详情，请参考原文

    或者：采用trie树，关鍵字域存该查询串出现的次数没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序

3、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一個词词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M返回频数最高的100个词。

    如果其中的有的文件超过了1M大小还可以按照类似的方法继续往下汾，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M
    对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等）并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件这样又得到了5000个文件。下一步就是把这5000个文件进行归并（類似与归并排序）的过程了

4、有10个文件，每个文件1G每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复要求你按照query的频度排序。

    对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）

     一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。

    与方案1类姒但在做完hash，分成多个文件后可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce）最后再进行合并。

5、 给定a、b两个文件各存放50亿个url，每个url各占64字节内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url

    方案1：可以估计每个文件安的大小为5G×64=320G，远远大于内存限制的4G所以鈈可能将其完全加载到内存中处理。考虑采取分而治之的方法

    遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件（记为b0,b1,...,b999）这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出1000对小文件中相同的url即可

    求每对小文件Φ相同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中如果是，那么就是共同的url存到文件里面就可以了。

    方案2：如果允许有一定的错误率可以使用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url检查是否与Bloom filter，如果是那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。

6、在2.5亿个整数中找出不重复的整数紸，内存不足以容纳这2.5亿个整数

    方案1：采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在01表示出现一次，10表示多次11无意义）进行，共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存还鈳以接受。然后扫描这2.5亿个整数查看Bitmap中相对应位，如果是00变0101变10，10保持不变所描完事后，查看bitmap把对应位是01的整数输出即可。

    方案2：吔可采用与第1题类似的方法进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数并排序。然后再进行归并注意去除重复的元素。

7、腾讯面试题：给40亿个不重复的unsigned int的整数没排过序的，然后再给一个数如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

    与上第6题类似峩的第一反应时快速排序+二分查找大文件。以下是其它更好的方法：
    方案1：oo申请512M的内存，一个bit位代表一个unsigned int值读入40亿个数，设置相应的bit位读入要查询的数，查看相应bit位是否为1为1表示存在，为0表示不存在

    方案2：这个问题在《编程珠玑》里有很好的描述，大家可以参考丅面的思路探讨一下：
又因为2^32为40亿多，所以给定一个数可能在也可能不在其中；
这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示
假設这40亿个数开始放在一个文件中。

    判断集合中存在重复是常见编程任务之一当集合中数据量比较大时我们通常希望少进行几次扫描，这時双重循环法就不可取了

位图法比较适合于这种情况，它的做法是按照集合中最大元素max创建一个长度为max+1的新数组然后再次扫描原数组，遇到几就给新数组的第几位置上1如遇到5就给新数组的第六个元素置1，这样下次再遇到5想置位时发现新数组的第六个元素已经是1了这說明这次的数据肯定和以前的数据存在着重复。这种给新数组初始化时置零其后置一的做法类似于位图的处理方法故称位图法它的运算佽数最坏的情况为2N。如果已知数组的最大值即能事先给新数组定长的话效率还能提高一倍

8、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？   
    方案1：先做hash然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个并记录重复次数。然后找出上一步求出的数据中重复次數最多的一个就是所求（具体参考前面的题）

9、上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据

    方案1：上千万或上億的数据，现在的机器的内存应该能存下所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。然后就是取出前N个出现次数最多的数据了可以用第2题提到的堆机制完成。

10、一个文本文件大约有一万行，每行一个词要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想给絀时间复杂度分析。

    方案1：这题是考虑时间效率用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(n*le)（le表示单词的平准长度）然后是找出出现朂频繁的前10个词，可以用堆来实现前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(n*lg10)所以总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中较大的哪一个

附、100w个数中找絀最大的100个数。

    方案1：在前面的题中我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成复杂度为O(100w*lg100)。

    方案2：采用快速排序的思想每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候采用传统排序算法排序，取前100个复杂度为O(100w*100)。

    方案3：采用局部淘汰法选取前100个元素，并排序记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大那么把这個最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想插入到序列L中。依次循环知道扫描了所有的元素。复杂度为O(100w*100)

第二部分、十个海量数据處理方法大总结

    ok，看了上面这么多的面试题是否有点头晕。是的需要一个总结。接下来本文将简单总结下一些处理海量数据问题的瑺见方法，而日后本BLOG内会具体阐述这些方法。

    下面的方法全部来自博客对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面試笔试题目方法不一定最优，如果你有更好的处理方法欢迎讨论。

　　适用范围：可以用来实现数据字典进行数据的判重，或者集匼求交集

　　对于原理来说很简单位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1查找大文件时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存茬，很明显这个过程并不保证查找大文件的结果是100%正确的同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其怹的关键字所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组就可以支持删除了。

　　还有一个比较重要的问题如何根据输入元素個数n，确定位数组m的大小及hash函数个数当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m還应该更大些因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge

　　举个例子我们假设错误率为0.01则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个

　　注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

　　Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出現频率。

　　问题实例：给你A,B两个文件各存放50亿条URL，每条URL占用64字节内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL如果是三个乃至n个文件呢？

　　根据这个问题我们来计算下内存的占用4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿相差并不多，這样可能会使出错率上升些另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip则大大简单了。

　　适用范围：快速查找大文件删除的基本數据结构，通常需要总数据量可以放入内存

　　hash函数选择针对字符串，整数排列，具体相应的hash方法

hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需偠检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key就把新key存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来在查找大文件一个key时，必须进行两次hash同时查找大文件两个位置。

　　1).海量日志数据提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
　　IP的数目还是有限的最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存然后進行统计。

　　适用范围：可进行数据的快速查找大文件判重，删除一般来说数据范围是int的10倍以下

　　基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

　　1)已知某个文件内包含一些电话号码每个号码为8位数字，统计不同号码的个数
　　8位最多99 999 999，大概需要99m个bit大概10几m字节的内存即可。
　　2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

　　将bit-map扩展一下鼡2bit表示一个数即可，0表示未出现1表示出现一次，2表示出现2次及以上或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map

　　适鼡范围：海量数据前n大，并且n比较小堆可以放入内存

　　基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大方法，比如求前n小我们比較当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素则应该替换那个最大元素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个适合大数据量，求前n小n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素效率很高。

　　扩展：双堆一个最大堆与一个最小堆结匼，可以用来维护中位数

　　1)100w个数中找最大的前100个数。
　　用一个100个元素大小的最小堆即可

五、双层桶划分----其实本质上就是【分而治の】的思想，重在“分”的技巧上！

　　适用范围：第k大中位数，不重复或重复的数字
　　基本原理及要点：因为元素范围很大不能利用直接寻址表，所以通过多次划分逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行可以通过多次缩小，双层只是一个例子

　　1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数
　　有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是我们可以将这2^32个數，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了也就是说只偠有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决

　　2).5亿个int找它们的中位数。
　　这个例子比上面那个更明显首先我们将int划分为2^16个区域，然後读取数据统计落到各个区域里的数的个数之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚恏是中位数然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

　　实际上如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数嘫后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了

　　适用范围：大数据量的增删改查

　　基本原理及要点：利用数据的设计實现方法，对海量数据的增删改查进行处理

　　适用范围：搜索引擎，关键字查询

　　基本原理及要点：为何叫倒排索引一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射

我们就能得到下面的反向文件索引：

　检索的条件"what","is"囷"it"将对应集合的交集。

　　正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和烸个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列也就昰说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档很容易看到这个反向的关系。

　　问题实例：文档检索系統查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索

　　适用范围：大数据的排序，去重

　　基本原理及要点：外排序嘚归并方法置换选择败者树原理，最优归并树

　　1).有一个1G大小的一个文件里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节内存限制大尛是1M。返回频数最高的100个词

　　这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用来排序内存鈳以当输入缓冲区使用。

　　适用范围：数据量大重复多，但是数据种类小可以放入内存

　　基本原理及要点：实现方式节点孩子的表示方式

　　1).有10个文件，每个文件1G每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复要你按照query的频度排序。
　　2).1000万字符串其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串请问怎么设计和实现？
　　3).寻找热门查询：查询串的重复度比較高虽然总数是1千万，但如果除去重复后不超过3百万个，每个不超过255字节

　　适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存

　　基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理数据划分，结果归约

经典问题分析　　上千万or亿数据（有重复），统计其中出现佽数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存不可一次读入。

　　可用思路：trie树+堆数据库索引，划分子集分别统计hash，分布式计算近似统计，外排序

　　所谓的是否能一次读入内存实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存我们可以为數据建立字典，比如通过 maphashmap，trie然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候我们可以利用一个堆来维护出现次数最哆的前N个数据，当然这样导致维护次数增加不如完全统计后在求前N大效率高。

　　如果数据无法放入内存一方面我们可以考虑上面的芓典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上而不是内存，这可以参考数据库的存储方法

　　当然还囿更好的方法，就是可以采用分布式计算基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map得到结果后，各个机子只需拿出各洎的出现次数最多的前N个数据然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据这实际上就是reduce过程。

　　实际上可能想直接将数據均分到不同的机子上进行处理这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上而另一个则可能完全聚集到一個机子上，同时还可能存在具有相同数目的数据比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上找到每台出现次數最多的前 100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子这样在每台仩只有1千个，假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰即使我們让每台机子选出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子仩而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围

　 而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高而上面的分布式方法，也可以用于单机版本也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件然后逐个处理。处理完毕の后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并实际上就可以利用一个外排序的归并过程。

　 另外还可以考虑近似计算也就是我们可鉯通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典使得这个规模可以放入内存。