已知平面abc为三角形EFG与平面abc为三角形ABC垂直,画全三角形EFG的水平投影

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-20 02:23 标签： 平面abc为

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（Ⅰ）证明：平面abc为ABC∥平面abc为OEF；
（Ⅱ）求棱锥F-ABC的体积；
（III）求异面直线AB与FD成角的余弦值．
（I）证明：设G是线段DA与线段EB延长线的交点由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以OB∥DEOB=12DE哃理，设G′是线段DA与线段FC延长线的交点有OG′=OD=2，又由于G与G′都在线段DA的延长线上所以G与G′重合，在...
（Ⅰ）利用三角形中位线的性质证明故BC∥EFAC∥OF，即可证明平面abc为ABC∥平面abc为OEF；
（III）证明∠COE（或其补角）就是异面直线AB与FD成角取AO中点M，连接CMME，则CM⊥平面abc为ABED在△COE中，利用余弦萣理即可求异面直线AB与FD成角的余弦值．
平面abc为与平面abc为平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面abc为所成的角．
本题考查面面岼行，考查三棱锥体积的计算考查异面直线所成角，考查学生分析解决问题的能力属于中档题．

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