空空心方阵和实心方阵每层有2113每┅层的人数5261每层有每一层4102的边数，1653相邻两层的层数差内8相邻两层容的边数差2，这是空空心方阵和实心方阵的特点

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

實空心方阵和实心方阵：（外层每边人数）2=总人数

空空心方阵和实心方阵的总数公式另一种推导：

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层嘚人数是

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：

就是所谓：（外层每边数量-层數）*层数*4

n×n阶矩阵被称为n阶方阵即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。数学中指行数及列数皆相同的矩阵，即方块矩阵

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