今天，2020年7月29日，星期三。昨天国家卫健委通报，继7月26日新增确诊病例(61例)创下4月14日以来的新高后，7月27日，31个省区市新增68例确诊病例和34例无症状感染者，新增确诊病例继续攀升，大连、乌鲁木齐疫情传染链均进一步延长。昨日，国家卫健委副主任王贺胜表示，针对即将到来的秋冬季疫情防控，全国上下都在紧锣密鼓做准备。有了前期已经积累的经验和基础，相信能够很好应对。

辽宁大连再增6例确诊病例和12例无症状感染者，此外，北京、吉林、黑龙江均在7月27日新增了大连相关确诊病例或无症状感染者。截至目前，大连疫情传染链已扩至5地9市，包括北京市，辽宁省铁岭市、鞍山市，吉林省长春市、四平市、白城市，黑龙江省鹤岗市、海伦市，福建省福州市等。福州市要求各县（市）区即刻进入战时状态。北京市新增的1例大连市疫情关联病例居住在昌平天通苑西三区，与大连市某无症状感染者曾在锦州市某饭店共同就餐，昨日，昌平区宣布该病例所在小区应急响应级别调整为二级，按照中风险地区管理，已对该确诊病例所在楼的600名居民进行了核酸检测，下一步将对确诊病例所在楼栋周边的居民约1万余人进行核酸检测。国务院副总理孙春兰27日至28日到辽宁省大连市调研疫情防控工作，强调要坚决防止疫情反弹，快速进行全员筛查。

昨日，一则“天津出现大连输入病例，河东中医医院被封”的消息在网络传播，经相关部门核实，该网传信息不实，确有一人前往该院就诊时隐瞒大连旅居史，医院及时对其采取隔离措施并进行核酸检测，结果显示为阴性。此外，河东中医医院也没有封院，而是进行消毒工作，目前该院一切已恢复正常。值得高兴的是，昨日，天津又1例境外输入无症状感染者出院，截至目前，我市无症状感染者实现“清零”。

7月27日，新疆新增确诊病例57例、无症状感染者13例，新增确诊病例数量创本次疫情日增新高。除了乌鲁木齐以外，昌吉州发现2例乌鲁木齐市输入的无症状感染者。新疆也有好消息传来，昨天下午，6名确诊病例和无症状感染者痊愈出院，这是此次疫情首批出院的患者。

近日，香港新冠肺炎疫情反弹，单日新增确诊病例屡创新高。香港新增病例已连续7天破百，新增106例病例中有98例均为本土病例，近半为聚集性感染，涉及家居、安老院、建筑工地或餐厅等，此外还有50人暂时未能找到确切的传播源头。食物及卫生局局长陈肇始表示，经专家分析和研判，香港此轮疫情已见顶回落。

全球新冠肺炎疫情持续发展，据美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间7月29日4时34分，全球新冠肺炎确诊病例超1659万例，死亡超65.7万例。美国确诊病例达433万例，死亡14.8万例，有12州已经报告了超出10万例的确诊病例，其中加州以46.3万确诊病例居于首位。福奇表示，羟氯喹没有治疗新冠肺炎的效果，再一次建议官方关闭有可能出现病毒传播的聚众场所。印度疫情同样令人忧心，累计确诊已升至148万例，连续6天单日新增病例保持在4万例以上，未来几个月病例数还将大幅上升。近期欧洲多国的新冠肺炎确诊病例出现反复态势，西班牙、法国、德国多地旅游区均出现聚集性感染事件，其中西班牙的情况最为严重，英德均对西班牙发旅行警示。白俄罗斯总统卢卡申科7月28日表示，他感染过新冠病毒，但没有症状，并且已经康复。

此外，需要额外警惕的是，新冠感染群体渐呈年轻化趋势。日本厚生劳动省分析，该国新增确诊病例中，20多岁和30多岁患者占比超过了4成；加拿大监测数据显示，新增感染者中39岁以下成年人占据多数。希腊雅典大学传染病学教授尼克斯·西普萨斯也警告说，年轻人更热衷于参加夏季的各种聚会和活动，从目前的流行病学数据来看，年轻人的受感染比例正在上升。

大连第十八中学检测点，一排排“坐等”的居民井然有序地等待核酸检测

天津一市民就诊时隐瞒大连旅居史，核酸检测阴性

大连新增6例本土确诊病例，4人为海鲜公司员工及密切接触者

大连疫情已传5地9城市，北京出现关联病例，福建福州进入“战时状态”

自7月22日辽宁大连确诊此轮疫情首例新冠肺炎病例以来，大连疫情传染链已扩至5个省、直辖市，包括北京市，辽宁省大连市、鞍山市，吉林省长春市、四平市、白城市，黑龙江省鹤岗市、海伦市，福建省福州市等。

北京：7月27日，北京市新增大连市疫情关联病例1例。该病例女；53岁，安徽人，住昌平天通苑西三区，与大连市某无症状感染者曾在锦州市某饭店共同就餐。

吉林：7月27日，吉林省新增输入性无症状感染者1例（白城市），系大连凯洋世界海鲜股份有限公司员工。吉林省现有无症状感染者4例。（详情）

黑龙江：7月27日，黑龙江省绥化市海伦市新增无症状感染者2例为夫妻关系，妻子近期有大连旅居史。黑龙江现有无症状感染者4例。

福建福州进入战时状态：7月25日22时48分，福建省人民医院网络直报1例大连市输入的新冠病毒无症状感染者迟某某。福州市新冠肺炎防控工作应急指挥部第一时间召集相关部门和县区采取各项处置措施，要求各县（市）区即刻进入战时状态。

国务院副总理孙春兰27日至28日到辽宁省大连市调研疫情防控工作，强调要落实党中央、国务院决策部署，抓实抓细常态化疫情防控各项措施，外防输入、内防反弹、严防输出，遏制疫情扩散蔓延，巩固疫情防控成果。要严防输入，口岸实行人物同查，所有入境人员闭环管理，对进口货物加大检验检疫力度，守好疫情防控的国门。要严防输出，坚决落实对离开大连人员进行核酸检测、信息推送、追踪管理措施，不使疫情扩散到其他地区。

大连完成296万份核酸检测

大连市卫生健康委副主任赵连介绍，随着大连市大规模人群筛查工作的启动，大连每日核酸采集量迅速攀升。目前全市累计出动医护人员8107人，累计设置采样点2069个。截至7月27日24时，累计完成采样296万份。

停止餐饮服务经营单位聚集性就餐

大连部分服务场所暂停营业

大连暂停全市范围内部分空间相对密闭，容易形成较长时间人群逗留、聚集和密切接触的经营性场所营业，包括影剧院、棋牌室、游艺厅、书店、图书馆、文化馆、博物馆、美术馆、校外培训机构、社区活动场所、网吧、舞厅、酒吧、KTV、公共浴室、养生按摩店、美容院、彩票店、室内健身房、体育馆、游泳馆、室内景区、宗教场所等。恢复开放时间视疫情防控情况另行通知。

辽宁今年取消举办中国国际啤酒节

昨日，第21届中国国际啤酒节博览会组委会宣布取消原定于今年8月7日至16日在大连星海广场举办的中国国际啤酒节。

新疆新增新冠肺炎确诊病例57例 昌吉州出现乌市输入病例

乌鲁木齐首批6名新冠肺炎患者治愈出院

新疆6名确诊病例和无症状感染者符合解除隔离和出院标准，昨天下午痊愈出院，这是此次疫情首批出院的患者。

乌鲁木齐市全力排查病毒源头

乌鲁木齐市疾控中心副主任文国新表示，流行病学调查人员正在查找与此次疫情传染源相关的蛛丝马迹，走访确诊病例和无症状感染者，对重点地区开展采样工作，请广大市民特别是确诊病例，无症状感染者和密切接触者积极配合，摸清病毒源头。

北京新增大连市疫情关联病例1例、境外输入病例1例

目前，北京新发地疫情确诊病例治愈出院已达到310例，在院患者还有25例。出院患者中，男性180人，女性130人；年龄最大86岁，最小1岁7个月，平均年龄42岁；此外还有31名无症状感染者核酸转阴出院。目前，疑似病例已清零。

北京天通苑西三区应急响应级别调整为二级

7月27日，北京市出现一例大连关联病例，该确诊病例在京暂住地址为昌平区天通苑西三区。昌平区迅速行动，及时将病例所在小区应急响应级别调整为二级，按照中风险地区管理。今天7月28日，天通苑北街道已对该确诊病例所在楼的600名居民进行了核酸检测。下一步，昌平区将对确诊病例所在楼栋周边的居民约1万余人进行核酸检测。（详情）

北京要求居民原则上不去中高风险地区出差

北京要严格落实入境进京人员医学观察措施，严格落实中高风险地区进京人员医学观察措施。本市居民原则上不去中高风险地区出差。继续加强进口冷链食品监管。经营冰冻海产品、肉类的食品加工企业，要做好检测机构建立送检制度。

建议市民不前往国内发生病例的中高风险地区出游

北京市疾控中心副主任庞星火介绍，目前正值暑假，不少居民正在策划出游，市疾控建议市民不前往疫情严重的国家和地区以及国内发生病例的中高风险地区。

严格落实入境进京人员、中高风险地区人员医学观察措施

北京市委宣传部副部长徐和建介绍，北京将持续抓好外防输入，各项防范措施落实到位，严格落实入境进京人员医学观察措施，严格落实中高风险地区进京人员医学观察措施，不折不扣做到闭环管理。

北京疾控提示：身体不适要尽量避免乘坐公共交通出行

北京市开始逐步恢复低风险地区的跨市地面公交、省际长途、旅游包车、出租汽车出京客运。北京市疾病预防控制中心副主任庞星火提醒市民身体不适要尽量避免乘坐公共交通出行；保持良好个人卫生习惯；运输运营单位要落实单位责任；运输管理人员和工作人员要落实健康监测报告制度；乘客要配合运营单位管理。

滴滴在京恢复网约车跨城订单服务

滴滴宣布恢复北京网约车跨城订单服务，目的地为低风险地区的出京业务恢复正常运营。同时，因疫情防控降级，防护膜安装站点及线下防疫消毒点将于7月31日全部下线。

北影节组委会正式宣布，第十届北京国际电影节将于8月22—29日举办。

香港新增106例新冠肺炎确诊病例，连续7日单日新增过百

近日，香港新冠肺炎疫情反弹，单日新增确诊病例屡创新高。香港特区政府卫生署7月28日通报，截至凌晨零时，全港新增106例新冠肺炎确诊病例，是连续第七日单日新增破百。其中98例为本地病例，累计病例达2885例。卫生署卫生防护中心传染病处主任张竹君：昨日香港新增本地病例近半为聚集性感染，涉及家居、安老院、建筑工地或餐厅等；其余50人暂时未能找到确切的传播源头。

疫情感染源或与输入个案有关

香港理工大学透过基因排序，发现香港目前疫情爆发很可能与输入个案有关。食物及卫生局局长陈肇始表示，此轮疫情感染源头来自豁免检疫人士的说法有实证支持，会严肃跟进。

陈肇始表示，有与专家商量及听从意见，也有通盘分析多个数据，可见病发日期发展到7月17日至18日，已见顶回落，即繁殖率由最初4回落至1。

香港加强疫情防控，新措施主要包括：饭店全日禁止堂食、体育场馆及泳池停止营业、限聚令进一步收紧至2人，及强制市民在室外地方戴口罩，并由周三（29日）凌晨起实施，为期7天，即下周二（8月4日）为止。陈肇始表示，由公共卫生角度而言，措施越严厉越有效，但禁足令会带来一定影响，不会贸然实施，要作平衡。

7月27日0—24时，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例68例，其中境外输入病例4例（上海2例，北京1例，云南1例），本土病例64例（新疆57例，辽宁6例，北京1例）。新增无症状感染者34例（境外输入6例）。

巴拿马籍货船停靠舟山 4名船员核酸检测呈阳性

7月26日，巴拿马籍货船“BUNUN GLORY(布农荣耀)”轮抵宁波-舟山港某矿砂中转码头停靠，经检测发现4名船员涉新冠病毒核酸阳性，另有5名血清特异性IgM抗体阳性。该轮于7月23日离开日本KANDA港，现有船员19人，其中中国籍14人、外国籍5人(越南籍3人、孟加拉国籍2人)。经诊断，判定新冠肺炎无症状感染者4名。

秋冬季如何遏制疫情蔓延

国家卫健委副主任王贺胜表示，要结合秋冬季呼吸道传染病高发的季节特点，研究制定加强秋冬季新冠肺炎疫情防控工作的具体措施，采取更有针对性的举措，遏制疫情的扩散和蔓延。王贺胜称，为做好秋冬季疫情防控工作，全国上下都在紧锣密鼓做准备。有了前期已经积累的经验和基础，相信能够很好应对。

新冠肺炎国家医保支付12.32亿元

国家医保局医药服务管理司司长熊先军介绍，截至7月19日，全国新冠肺炎确诊和疑似患者发生医保结算13.55万人次，涉及医疗费用18.47亿元，医保支付12.32亿元。

深圳、东莞通报：港籍司机涉疫4178人核酸检测全部阴性。

中山：澳门入境人员擅自超范围活动，取消其豁免14天集中隔离资格。

张文宏：新冠病毒没有出现长期慢行携带现象

近日，张文宏在接受媒体采访时表示，恢复期血浆和单克隆抗体是新冠特效药，已经在开展临床研究，但是产量有限。张文宏还表示，新冠病毒目前没有出现像乙肝、艾滋等疾病一样的长期慢性携带现象。

新冠患者心理学研究：性别、炎症反应等因素可能导致心理障碍

近日，国际期刊《大脑、行为和免疫 在线发表了一篇名为《武汉新冠肺炎住院患者心理健康的相关因素》的研究。该论文第一作者胡燕玉和通讯作者丁丽君系厦门市仙岳医院心理医生。研究结果表明，很大一部分新冠肺炎患者在住院期间经历了精神障碍，有必要密切关注这些患者的心理健康，并提供及时的干预措施。女性性别、疾病持续时间、炎症标志物水平和自我感知的疾病严重程度是可以用来预测患者精神症状严重程度的因素。

注意：因各国公布数据的发布时间和统计时段不同，或出现图片数据与正文数据不一致，均以截至时间为准。

据美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间7月29日4时34分，全球新冠肺炎确诊病例累计16,591,940例，死亡657,337例。其中美国确诊超433万，巴西超244万，印度超148万，俄罗斯超82万，南非超45.9万，墨西哥超40.2万，秘鲁超38.9万，智利超34.9万，英国超30.2万，伊朗超29.6万，是全球确诊病例最多的10个国家。

据美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间7月29日4时34分，美国新冠肺炎确诊病例达4,330,437例，死亡148,817例。

特朗普回应国安顾问确诊新冠：最近没有与他接触

当地时间27日，白宫证实国家安全顾问奥布莱恩确诊新冠肺炎。当天美国总统特朗普回应称，听说奥布莱恩检测了，不过最近没有见过他。据了解，奥布莱恩目前是特朗普身边最高级别的确诊官员。两人最后一次在公开场合同时出现，是7月10日访问迈阿密美国南方司令部期间。

特朗普宣布加大疫苗研发投入

当地时间7月27日，美国总统特朗普宣布将为新冠肺炎疫苗的研发投入更多联邦资金。特朗普当天在视察位于北卡罗来纳州的日本富士胶片公司疫苗研发基地时指出，卫生与公众服务部已与该公司达成了一项价值2.65亿美元的合同，用以扩大疫苗的生产能力，一旦疫苗获批便可实现迅速、大量的生产。

福奇：羟氯喹没有治疗新冠肺炎的效果

当地时间7月28日，美国国家过敏症和传染病研究所所长安东尼·福奇表示，羟氯喹没有治疗新冠肺炎的效果。福奇称自己参与美国药监局对羟氯喹的临床测验，结果显示羟氯喹无法治疗新冠肺炎。他也再一次建议官方关闭有可能出现病毒传播的聚众场所。

美军入境日本将接受病毒检测

截至7月25日，冲绳美军基地已有229人确诊感染新冠病毒。驻日美军司令部宣布，7月24日以后所有入境日本的美军相关人士，都须在限制行动的两周内接受病毒检测。

美国两款新冠疫苗进入最后测试阶段

当地时间27日，美国生物科技公司莫德纳和制药公司辉瑞相继发表声明称，两家各自研制的新冠病毒疫苗已经进入最后的测试阶段，假使测试成功，那么两款疫苗有望在年底前得到美国监管部门的批准，并被广泛投入使用。

美联邦监狱疫情严重：逾1万囚犯确诊 超100人死亡

根据联邦监狱管理局官网27日的数据，自疫情暴发以来，已有超过1万名囚犯确诊，包括工作人员在内，已有102人死亡。

超2.5万美军人员确诊新冠肺炎

根据美国军方公布的数据，美国军方目前累计新冠肺炎确诊病例至少有25590例。目前，美国军方至少有465例正在接受住院治疗。除军方人员外，美国国防部的非军方工作人员、家属等人员中确诊人数也在不断上升。

美国佛罗里达州未成年感染人数增长迅速

当地时间27日，据美国有线电视新闻网援引佛罗里达州卫生部的数据显示，从7月16日到24日，佛罗里达州新增确诊的未成年患者人数增加了大约34%。

加州中部地区病毒检测阳性率增长明显

美国加利福尼亚州州长纽瑟姆表示，根据过去14天该州新冠病毒检测的统计数据，该州中部的8个县新冠病毒检测阳性率已经上升到18%，导致新增住院患者也大幅增加，这些主要是加州农业地区新冠病毒检测阳性率明显高于该州平均的7.5%。

美一教会发生聚集性感染 逾40人确诊

美国阿拉巴马州北部一教会日前发生聚集性感染事件，40多人在参加了为期数日的教会活动后，被确诊感染新冠病毒。

据美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间7月29日4时34分，累计确诊2,442,375例，累计死亡病例87,618例。

巴西总统“消极抗疫”被告上国际刑事法庭

近日，代表巴西100多万医疗专业人士的社会组织巴西统一卫生联盟阵线向位于荷兰海牙的国际刑事法院提起诉讼，指控巴西总统博索纳罗消极抗疫，对新冠肺炎疫情的应对措施充满了“蔑视、忽视和否认”，犯下了“危害人类罪”。

巴西发现猪流感新变种已有一人感染

巴西卫生部下属的研究机构近日表示，巴西专家发现了此前未知的猪流感病毒突变，这种突变具有大流行潜力。虽然暂未发现人传人现象，但如果病原体发生进一步突变，人传人的可能性会或将增加。

据美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间7月29日4时34分，印度新冠肺炎确诊病例已升至1,483,156例，累计死亡33,425例。在过去24小时内，印度新增确诊病例47703例，连续6日单日新增过4万。

中国驻印度大使馆：自印度出发，经有关国家中转赴华乘客，须预先在印度完成核酸检测

据中国驻印度大使馆官方微信28日消息，自印度出发，经已实施凭新冠病毒核酸检测阴性证明登机的国家中转，搭乘航班赴华的中、外籍乘客，须预先在印度完成核酸检测，并凭核酸检测阴性证明申领带“HS”标识的绿色健康码或健康状况声明书。

印度一监狱60名囚犯确诊

印度古吉拉特邦瓦多达拉市政部门官员当地时间28日向媒体证实，该市中央监狱过去两天累计有至少60名囚犯新冠病毒检测结果呈阳性，确诊感染新冠肺炎，且绝大多数为无症状感染者。

专家：未来数月确诊病例数仍将大幅上升

专家表示，随着检测的增加，未来几个月印度的病例数量还将大幅上升。此前近10多个邦或地区已重启了时长不同的按区域进行的严格封锁措施，大部分的封锁都将于本月31日到期。目前，已有部分地区宣布将封锁时间继续延长，以应对持续恶化的疫情走势。

据美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间7月29日4时34分，俄罗斯新冠肺炎确诊822,060例，死亡13,483例。

中俄陆路口岸旅检通道将继续关闭

近日，有媒体称，中俄陆路口岸旅检通道预计9月1日前恢复开通。驻俄使馆经向国内主管部门核实，中俄所有陆路口岸旅检通道将继续关闭，近期无恢复开通计划，上述媒体报道不属实。

拉美：截至当地时间27日，拉美和加勒比地区新冠肺炎累计确诊病例近443万。

秘鲁：自当地时间7月27日起，公共交通工具上的工作人员和乘客均须佩戴防护面罩。

智利：该国新增确诊病例数连续第三天下降，而近两周已下降超过30%。近期，除北部三个大区的新增病例数呈现大幅增长外，其他地区的疫情形势有所缓和。

哥伦比亚：第二大城市麦德林市市长金特罗宣布，他于本月24日例行接受新冠肺炎病毒检测，结果为阳性，目前无明显症状。

以色列：研究显示，维生素D水平低者更易感染新冠病毒。

英国：英国首席兽医官克里斯蒂娜·米德尔米斯27日证实，该国一只宠物猫被确诊感染新冠病毒，这也是该国首例动物确诊感染病例。英国首相鲍里斯·约翰逊警告称，欧洲部分地区正在出现第二拨疫情的信号。

西班牙：皇家马德里足球俱乐部一名球员在新冠病毒核酸检测结果呈阳性，目前在居家隔离，根据目前的消息，这名核酸检测结果呈阳性的球员是前锋马里亚诺。近期，西班牙部分地区新冠感染数激增。德国外交部28日发布警告称，不要前往西班牙三个疫情严重的地区旅游。英国政府此前已宣布，从西班牙入境人员必须隔离14天。

法国：将从8月1日起对来自16个疫情高风险国家的乘客强制进行新冠病毒核酸检测，包括阿联酋、美国、巴林、巴拿马、南非、科威特、卡塔尔、以色列、巴西、秘鲁、塞尔维亚、阿尔及利亚、土耳其、马达加斯加、印度和阿曼。

白俄罗斯：白俄总统卢卡申科在视察白俄内务部军事单位时承认曾感染过新冠病毒，称自己为无症状感染者，已康复。目前，白俄罗斯累计确诊67366例。

菲律宾：总统杜特尔特7月27日发表国情咨文时表示，他几天前曾向中方提出请求，希望菲律宾能够成为首批用上中国研发新冠肺炎疫苗的国家之一。

中亚地区：截至28日上午，乌兹别克斯坦、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦等中亚国家，累计确诊病例总和超过了14.7万例。哈萨克斯坦新冠肺炎确诊病例累计超8.4万例，计划逐步开放服务业。不过，昨日中国驻哈萨克斯坦大使馆发布消息，当前，哈疫情仍处于高位平台整理期，形势十分严峻，本轮隔离措施是否能扭转疫情蔓延趋势有待观察，请我公民务必将确保个人安全作为重中之重。吉尔吉斯斯坦30日将举行全国哀悼，向因疫情去世的同胞致哀。

日本：截至28日21时30分，日本当天新增新冠确诊病例976例，累计32240例，累计死亡1002例。

越南：时隔三个多月后，出现多例本土确诊病例。越交通运输部已下令，从7月28日起，暂停岘港市所有往返航班15天。

非洲：54个国家新冠肺炎确诊病例累计超85.9万例。

澳大利亚：截至当地时间28日，澳大利亚累计新冠肺炎确诊病例15302例，死亡病例167例。维多利亚州5家肉制品加工厂近日暴发新冠疫情。

综合 | 人民日报 央视新闻 新华社 中新网 大连发布 大连日报 新闻大连 辽宁日报 北京日报 天山网 澎湃新闻 环球网 海外网等

第1篇：巧算与速算小学三年级奥数题及详解

相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。

“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

41×49，先用(4+1)×4=20，将20作为积的前两位数字，再用1×9=9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样*很简单的就求出了，即41×49=(4+1)×4×100+1×9=2009。

科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的奥数题及*巧算与速算，对大家有所帮助

第2篇：小学四年级《速算与巧算》奥数试题及详解

第3篇：小学四年级奥数题速算与巧算讲解

【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…，因此可以对算式进行分组运算。

以上是为大家准备的四年级奥数题速算与巧算，希望对大家有所帮助

第4篇：速算与巧算小学四年级奥数经典题

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199+1=200)

第5篇：小学四年级奥数速算与巧算练习题

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算*质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算*质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

【思路*】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

【思路*】认真观察每个加数，发现它们都和整数

第6篇：关于小学三年级速算与巧算奥数练习题

第7篇：四年级奥数习题及*:速算与巧算

5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?

6.求出从1～25的全体自然数之和.

12.两个10位数和的乘积中，有几个数字是奇数?

第8篇：二年级奥数题(速算与巧算)及*

1、仔细观察，找规律填数。

解：这里第一个数加上1得到第二个数(0+1=1)，第二个数乘2得第三个数(1×2=2)，这里第三个数加上1得到第四个数(2+1=3)，第四个数乘2得第五个数(3×2=6)，.即根据加1，乘2;加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14+1=15，即14，15这两个数。

2、在空格中填上合适的数。

解：表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13+5=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23+10=33，所以空格中应填

第9篇：关于三年级的速算与巧算的奥数练习题及*

三年级速算与巧算奥数练习题

第10篇：小学一年级奥数计算题题目及*详解

目录 一、公钥密码学 / 非对称密码学 密码学的历史 公钥密码学的概念 量子安全性 二、非对称加密方案简介 /calculator/ialhd71we3?lang=zh-CN

数学家在椭圆曲线上定义了一些运算规则，ECC 就依赖于这些规则，下面简单介绍下我们用得到的部分。

上述描述一是定义了椭圆曲线的加法规则，二是定义了椭圆曲线上的负元运算。

在加法规则中，如果 \(A=B\)，我们定义曲线在 \(A\) 点的切线与曲线的交点为 \(-2A\)，于是得到二倍运算的规则：

对于 \((-A) + A\) 这种一个值与其负元本身相加的情况，我们会发现过这两点的直线没有交点，前面定义的加法规则在这种情况下失效。
为了解决这个问题，我们假设这直线与椭圆曲线相交于无穷远点 \(O_{\infty}\).

我们在前面已经定义了椭圆曲线上的加法运算、二倍运算以及无穷远点，有了这三个概念，我们就能定义k 倍运算 了。

K 倍运算最简单的计算方法，就是不断地进行加法运算，但是也有许多更高效的算法。
其中最简单的算法是「Double-and-add」，它要求首先 \(k\) 拆分成如下形式

然后再迭代计算其中各项的值，它的运算复杂度为 \(log_{2}(k)\).

因 Double 和 add 的执行时间不同，根据执行时间就可以知道是执行 Double 还是 add，间接可以推算出 k. 因此这个算法会有计时攻击的风险。
基于「Double-and-add」修改的蒙哥马利阶梯（Montgomery Ladder）是可以避免计时分析的作法，这里就不详细介绍了。

5. 有限域上的椭圆曲线

椭圆曲线是连续且无限的，而计算机却更擅长处理离散的、存在上限的整数，因此 ECC 使用「有限域上的椭圆曲线」进行计算。

「有限域（也被称作 Galois Filed, 缩写为 GF）」顾名思义，就是指只有有限个数值的域。

有限域上的椭圆曲线方程，通过取模的方式将曲线上的所有值都映射到同一个有限域内。

目前主要有两种有限域在 ECC 中被广泛应用：

• 在通用处理器上计算很快
• 当使用专用硬件时，计算速度很快

通过限制 x 为整数，并使用取模进行了映射后，椭圆曲线的形状已经面目全非了，它的加减法也不再具有几何意义。
但是它的一些特性仍然跟椭圆曲线很类似，各种公式基本加个 \(\mod p\) 就变成了它的有限域版本：

ECDLP 椭圆曲线离散对数问题

前面已经介绍了椭圆曲线上的 k 倍运算 及相关的高效算法，但是我们还没有涉及到除法。

椭圆曲线上的除法是一个尚未被解决的难题——「ECDLP 椭圆曲线离散对数问题」：

目前并没有有效的手段可以快速计算出 \(k\) 的值。
比较直观的方法应该是从基点 \(G\) 开始不断进行加法运算，直到结果与 \(kG\) 相等。

目前已知的 ECDLP 最快的解法所需步骤为 \(\sqrt{k}\)，而 k 倍运算高效算法前面已经介绍过了，所需步骤为 \(log_2(k)\)。
在 \(k\) 非常大的情况下，它们的计算用时将会有指数级的差距。

椭圆曲线上的 k 倍运算与素数上的幂运算很类似，因此 ECC 底层的数学难题 ECDLP 与 RSA 的离散对数问题 DLP 也有很大相似性。

可以看到 ECC 算法的公钥私钥都比 RSA 小了非常多，数据量小，却能带来同等的安全强度，这是 ECC 相比 RSA 最大的优势。

使用安全随机数生成器即可直接生成出 ECC 的私钥 priv，因此 ECC 的密钥对生成速度非常快。

这个在前面写给开发人员的实用密码学（五）—— 密钥交换 DHKE 与完美前向保密 PFS已经介绍过了，不过这里再复述一遍：

• Alice 跟 Bob 协商好椭圆曲线的各项参数，以及基点 G，这些参数都是公开的。
• 两人通过不安全的信道交换公钥

这样两方就通过 ECDH 完成了密钥交换。
而 ECDH 的安全性，则由 ECDLP 问题提供保证。

ECC 本身并没有提供加密与解密的功能，但是我们可以借助 ECDH 迂回实现加解密。流程如下：

• Bob 首先使用如下算法生成出「共享密钥」+「密文公钥」
  • 随机生成一个临时 ECC 密钥对

• Bob 使用「共享密钥」与对称加密算法加密消息，得到密文 C

• Alice 使用计算出的共享密钥解密 C 得到消息 M

实际上就是消息的发送方先生成一个临时的 ECC 密钥对，然后借助 ECDH 协议计算出共享密钥用于加密。
消息的接收方同样通过 ECDH 协议计算出共享密钥再解密数据。

前面已经介绍了 RSA 签名，这里介绍下基于 ECC 的签名算法。

其中 ECDSA 算法稍微有点复杂，而安全强度跟它基本一致的 EdDSA 的算法更简洁更易于理解，在使用特定曲线的情况下 EdDSA 还要比 ECDSA 更快一点，因此现在通常更推荐使用 EdDSA 算法。

生成私钥的时候，算法首先生成一个随机数，然后会对随机数做一些变换以确保安全性，防范计时攻击等攻击手段。

具体的算法虽然比 ECDSA 简单，但还是有点难度的，这里就直接略过了。

下面给出个 ed25519 的计算示例：

ed448 的代码也完全类似：

密码学常用椭圆曲线介绍

在介绍密码学中的常用椭圆曲线前，需要先介绍一下椭圆曲线的阶（order）以及辅助因子（cofactor）这两个概念。

首先还得介绍下数学中「循环群」的概念，它是指能由单个元素所生成的群，在 ECC 中这就是预先定义好的基点 \(G\).

一个有限域上的椭圆曲线可以形成一个有限「循环代数群」，它由曲线上的所有点组成。椭圆曲线的阶被定义为该曲线上所有点的个数（包括无穷远点）。

「有些曲线 + G」形成一个单一循环群，这一个群包含了曲线上的所有点。而其他的曲线加上 G 点则形成多个不相交的循环子群，每个子群包含了曲线的一个子集。
对于上述第二种情况，曲线上的点将被拆分到 h 个循环子群中，每个子群的阶都是 r，这时整个群的阶 \(n = h * r\). 子群的个数 h 被称为辅助因子。

有限域上的椭圆曲线的阶都是有限的，也就是说对于曲线上任意一点 \(G\)，我们计算它的数乘 \(kG\)，随着整数 \(k\) 的增大，一定会存在某个 \(k\) 使 \(kG = O_{\infty}\) 成立，然后 \(k\)

辅助因子通过用如下公式表示：

其中 \(n\) 是曲线的阶，\(r\) 是每个子群的阶，\(h\) 是辅助因子。

生成点 G 的选择是很有讲究的，虽然每个循环子群都包含有很多个生成点，但是 ECC 只会谨慎的选择其中一个。
首先 G 点必须要能生成出整个循环子群，其次还需要有尽可能高的计算性能。

数学上已知某些椭圆曲线上，不同的生成点生成出的循环子群，阶也是不同的。如果 G 点选得不好，可能会导致生成出的子群的阶较小。
前面我们已经提过子群的阶 \(r\) 会限制总的私钥数量，导致算法强度变弱！因此不恰当的 \(G\) 点可能会导致我们遭受「小子群攻击」。
为了避免这种风险，建议尽量使用被广泛使用的加密库，而不是自己撸一个。

ECC椭圆曲线由一组椭圆曲线域参数描述，如曲线方程参数、场参数和生成点坐标。这些参数在各种密码学标准中指定，你可以网上搜到相应的 RFC 或 NIST 文档。

这些标准定义了一组命名曲线的参数，例如 secp256k1、P-521、brainpoolP512t1 和 SM2. 这些加密标准中描述的有限域上的椭圆曲线得到了密码学家的充分研究和分析，并被认为具有一定的安全强度。

也有一些密码学家（如 Daniel Bernstein）认为，官方密码标准中描述的大多数曲线都是「不安全的」，并定义了他们自己的密码标准，这些标准在更广泛的层面上考虑了 ECC 安全性。

开发人员应该仅使用各项标准文档给出的、经过密码学家充分研究的命名曲线。

此曲线被应用在比特币中，它的域参数如下：

椭圆曲线方程除了我们前面使用的 Weierstrass 形式 $$y^2 = (x^3 + ax + b) \mod p$$ 外，还可以被写成其他多种形式，这些不同的形式是双有理等价的（表示笔着也不懂什么叫「双有理等价」...）。
不同的方式形式在计算机的数值计算上可能会存在区别。

为了性能考虑，ECC 在部分场景下会考虑使用 Edwards 曲线形式进行计算，该方程形式如下：

只要域参数选得好，Edwards 就可以以非常高的性能实现 ECC 密钥交换、数字签名、混合加密方案。

虽然此曲线并未以 Edwards 形式定义，但是它已被证明与如下扭曲 Edwards 曲线（edwards25519）双有理等价：

上面给出的这种 Edwards 形式与前文给出的 Weierstrass 形式完全等价，是专为计算速度优化而设计成这样的。

Curve25519 由 Daniel Bernstein 领导的密码学家团队精心设计，在多个设计和实现层面上达成了非常高的性能，同时不影响安全性。

Curve25519 的构造使其避免了许多潜在的实现缺陷。根据设计，它不受定时攻击的影响，并且它接受任何 32 字节的字符串作为有效的公钥，并且不需要验证。

Curve25519 的私钥为 251 位，通常编码为 256 位整数（32 个字节，64 个十六进制数字）。
公钥通常也编码为 256 位整数（255 位 y 坐标 + 1 位 x 坐标），这对开发人员来说非常方便。

Curve448 的私钥为 446 位，通常编码为 448 位整数（56 个字节，112 个十六进制数字）。
公钥也被编码为 448 位整数。

此外对于我们前面介绍的 Curve448 与 Curve25519，可以从性能跟安全性方面考量：

• 要更好的性能，可以接受弱一点的安全性：选择 Curve25519

如果你的应用场景中暂时还很难用上 Curve448/Curve25519，你可以考虑一些应用更广泛的其他曲线，但是一定要遵守如下安全规范：

目前在 TLS 协议以及 JWT 签名算法中，目前应该最广泛的椭圆曲线仍然是 NIST 系列：

• P-256: 到目前为止 P-256 应该仍然是应用最为广泛的椭圆曲线

但是我们也看到 Curve25519 正在越来越流行，因为美国政府有前科，NIST 标准被怀疑可能有后门，目前很多人都在推动使用 Curve25519 等社区方案取代掉 NIST 标准曲线。

对于 openssl，如下命令会列出 openssl 支持的所有曲线：

在文章开头我们已经介绍了集成加密方案 (IES)，它在密钥封装机制（KEM）的基础上，添加了密钥派生算法 KDF、消息认证算法 MAC 等其他密码学算法以达成我们对消息的安全性、真实性、完全性的需求。

而 ECIES 也完全类似，是在 ECC + 对称加密算法的基础上，添加了许多其他的密码学算法实现的。

大概就介绍到这里吧，后续就请在需要用到时自行探索相关的细节咯。

• 密码发展史之近现代密码 - 中国国家密码管理局