已知船速大于水速a是一个大于10的素数，那么“a+1”肯定是一个（ ）数...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-15 13:17 标签： 什么是素数
已知a,b,c,为正整数,其中a为质数,且a平方+b平方=c平方.说明下列结论成立的理由：（1）b,c两数必为一奇一偶；（2）2（a+2b-c+2）是完全平方数（即一个正整数的平方）勾股定理还没教怎么办…_百度作业帮
已知a,b,c,为正整数,其中a为质数,且a平方+b平方=c平方.说明下列结论成立的理由：（1）b,c两数必为一奇一偶；（2）2（a+2b-c+2）是完全平方数（即一个正整数的平方）勾股定理还没教怎么办…
已知a,b,c,为正整数,其中a为质数,且a平方+b平方=c平方.说明下列结论成立的理由：（1）b,c两数必为一奇一偶；（2）2（a+2b-c+2）是完全平方数（即一个正整数的平方）勾股定理还没教怎么办……
（1）首先证明a必须大于2（这个可用反证法证明：若a=2,则（c-b）*（c+b）=4（平方差公式）,又b,c为正整数,则c-b与c+b也为正整数,若使这2者乘积为4,则只有c-b=c+b=2或者c-b=1,c+b=4这2种情况.然而无论哪种情况都不能满足b,c,为正整数的条件,因此a不能等于2同理可证a不等于1接下来说明奇数的平方为奇数,偶数的平方为偶数（这个很显然而且很好证明,这里省略）又因为a为大于2的质数,则a只能为奇数.若b为奇数,则b的平方为奇数,又因a的平方为奇数,则a平方+b平方=奇数+奇数=偶数=c的平方那么c必为偶数.若b为偶数,则b的平方为偶数数,又因a的平方为奇数,则a平方+b平方=奇数+偶数=奇数=c的平方那么c必为奇数.综上所述,b,c两数必为一奇一偶（2）依然利用平方差公式（c-b）*（c+b）=a的平方,又b,c为正整数,c-b与c+b也为正整数,a为质数,则若使这2者乘积为a的平方,则只有c-b=c+b=a或c-b=1,c+b=a的平方这2种情况,显然只有后面这种情况才成立,因此c-b=1,即b+1=c+2那么（a+1）平方+（b+1）平方-（c+2）平方=（a+1）平方又（a+1）平方+（b+1）平方-（c+2）平方=2（a+2b-c+2）,则（a+1）平方=2（a+2b-c+2）即2（a+2b-c+2）是完全平方数（即a+1的平方）
根据质数平方是质数偶数平方是偶数的原则，a是质数 那么b
c 一定一个质数一个偶数 第二
忘了一个定理了 对不起
（1）当a=2或a=1时，可知上式不成立
从a=3开始讨论，a为质数就是a必定为奇数
奇数的平方数是奇数，偶数的平方数是偶数
所以，如果b是奇数，其平方数是偶数，则c的平方数是奇数加奇数，就是偶数咯
若a=2,c²-b²=4，(c+b)(c-b)=4,无正整数解，故a≥3是奇质数c²-b²=a²是奇数，c²与b²奇偶性不同，即b,c一奇一偶(c+b)(c-b)=c²-b²=a²，c+b与c-b都是正整数，a是质数，故a²只能分解为a²*1.即c+b=a&#...
a平方+b平方=c平方，符合勾股定理，如果a为质数，那么b,c必为一奇一偶，换言之，你可以列出1,2,3,5,7,11等数，依次尝试，大概试上3个就够了，应该能证明。
只有勾股定理判断题.对的写a 错的写b1.所有的素数都是奇数,所有的合数都是偶数.（ ）2.用0、8、5三个数字一共可以组成6个不同的3位数.（ ）3.已知A是一个大于10的素数,那么A+1可定是个合数.（ ）_百度作业帮
判断题.对的写a 错的写b1.所有的素数都是奇数,所有的合数都是偶数.（ ）2.用0、8、5三个数字一共可以组成6个不同的3位数.（ ）3.已知A是一个大于10的素数,那么A+1可定是个合数.（ ）
判断题.对的写a 错的写b1.所有的素数都是奇数,所有的合数都是偶数.（ ）2.用0、8、5三个数字一共可以组成6个不同的3位数.（ ）3.已知A是一个大于10的素数,那么A+1可定是个合数.（ ）
前两个全错!1.2是质数也是偶数 2.只有580.508.850.805四个 3.正确a是一个大于1的自然数,则a的平方一定是（ )A.素数 B.合数 C.奇数 D.偶数_百度作业帮
a是一个大于1的自然数,则a的平方一定是（ )A.素数 B.合数 C.奇数 D.偶数
a是一个大于1的自然数,则a的平方一定是（ )A.素数 B.合数 C.奇数 D.偶数
B如果明白,并且解决了你的问题,已知a,b,c都是大于3的素数,且2a+5b=c.(1)是说明:存在正整数n&1,使a+b+c能被n整除.(2)求第一题中n的最大值_百度知道
已知a,b,c都是大于3的素数,且2a+5b=c.(1)是说明:存在正整数n&1,使a+b+c能被n整除.(2)求第一题中n的最大值
(1)a+b+c=a+b旦肌测可爻玖诧雪超磨+2a+5b=3a+6b=3(a+2b)所以n可以为3(2)不会哦～感觉没有最大，只有最小啊
来自团队：
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（1）因为a+B+c=3(a+2b),所以a+b+c=3a+6b=3(a+2b)又因为a,b,c都是大于3的质数，所以3/(a+b+c),即存在正整数n&1(例如n=3)，使n&#4旦肌测可爻玖诧雪超磨7;(a+b+c),(2)因为a,b,c都是大于3的质数，所以a,b,c都不是3的倍数，若a≡1(mod3),b≡2(mod3),则c=2a+5b≡2+10≡0(mod3),这与c不是3的倍数矛盾。同理a≡2(mod3),b≡1(mod3),也将导致矛盾，故只能是a≡b≡1(mod3),或a≡b≡2(mod3),于是，a+2b≡3a≡0(mod3),从而q/(a+b+c),当a=7，b=13时，c=2×7+5×13=79为质数，a+b+c=99=9×11当a=7，b=19时，c=2×7+5×19=109为质数，a+b+c=135=9×15故在所有n/(a+b+c)的n中，最大的为9
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出门在外也不愁算术级数中的素数是不是均匀分布的设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比_百度作业帮
算术级数中的素数是不是均匀分布的设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比
算术级数中的素数是不是均匀分布的设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比在趋近于无穷大时=1,
楼主的感觉很好啊!从前有个叫做Dirichlet（狄利克雷）的人,发现任意算数级数an+b（其中(a,b)=1）都有无穷多的素数,并且这个集合中小于自然数N的素数的个数π(N)大约是这么多：N/[φ(a)*lnN]其中φ(a)是Euler（欧拉）函数,代表小于a的自然数中与a互素的数的个数.上面说的“大约”其实说的是这两个值在N趋于无穷大时的比值是1.看的出来后面这个值N/[φ(a)*lnN]与b是无关的.所以不管是an+b还是an+c,虽然其中的素数不同,但个数在趋于无穷时都与N/[φ(a)*lnN]比值是1,所以它们之间做比也是趋于1的.这就说明这两个算术级数中的素数是差不多多的.不懂可以再问~
"并且这个集合中小于自然数N的素数的个数π(N)大约是这么多：N/[φ(a)*lnN]"这个结论证明了没有，若证明了，哪本书有介绍呢？
嗯，这个结论是早就证明了的。其实它等于是素数定理的推广，证明要用到Dirichlet定义的L函数的性质。要想看证明的话，你可以找任何一本关于解析数论的课本。比如《解析数论基础》潘承栋潘承彪。不知道你什么水平啊？大学的话就应该可以看了

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