如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，点E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．(1)求∠DBE的度数．(2)若平行移动AD，那么∠BFC︰∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．(3)在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．
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京ICP备号 京公网安备如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠DCA=180°（____）∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）∴∠EAC+____+∠ACE+____=180°（____）∴∠EAC+∠ACE=____∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（____）∴∠E=180°-（____）=____（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．-乐乐题库
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如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠DCA=180°（两直线平行，同旁内角互补&）∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）∴∠EAC+45°&+∠ACE+45°&=180°（等量代换&）∴∠EAC+∠ACE=90°&∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（三角形的内角和等于180°&）∴∠E=180°-（∠EAC+∠ACE&）=90°&（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠DCA=180°（____）∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵...”的分析与解答如下所示：
（1）我们可以倒推，根据三角形的内角和等于180度=>∠E=180°-（∠EAC+∠ACE），根据两直线平行，同旁内角互补的性质=>∠EAC+∠ACE=180°-（∠BAE+∠DCE），由此可知∠E=90°；（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，根据两直线平行，同旁内角互补的性质=>∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形的内角和等于180度，=>∠E=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°；（3）根据三角形的内角和等于180度=>∠E=180°-（∠EAC+∠ACE），根据两直线平行，同旁内角互补的性质=>∠BAE+∠DCE=180°-（∠EAC+∠AEC）=>∠E=∠BAE+∠DCE
解：（1）两直线平行，同旁内角互补；45°；45°；等量代换；90°；三角形的内角和等于180°；∠EAC+∠ACE；90°．（2）∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠DCA=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）∴AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线（已知）∴∠EAC+∠ACE=12∠BAC+12∠DCA=90°（角平分线的性质）∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ 三角形的内角和等于180°）∴∠E=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°（3）∵AB∥CD（已知）∴∠BAE+∠DCE=180°-（∠EAC+∠AEC）（ 两直线平行，同旁内角互补）∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ 三角形的内角和等于180°）∴∠E=180°-（∠EAC+∠ACE）∴∠E=∠BAE+∠DCE（等量代换）
本题重点考查两直线平行，同旁内角互补，等量代换，三角形内角和定理等性质的综合应用，在求证过程中注意于等量之间的代换、准确地识别图形．
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如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠DCA=180°（____）∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=...
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经过分析，习题“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠DCA=180°（____）∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵...”主要考察你对“三角形内角和定理”
等考点的理解。
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三角形内角和定理
（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0°且小于180°．（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（3）三角形内角和定理的证明证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角．在转化中借助平行线．（4）三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
与“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知）∴∠BAC+∠DCA=180°（____）∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵...”相似的题目：
如图，一个直角三角形纸片，有一直线分别在两直角边上移动，与两条直角边相交得两个角∠1，∠2，直线移动过程中，则∠1+∠2=&&&&度．
两平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（　　）互相重合互相平行互相垂直相交
（2013o桥东区二模）如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，则∠3=&&&&度．
“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o葫芦岛）如图，CD，BE相交于点A，若∠B=70°，∠DAE=60°，则∠C=&&&&°．
2（2013o河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）
3（2012o云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）
该知识点易错题
1一个三角形有两个内角的度数为35°、45°，则第三个内角的度数是（　　）
2△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（　　）
3三角形中，最大角α的取值范围是（　　）
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如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110 °且AE=AF，则∠A等于
A.30°B.40°C.50°D.70°
题型：单选题难度：中档来源：湖北省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于[]A.30°B.40..”主要考查你对&&三角形的外角性质，平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的外角性质平行线的性质，平行线的公理
三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
发现相似题
与“如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于[]A.30°B.40..”考查相似的试题有：
382221221631488143361901152571355375如图，已知直线AB ∥ CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数． _百度作业帮
如图，已知直线AB ∥ CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
如图，已知直线AB ∥ CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
∵AB ∥ CD，∴∠EFB=∠DCF=110°（2分）∴∠AFE=70°（1分）∵AE=AF，∴∠E=∠AFE=70°（2分）．∴∠A=180°-70°-70°=40°．提问回答都赚钱
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已知：如图AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上．求∠AEC的度数．
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
已知：如图AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上．求∠AEC的度数．
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