已知f1 f2是双曲线线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1，F2，点P在已知f1 f2是双曲线线上...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-17 02:41 标签： 已知f1 f2是双曲线
F1、F2分别是双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点 .P为双曲线上的一点 若直线PF1倾斜角为45 △F1PF2面积_百度作业帮
F1、F2分别是双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点 .P为双曲线上的一点 若直线PF1倾斜角为45 △F1PF2面积
a=3,b=4,c=5,根据双曲线定义,||PF1|-PF2||=2a=6,|F1F2|=2c=10,设x=|PF1|,|PF2|=x-6,【解释一下过程】双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在该双曲线上,若 向量PF1·向量PF2=0,则点P到x轴的距离为?16/5】_百度作业帮
【解释一下过程】双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在该双曲线上,若 向量PF1·向量PF2=0,则点P到x轴的距离为?16/5】
(x/3)^2 - (y/4)^2 =13^2 + 4^2 = 5^2因此,F_1 (-5,0) ,F_2(5,0)已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|X|PF2|=32,求角F1PF2的大小_百度作业帮
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|X|PF2|=32,求角F1PF2的大小
有双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a=6
C^2=a^2+b^2=25
c=5|PF1|^2+|PF2|^2=[(|PF1|-|PF2|)^2+2|PF1||PF2|=6^2+64=100|F1F2|^2=(2C)^2=100|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2所以角F1PF2=90°
设|PF1|=m，|PF2|=n，mn=32，m-n=6，∴m2+n2=(m-n)2+2mn=100，cosθ=(m2+n2-100)/2mn=0∴θ=90º双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°，则△F1PF2的面积为？
双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°，则△F1PF2的面积为？
不区分大小写匿名
双曲线中，a=√16=4，b=√9=3，则f=√(a^2+b^2)=√(4^2+3^2)=5则|PF1-PF2|=2a=2*4=8，F1F2=2f=2*5=10不妨设F1是左焦点，不妨再设PF1&PF2若不然可以作P关于y轴的对称点P’
则P'也在双曲线上，且由PF1F2P'为等腰梯形（P、P和'F1、F2都关于y轴对称）
得P、F1、F2、P'四点共圆，有∠F1P'F2=∠F1PF2=60°，就有P‘F1&P’F2所以可以设PF1&PF2则PF1-PF2=8，设PF2=x，则PF1=8+x
在△PF1F2中由余弦定理，F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2cos∠F1PF2即10^2=(8+x)^2+x^2-2*(8+x)*x*cos60°得x^2+8x=36过F1作F1H⊥PF2交PF2于H则S△F1PF2=F1H*PF2/2=PF1*sin∠F1PF2*PF2/2=(8+x)*sin60°*x/2& & & & & & & & & & =(x^2+8x)*√3/4=36*√3/4=9√3
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导

我要回帖

更多关于 已知f1 f2是双曲线 的文章

 

随机推荐