已知不等式，如图ac,bd相交于点o,ac=bd.∠c=∠d=90度。求证oc=od

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-17 09:56 标签： 已知不等式
已知:如图AC\BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD._作业帮
已知:如图AC\BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.
解：在△ADB与△BCA中∵∠C=∠D
AB=BA∴△ADB≌△BCA∴AD=BC∵∠DOA与∠COB为对顶角∴∠DOA=∠COB在△DOA与△COB中∵∠COB=∠DOA
∠C=∠D∴△DOA≌△COB∴OC=OD
有题可知：AC=BD,∠C=∠D=90°，AB=AB故 三角形ABD与三角形BAC全等故AD=BCAD=BC,∠C=∠D=90,∠DOA=∠COB故 三角形DOA与三角形COB全等故OC=OD如图,AB是圆心O的弦(非直径),C,D是AB上的两点,并且AC=BD,求证:OC=OD 过程,解释_作业帮
如图,AB是圆心O的弦(非直径),C,D是AB上的两点,并且AC=BD,求证:OC=OD 过程,解释
连结AO,BO.证三角形AOC全等于三角形BOD.因为AC=BD（已知）,AO=BO（半径）,角A=角B（等腰三角形OAB两腰）,所以得两三角形全等（边角边）,即得OC=OD.
做垂线，过点O作OF垂直于AB，垂足为点F，又因为CF=DF，所以OC=OD，再证三角形OCF全等于三角形ODF用SAS如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊_作业帮
如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊
证明：连接OA、OB.可知,三角形OAB是等腰三角形,所以角OAB=角OBA.所以,三角形OAC和三角形OBD中,OA=OB,角OAB=角OBA,AC=BD.所以三角形OAC和三角形OBD全等,所以OC=OD,且角AOE=角BOF.再连AE、BF.三角形AOE和三角形BOF中,两边一夹角对应相等,两三角形全等.故AE=BF.证毕.如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊_作业帮
如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊
证明：连接OA、OB.可知,三角形OAB是等腰三角形,所以角OAB=角OBA.所以,三角形OAC和三角形OBD中,OA=OB,角OAB=角OBA,AC=BD.所以三角形OAC和三角形OBD全等,所以OC=OD,且角AOE=角BOF.再连AE、BF.三角形AOE和三角形BOF中,两边一夹角对应相等,两三角形全等.故AE=BF.证毕.

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