已知下列不等式不等式ax^2+2ax+1＞0的解...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 07:37 标签： 已知不等式
二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值是4,求a的值_百度作业帮
二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值是4,求a的值
我总算看到一个还有点层次的同学.孩子,这种题,如果不会做,跑来问还情有可原.你比那些数列基本知识都不会,跑来问百度的人强多了.本题考查二次函数在闭区间上的最值问题,需要“数形结合”以及“分类讨论”.由于已知是二次函数,所以一定有a≠0.对称轴为 x＝－1 (下面要开始分类讨论,这上面不好画图,你得看着我的过程自己在纸上比划)对称轴在 [-3,2] 内部,区间中点是－0.5,所以对称轴靠近左端点 －3 .① 当a＞0时,开口向上,最大值在端点取得,由于对称轴靠近左端点,所以最大值是 f(2) ＝8a＋1令 8a＋1 ＝4,得a＝3/8 符合题意② 当a＜0时,开口向下,最大值在对称轴处取得,所以最大值是 f(－1) ＝1－a令 1－a ＝4,得a＝－3 符合题意综上所述,a＝3/8 或－3 评注：二次函数在闭区间上的值域问题,归根结底是要讨论“对称轴和区间的位置关系”,当然还要结合开口.
对称轴：x=-1①若a<0f(x)有最大值f(-1)=4 解得a=-3②若a>0f(x)有最大值f(2)=4 解得a=3/8综上，a=-3或a=3/8
对称轴：x=-1故当若a<0，开口向下，则有f(x)有最大值f(-1)=4 解得a=-3②若a>0 ，又知-3距离-1近，2距离-1相对较远所以f(x)有最大值f(2)=4 解得a=3/8综上，a=-3或a=3/8 证毕已知f(x)=X&#179;+ax&#178;-a&#178;x+2_百度知道
已知f(x)=X&#179;+ax&#178;-a&#178;x+2
求曲线y-f(x0在点（11、若a≠0、若a=1;(x)+a&#178，f(1)）处的切线方程，求函数f(x)的单调区间；2。；3、若不等式2xInx≤f&#39;+1恒成立，求实数a的取值范围
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1时g&#39f&#39;0
f(x)减x&0,x&(2x^2)x&2+1/-a
f&#39;+2x-1f&#39;(x)&(x)&(x)&(x)&(x)&+x&#178;=(3x-a)(x+a)a&gt,故当x=1时g(x)有最大值是g(1)=0-3/(x)&0,即有2xlnx&a/(2x^2)=-(3x+1)(x-1)/-a
f&#39;0x&0
f(x)增-a≤x≤a/2-1/3
f&#39;(2x^2)=(2x-3x^2+1)/x-3&#47,f&#39;(x)&=lnx-3x/(2x)g&#39;(x)=1/=3x^2+2ax+1在x&2-1/0
f(x)增a/2-1&#47.即有a&0x&a/(x)=3x&#178;0上恒成立;(x)+a^2+1恒成立;0
f(x)减x&=f&#39;0
f&#39.2xlnx&0
f(x)增3;1时g&#39;(x)&+2ax-a&#178;3(1)=4切线方程y=4(x-1)+32f&#39;(x)=3x&#178;(x)=3x&#178;-x+2f(1)=3f&#39;1a=1f(x)=x&#179;+2ax-a&#178;2=-2故有范围是a&3≤x≤-a
f&#39;(2x)设g(x)=lnx-3x&#47
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出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.(1）求f(x)的解析式 (2)当x∈【-2,2】时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)_百度作业帮
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.(1）求f(x)的解析式 (2)当x∈【-2,2】时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)
（1）因为图像过点（0,1）,所以c=1又因为且有唯一的零点-1,所以-b/2a=-1.且过（-1,0）带入f(x)=ax^2+2ax+1.得a=1所以f(x)=x^2+2x+1.（2）F(x)=x^2+(2-k)x+1.F'(x)=2x+2-k.令F'(x)=0,k=2x+2分类讨论(i)k>6时2x+2-k0递增,g(k)=F(-2)=2k+1.
有唯一的零点意味着f(x)=0有相等的实根-1。所以方程判别式=0，将-1和（0，1）代入函数中即可解出a,b,c的值
"且有唯一的零点-1."好像没有这样的说法！已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+2(a&0)的极大值与极小值点都在区间(-1,1)内，求a的范围_百度知道
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+2(a&0)的极大值与极小值点都在区间(-1,1)内，求a的范围
提问者采纳
(1)=3+2a+1&3分别解以上四个不等式、1 之间；=====&gt，2）：-1&3&lt，由已知;(-1)=3-2a+1&2（3）f &#39，因此有（1）判别式=4a^2-12&a& a& -2（4）对称轴介于 -1;0 ；=====& a&gtf &#39;(x)=3x^2+2ax+1 ; -3&lt；=====&gt，1）内;0 ; -a/0 ;√3（2）f &#39; -√3 或 a&gt； =====&gt，f &#39，-√3）U（√3;1 ; a&(x)=0 的两个不同实根均在区间（-1，取交集得 a 取值范围为 （-2
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出门在外也不愁0的解集为{x|-1/3">
已知不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3_百度作业帮
已知不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3
一元二次不等式,应结合二次函数的图像来记,更方便；对于y=ax&#178;+bx+c,a>0,开口方向向上,a0,图像与x轴有两个交点,　△＝0,图像与x轴只有一个交点；　　　　△0的解,可以理解为：当x取什么值时,图像在x轴上方；　　　　　　　　　　y=ax&#178;+bx+c0,解集为R；相当与说：x取任意数时,图像都在x轴上方；所以图像开口一定向上,且与x轴没交点；得：a>0,　△0,解集为空集Q；相当与说：x取任意数时,图像都不在x轴上方；所以图像开口一定向下,且与x轴不能有两交点；得：a0,解集为m
符合解集为{x|-1/3<X<1/2}的不等式为（x+1/3)(x-1/2)<0-（x+1/3)(x-1/2)>0不等式ax^2+2X+c>0的解集为{x|-1/3<X<1/2},则有ax^2+2X+c≡-k（x+1/3)(x-1/2)=-kx^2+kx/6+k/6a=-k,2=k/6,c=k/6k=12,a=-12,c=2

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