求不大于60，且只有10个约数最小的正整数数 越多解释越好，我会...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-20 12:37 标签： 最小的正整数
设P是质数，且P^2+71的不同正因数的个数不超过10个，求P_百度知道
设P是质数，且P^2+71的不同正因数的个数不超过10个，求P
所以；若m中仅含有质因数2，p&#178，p&#178、3的质因数，p²+71的正因数个数≥(3+1)(2+1)&gt，质数p必为3k±1型的奇数而 p-1，则，p&#178，所以、p+1是相邻的两个偶数，此时共有正因数(2+1)(1+1)=6个，则;l0;10，故p=2满足要求p=3时;+71=75=5&#178；若m中仅含有质因数3，p&#178，p&#178，m≥4．若m有不同于2;3时;×3;+71的正因数个数≥(5+1) (1+1)&gt，p&#178，p&gt，(p-1)(p+1)是24的倍数;+71=24×m;+71=80=(2^4)×5;+71是24的倍数．
设p²+71=p&#178，此时共有正因数(4+1)(1+1)=10个，故p=3满足条件．
p&gtp=2时，所以其中必有一个是3的倍数所以;3不满足条件综上所述;10，则;+71的正因数个数≥(3+1)(1+1)(1+1)&-1+72=(p-1)(p+1)+72因为
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好难哦，竞赛题吧
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求只有8个约数，且不大于40的自然数
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共八个40的约数、24、3、4、5、8、6：1、824的约数、40、2、12、4、20、2、10：1
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甲乙轮流写下不超过10个自然数,禁止写过的数的约数,最后不能写的人失败,甲第一个写,谁一定获胜?怎样获胜.0也是自然数
1）甲,他先写6.6的约数有1、2、3、6；将余下的数分组：（10,8）（5,4）（9,7）,乙写一个数,甲就写同一组中的另一个数,最终乙不能.2）甲,他先写8.8的约数有1、2、4,8；将余下的数分组：（10,6）（5,3）（9,7）,乙写一个数,甲就写同一组中的另一个数,最终乙不能.（此处需注意,如果甲先写8之后,乙写的是9,那么甲接着应该写10才能保证必胜）3）甲,他先写10.10的约数有1、2、5,10；将余下的数分组：（8,6）（4,3）（9,7）,乙写一个数,甲就写同一组中的另一个数,最终乙不能.（此处需注意,如果甲先写10之后,乙写的是9,那么甲接着应该写8才能保证必胜）
甲先写6。这时剩下可写的数只有4、5、7、8、9、10，恰好可分三组：（4，5）、（8，10）、（7，9）。 乙写某组中的一个数时，甲就写同一组的另一个数，从而甲最终获胜。
熊猫童鞋。好久不见。近来可好。真想不到。你也会有。不会做的。数学题目。
题目有误啊，我们知道0不可能有约数。

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