函数f x 的定义域为r 若f （x+1）与f （x-1）都是奇函数加奇函数 则

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-22 09:52 标签： 奇函数加奇函数
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则f(x+3)是奇函数。_百度知道
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则f(x+3)是奇函数。
解：∵f(x+1)奇函数∴f(x)关于（1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）称∴f(-x) = -f(x+2), 同理 ：f(x-1)奇函数∴f(x)关于（-1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）称∴f(x+4) = f(x), 由 f(x+3) = f[(x+2)+1] = -f(-x+1) = -f(-x+1-4) = -f(-x-3),f(x+3)奇函数其∵f(x)关于（1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）称∴f(-x) = -f(x+2),部我明白请说明麻烦家谢谢
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解f(x+1)奇函数∴f(x)关于（1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）称称奇函数称-xx+2关于（1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）称所f(-x) = -f(x+2),ps：像g(x)奇函数g(x)关于（0,0）称-xx关于（0,0）称点所g(-x)=-g(x)f(x-1)奇函数f(x)关于（-1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）称,f(-x) = -f(x-2),所f(x+4) = f(x)f(x)周期4周期函数- f(x+3) = f[(x+1)+2] = -f(-x-1) = -f(-x-1+4) = -f(-x+3）f(x+3)奇函数才ps：f(x+3)看做g(x)奇函数指g(-x)=-g(x)要f(x+3)
= -f(-x-3),f(x)奇函数
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谢谢您！我现在明白了！
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-x关于1称1*2-（-x）=x+2根据奇函数定义f(-x)=-f(x+2)
奇函数关于（1，0）对称即对称点两侧等距上的值互为相反数，且等距的横坐标相加之和均值为1所以f(-x)=-f(x+2)
f(x-1)是奇函数，则有f(-x-1)=-f(x-1)；②在①式中令x=x+1，C.f（x）=f（x+2）若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，说明函数右移一
详细解答 因为f(x+1)向右平移1个单位得到f(x)，所以f(x+1)对称中心（0，0）移到（1，0）.f(x+1)为奇函数，∴f(x)关于（1，0）对称。这个对称是奇函数的中心对称，然后-x和x+2关于（1，0）对称，所以f(-x) = -f(x+2),　也可写成f(x+2) =　- f(-x)后面用然后f(x-1)为奇函数，f(x)关于（-1，0）对称,f(-x) = -f(x-2),所以由上面2个结论得：　　-f(x+2) =　-f(x-2)所以　f(x+2) =f(x-2)，用x+2换x所以f(x+4) = f(x)，f(x)是周期为4的周期函数。因为f(x+2) =　- f(-x)　（前面的结论）然后x+1换x　得 f(x+1＋2) =f(x+3)
=- f(-(x+1)) =　-f(-x-1) 　= -f(-x-1　+4周期　) = -f(-x+3），所以f(x+3)= -f(-x+3），所以f(x+3)为奇函数，这样才对
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出门在外也不愁已知函数y=f(x)是定义域为r的奇函数,当x&0时,f(x)=9^x-1/2,则f(log1/3 6)的值为
已知函数y=f(x)是定义域为r的奇函数,当x&0时,f(x)=9^x-1/2,则f(log1/3 6)的值为 10
哦，最后算错了。应该是：
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数学领域专家函数f（x)的定义域为R，若f（x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
函数f（x)的定义域为R，若f（x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
&p&A.f(x）是偶函数，&/p&&#13;&#10;&p&B.f(x)是奇函数，&/p&&#13;&#10;&p&C.f(x)=f(x+2)&/p&&#13;&#10;&p&D.f(x+3)是奇函数&/p&&#13;&#10;&p&&&/p&&#13;&#10;&p&讲解一下，谢谢&/p&
不区分大小写匿名
f（x+1)与f(x-1)都是奇函数，
那么f(x+1)=-f(-x+1)，
f(x-1)=-f(-x-1)把此式中的x换成-x得：f(-x-1)=-f(x-1)=f(x+1)
令x+1=t
那么f(-t)=f(t)
所以是偶函数，选A
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a&#47;x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性_百度知道
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a&#47;x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性
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(1)设t=log2(x)
f(t)=(-2^t+a)/(2^t+1)
f(0)=(a-1)/2=0
解析式为f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1)(2)f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1)=2/(2^x+1)-1
2^x+1是增函数，所以f(x)=2/(2^x+1)-1是减函数。
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出门在外也不愁已知定义域为R的函数f(x)=2的x+1次方+a分之负2的x次方+b是奇函数，求a和b的值 给个详细点的过程
已知定义域为R的函数f(x)=2的x+1次方+a分之负2的x次方+b是奇函数，求a和b的值 给个详细点的过程
补充：第二问：若对任意的t属于R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k）&0恒成立
f(x)=(b-2^x)/(a+2^(x+1))是R上奇函数f(0)=(b-1)/(a+2)=0b=1f(-x)=(b-2^(-x))/(a+2^(-x+1))=(b*2^x-1)/(a*2^x+2)f(x)=-f(-x)(b-2^x)/(a+2^(x+1))=-(b*2^x-1)/(a*2^x+2)(ab-2)*2^x-a(2^x)^2+2b=(2-ab)2^x-2b(2^x)^2+a(2b-a)(2^x)^2+2(ab-2)*2^x+2b-a=0(2-a)(2^x)^2+2(a-2)*2^x+(2-a)=0(2-a)(2^x-1)^2=0a=2a=2,b=1
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