设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3 x -2x+a（a∈R），则f（-2）=（　　）
B．-_百度知道
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3 x -2x+a（a∈R），则f（-2）=（　　）
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3 x -2x+a（a∈R），则f（-2）=（　　）
提问者采纳
∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，解得a=-1．∴当x≥0时，f（x）=3 x -2x-1．∴f（-2）=-f（2）=-（3 2 -2×2-1）=-4．故选B．
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当x≥0可以判定函数f（x）=x^2+2x是增函数，f（x）是奇函数，则f（0）=0，则f（x）图像关于原点成中心对称且奇函数的定义域必须关于原点（对称，所以f（x）是R上的增函数．由f（3-a2）＞f（2a），于是3-a2＞2a，因此，解得-3＜a＜1．
f(x) = (x+1)^2-1(x>=0)，借助函数示意图易知，在R+上为增函数；又f(x)在R上是奇函数，f(x)关于原点成中心对称，借助函数示意图可知f(x)在整个R上为增函数。于是3-a^2>2a，(a-1)(a+3)<0，于是-3<a<1
1证明函数在(0,+∞）上单调增对任意的0<x1<x2y1-y2=(x1^2-x2^2)+2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+2)因为0<x1<x2所以(x1-x2)<0x1+x2+2>0所以(y1-y2)<0y1<y2由单调增函数定义可知：函数f(x)在（0，+∞）上单调增；2）再证明函...已知定义域为R的函数fx=[（-2∧x ）+a]/[2∧（x+1）+2]是奇函数 （1）求a的值（2）证明 函数fx在R上是减函数（3）解不等式f（x∧2-2x）+f（2∧x-1）＜0_百度作业帮
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1、）因为f（x）是奇函数，所以利用性质f（x）=-f（-x），得到，a=1。2、）证明是减函数，方法：代入a的值，求导，导数
利用图像进行求解，即在左右两端满足不等式，求出左右两端相交的点的横坐标分别为0，1。
所以，x>1或x...0且a≠1,k∈R),f(x)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值,判断并证明当a>1时,函数f(x)在R上的单调性.(2)已知f(1)=3/2,函数g(x)=a^2x+a^(-2x)-2f(x),x∈[-1,1],求g(x)的值域.">
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由题意得f(-x)=-f(x)=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0=>k-1=0 =>k=1 =>f(x)=a^x-a^(-x)(1) f(1)>0=>a-a^(-1)>0 (a>0)=>a^2>1=>a>1 即函数f(x)=a^x+[-a^(-x)]为增函数∵函数f(x)是奇函数∴f(x^2+2x)+f(x-4)＞0=>f(x^2+2x)>-f(x-4)=>f(x^2+2x)>f(-x+4)∴x^2+2x>-x+4 =>(x+4)(x-1)>0=>x1 即不等式f(x^2+2x)+f(x-4)＞0的解集为（-oo,-4）或（1,+oo)(2) g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x)=[a^x-a^(-x)]^2+2-4f(x)=f(x)^2-4f(x)+2=[f(x)-2]^2-2∵f(1)=3/2∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2∴函数f(x)递增=>(f(x)-2)min=0∴g(x)min=-2 即g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值为-2.
只有第二小题，望采纳！（2）f(1)=3/2&∴a-a^(-1)=3/2 =&a=2g(x)=a^2x+a^-2x-2f(x)=2^2x+2^-2x-2×2^x+2×2^-x=(2^x-2^-x)^2-2(2^x-2^-x)+2令t=f（x）=2x-2-x，由（1）可知f（x）=2x-2-x为增函数∵x∈（-1，1）∴t∈（3/2,3/2）y=h(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1ymin=h(1)=1ymax=h(-3/2)=29/4∴g(x)的值域为[1，29/4]&&当前位置：
＞＞＞(本小题满分13分)设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(..
(本小题满分13分)设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；(Ⅲ)设xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求证：|f(xn)－f(ym)|&.
题型：解答题难度：中档来源：不详
解：(Ⅰ)将函数y＝f(x＋1)的图象向右平移一个单位，得到函数y＝f(x)的图象，∴函数y＝f(x)的图象关于点(0,0)对称，即函数y＝f(x)是奇函数，∴f(x)＝a1x3＋a3x.∴f′(x)＝3a1x2＋a3.由题意得：.所以，f(x)＝x3－x.经检验满足题意.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，f′(x)＝x2－1.故设所求两点为(x1，f(x1))，(x2，f(x2))，(x1，x2∈[－，])得f′(x1)·f′(x2)＝(x－1)(x－1)＝－1.∵x－1，x－1∈[－1,1]，∴或∴或∴满足条件的两点的坐标为：(0,0)，或(0,0)，.&&&&&&&&&&& (8分)(Ⅲ)∵xn＝＝1－，(n∈N)∴xn∈当x∈时，导函数f′(x)&0，即函数f(x)在上递减，得f(xn)∈，即f(xn)∈.易知ym∈，用导数可求f(ym)在(－，－1)上递增；在(－1，－)上递减，∵f(－)＝·(－)3＋＝，f(－)＝·(－)3＋＝，∴f(－)&f(－)，∴f(ym)∈(f(－)，f(－1)]，即f(ym)∈.∴|f(xn)－f(ym)|＝f(ym)－f(xn)&－(－)＝.&&略
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据魔方格专家权威分析，试题“(本小题满分13分)设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
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