已知函数y=f(x)是奇函数加奇函数，当x属于...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-29 22:43 标签： 奇函数加奇函数
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已知函数f（x）=4-x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数f（x）og（x）的大致图象为（　　）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：德州二模
因为函数f（x）=4-x2为偶函数，y=g（x）是定义在R上的奇函数，所以函数f（x）og（x）为奇函数，图象关于原点对称，所∞以排除A，B．当x→+∞时，g（x）=log2x＞0，f（x）=4-x2＜0．所以此时f（x）og（x）＜0．所以排除C，选D．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=4-x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
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327793333179486582330645573426300306已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²_百度知道
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
(1).求嘁佥促缴讵剂存烯担楼y=f(x)的解析式(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时，g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在，求出m.n的值。若不存在，说明理由
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解：（1）已知：x＞0时,f(x)=2x-x²①当x＜0时，-x＞0，代入①得：f（-x）=-2x-（-x）²=-x²-2x又函数y=f(x)为奇函数，f（-x）=-f（x）=-x²-2x解得：f（x）=x²+2x即：当x＜0时，函数y=f(x)的表达式为f（x）=x²+2x 当x=0时，f(0)=-f(0)，即f(0)=0因此函数的解析式为：x＞0时,f(x)=2x-x²；x＜0时，f（x）=x²+2x；x=0时，f(x)=0
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谢谢，虽然第2问没有解答，不过还是感谢你，10分给你了！
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其他1条回答
求什么呢？你的问题都不写完整，晕……
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出门在外也不愁已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x属于零到正无穷时，f(x)=x^2-2x (1)写出函数y=f(x)的解析式 (2)若方程_百度知道
已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x属于零到正无穷时，f(x)=x^2-2x (1)写出函数y=f(x)的解析式 (2)若方程
f(x)=a恰有3个不同的解，求a得取值范围。
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(1)x≥0，则f(x)=x^2-2xx&0，则-x&0，f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)]=-(x^2+2x)=-x^2-2x&所以，f(x)={-x^2-2x(x&0)&&&&&&&&&&&&&&&&&& {x^2-2x(x≥0)}(2)-x^2-2x开口向下、对称轴为x=-1&x^2-2x开口向上、对称轴为x=1&所以，f(x)在区间(-oo，-1)和(1，+oo)上递增、在区间(-1，1)上递减。&f(-1)=1、f(1)=-1&所以，若方程f(x)=a恰有3个不同的解，则a的取值范围(-1,1)。
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出门在外也不愁已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f(x)是奇函数怎么写啊?_百度知道
已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f(x)是奇函数怎么写啊?
么解这类似的题啊
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函数一定过原点
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出门在外也不愁已知奇函数y=f(x)的周期为3，且当x属于（-3/2，0_y吧_百度贴吧
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已知奇函数y=f(x)的周期为3，且当x属于（-3/2，0），f(x)=x(2-x),则f(2014)=?
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