高一数学对数函数函数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-27 02:29 标签： 高一数学对数函数
高一数学函数问题_百度知道
高一数学函数问题
则f（x）＝多少，且满足f〔f（x）〕＝16x＋9，在r上递减若f（x）是一次函数
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b=-3y=4x+(9/5k=-4时,b=9/=16kb+b=9k=4时;x+kb+bk&#178令f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=k&#178
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高中数学函数问题:
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已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna, a>1.
若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值.
请帮助详细分析并解答.谢谢.
函数y=|f(x)-t|-1=0，得到：|f(x)-t|=1
所以：f(x)-t=±1
即：f(x)=t+1，或者f(x)=t-1………………………………（1）
而，函数f(x)=a^x+x^2-xlna
则：f'(x)=lna*a^x+2x-lna=lna*(a^x-1)+2x
因为：a＞1，所以：lna＞0
当x＞0时，a^x＞1，则：f'(x)＞0，函数f(x)单调递增
当x＜0时，a^x＜1，则：f'(x)＜0，函数f(x)单调递减
所以，函数f(x)在x=0处有最小值=f(0)=1
现，已知函数f(x)的图像与直线t+1和t-1有三个交点（即方程有三个零点），那么：
因为：t+1＞t-1
所以，若t-1＞1，即t＞2，则由f(x)的图像性质可以知道：
f(x)与直线t-1有两个交点，同时f(x)与t+1也有两个交点，那么上述方程就有4个交点，不符合题意。
若t-1＜1，即t＜2，则f(x)
已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna, a>1.
若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值.
请帮助详细分析并解答.谢谢.
函数y=|f(x)-t|-1=0，得到：|f(x)-t|=1
所以：f(x)-t=±1
即：f(x)=t+1，或者f(x)=t-1………………………………（1）
而，函数f(x)=a^x+x^2-xlna
则：f'(x)=lna*a^x+2x-lna=lna*(a^x-1)+2x
因为：a＞1，所以：lna＞0
当x＞0时，a^x＞1，则：f'(x)＞0，函数f(x)单调递增
当x＜0时，a^x＜1，则：f'(x)＜0，函数f(x)单调递减
所以，函数f(x)在x=0处有最小值=f(0)=1
现，已知函数f(x)的图像与直线t+1和t-1有三个交点（即方程有三个零点），那么：
因为：t+1＞t-1
所以，若t-1＞1，即t＞2，则由f(x)的图像性质可以知道：
f(x)与直线t-1有两个交点，同时f(x)与t+1也有两个交点，那么上述方程就有4个交点，不符合题意。
若t-1＜1，即t＜2，则f(x)与直线t-1没有交点，此时f(x)最多只能是与直线t+1有两个（或者1个）交点。
t-1=1，即t=2时，f(x)与直线t-1=1仅有一个交点（即f(x)的最小值处），与直线t+1=3有两个交点（分别位于y轴的左右两侧），这样就一共有三个交点
（y=f(x)与直线y=t-1、y=t+1的示意图草图如下）
若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值.
请帮助详细分析并解答.谢谢.
函数y=|f(x)-t|-1=0，得到：|f(x)-t|=1
所以：f(x)-t=±1
即：f(x)=t+1，或者f(x)=t-1………………………………（1）
而，函数f(x)=a^x+x^2-xlna
则：f'(x)=lna*a^x+2x-lna=lna*(a^x-1)+2x
因为：a＞1，所以：lna＞0
当x＞0时，a^x＞1，则：f'(x)＞0，函数f(x)单调递增
当x＜0时，a^x＜1，则：f'(x)＜0，函数f(x)单调递减
所以，函数f(x)在x=0处有最小值=f(0)=1
现，已知函数f(x)的图像与直线t+1和t-1有三个交点（即方程有三个零点），那么：
因为：t+1＞t-1
所以，若t-1＞1，即t＞2，则由f(x)的图像性质可以知道：
f(x)与直线t-1有两个交点，同时f(x)与t+1也有两个交点，那么上述方程就有4个交点，不符合题意。
若t-1＜1，即t＜2，则f(x)与直线t-1没有交点，此时f(x)最多只能是与直线t+1有两个（或者1个）交点。
t-1=1，即t=2时，f(x)与直线t-1=1仅有一个交点（即f(x)的最小值处），与直线t+1=3有两个交点（分别位于y轴的左右两侧），这样就一共有三个交点
（y=f(x)与直线y=t-1、y=t+1的示意图草图如下）" src="/fimg//13/93/27/..bmp_240.jpg" data-artzoom-show="/fimg//13/93/27/..bmp_516.jpg" data-artzoom-source="/fimg//13/93/27/..bmp_516.jpg" />
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高一数学函数问题
]上单调函数，且在区间[0,0≤φ≤π)是R上的偶函数已知函数f（x）=sin（ψx+φ）(ψ&0，0）对称，求φ和ω的值
麻烦详细一点 越详细越好
不要答案抄来的
答案有 看不明白
必要时请用括弧加以说明 谢谢
明白必有重谢，其图像关于电M（
可得φ是2&#47题目是不是不全 两个点的坐标不全如果这个函数在R上是偶函数;2π等等,那么一定关于y轴对称;π的奇倍数,比如3&#47,用移动图像的方法
已知函数f（x）=sin（ωx+ψ）（ω＞0
0≤ψ≤π）是R上的偶函数，其函数图象关于点M（4分之3π，0）对称，且在区间[0，2分之π]上是单调函数，求ψ和ω的值
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啊，看不懂啊，我突然不想上高中了
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高一数学函数问题
已知函数f（x）满足f（1）=1/4
4f(x)f(y)=f(x+y)+(x-y)
则f(2010)=？
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2补充回答： 令x=1,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
∴构造符合题意的函数f(x)=1&#47： 4f(1)f(0)=2f(1)f(0)=2*1/2cos（2010*π/3)
∴f（2010）=1/2令 y=1得 f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f(x-1)=f(x)+f(x-2)上面2式相加得 f(x+1)+f(x-2)=0f(x-2)+f(x-5)=0f(x+1)=f(x-5)f(x)周期为6f(2010)=f(6*335)=f(0)=1/4;3）=1/4=1/2*cos(x*π&#47，y=0得∵f(1)=1&#47
f(x-2)+f(x-5)=0f(x+1)=f(x-5)f(x)周期为6 怎么算的啊
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+x令y=1，得到f(x+1)=x+f(1)-sigma(x)其中sigma(x)表示1+2+,则f(x)=f(x+1)+x-1.，即f(x+1)=1+f(x)-x,如此迭代
先令x=1,y=0计算出f(0)=?以此类推。。。。。。
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怎么判断单调性~
谢谢大家了
咳咳，这吧怎么这么多高中问题。转了半天就看到一个有难度的问题。这问题，设x1,x2，按照书上那个判断单调性的f(x1)-f(x2)就行了，只不过需要讨论而已，先试一试吧。学了不等式、导数，这题就太小儿科了。
遇到这种题你可以在定义域内先试着代入两个特殊值，判断出来肯定不会错，然后用定义证明，这种函数叫对号函数，它在(0,+oo)的函数图像就像Nike的标志，其中（1，2）是最低点，用定义证明，在区间（0，1）任取x1&x2,用函数值对减，f(x2)-f(x1)通分化简后得（x1*x2-1)(x2-x1)/(x1*x2),根据两者的大小关系和范围可以判定该式&0,则必为单减。
(0,1)上是什么意思呢..区间吗？ 大于0小于1？
设 0&x1&x2&1 然后 f(x1)-f(x2)么..然后就不会了。。
然后再讨论1&x1&x2的情况两种情况，这种最好自己算一算。我说过，要讨论的，高中题就喜欢这个，点抓不全才好扣分嘛。
回复：8楼我就说f(x1)-f(x2)&0所以是减函数,可以吗
回复：9楼在那个范围内满足就肯定可以啊。这个题主要目的在于加深讨论区间的印象，以及这种函数的曲线。所谓的勾勾函数或者耐克函数，记住了做选择题会加快速度。真正做，由于高中函数都是可导的，所以一般单调性、极值问题用求导都可解。
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