若函数f(x)=(x+a)3^x-2+a^2-(x-a)3^8-x-3a为偶函数的导数,求所...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-27 02:29 标签： 偶函数的导数
已知函数f(x)={x^2+x-a+1,x≥a;x^2-x+a+1,x≤a_百度知道
已知函数f(x)={x^2+x-a+1,x≥a;x^2-x+a+1,x≤a
f(x)为偶函数（2） 函数f(x)的最小值为3(1)若a=0，求证，求a的值具体过程
此时a=9&#47，此时a=-9/4-=o，f(x)=f(-x);=o当x&gt。（2）函数f(x)可写成f(x)=x&#178(1)证明;4在-1/+|x-a|+1当x-a≥0时：当a=0时,f(x) 才有最小值;4在a&gt,f(x)=x＾2+x-a+1 =(x+1/=o,满足②式;2)^2+3/所以f(x)为偶函数,满足①式; 0时,f(x)=x＾2-x+a+1 =(x-1/4+a ② 在a&lt,x&2时,x&即f(-x)=(-x)^2+x+1=f(x); 1/2时,最小值为3&#47,f(x) 才有最小值,最小值为3/2时,f(x) 有最小值1+a^2 ，f(x)=x^2+x+1;-1&#47；同理可证当x&4-a ① 当x-a&2)^2+3/4+2≤a≤ 1/=o
f(x)=x^2-x+1;=0时，-x&lt
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f(x)=x^2-x+1，f(x)=x^2+x+1(1)证明;即f(-x)=(-x)^2+x+1=f(x)因为f(x)=f(-x)所以f(x)为偶函数;=o当x&=0时,x&=o：当a=0时，-x&lt,x&lt
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出门在外也不愁已知f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数 求a的值 答案是a=kπ-π/3_百度作业帮
已知f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数 求a的值 答案是a=kπ-π/3
已知f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数 求a的值 答案是a=kπ-π/3
由题意知f(x)=f(-x)所以sin(x+a)+√3·cos(x-a)=sin(-x+a)+√3·cos(-x-a)sin(x+a)+√3·cos(x-a)=-sin(x-a)+√3·cos(x+a)√3·cos(x-a)+sin(x-a)=√3·cos(x+a)-sin(x+a)√3/2·cos(x-a)+1/2·sin(x-a)=√3/2·cos(x+a)-1/2·sin(x+a)sinπ/3 ·cos(x-a)+cosπ/3·sin(x-a)=sinπ/3·cos(x+a)-cosπ/3·sin(x+a)sin(π/3+x-a)=sin(π/3-x-a)sin(π/3+x-a)-sin(π/3-x-a)=02cos[(π/3+x-a+π/3-x-a)/2]·sin[(π/3+x-a-π/3+x+a)/2] =0cos(π/3-a)·sinx=0上式无论x取任何数都成立,所以cos(π/3-a)=0π/3-a=-kπ-π/2,a=kπ+5π/6
他解题错误，答案错误，a=kπ-π/3 才是正确答案当前位置：
＞＞＞函数f(x)的定义域为R，若f(x＋a)与f(x－a)都是奇函数，则()A．f(x)是..
函数f(x)的定义域为R，若f(x＋a)与f(x－a)都是奇函数，则(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)是奇函数C．f(x)＝f(x＋2a)D．f(x＋3a)是奇函数
题型：单选题难度：中档来源：不详
D因为f(x＋a)与f(x－a)都是奇函数，所以f(－x＋a)＝－f(x＋a)，即f(－x)＝－f(2a＋x)，f(－x－a)＝－f(x－a)，即f(－x)＝－f(－2a＋x)，于是f(x＋2a)＝f(x－2a)，即f(x)＝f(x＋4a)，所以函数f(x)是周期T＝4a的周期函数．所以f(－x－a＋4a)＝－f(x－a＋4a)，f(－x＋3a)＝－f(x＋3a)，即f(x＋3a)是奇函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f(x)的定义域为R，若f(x＋a)与f(x－a)都是奇函数，则()A．f(x)是..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“函数f(x)的定义域为R，若f(x＋a)与f(x－a)都是奇函数，则()A．f(x)是..”考查相似的试题有：
557619873909812493520906284681406262若函数f（x）=（x+a）3
-（x-a）3 8-x-3a 为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合_百度知道
提问者采纳
font-size:super:90%"> a-2+
-（x-a）3 8-x-3a 为R上的偶函数∴f（a）=f（-a）即2a×
=-（-2a）×3 8-（-a）-3a 即a-2+a 2 =8-2a即a 2 +3a-10=0即（a-2）（a+5）=0∴a=-5或a=2故答案为{-5:super:100%">
∵函数f（x）=（x+a）
3 <span style="vertical-align<table style="font-font-size:super
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