对一切实数x 不等式，若|x‐a|﹢|x+2|...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-29 14:58 标签： 若x y都是实数
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＞＞＞若对于任意实数x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)..
若对于任意实数x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，则a3的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：贵阳模拟
∵x4=[-2+（x+2）]4=C04（-2）4&（x+2）0+C14（-2）3（x+2）1+C2&4（-2）2&（x+2）2+C34（-2）（x+2）3+C44&（-2）0（x+2）4，且有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，∴a3=C34（-2）=-8，故答案为-8．
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据魔方格专家权威分析，试题“若对于任意实数x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)..”主要考查你对&&二项式定理与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二项式定理与性质
&二项式定理：
， 它共有n+1项，其中（r=0，1，2…n）叫做二项式系数，叫做二项式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项.二项式系数的性质：
（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即； （2）增减性与最大值：当r≤时，二项式系数的值逐渐增大；当r≥时，的值逐渐减小，且在中间取得最大值。 当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等并同时取最大值。 二项式定理的特别提醒：
①的二项展开式中有(n+1)项，比二项式的次数大1．②二项式系数都是组合数，它与二项展开式的系数是两个不同的概念，在实际应用中应注意区别“二项式系数”与“二项展开式的系数”。③二项式定理形式上的特点：在排列方式上，按照字母a的降幂排列，从第一项起，a的次数由n逐项减小1，直到0，同时字母6按升幂排列，次数由0逐项增加1，直到n，并且形式不能乱．④二项式定理中的字母a，b是不能交换的，即与的展开式是有区别的，二者的展开式中的项的排列次序是不同的，注意不要混淆．⑤二项式定理表示一个恒等式，对于任意的实数a，b，该等式都成立，因而，对a，b取不同的特殊值，可以对某些问题的求解提供方便，二项式定理通常有如下两种情形:⑥对二项式定理还可以逆用，即可用于式子的化简。&
二项式定理常见的利用：
方法1：利用二项式证明有关不等式证明有关不等式的方法：(1)用二项式定理证明组合数不等式时，通常表现为二项式定理的正用或逆用，再结合不等式证明的方法进行论证．(2)运用时应注意巧妙地构造二项式．证明不等式时，应注意运用放缩法，即对结论不构成影响的若干项可以去掉．方法2：利用二项式定理证明整除问题或求余数：(1)利用二项式定理解决整除问题时，关键是要巧妙地构造二项式，其基本做法是：要证明一个式子能被另一个式子整除，只要证明这个式子按二项式定理展开后的各项均能被另一个式子整除即可．(2)用二项式定理处理整除问题时，通常把底数写成除数（或与除数密切相关的数）与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，只考虑后面（或者是前面）一、二项就可以了．(3)要注意余数的范围，为余数，b∈[0，r)，r是除数，利用二项式定理展开变形后，若剩余部分是负数要注意转换．方法3：利用二项式进行近似解：当a的绝对值与1相比很少且n不大时，常用近似公式，因为这时展开式的后面部分很小，可以忽略不计，类似地，有&但使用这两个公式时应注意a的条件以及对计算精确度的要求．要根据要求选取展开式中保留的项，以最后一项小数位超要求即可，少了不合要求，多了无用且增加麻烦．&方法4：求展开式特定项：(1)求展开式中特定项主要是利用通项公式来求，以确定公式中r的取值或范围．(2)要正确区分二项式系数与展开式系数，对于(a-b)n数展开式中系数最大项问题可以转化为二项式系数的最大问题，要注意系数的正负．方法5：复制法利用复制法可以求二项式系数的和及特殊项系数等问题。一般地，对于多项式
方法6：多项式的展开式问题：对于多项式(a+b+c)n，我们可以转化为[a+(b+c)]n的形式，再利用二项式定理，求解有关问题。
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与“若对于任意实数x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)..”考查相似的试题有：
766872468386395265746551279161872949对一切实数x不等式x平方+(a-6)x+2&0恒成立,求a的值_百度作业帮
对一切实数x不等式x平方+(a-6)x+2>0恒成立,求a的值
恒成立则△<0a&#178;-12a+36-8<0a&#178;-12a+28=0a&#178;-12a+28=0的根是a=6±2√2所以6-2√2<a<6+2√2
⊿=（a-6)&#178;-8＜06-2√2＜a＜6+2√2
x&#178;＋(a－6)x＋2的判别式是：△=(a－6)&#178;－8<06－2√2<a<6＋2√2
(a-6)&#178;-4*2＜0(a-6)&#178;＜8-2√2＜a-6＜2√26-2√2＜a＜6+2√2当前位置：
＞＞＞若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为..
若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：闸北区一模
若不等式|x-1|+|x+2|≥4a恒成立，只需 4a小于等于|x-1|+|x+2|的最小值即可．由绝对值的几何意义，|x-1|+|x+2|表示在数轴上点x到1，-2点的距离之和．当点x在1，-2点之间时（包括-1，-2点），即-2≤x≤1时，，|x-1|+|x+2|取得最小值3，∴4a≤3所以a≤log43]故答案为（-∞，log43]
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据魔方格专家权威分析，试题“若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为..”主要考查你对&&指数式与对数式的互化&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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指数式与对数式的互化
指数式与对数式的互化：
。指数式与对数式的关系：
（1）对数由指数而来。对数式是由指数式而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值是指数式中的幂指数。（2）在指数式中，若已知a，N的值，求幂指数的值，便是对数运算。（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：
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与“若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为..”考查相似的试题有：
332781474534413905468940326903620613当前位置：
＞＞＞若x，y为实数，且|x+2|+y-2=0，则(xy)2013的值为（）A．1B．-1C．2D．-..
若x，y为实数，且|x+2|+y-2=0，则(xy)2013的值为（　　）A．1B．-1C．2D．-2
题型：单选题难度：中档来源：不详
根据题意得：x+2=0y-2=0，解得：x=-2y=2，则原式=（-1）2013=-1．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“若x，y为实数，且|x+2|+y-2=0，则(xy)2013的值为（）A．1B．-1C．2D．-..”主要考查你对&&绝对值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
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