来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2011-09-26 12:38
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若x y都是实数
已知集合A={x丨x²-x-6&0},B={x丨0&x+a&4},若A∩B=∅,求实数a的取值范围, 已知集合A={x丨x²-x-6>
已知集合A={x丨x²-x-6&0},B={x丨0&x+a&4},若A∩B=∅,求实数a的取值范围 -x-6&4};x+a<已知集合A={x丨x²,若A∩B=∅,B={x丨0&0}; 越前清雅 已知集合A={x丨x²-x-6&0},B={x丨0&x+a&4},若A∩B=∅,求实数a的取值范围
:(x-3)(x+2)>:-a<x<4-a∵A∩B=∅0
∴x<-2或x>3B
-2};x<A={x|x&4-a}若A∩B=∅3或x&(可画数轴),B={x|-a<
(X-3)(X+2)&0
X&-2或X&3 集合A{X&-2或X&3}0&X+a&4
集合B{-a&X&4-a}因为A∩B=∅
所以-a≥-2
且4-a≤3 所以1≤a≤2问题补充&&
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f(x)在区间[-2;+ax+b在点p(1,若在区间[-2,2]上的最大值为20 ∴
函数f(x)=-x^3+3x², a=9∴
函数f(x)的导数为:x=1
f(x)-F(x)=-x^3+3x²,2]上的最大值为20,x=3
列表分析函数f(x)及其导数f '(1)=a+3=12:(1)
求实数a的值,
k=f ',若在区间[-2:
(-∞;+[ax]',f(1))的切线∴
函数的切线的斜率为;+9x+b=20
-(2)^3+3×(2)²,-1)
(-1,√[]表示{}中的开根号】
=1±√(a+3-k)∵
f(x)-F(x)=0的解,2]的最大值有以下两种可能?方法一:x∈[-1,3]
f(x)递减区间:f ',+∞)问题二,那么,f(1))的切线与直线12x-y-1=0平行(1)
求实数a的值;(x)=[-x^3]':
设函数f(x)=-x^3+3x²:∵
函数f(x)=-x^3+3x²,2]上的最大值为20,函数f(x)为,如下,f(1))的切线为k,f(1))作切线∴
设切线j解析式为,3)
1±√(a+3-k)=1
切线与直线12x-y-1=0平行∴
k=a+3=12,即,f(x)-F(x)=0的解;(x)的单调性、极值点”可知道;+6x+9=0
解方程得到;
f(x) x∈[-1;+9x+b、极值点,x∈[-2:F(x)=y=k(x-1)+(a+b+2)
=kx+(a+b+2-k)
函数f(x)与切线F(x)有一个交点p(1;+9x+18
x=-1时;+ax+b-kx-(a+b+2-k)=0
x^3-3x²:(3)
若f(x)在区间[-2;+ax+b,2]上最大值为20 ,根据题意得到;+9x-2
x=-1时,即,又有递减区间:∵
函数f(x)=-x^3+3x²+9x+b的最大值为;+9x+b的最大值,在区间[-2;+9×(-2)+b=20
8+12-18+b=20
函数f(x)=-x^3+3x²,又有递减区间
根据问题二中“列表分析函数f(x)及其导数f ',函数f(x)有最小值f(-1)∵
f(x)=-x^3......余下全文>>
xiu**wang0755 &
**’=-3x^2+6x+a
∵在点p(1,f(1))的切线与直线12x-y-1=0平行∴当x=1时
**’=3+a=12
∴a=9(2)由(1)得
∴**’=-3x^2+6x+9=-3(x-3)(x+1)单调减区间为(负无穷,-1]U[3,正无穷)(3)由(2)得
∵f2=22+b>f-2=2+b
f(x)min=f(-1)=-7
解答如下:祝你好运!~~~
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高中数学:设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x. 当a=1时,求函数f(x)的
求a的取值范围;+(a²,已知函数f(x)=(1/设a为实数。(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根;-1)x,求函数f(x)的极值. (1)当a=1时;-ax²3)x³
提问者采纳
-1=0得x1=a-1
x2=a+1于是当a-1&-2解(2)得
a&a+1时;-2ax+a²,-1)∪(-1;3&3)0³,f(a+1)=0知道方程f(x)=0只有2个不相等的实数根所以-2&3)(a-1)³2但当a=1 a=-1时,当x=2时f(x)取得最小极f(2)=(1/3)x³x&0所以 f(x)在[a-1;a+1时解;(a+2)/-1)(a+1)=(a+1)²0所以f(x)在(负无穷;-2x当0<,a-1]或[a+1;3当x=a+1时f(x)取得最小极f(a+1)=(1/+(a²2时;-0²=0;a&-a(a+1)²、(2)知f(a-1)=0;x&(a-2)/2且a不为1且a不为-1a的取值范围是a∈(-2,a+1]上是减函数当x&32;2时;3所以若方程f(x)=0有三个不相等的实数根;-2²0
(2)解(1)得
a>,f`(x)&0所以f(x)在(负无穷;=-4/0
(1)且f(a+1)=(a+1)²:1,正无穷]是增函数于是当x=0时f(x)取得最大极即时f(0)=(1/、因为f`(x)=x²3>,0]或[2;-1由x²,则f(a-1)=(a-1)²,1)∪(1;3)(a+1)³,f`(x)&(a+2)/-a(a-1)²-1)(a-1)=(a-1)²a&则f`(x)=x²,f`(x)&+(a²a-1或x&3)2³,f`(x)&0或x>,2]上是减函数当x&0所以 f(x)在[0,正无穷]是增函数于是当x=0时f(x)取得最大极即时f(a-1)=(1/、当a=1时
f(x)=(1/-x²-2ax+a²(a-2)/2所以-2<,由(1)
为什么想到要验-1和1两个点?
由f(a-1)=(a-1)²(a+2)/3
(1)且f(a+1)=(a+1)²(a-2)/3 (2)知当a=1时f(a-1)=f(0)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=0
f(a+1)=f(2)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=-4/3这时方程f(x)=0只有2个不相等的实数根同样a=-1也是如此。所以要验-1和1两个点
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(0,则,2) 方程f(x)=0有三个不同的解,(2,f(x)=(1/;递减区间是;2且a≠-1且f(x)的极大值f(a-1)=(1/(x)=x²,得:f',1)∪(1;-2x=x(x-2)则函数f(x)的递增区间是;3)x³-2且a≠1综合,-1)∪(-1;(x)=x²3)(a+1)²0;3)(a-1)²(a+2)&-x²,+∞);(a-2)<:a∈(-2;则,得:a&-2ax+(a²:(-∞当a=1时,得;-1)=[x-(a+1)]×[x-(a-1)]则函数f(x)的极小值是f(a+1)=(1/0:f',0):a<
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出门在外也不愁已知函数fx=ax^2+bx+c(a不为0)的图像过点(-1,0)。命题p:对任意实数x,fx&=x;命题q:存在实数x,_百度知道
已知函数fx=ax^2+bx+c(a不为0)的图像过点(-1,0)。命题p:对任意实数x,fx&=x;命题q:存在实数x,
0、证明f(1)=12使fx>.5(x^2+1).若命题“p且非q”是真命题1
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=0即x=1,△≤0;/2+1/2即(a-1/2)x²,代入得0=a-b+c①b=a+c即(x²。当a≠1/2时;+x/2+c≥x得ax².5(x²0,即a=1/4;-8a+1≤0(4a-1)²,ac≥1/16.对任意的实数x;+a/2-1/16≥016a²,这说明x=1是它们的公共交点,需要让开口向下即a-1/2<,是解; a<,a=1/4;+1)/2得ax²。即f(1)=1 .代入f(1)得a+b+c=1与①连理解得2(a+c)=1 ,要使其恒成立,则c=1/2-1/4=1/4所以得b=1/2;+1)∵它过(-1;+x/2+c≤x²,有c=1/2-a=0即x/2-1/2≤0对存在x不满足条件,c=1/4; ,&+1)/2=x这点有(x-1)²,③f(x)≤(x²,f(x)≥x成立;0,同时它满足③,矛盾,1/4-4ac≤0;2;+1)/2≥f(x)≥x我们找(x²,0);≤0当且仅当4a=1时成立,当a=1/2时。2;1/2同时△≤0即1/4-4(c-1/2)(a-1/2)≤0④即(c-1/2)(a-1/2)≥1/16⑤代入②于⑤得(-a)(a-1/2)≥1/16-a².对任意的实数x,成立这个函数是x²-x/2+c≥0有开口向上a>,f(x)≤0; a+c=b=1/2②f(x)=ax²,说明1p且非q是真命题;+x/2+(c-1/2)≤0讨论
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出门在外也不愁已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是?_百度知道
已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是?
我现在能解出来a≤(7-2√10)/补充一下,我要正确的答案和过程;9或a≥(7+2√10)/9
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2a[-a+1+√( 9a²,该方程至少有一个根大于3则;6a√( 9a²,a&2a因为a&-14a+1≧0得;2a&7时,所以,则只要使得该二次方程较大的根大于3即可;3;9即a的范围是0&0
无解;9大概比较一下。由求根公式,a&49a²1/-12a≧0
9a²:x=[-a+1±√( 9a²:9a²&9或a≥(7+2√10)/loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)
注意到x&9所以;7又因为0<:(x-3)=a(x+2)(x-1)整理得;0;-14a+1)]/:ax²,如果不懂,1/9然后要使得至少有一个根大于3;-14a+1)&-14a+1)]&0loga(x-3)=loga[a(x+2)(x-1)]所以;1/,不等式两边平方得,较大根是x=[-a+1+√( 9a²a≤(7-2√10)/,舍去所以;a≤(7-2√10)/:0&-14a+1&7时;9或a≥(7+2√10)/a≤(7-2√10)/,不等式恒成立(2)a≧1/3[-a+1+√( 9a²-14a+1)]/-14a+1)]/(7-2√10)/:△=(a-1)²-14a+1
40a²,祝学习进步;7&9 祝你开心;a≤(7-2√10)/+8a²,请Hi我;7a-1(1)a<,交集为0<!希望能帮到你;+(a-1)x-2a+3=0由题意得
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-2a+1+8a²+ax-x-2a+3=0ax²18
=(7±2√10)/loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)loga(x-3)=loga(a)+loga(x+2)+loga(x-1)loga(x-3)=loga[a(x+2)(x-1)](x-3)=a(x+2)(x-1)x-3=ax²-4*a*(-2a+3)
=a²-14a+1≥0∴(7-2√10)/9 9a²-4*9*1]}/18
=(14±4√10)/-12a
=9a²+ax-2aax²-14a+1
≥0当9a²,a={-(-14)±√[(-14)²-14a+1=0时;2*9
=(14±√160)/9≤a≤(7+2√10)/+(a-1)x-2a+3=0方程有实根∴判别式大于等于0△=(a-1)²
你可能忽略了题中隐含的条件。因为原方程中有log出现,所以必有x-3&0,x+2&0,x-1&0,所以x&3因为a&0,即求ax^2+(a-1)x+3-2a=0存在大于3的根。1.△≥0,得a≥(7+2√10)/9或a≤(7-2√10)/92.存在一根大于3,即令f(x)=ax^2+(a-1)x+3-2a时①f(3)≤0,解得a≤0,矛盾舍。②对称轴(1-a)/2a≥3,f(3)≥0,解得a≤1/7显然(7+2√10)/9是大于1/7的,故舍去。所以答案为[0,(7-2√10)/9]。
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